План-конспект урока «Уравнение окружности» (геометрия, 8 класс)

Тема: уравнение окружности

Цель (для учителя):

• Создать условия для актуализации общего вида уравнения окружности;

• Совершенствование умения учащихся составлять уравнение окружности по заданным параметрам и извлекать нужные данные из готового уравнения окружности и применять ее в решении задач; способствовать развитию коммуникативных навыков учащихся, критического мышления, навыков саморегуляции через выполнение упражнений, анализ рисунков и аргументации своих ответов;

• Воспитывать конкурентоспособную личность, ответственную за свой результат, умеющую самостоятельно работать, способной вести самоконтроль и взаимоконтроль; развивать интерес к предмету, бережное отношение к каждой минуте урока.

Цель (для учащихся):

• Знать общий вид уравнения окружности и ключевые аспекты темы «Окружность»

• Уметь составлять уравнение окружности по заданным параметрам и извлекать необходимые данные из готового уравнения окружности

Тип урока: комбинированный урок

Оборудование: Учебник, дополнительные ресурсы, таймер, готовальня

ФОПД: коллективная, индивидуальная, парная

Содержание урока.

1. Организационный момент

Взаимное приветствие, посещаемость

2. Сообщение темы и цели урока

Совместное формирование SMART-цели и задач урока (при затруднениях - учитель использует дополнительные вопросы низкого и высокого порядка)

- Создание коллаборативной среды через тренинг «Мой результат», обсуждение путей его достижения

-Тренинг «Возможности моего мозга» (см.ниже)

Тренинг «Возможности мозга»

Существует расхожее мнение о том, о люди используют свой мозг всего на 5-10%. Под этими числами всегда имеют в виду интеллектуальный потенциал. А люди, которые имеют сверхспособности в науке или паранормальные способности используют свой мозг только до 20%. Мы не будем проверять, сколько процентов используем именно наш мозг, но, выполнив следующее упражнение, безусловно, сможем дать толчок развитию своей креативности и гибкости, что повлияет на общую работоспособность на уроке.

• Напишите правой рукой уравнение окружности

• Напишите левой рукой уравнение окружности

• Напишите правой рукой справа налево уравнение окружности

А если это упражнение выполнять систематически, мозг сможет раскрыть скрытые способности

3. Проверка д/з

• №214

• В паре сверяются ответами

• Обсуждают возникшие разногласия

• Составляют рекомендации друг другу по результатам фронтальной проверки д/з (с участием учителя)

• Вносят результаты в оценочный лист

• Коллективная работа над ошибками

Задание.

• В паре один ученик составляет уравнение окружности, а второй предлагает параметры радиуса и координаты центра (обмениваются и выполняют задание, обсуждают)

• У доски оформить 2-3 случая

• В одном из случаев найти точку которая принадлежит/не принадлежит окружности

4. Актуализация опорных знаний

• Работа с вопросами - каждой паре дается стикер с вопросом (на обсуждение 1 минута), коллективное обсуждение, дополнения учащихся

• Перечень вопросов:

1. Какую фигуру называют окружностью?

2. Что такое радиус? Как он обозначается? Формула

3. Что такое диаметр? Как обозначается? Формула

4. Что такое хорда? Как переводится хорда с латинского языка?

5. Является ли диаметр хордой и почему?

6. Длина окружности находится по формуле...

7. Площадь круга, ограниченного окружностью, можно вычислить по формуле…

8. Число Пи численно равно… Число Пи в градусах равно…

9. Назовите прибор для построения окружности и перечислите его элементы

10. Как проверить, принадлежит или не принадлежит точка окружности?

11. Где в жизни вы встречали окружность?

12. Озвучьте уравнение окружности и перечислите его элементы

5. Минутка отдыха

Изобразите носом в воздухе: 1) квадрат 2) окружность 3) бесконечность 4) трапецию 5) свое имя

6. Закрепление изученного материала

• Самостоятельная работа учащихся с картой деятельности (индивидуальный темп работы)

Чтобы перейти на новый уровень, учащиеся должны пройти проверку учителя.

Уровень А

1. Запишите уравнение окружности:

2. Составьте уравнение окружности с центром в точке С(2; -1) и радиусом равным 2.

3. Чему равен радиус окружности и каковы координаты ее центра, если эта окружность задана уравнением (х-7)²+(у+11)²=32

Уровень В

4. Выясните, какие точки принадлежат окружности, заданной уравнением x²+y²=25, если эти точки имеют координаты

5. Найдите ошибки в следующих суждениях:

Уровень С

6. Если окружность задана уравнением x²+y²=49, то чему равны:

Количество возможных баллов - 20

«5» - 18-20б.

«4» - 15-17б.

«3» - 10-14б.

«2» - менее 10б.

Работы, которые не успел проверить учитель во время урока, сдаются на проверку

• Инклюзив: Заполнить таблицу:

• При наличии времени/для мотивированных учащихся: №222

Учащимся предлагается работать самостоятельно/в парах

• Инклюзив: индивидуальный темп работы на уроке

7. Подведение итогов урока, рефлексия

Учащиеся пишут «Открытое письмо», записывая один факт об окружности. Письмо передается другим учащимся по варианту, учащимся нельзя повторяться. Последний ученик читает письмо.

• Сравнение ожидаемого результата с полученным в конце урока, составление рекомендаций друг другу

• Учащиеся задают вопросы друг другу по теме урока

• Обсуждение вопросов учащихся

• Объявление оценок за урок, выставление оценок в дневники учащихся и в СЭО

8. Постановка д/з, инструктаж

• п.15 (повторить), №217

• Составить тест по теме (5 вопросов, 4 варианта ответов, наличие карты ответов)

4