Рабочая программа по алгебре 9 класс

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Т.А Бурмистрова. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2008 г.

2. Т.А Бурмистрова. Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2008 г.

3. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

1. Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

2. Математической речи;

3. Сенсорной сферы; двигательной моторики;

4. Внимания; памяти;

5. Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

1. Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

2. Волевых качеств;

3. Коммуникабельности;

4. Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится на изучение математика в 9 класс 5 ч в неделю, всего 170 ч.

Из них алгебра - 102 часа, геометрия - 68 часов.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые,

индивидуально-групповые, фронтальные.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, в конце учебной четверти.

В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены задачи физического характера, задачи из химии - определения процентного содержания раствора и другие.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 9 класс

1. Повторение курса 8 класса (2 часа)

2. Квадратичная функция (21 час )

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax²+bx+с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь:

• находить область определения и область значений функции, читать график функции

• решать квадратные уравнения, определять знаки корней

• выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

• строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразования графиков функций

• строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

• строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

• построить график функции y=ax² и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax² + bx + с и применять её свойства

• находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

• решать квадратное уравнение.

• решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

• решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

• решать неравенство ах² +вх+с≥0 на основе свойств квадратичной функции

Степенная функция. Корень n-й степени

Четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени.

Цель - ввести понятие корня n-й степени.

Знать:

• определение и свойства четной и нечетной функций

• определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение .

• что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби.

• свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Уметь:

• строить график функции у=хⁿ , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n.

• выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

3. Уравнения и системы уравнений (30 часов)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь:

• решать целые уравнения методом введения новой переменной

• решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

• решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

• решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

4. Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n -го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n -го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь:

• применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач

• вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

• применять формулу при решении стандартных задач

• применять формулу S = при решении практических задач

• находить разность арифметической прогрессии

• находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.

• решать задачи.

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.

6.Повторение (22 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7-9 класса).

Геометрия 9 класс

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 9 классе. Из них на геометрию в 9 классе отводится 2 часа в неделю или 70 часов.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

ГЕОМЕТРИЯ

1. Повторение ( 2 ч).

2. Векторы. Метод координат (19 ч).

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.

3. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (13 ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

4. Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.

5. Геометрические преобразования. Движения (9 ч).

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

6. Начальные сведения из стереометрии (7 ч).

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

7. Повторение. (4 ч)

Средняя линия трапеции

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи типа 793-798

Метод координат

Разложение вектора по 2 неколлинеарным векторам. Координаты вектора

Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами.

Простейшие задачи в координатах

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уметь решать задачи типа 945, 951

Уравнение окружности

Уравнение прямой

Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями решать задачи типа 966, 972

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Синус, косинус, тангенс

Основное тригонометрическое тождество

Формулы для вычисления координат точки

Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи типа 1013-1019

Теорема о площади круга

Теорема синусов

Теорема косинусов

Решение треугольников

Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач

Скалярное произведение векторов

Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства, уметь решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,1050, 1051

Длина окружности и площадь круга

Правильный многоугольник.

Окружность, около правильного многоугольника

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа 1081, 1083,1087, 1094, 1098, 1100

Длина окружности

Площадь круга. Площадь кругового сектора

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и задач типа 1111,1113, 1119; знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач типа 1120, 1126, 1127

Движения

Понятие движения

Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник, решать задачи типа 1152, 1159, 1161

Параллельный перенос

Поворот

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; решать задачи типа 1164, 1165, 1167, 1168

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Геометрия

Уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература

1. Н.Ю. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. - М: Просвещение, 2008 г.

2. Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7, 8, 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение» 2008 г.

Дополнительная литература

1. Поурочные планы по учебнику Теляковского С.А., Д.Ф.Айвазян. (1 часть)

«Учитель АСТ», Волгоград 2004 г.

2. Поурочные планы по учебнику Теляковского С.А., Д.Ф.Айвазян. (2 часть)

«Учитель АСТ», Волгоград 2004 г.

3. Поурочное планирование. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах, Атанасян Л.С., Москва, Просвещение 2003 г.

4. Математика самостоятельные и контрольные работы 9: авторы А. П. Ершова и др.: Москва 2003г.

5. Дидактический материал геометрия 9 класс: составитель Т. В. Коломиец.

6. «Поурочные планы» геометрия 9 класс: авторы Т. Л. Афанасьева, Л. А. Топилина.

7. Математика самостоятельные и контрольные работы 9 класс:

авторы А. П. Ершова и др.: Москва 2003г.

8. «Поурочное планирование по алгебре 9 класс: автор Т. М. Ерина: Москва 2008 г.

9. Алгебра_9_Проверочные работы с элементами тестирования

10. Геометрия. 9кл. Тематические тесты_Мищенко Т.М, Блинков А.Д_2008

11. Тесты по геометрии. 9кл. к учебн. Атанасяна_Фарков А.В_2012

12. Тесты по алгебре. 9кл. к уч. Макарычева_Глазков Ю.А. и др_2012

13. Алгебра. 9кл. 240 диагностических вариантов. Мирошин В.В_2012 -256с.

14. Алгебра. 9кл. Блицопрос. Тульчинская Е.Е_2010 -91с.

15. Алгебра. 9кл. Поурочные планы по учеб. Макарычева Ю.Н. и др_2008

16. Алгебра. Математические диктанты. 7-9кл._Конте А.С_2013 -78с.

17. Математика. 9кл. Тренажер по новому плану ГИА_2013 -160с.

18. ГИА. 3000 задач с отв. Часть 1._Семенов, Ященко и др._2013 -400с.

Календарно - тематическое планирование

урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Вид контроля, самостоятельной деятельности

Дата проведения

Повторение курса 8 класса (2 часа)

Техника безопасности на уроке. Рациональные числа.

Урок актуализация знаний и умений

Понятия целые и дробные выражения; рациональные выражения; допустимые значения переменной.

Знать: понятия основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения.

Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Квадратные уравнения.

Урок актуализация знаний и умений

Понятия квадратное уравнение; формула дискриминанта квадратного уравнения; формула корней квадратного уравнения; алгоритм решение текстовых задач.

Знать: что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь: решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; применять теорему Виета.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Квадратичная функция (21часа)

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Функция. П.1

Урок актуализация знаний и умений

Функция. Область определения и область значений, множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функций.

Знать: прием нахождения приближенных корней; понятие квадратного трехчлена; формулу разложения квадратного трехчлена на множители; понятие функции и другие функциональные терминологии; понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства; основные функции курса алгебры 7 - 8 классов и их свойства; понятия четной и нечетной функции.

Уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на множители; правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Область определения и область значений функции. П.1

Комбинированный урок

Проверка домашнего задания.

График функции. П.1

Урок закрепления изученного материала

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Свойства функции. П.2

Комбинированный урок

Устный опрос, работа у доски

Убывание и возрастание функции. П.2

Урок закрепления изученного материала

Проверка домашнего задания, тест

Квадратный трёхчлен и его корни. П.3

Урок изучения нового материала

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Выделение квадратного двучлена из квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Разложение квадратного трёхчлена. П.4

Урок изучения нового материала

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Разложение квадратного трёхчлена на множители. П.4

Урок - практикум

Фронтальный опрос, тест

Сокращение дробей (применение разложения). П.4

Урок закрепления изученного материала

Математический диктант, работа у доски.

Контрольная работа № 1 «Область определения и область значений функции. Квадратный трёхчлен». П. 1 - 4

Урок контроля знаний и умений

Проверка знаний учащихся по теме:

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Контрольная работа

Анализ контрольной работы.

Урок коррекции знаний

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Работа над ошибками у доски

Функция у = ах². П 5

Урок изучения нового материала

Знать и понимать функции у=ах²+n и у=а(х-m)^2,, их свойства и особенности графиков.

Уметь строить графики функций у=ах²+n и

у= а(х-m)². Выполнять простейшие преобразование графиков

Знать: свойства и особенности графиков функций y=ax², y=ax²+ n, y=a(x-m)², y=ax²+bx+c; свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе; график функции y=ax²+bx+c можно получить из графика функции y=ax² с помощью двух параллельных переносов; представление о нахождении значений корня с помощью микрокалькулятора; понятие корня п-ой степени; свойства корней n-ой степени.

Уметь: строить график квадратичной функции; выполнять простейшие преобразования графиков; указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы; находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Свойства график функции

у = ах². П.5

Комбинированный урок

Устный опрос. Математический диктант, работа у доски.

Графики функций у = ах² + n. П.6

Урок изучения нового материала

Устный опрос. Индивидуальная работа по карточкам.

Графики функций у = а(х - m)² . П.6

Комбинированный урок

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Построение графика функции ax²+bx+c. П.7

Урок- практикум

графика функции

у=ах² с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.

Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения

Проверка домашнего задания. Математический диктант.

Обобщение по теме «Квадратичная функция». П.7

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос, тест.

Степенная функция. П.8

Урок изучения нового материала

Функция у=хⁿ.

Четные и нечетные функции.

Определение корня n-й степени, его свойства

Знать: понятия четной и нечетной функции; свойства степенной функции с натуральным показателем;

свойства степенной функции с рациональным показателем; понятие корня n-ой степени; свойства корней n-ой степени.

Уметь: вычислять корни n-ой степени; перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков; выполнять преобразование простых выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Корень n-й степени.. П.9

Комбинированный урок

Устный опрос. Проверка домашнего задания.

Обобщение по теме «Степенная и квадратичная функции». П.8 - 9

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа у доски, проверка домашнего задания.

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция». П.8 - 9

Урок контроля знаний и умений

Проверка знаний учащихся по теме:

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Контрольная работа

Уравнения и неравенства с одной переменной (13 часов)

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax²+bx+c > 0 или ax²+bx+c < 0, где а ≠ 0.

Целые уравнения и его корни. П.12

Урок изучения нового материала

Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным и методы их решений .

Знать: понятие целого уравнения и его степени; основные методы решения целых рациональных уравнений.

Уметь: решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Решение уравнений 3-й степени. П.12

Комбинированный урок

Проверка домашнего задания.

Биквадратных уравнений. П.12

Комбинированный урок

Решение биквадратных уравнений. П.12

Урок закрепления изученного материала

Устный опрос. Математический диктант, работа у доски.

Дробно рациональные уравнения. П.13

Урок изучения нового материала

Дробное рациональное уравнение, алгоритм их решения

Знать: понятие дробного рационального уравнения, метод интервалов; основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений; понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений.

Уметь: применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; решать рациональные неравенства методом интервалов.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Решение дробно рациональных уравнений. П.13

Урок - практикум

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Решение дробно рациональных уравнений с помощью введения новой переменной. П.13

Комбинированный урок

Устный опрос. Математический диктант, работа у доски.

Обобщение по теме: «Дробно рациональные уравнения». П.13

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверка домашнего задания, тест

Решение неравенств второй степени с одной переменной. П.14

Урок изучения нового материала

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Решение неравенств с помощью параболы. П.14

Урок практикум

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Решение неравенств методом интервалов. П.15

Урок изучения нового материала

Индивидуальная работа по карточкам, тест.

Обобщение по теме: «Решение неравенств 2-й степени с одной переменной». П.15

Урок закрепления изученного материала

Работа у доски, проверка домашнего задания.

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».

Урок контроля знаний и умений

Проверка знаний учащихся по теме:

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Контрольная работа

Анализ контрольной работы.

Урок коррекции знаний

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Работа над ошибками у доски

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Уравнение с двумя переменными П.17

Урок изучения нового материала

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Знать: понятия системы уравнений, неравенств с двумя переменными; систем уравнений второй степени; уравнение окружности; неравенства с двумя переменными и их системы.

Уметь: решать текстовые задачи методом составления систем; решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной; решать графически системы уравнений; решать простейшие системы неравенств второй степени.

Знать: понятия системы уравнений, неравенств с двумя переменными; систем уравнений второй степени; уравнение окружности; неравенства с двумя переменными и их системы.

Уметь: решать текстовые задачи методом составления систем; решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной; решать графически системы уравнений; решать простейшие системы неравенств второй степени

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

График уравнений с двумя переменными. П.17

Комбинированный урок

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Графический способ решения систем уравнений. П.18

Урок - практикум

Устный опрос. Математический диктант, работа у доски.

Решение систем уравнений с помощью графиков. П.18

Комбинированный урок

Проверка домашнего задания.

Решение систем уравнений второй степени. П.19

Урок изучения нового материала

Системы уравнений второй степени

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Решение систем уравнений . П.19

Комбинированный урок

Проверка домашнего задания.

Решение систем уравнений методом подстановки. П.19

Урок - практикум

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Обобщение по теме : «Решение систем уравнений 2-й степени». П.19

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверка домашнего задания, тест

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. П.20

Урок изучения нового материала

Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Решение задач на движения. П.20

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, тест

Решение задач на совместную работу. П.20

Комбинированный урок

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Обобщение по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений». П.20

Урок закрепления изученного материала

Проверка домашнего задания, тест

Неравенства с двумя переменными и их системы. П.21

Урок изучения нового материала

Неравенств с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Решение систем неравенств с двумя переменными.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Системы неравенств с двумя переменными. П.22

Комбинированный урок

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Решение систем неравенств с двумя переменными. П.22

Урок закрепления изученного материала

Работа у доски, проверка домашнего задания.

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными». П.17 - 22

Урок контроля знаний и умений

Проверка знаний учащихся по теме:

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Контрольная работа

Анализ контрольной работы.

Урок коррекции знаний

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Работа над ошибками у доски

Арифметическая и геометрическая прогрессия (15 часов)

Основная цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Последовательности. П.24

Урок изучения нового материала

Последовательности, члены последовательности, Последовательность n-го члена последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула n -го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии.

Знать: понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия - последовательность особого вида; формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы n первых членов для арифметической прогрессии.

Уметь: использовать индексные обозначения; решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Определение арифметической прогрессии. П.25

Урок изучения нового материала

Проверка домашнего задания.

Формула n-го члена арифметической прогрессии. П.25

Комбинированный урок

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. П.26

Урок изучения нового материала

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Определение суммы n первых членов арифметической прогрессии. П.26

Урок закрепления изученного материала

Работа у доски, проверка домашнего задания.

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия». П.24 - 26

Урок контроля знаний и умений

Проверка знаний учащихся по теме:

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении.

Контрольная работа

Анализ контрольной работы.

Урок коррекции знаний

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Работа над ошибками у доски

Определение геометрической прогрессии. П.27

Урок изучения нового материала

Последовательность n-го члена последовательности. Геометрическая прогрессия. Формула n -го члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии

Знать: геометрическая прогрессия - последовательность особого вида; формулы n-го члена геометрической прогрессии; формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Формула n-го члена геометрической прогрессии. П.27

Комбинированный урок

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. П.28

Урок изучения нового материала

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при q 1. П.28

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, тест

Математический диктант. П.28

Урок - практикум

Устный опрос. Математический диктант, работа у доски.

Обобщение по теме: «Геометрическая прогрессия». П.27 - 28

Урок обобщения и систем. знан.

Работа у доски, проверка домашнего задан.

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия». П.27 - 28

Урок контроля знаний и умений

Проверка знаний учащихся по теме:

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Контрольная работа

Анализ контрольной работы.

Урок коррекции знаний

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Работа над ошибками у доски

Элементы комбинаторики и теории вероятности (12 часов)

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Примеры комбинаторных задач. П.30

Комбинированный урок

Примеры комбинаторных задач

Знать: понятия: перестановки, размещения, сочетания; относительной частоты, случайного события; различные подходы к определению вероятности случайного события; формулы для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний.

Уметь: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путём систематичного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях; понимать статистические утверждения.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Решение комбинаторных задач. П.30

Урок - практикум

Проверка домашнего задания, тест

Перестановки. П.31

Комбинированный урок

Перестановки

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Размещения. П.32

Комбинированный урок

Размещения

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Решение задач по определению размещения.

Урок - практикум

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Сочетания. П.33

Комбинированный урок

Сочетания

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Решение задач на определение сочетания.

Урок - практикум

Проверка домашнего задания, тест

Обобщение по теме: «Элементы комбинаторики». П.30 - 33

Урок обобщения и систематизации знаний

Перестановки. Размещения. Сочетания

Фронтальный опрос, тест

Относительная частота случайные события. П.34

Комбинированный урок

Относительная частота случайного события

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Вероятность равновозможных событий. П.35

Комбинированный урок

Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности

Проверка домашнего задания, тест

Обобщение по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». П.30 - 33

Урок закрепления изученного материала

Работа у доски, проверка домашнего задания.

Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятности».

Урок контроля знаний и умений

Проверка знаний учащихся по теме:

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Контрольная работа

Итоговое повторение (22 часа)

Основная цель - Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Тождественные преобразования.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Понятия целые, и дробные выражения. Одночлен. Многочлен. Степень одночлена и многочлена. Формулы сокращенного умножения. Свойства степеней с целым показателем. Свойства арифметического квадратного корня.

Знать: Понятия целые, и дробные выражения; одночлен; многочлен; степень одночлена и многочлена; формулы сокращенного умножения; свойства степеней с целым показателем; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Многочлены. Степень с целым показателем.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Арифметический квадратный корень и его свойства

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Отношения пропорции и проценты.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Проценты. Пропорция.

Уметь: находить процент чисел и величин, решать задачи на проценты, решать и составлять пропорции.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Уравнения и системы уравнений.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Понятия корень уравнения с одной переменной, равносильные уравнения, линейное уравнение, квадратное уравнение. Уравнение с двумя переменными. Способ сложения, подстановки, графический.

Знать: понятия корень уравнения с одной переменной, равносильные уравнения, линейное уравнение, квадратное уравнение; уравнение с двумя переменными; способ сложения, подстановки, графический.

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Квадратные уравнения.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Системы уравнений.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Неравенства.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Понятие неравенства с одной переменной, равносильные неравенства, метод интервалов, квадратные неравенства.

Знать: понятие неравенства с одной переменной, равносильные неравенства, метод интервалов, квадратные неравенства.

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Неравенства с одной переменной и системы неравенств..

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Квадратные неравенства.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Функции.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Понятие функции и ее графика, точка пересечения, промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная, дробно - линейная функции.

Знать: понятие функции и ее графика, точка пересечения, промежутки знакопостоянства; линейная, квадратичная, дробно - линейная функции.

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Исследование функции и построение графика.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Последовательности и прогрессии.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Последовательности, члены последовательности, Последовательность n-го члена последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Знать: понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия - последовательность особого вида; формулы n-го члена последовательности, арифметической и геометрической прогрессий; формулы суммы n первых членов для прогрессии.

Уметь: использовать индексные обозначения; решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Понятие таблица, диаграмма, график.

Знать: понятие таблица, диаграмма, график.

Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Элементы комбинаторики, статистики.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Понятия сочетания, размещения, перестановки. Примеры комбинаторных задач. Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности Относительная частота случайного события

Знать: понятия: перестановки, размещения, сочетания; относительной частоты, случайного события; различные подходы к определению вероятности случайного события; формулы для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний.

Уметь: использовать индексные обозначения; решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Элементы теории вероятности.

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски

Решение пробного ГИА.

Урок контроля знаний и умений

Проверка знаний учащихся по теме:

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Контрольная работа

Анализ выполненной работы.

Урок коррекции знаний

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе,

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Работа над ошибками у доски

Обобщение по темам (решение вариантов ГИА).

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Обобщение по темам (решение вариантов ГИА).

1</<sup> Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.