Учителю
Рабочая программа по геометрии 7 класс

Рабочая программа по геометрии 7 класс

Автор публикации: Саунина Л.А.

Дата публикации: 26.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Слизневская основная школа

РАССМОТРЕНА

СОГЛАСОВАНА

УТВЕРЖДЕНА

на заседании МО учителей

Заместитель директора

по УВР

приказом директора школы

математики, физики и информатики

___________/Л.А.Саунина/

от «27»августа2015г. №1-146

Руководитель МО

___________/_Л.А Саунина /

« 27» августа 2015г.

__________ Г.М.Буланова

протокол от 26.08.2015г. № 1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

7 класс

на 2015-2016 учебный год

Разработана

учителем математики

первой квалификационной категории

Сауниной Л.А.

2015г

Пояснительная записка

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Рабочая программа по курсу Геометрия для 7 классов составлена:

1.Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы.

2.Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы». Москва, «Просвещение», 2011.

3.Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год

Основные цели курса:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения

ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

На изучение геометрии в 7 классе отводится 2 ч в неделю, всего 70 часов.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы.

Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование

На изучение курса в соответствии с программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.М.: Просвещение, 2011» отводится 68 часов (2 часа в неделю). Планирование учебного материала по геометрии рассчитано на 70 учебных часов согласно календарно-тематическому планированию на 2015-16 учебный год ( 35 учебных недель) Дополнительные 2 часа(резерв) используется для закрепления знаний и умений на уроках повторения.

Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание курса геометрии 7 класса включает следующие тематические блоки:

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Начальные геометрические сведения.

Треугольники.

Параллельные прямые.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Повторение. Решение задач

Итого:

Резерв

2ч

Характеристика основных содержательных линий

1. Начальные геометрические сведения (10 час.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники(17 час.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые ( 13 час.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 час.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач. (12 часа.)

6.Резерв 2 ч

Планируемые результаты изучения курса геометрии

В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и не
равенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формы и средства контроля

Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы; тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Для проведения контрольных работ используется программа общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы, - М.Просвещение, 2008, составитель Т.А.Бурмистрова.

Для организации самостоятельных и тестовых работ :

Контрольно- измерительные материалы .Геометрия 7/ Сост Н.Ф Гаврилова . М :ВАКО ,2014г
Геометрия .Экспресс- диагностика.7 класс. / Н.Б. Мельникова - М.: Издательство « Экзамен»,2014г

3.Геометрия 7.Проверочные работы с элементами тестирования /Альхова З.Н .Саратов «Лицей»,2000г

4. Дидактические материалы по геометрии7 класс. /В.А.Гусев, А.И Медяник .М.: « Просвещение», 2000г

Календарно- тематическое планирование

№

урока

Сроки

изучения

Содержание учебного материала

Примечание

10 ч

17ч

3ч

4ч

3ч

13ч

4ч

5ч

3ч

18ч

2ч

3ч

4ч

3ч

12ч

Гл .1 Начальные геометрические сведения

Прямая и отрезок .

Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков

Измерение углов.

Решение задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла.

Смежные и вертикальные углы

Перпендикулярные прямые

Решение задач по теме « Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа № 1 по теме : «Начальные геометрические сведения»

Гл.2 Треугольники

Первый признак равенства треугольников

Работа над ошибками. Треугольник

Первый признак равенства треугольников

Применение первого признака к решению задач

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Перпендикуляр к прямой

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Свойства равнобедренного треугольника

Второй и третий признак равенства треуг- в

Второй признак равенства треугольников

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.

Задачи на построение

Окружность

Построение циркулем и линейкой

Примеры задач на построение

Решение задач

Решение задач по теме « Треугольник»

Решение задач с применением признаков равенства треугольников

Задачи на построение

Контрольная работа №2 по теме « Треугольники»

Гл. 3 Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых

Работа над ошибками. Определение параллельных прямых

Признаки параллельности двух прямых.

Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых

Практические способы построения параллельных прямых

Аксиома параллельных прямых

Об аксиомах геометрии.

Аксиома параллельных прямых.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Решение задач на применение теорем об углах, образованных параллельными прямыми и секущей.

Решение задач по теме «Аксиома параллельных прямых»

Решение задач

Решение задач на применение признаков параллельности прямых.

Решение задач на применение теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Урок обобщения по теме « Параллельные прямые»

Контрольная работа №3 « Параллельные прямые»

Гл.4 . Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника

Работа над ошибками. Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника.

Решение задач по теме « Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 4 по теме» Сумма углов треугольника»

Прямоугольные треугольники.

(Работа над ошибками). Некоторые свойства

прямоугольных треугольников

Решение задач

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Решение задач.

Построение треугольника по трем элементам

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми.

Построение треугольника по трем элементам.

Задачи на построение треугольника по трем элементам

Решение задач

Решение задач по теме :» Прямоугольные треугольники»

Решение задач

Решение задач на построение.

Контрольная работа №5 по теме:» Прямоугольные треугольники»

Повторение.

Измерение отрезков и углов

Смежные и вертикальные углы

Признаки равенства треугольников

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника

Задачи на построение циркулем и линейкой

Признаки параллельности двух прямых

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Прямоугольные треугольники

Тестирование по курсу геометрии 7 класса

Урок обобщения и коррекции знаний.

V .Материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

Печатные пособия:

УМК:

Геометрия,7-9 кл. Учебник.для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010
Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2008г
Дидактические материалы по геометрии 7 класс /Гусев В.А, Медяник А.И. - М.: Просвещение, 2004.
Геометрия 7. Проверочные работы с элементами тестирования / Альхова З.И - Саратов « Лицей «,2000г
Контрольно- измерительные материалы .Геометрия 7/ Сост Н.Ф Гаврилова . М :ВАКО ,2012г
Геометрия .Экспресс- диагностика.7 класс. / Н.Б. Мельникова - М.: Издательство « Экзамен»

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор

Информационно-коммуникативные средства:

Тематические презентации

VI. Контрольно-измерительные материалы по геометрии 7 класса.

Начальные геометрические сведения

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1^о. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?

2^о. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204^о. Найти угол MOD.

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1^о. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?

2^о. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найти угол BOD

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Треугольники.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1^о. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О.Докажите, что DAO = СBO

2^о. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.

3^о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1^о. Отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Докажите, что DAO = СBO

2^о. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP - биссектриса угла MDK.

3^о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Параллельные прямые.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1^о. OтрезкиEF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF

2^о. Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если СDЕ = 68^º

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1^о. OтрезкиEF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF

2^о. Отрезок АD - биссектриса треугольника АВC. Через точку Dпроведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если BAС = 72^о

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1^о. ABE = 104^о, DCF = 76^о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

2^о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем СМD - острый. Докажите, что DE>DM

3^о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны треугольника.

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1^о. BАE = 112^о, DВF = 68^о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.

ABE = 104^о, DCF = 76^о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

2^о. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP - острый. Докажите, что KP<MP

3^о. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1^о. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от точки О до прямой MN

2^о. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3^о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный

Контрольная работа № 5 Вариант 2

1^о. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки Fдо прямой DE

2^о. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3^о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о

⇧

⇩