Рабочая программа. 5 класс. Математика

1. Предметные результаты.

Обучающийся научится в 5 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, треугольник, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

Обучающийся получит возможность научиться в 5 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: уравнение, решение уравнения.

Статистика и теория вероятностей

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

2. Содержание учебного предмета.

1. Место предмета в учебном плане.

В 5 классе - по 5 часов в неделю.

По учебному плану: По календарно учебному графику:

I четверть- 45 часов. I четверть- 45 часов.

II четверть- 35 часов. II четверть- 35 часов.

III четверть- 50 часов. III четверть- 47 часов.

IV четверть- 40 часов. IV четверть- 39 часов.

По учебному плану -170ч. (5ч. в неделю) По учебному календарному графику - 166ч.

Праздничные дни: 23.02, 24.02, 08.03, 01.05 2017г

2. Наименование разделов учебной программы и характеристики основных видов деятельности.

Натуральные числа -45 часов.

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

Применять понятия натурального числа, соотношения между разными единицами длины отрезка, понятие ломаной, понятие плоскости, прямой и луча. Уметь обозначать натуральные числа, читать и записывать под диктовку числовые неравенства. Знать понятия и свойства сложения и вычитания натуральных чисел, понятие уравнения и его корня. Понимать, как складывать и вычитать многозначные числа, применяя свойства, читать и записывать под диктовку числовые и буквенные выражения при различных значениях переменной, способность составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи, упрощать простейшие буквенные выражения, решать уравнения. Разбираться в свойствах умножения и деления; понятия деления с остатком; правила определения выполнения действий; понятия степени числа. Уметь умножать и делить многозначные числа; применять свойства умножения и деления при вычислениях и решении задач и уравнений; распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания; упрощать выражения.

Обыкновенные дроби - 36 часов.

Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Окружность и круг. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Разбираться в понятиях обыкновенной дроби; определения правильной и неправильной дроби; правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; понятие знака дроби как знака деления; понятие смешанного числа. Применять правило выделения целой части из неправильной дроби и представление числа в виде неправильной дроби; правила сложения и вычитания смешанных чисел. Решать задачи на нахождение дроби от числа и нахождение числа по его дроби; сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; сравнивать дробь с единицей; применять свойство деления суммы на число.

Геометрические фигуры- 22 час.

Определение угла, развернутый угол. Измерение углов. Биссектриса угла, треугольник, площадь треугольника. Свойства углов. Масштаб. Расстояние между двумя точками. Перпендикулярные прямые. Свойства биссектрис угла.

Знать определение угла, определение треугольника, определение масштаб. Уметь измерять угол, находить площадь треугольника, находить расстояние между двумя точками.

Десятичные дроби - 44 часа.

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичной дроби. Умножение и деление дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.

Понимать десятичную дробь; понятие приближенного значения числа. Уметь записывать десятичные дроби; применять правила сравнения десятичных дробей; применять правила сложения и вычитания десятичных дробей; способность применять правила округления чисел. Знать правила умножения и деления десятичных дробей на нат. число; правила умножения и деления десятичных дробей; понятия среднего арифмет. нескольких чисел и средней скорости движения. Применять правила умножения и деления десятичных дробей; находить среднее арифметическое нескольких чисел и среднюю скорость движения.

Геометрические тела- 8 часов.

Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда .

Знать определение параллелепипед. Уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда .

Введение в вероятность- 4 часа.

Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.

Решать комбинаторные задачи.

3. Направление проектной деятельности обучающихся.

Темы для проектной деятельности.

1. Инструменты для измерения углов. Углы в нашем доме.

2. Единицы измерения углов: градус, минута, секунда.

3. Приемы устных вычислений.

4. Геометрические тела в окружающем мире.

5. Энергетический коллапс. Считаем без калькулятора (с помощью старинных вычислительных инструментов).

3. Календарно- тематическое планирование.

Смешанные числа.

1

28.11.2016

59.

Правильные и неправильные дроби.

Смешанные числа.

1

29.11.2016

60.

Правильные и неправильные дроби.

Смешанные числа.

1

30.11.2016

61.

Окружность и круг.

1

1.12.2016

62.

63.

Окружность и круг.

Подготовка к контрольной работе.

1

2.12.2016

64.

Контрольная работа №4 по теме «Обыкновенные дроби».

1

5.12.2016

65.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

1

6.12.2016

66.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

1

7.12.2016

67.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

1

8.12.2016

68.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

1

9.12.2016

69.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

1

12.12.2016

70.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

13.12.2016

71.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

14.12.2016

72.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

15.12.2016

73.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

16.12.2016

74.

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

1

19.12.2016

75.

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

1

20.12.2016

76.

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

1

21.12.2016

77.

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

1

22.12.2016

78.

Зачет.

1

23.12.2016

79.

Подготовка к контрольной работе.

1

26.12.2016

80.

Контрольная работа №5 по теме «Обыкновенные дроби»

1

27.12.2016

81.

Обобщающий урок.

1

28.12.2016

Глава 3. Геометрические фигуры. 22 час.

82.

Определение угла. Развернутый угол.

1

12.01.2017

83.

Определение угла. Развернутый угол.

1

13.01.2017

84.

Сравнение углов наложением.

1

16.01.2017

85.

Измерение углов.

1

17.01.2017

86.

Измерение углов.

1

18.01.2017

87.

Биссектриса угла.

1

19.01.2017

88.

Треугольник.

1

20.01.2017

89.

Треугольник.

1

23.01.2017

90.

Площадь треугольника.

1

24.01.2017

91.

Площадь треугольника.

1

25.01.2017

92.

Свойства углов треугольника.

1

26.01.2017

93.

Свойства углов треугольника.

1

27.01.2017

94.

Расстояние между двумя точками. Масштаб.

1

30.01.2017

95.

Расстояние между двумя точками. Масштаб.

1

31.01.2017

96.

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.

1

1.02.2017

97.

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.

1

2.02.2017

98.

Средний перпендикуляр.

1

3.02.2017

99.

Средний перпендикуляр.

1

6.02.2017

100.

Свойства биссектрисы угла.

1

7.02.2017

101.

102.

Свойства биссектрисы угла.

Подготовка к контрольной работе.

1

8.02.2017

103.

Контрольная работа №6 по теме «Геометрические фигуры».

1

9.02.2017

Глава 4. Десятичные дроби. 44 часа.

104.

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

1

10.02.2017

105.

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

1

13.02.2017

106.

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

1

14.02.2017

107.

Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

1

15.02.2017

108.

Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

1

16.02.2017

109.

Сравнение десятичных дробей.

1

17.02.2017

110.

Сравнение десятичных дробей.

1

20.02.2017

111.

Сравнение десятичных дробей.

1

21.02.2017

112.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

22.02.2017

113.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

27.02.2017

114.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

28.02.2017

115.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

1.03.2017

116.

117.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Подготовка к контрольной работе.

1

2.03.2017

118.

Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби».

1

3.03.2017

119.

Умножение десятичных дробей.

1

6.03.2017

120.

Умножение десятичных дробей.

1

7.03.2017

121.

Умножение десятичных дробей.

1

9.03.2017

122.

Умножение десятичных дробей.

1

10.03.2017

123.

Умножение десятичных дробей.

1

13.03.2017

124.

Умножение десятичных дробей.

1

14.03.2017

125.

Степень числа.

1

15.03.2017

126.

Степень числа.

1

16.03.2017

127.

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

1

17.03.2017

128.

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

1

20.03.2017

129.

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

1

21.03.2017

130.

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

1

22.03.2017

131.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

1

3.04.2017

132.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

1

4.04.2017

133.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

1

5.04.2017

134.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

1

6.04.2017

135.

136.

Тестирование.

Подготовка к контрольной работе.

1

7.04.2017

137.

Контрольная работа №8 по теме «Десятичные дроби».

1

10.04.2017

138.

Понятие процента.

1

11.04.2017

139.

Понятие процента.

1

12.04.2017

140.

Задачи на проценты.

1

13.04.2017

141.

Задачи на проценты.

1

14.04.2017

142.

Задачи на проценты.

1

17.04.2017

143.

Задачи на проценты.

1

18.04.2017

144.

Задачи на проценты.

1

19.04.2017

145.

Микрокалькулятор.

1

20.04.2017

146.

Микрокалькулятор.

1

21.04.2017

147.

Микрокалькулятор.

1

24.04.2017

Глава 5. Геометрические тела. 8 часов.

148.

Прямоугольный параллелепипед.

1

25.04.2017

149.

Развертка прямоугольного параллелепипеда.

1

26.04.2017

150.

Развертка прямоугольного параллелепипеда.

1

27.04.2017

151.

Развертка прямоугольного параллелепипеда.

1

28.04.2017

152.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

2.05.2017

153.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

3.05.2017

154.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

4.05.2017

155.

Контрольная работа №9 «Проценты. Прямоугольный параллелепипед».

1

5.05.2017

Глава 6. Введение в вероятность. 4 часа.

156.

Достоверные, невозможные и случайные события.

1

10.05.2017

157.

Комбинаторные задачи.

1

11.05.2017

158.

Комбинаторные задачи.

1

12.05.2017

159.

Комбинаторные задачи.

1

15.05.2017

160.

Повторение по теме «Натуральные числа».

1

16.05.2017

161.

Повторение по теме «Натуральные числа».

1

17.05.2017

162.

Повторение по теме «Обыкновенные дроби».

1

18.05.2017

163.

Повторение по теме «Обыкновенные дроби».

1

19.05.2017

164.

Повторение по темам «Решение уравнений», «Геометрические фигуры»

1

22.05.2017

165.

Повторение по темам «Десятичные дроби».

1

23.05.2017

166.

Повторение по темам «Десятичные дроби».

1

24.05.2017

167.

Обобщающее повторение .

1

25.05.2017

168.

Итоговая контрольная работа.

1

26.05.2017

169.

Итоговая контрольная работа.

1

29.05.2017

170.

Итоговый урок.

1

30.05.2017