- Учителю
- Подготовка к ОГЭ. Тренировочные задания по математике: модуль Реальная математика, №15,18,19.
Подготовка к ОГЭ. Тренировочные задания по математике: модуль Реальная математика, №15,18,19.
Зачет РМ -15
1. Платеж за потребление электроэнергии осуществляется по
двухтарифному счетчику. Тариф зависит от времени суток. Общая сумма
платежа складывается из сумм по каждому из двух тарифов. Квитанция
на оплату содержит следующую таблицу.
Вычислите
общую сумму платежа за указанный в таблице расход электроэнергии.
2. При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной - тормозной путь (в метрах). Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 70 км/ч. Ответ дайте в метрах.
3. На графике изображена зависимость
атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над
уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный
шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление
540 миллиметров ртутного столба?
4. 
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от
числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число
оборотов в минуту, на оси ординат - крутящий момент в Н·м. На
сколько Н·м увеличился крутящий момент, если число оборотов
двигателя возросло с 1000 до 1500 оборотов в минуту?
5. В таблице приведены результаты двух полуфинальных забегов на
дистанцию 60 м. В финальном забеге 6 участников. Из каждого
полуфинала в финал выходят два спортсмена, показавших первый и
второй результаты. К ним добавляют еще двух спортсменов, показавших
лучшее время среди всех остальных участников полуфиналов.
Запишите
в ответ номера спортсменов, не попавших в финал.
6. На диаграмме представлены некоторые из крупнейших по площади территории стран мира. Во сколько примерно раз площадь США больше площади Судана? (Ответ округлите до целых.)
7. Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 550 р., если используется тариф В?
8. На рисунке изображен график
зависимости
амплитуды вынужденных колебаний от частоты колебаний. По
вертикальной оси откладывается амплитуда (в м), по горизонтальной -
частота колебаний (в Гц). По рисунку определите частоту колебаний,
если амплитуда была равна 3 м.
9. В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков.Цвет потолка
Цена в рублях за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)
до 10 м2
от 11 до 30 м2
от 31 до 60 м2
свыше 60 м2
белый
105
85
70
60
цветной
120
100
90
85
Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 40 м2, потолок цветной и действует сезонная скидка в 10%. Ответ укажите в рублях.
10. На графике показано, сколько человек зарегистрировалось с 25 декабря 2012 года по 13 февраля 2013 года в качестве участников конференции. По горизонтали указаны числа месяцев, а по вертикали - количество человек. Во сколько раз возросло количество зарегистрировавшихся с 4 января по 3 февраля?
12. При работе фонарика батарейка постепенно
разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На
рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы
фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в
часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по
рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 15 часов работы
фонарика.
14. На диаграмме представлены некоторые из крупнейших по численности населения стран мира.
Численность населения какого государства примерно в 6 раз меньше численности населения Китая? В ответе напишите численность населения этого государства в млн чел.
15. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат - масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?
Вариант № 4379352 ( зачет РМ-15)п/п
Номер
Тип
Ваш ответ
Правильный ответ
1
311511
15
Не решено
606,1
2
322042
15
Не решено
50
3
311686
15
Не решено
2,5
4
322173
15
Не решено
40
5
311504
15
Не решено
38
6
315197
15
Не решено
4
7
314788
15
Не решено
220
8
311377
15
Не решено
60
9
337762
15
Не решено
3240
10
316376
15
Не решено
9
12
311401
15
Не решено
0,6
14
315200
15
Не решено
215
15
206196
15
Не решено
12
Зачет РМ - 18
1. 
В магазине продаются футболки пяти размеров: XS, S, M, L и XL.
Данные по продажам в январе представлены на круговой диаграмме.
Какое утверждение относительно проданных в январе футболок неверно, если всего в январе было продано 150 таких футболок?
1) Меньше всего было продано футболок размера XS.
2) Больше половины проданных футболок - футболки размеров M или L.
3) Меньше половины всех проданных футболок - футболки размеров S или M.
4) Футболок размера XL было продано меньше 40 штук.
2. В математические кружки города ходят школьники 5-8 классов. Распределение участников математических кружков представлено в круговой диаграмме.
Какое утверждение относительно участников кружков верно, если всего их посещают 354 школьника?
1) в кружки не ходят пятиклассники
2) восьмиклассников ходит больше, чем семиклассников
3) больше половины участников кружков учатся не в седьмом классе
4) шестиклассников меньше 88 человек
3. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение площадей океанов в Мировом Океане, если Тихий Океан занимает около 48% всего Мирового Океана, Атлантический - 26%, Индийский - 21% и Северный Ледовитый - 5%?
4. 
На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в
млн км2) стран мира.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Судан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.
2) Площадь территории США составляет 10 млн км2.
3) Площадь Австралии больше площади Канады.
4) Площадь России больше площади Бразилии примерно вдвое.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
5. 
В доме располагаются однокомнатные, двухкомнатные, трёхкомнатные и
четырёхкомнатные квартиры. Данные о количестве квартир представлены
на круговой диаграмме.
Какое утверждение относительно квартир в этом доме верно, если всего в доме 120 квартир?
1) Однокомнатных квартир больше, чем двухкомнатных.
2) Меньше всего трёхкомнатных квартир.
3) Однокомнатных квартир не более 25% от общего количества квартир в доме.
4) Двухкомнатных квартир меньше 40.
6. На диаграмме показан возрастной состав населения Японии. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.
1)
0−14 лет 2) 15−50 лет 3) 51−64 лет 4) 65 лет и более
7. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 8-х классах школы, если из всех оценок в классе пятёрок примерно 35%, четвёрок - примерно 25%, а троек - примерно 23%?
10. 
В математический кружок ходят школьники 5−8 классов. Данные о
количестве школьников, посещающих кружок, представлены на круговой
диаграмме. Какое утверждение относительно участников кружка верно,
если всего его посещают 60 школьников?
1) Больше трети школьников восьмиклассники.
2) Пятиклассников меньше, чем семиклассников.
3) Семиклассников больше 7 человек.
4) Шестиклассников больше 50% всех школьников.
11. 
На диаграмме представлено распределение количества пользователей
некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной
сети 9 млн пользователей.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из России больше, чем пользователей из Беларуси.
2) Пользователей из Украины меньше трети общего числа пользователей.
3) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Дании.
4) Пользователей из России меньше 4 миллионов.
13. 
На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных
сухарях. Определите по диаграмме, в каких пределах находится
содержание углеводов.
*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
1) 45-55% 2) 55-65% 3) 65-75% 4) 75-80%
15.
На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в
млн км2) стран мира. Какое из следующих утверждений
неверно?
1) По площади территории второе место в мире занимает Канада.
2) Площадь территории Австралии составляет 7,7 млн км2.
3) Площадь Китая больше площади Канады.
4) Площадь США больше площади Бразилии на 1 млн км2.
Вариант № 4380205 (Зачет РМ - 18)
п/п
Номер
Тип
Ваш ответ
Правильный ответ
1
325314
18
Не решено
3
2
311906
18
Не решено
3
3
325886
18
Не решено
2
4
315179
18
Не решено
4
5
325320
18
Не решено
3
6
340899
18
Не решено
1
7
311950
18
Не решено
1
10
325324
18
Не решено
3
11
315170
18
Не решено
4
13
325396
18
Не решено
3
15</</p>
315176
18
Не решено
3
Зачет РМ-19
1. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
2. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
3. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.
4. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
5. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.
6. В среднем из 50 исправных карманных фонариков два неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик. Результат округлите до сотых.
7. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
8. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?
9. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?
10. В коробке 14 пакетиков с чёрным чаем и 6 пакетиков с зелёным чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зелёным чаем?
11. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча - с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.
12. Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт?
13. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет нечетное число очков.
14. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3.
15. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 - красные, 8 - зелёные, 17 - фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.
Зачет РМ - 19
1. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
2. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
3. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.
4. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
5. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.
6. В среднем из 50 исправных карманных фонариков два неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик. Результат округлите до сотых.
7. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
8. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?
9. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?
10. В коробке 14 пакетиков с чёрным чаем и 6 пакетиков с зелёным чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зелёным чаем?
11. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча - с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.
12. Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт?
13. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет нечетное число очков.
14. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3.
15. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 - красные, 8 - зелёные, 17 - фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.