Конспект урока математики в 8 классе Стандартный вид числа

План-конспект урока

АЛГЕБРЫ в 8 классе.

Тема урока: Стандартный вид числа

Цели урока: Ввести понятие стандартного вида числа;

Формировать умение его применять при решении задач.

Оборудование: компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.

Применяемые инновации :

• Технологические - показ презентаций.

• Организационные - освоение новых форм и методов организации педагогического труда.

Этап урока.

Содержание слайдов презентации.

Организация хода урока, постановка целей.

- Здравствуйте! Сегодня мы с вами познакомимся со стандартным видом числа.

- Постановка целей, разработка плана урока.

Устная работа.

- Работа по слайдам

Слайд №3

- Вспомнить умножение и деление чисел на 10,на 100 и на 1000.

Слайд №4, Слайд №5

Самостоятельная работа в тетради

- Повторить определение степени числа, определение степени числа с отрицательным показателем

Изучение нового материала

(объяснение нового материала учащимся)

-В науке и технике встречаются, как очень большие, так и очень малые положительные числа. Например, большим числом выражается объем Земли (Слайд №6), а малым - диаметр молекулы воды (Слайд №7). В обычном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними какие-либо действия.

- Запишите массу Земли, используя степень числа. 598 • 10²⁵ г.(Слайд №8) Теперь запишите массу атома водорода. 17 • 10^-20 г.(Слайд №9) А можно ли по другому записать эти числа, используя степени? Попробуйте! (59,8 • 10²⁶ , 5,98 • 10²⁷; 0, 598 • 10²⁸; 5980 • 10²⁴.

17 • 10^-20; 1,7 • 10^-19; 0,17 • 10^-18; 170 • 10^-21;)

- Все результаты правильные. Но можно ли говорить о стандартной записи? Как быть? (Договориться о единой записи чисел.)

- Так что же такое, стандарт? (Слайд №10)

Стандарты применяются для единства измерений, а также возможности сопоставимости результатов. Например, один из наиболее наглядных примеров использования стандартов представляет собой Международная система единиц, называемая - СИ. Т.е. это килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль. Есть такие стандарты и в математике.

- Каким же должен быть множитель перед степенью числа 10, чтобы было удобно и легко ЗАПОМНИТЬ число и представить его? (Дать определение стандартного вида числа) (Слайд №11)

- В стандартном виде можно записать любое положительное число!!!

Почему? (По определению. Т.к. первый множитель число, принадлежащее промежутку от [1 до 10) (положительный) и второй множитель - число 10 в какой либо степени (тоже положительный), то при умножении двух положительных чисел получится только положительное число.) (Слайд №12)

Закрепление изученного материала.

- Итак, как же записать массу Земли в стандартном виде? (5,98 • 10²⁷)

- Назовите порядок числа. (27)

- А масса атома водорода? (1,7•10^-19. Порядок - 19.)(Слайд №13,14)

- Какие еще числа можно записать в стандартном виде - примеры (Слайд №15,16)

- В каком порядке должно быть число десять, что бы при умножении на другое число получить то же число?

- Обратить внимание учащихся, что в стандартном виде числа легче сравнивать, т.к. для этого достаточно сравнить их порядок.

- Как вы думаете, что можно сказать о числе, зная его порядок? (Насколько большим или маленьким является число. Чем больше порядок числа, тем больше само число. Большой по модулю отрицательный порядок говорит о том, что число маленькое.)

(Слайд №16)

- Вывод: Если порядок положительный, то число больше 10, если - отрицательный - число меньше 1, а если равен нулю, то число находится в промежутке от 1 до 10

(Слайд №17)

- Важно! Обратить внимание учащихся, на то, что в записи в стандартном виде в целой части записывается только одна цифра. (Слайд №18)

- Это интересно

- А существует ли самое большое и самое малое число, которое можно записать в стандартном виде.

- Самое маленькое число (Слайд №19) Это число ничтожно мало, то есть число выглядит как десятичная дробь, у которой после запятой перед единицей стоит 100 миллионов триллионов триллионов триллионов триллионов нулей: для наглядности, чтобы сохранить данное число в виде текста, вам понадобится 12,5 септиллионов терабайт на жестком диске. Само число было выщитано в Университете Чикаго, ученые которого считают, что теоретически, Большой Взрыв, который приведет к зарождению новой вселенной может произойти в любое время в любом месте (конкретнее - любом атоме).

- Существует и самое большое число, это число Гугол. ( Слайд №20)

Творческая работа.

(работа с учителем)

- Решение задач, самостоятельная работа (Слайды №21-23)

Итог урока.

Вопросы учащимся:

- Как записывается число в стандартном виде?

- Записаны ли числа 11 · 10⁸ и 0,93 · 10^-5 в стандартном виде? Почему?

- Если число записано в стандартном виде, что называется его порядком?

- Для чего на практике применяется запись чисел в стандартном виде?