ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы основного общего образования по математике 2006 г, авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы (составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2010 - с. 22-26), концепции модернизации Российского образования на период до 2010г для образовательного учреждения, учащихся 7-го класса, в соответствии с учебным планом МБОУ «Красноануйская оош» на 2016-2017 учебный год (приказ №34 от 24.03.2016 г).

Планируемые результаты образования, изучения курса алгебры и геометрии 7 класса обучающиеся должны:

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ по алгебре.

ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (24часа)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава 2. Функции (14 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (14 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n; а^m : аⁿ = а^m-n, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Глава 4. Многочлены (20 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (20 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Глава 6. Системы линейных уравнений (16часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение (12 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ по геометрии.

Глава 1. Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Глава 2. Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Глава 3. Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

Тематическое планирование

№ уроков

Тема

Всего

часов

Контрольные

Работы.

Лабораторные,

Практические работы, экскурсии.

Выражения, тождества, уравнения (24 часа)

1

Урок 1. Числовые выражения.

1

2

3

Урок 2. Выражения с переменными.

Урок 3. Выражения с переменными.

2

4

5

Урок 4.Сравнение значений выражений. Урок 5.Сравнение значений выражений.

2

6

Преобразования выражений

Урок 6.Свойства действий над числами.

1

7

8

9

10

Урок 7.Тождества. Тождественные преобразования выражений

Урок 8.Тождества. Тождественные преобразования выражений

Урок 9.Тождества. Тождественные преобразования выражений

Урок 10.Тождества. Тождественные преобразования выражений.

4

11

Урок 11.Контрольная работа "Преобразование выражений».

1

1

12

Уравнения с одной переменной.

Урок 12.Уравнения и его корни.

1

13

14

15

Урок 13. Линейное уравнение с одной переменной.

Урок 14. Линейное уравнение с одной переменной.

Урок 15. Линейное уравнение с одной переменной.

3

16

17

18

19

Урок 16.Решение задач с помощью уравнений.

Урок 17.Решение задач с помощью уравнений.

Урок 18.Решение задач с помощью уравнений.

Урок 19.Решение задач с помощью уравнений.

4

20

21

Статистические характеристики.

Урок 20.Среднее статистическое, размах и мода.

Урок 21.Среднее статистическое, размах и мода.

2

22

23

Урок 22.Медиана как статистическая характеристика.

Урок 23. Медиана как статистическая характеристика.

2

24

Урок 24.Контрольная работа "Линейные уравнения".

1

1

Функции (14 часов)

25

26

2

27

28

2

29

30

2

31

32

33

3

34

35

36

37

4

38

1

1

39

40

41

Степень и её свойства.

Урок 1.Определение степени с натуральным показателем.

Урок 2.Определение степени с натуральным показателем.

Урок 3.Определение степени с натуральным показателем.

3

42

43

Урок 4.Умножение и деление степеней.

Урок 5.Умножение и деление степеней.

2

44

45

46

Урок 6.Возведение в степень произведения и степени.

Урок 7. Возведение в степень произведения и степени.

Урок 8. Возведение в степень произведения и степени.

3

Одночлены.

Урок 9. Одночлен и его стандартный вид.

48

1

50

51

53

Урок 10.Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Урок 11. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Урок 12. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

3

55

56

Урок 13.Функциии и их графики.

Урок 14. Функции

И и их графики.

Урок 13.Функции

2

58

Урок 15.Контрольная работа "Степень"

1

1

Многочлены (20 часов)

60

61

Урок 1. Многочлен и его стандартный вид.

Урок 2. Многочлен и его стандартный вид.

2

63

65

Урок 3.Сложение и вычитание многочленов.

Урок 4. Сложение и вычитание многочленов

2

66

68

70

Урок 5. Умножение одночлена на многочлен.

Урок 6. Умножение одночлена на многочлен.

Урок 7. Умножение одночлена на многочлен.

3

71

73

75

Урок 8. Вынесение общего множителя за скобки.

Урок 9. Вынесение общего множителя за скобки.

Урок 10. Вынесение общего множителя за скобки.

3

76

Урок 11. Контрольная работа "Одночлены"

1

1

78

80

81

82

Урок 12.Умножение многочлена на многочлен.

Урок 13. Умножение многочлена на многочлен.

Урок 14. Умножение многочлена на многочлен.

Урок 15. Умножение многочлена на многочлен

4

84

86

87

89

Урок 16. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Урок 17. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Урок 18. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Урок 19. Разложение многочлена на множители способом группировки.

4

91

Урок 20.Контрольная работа "Многочлены".

1

1

Формулы сокращенного умножения (20 часов)

92

94

Урок 1. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

. Урок 2. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

2

96

97

99

Урок 3.Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Урок 4. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Урок 5. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

3

101

102

Урок 6.Умножение разности двух выражений на их сумму.

Урок 7.Умножение разности двух выражений на их сумму.

2

104

Урок 8.Разложение разности квадратов на множители.

1

106

107

Урок 9.Разложение на множители суммы и разности кубов.

Урок 10.Разложение на множители суммы и разности кубов.

2

109

Урок 11. Контрольная работа "Формулы сокращенного умножения.

1

1

111

112

114

116

Урок 12.Преобразование целого выражения.

Урок 13. Преобразование целого выражения.

Урок 14. Преобразование целого выражения.

Урок 15. Преобразование целого выражения.

4

117

119

121

123

Урок 16.Применение различных способов для разложения на множители.

Урок 17.Применение различных способов для разложения на множители.

Урок 18. Применение различных способов для разложения на множители.

. Урок 19. Применение различных способов для разложения на множители.

4

125

Урок20. Контрольная работа "Преобразование целых выражений".

1

1

Системы линейных уравнений (17 часов)

126

128

Урок 1. Линейное уравнение с двумя переменными.

Урок 2Линейное уравнение с двумя переменными

2

130

131

Урок 3.График линейного уравнения с двумя переменными.

Урок 4.График линейного уравнения с двумя переменными.

2

133

135

Урок 5.Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Урок 6.Системы линейных уравнений с двумя переменными.

2

136

138

140

Урок 6.Способ подстановки.

Урок 7.Способ подстановки.

Урок 8.Способ подстановки.

3

141

143

145

Урок 9. Способ сложения.

Урок 10.. Способ сложения.

Урок 11. Способ сложения.

3

146

148

150

151

Урок 12.Решение задач с помощью систем уравнений.

Урок 13. Решение задач с помощью систем уравнений.

Урок 14. .Решение задач с помощью систем уравнений.

Урок 15..Решение задач с помощью систем уравнений.

4

153

Урок 16.Контрольная работа "Системы линейных уравнений"

1

1

154

156

157

158

160

162

163

165

168

169

Урок 1.Повторение по теме: «Преобразование выражений».

Урок 2.Повторение по теме: «Уравнения с одной переменной».

Урок 3.Повторение по теме: «Линейная функция».

Урок 4.Повторение по теме: «Степень и её свойства. Одночлены».

Урок 5.Повторение по теме: «Многочлены».

Урок 6.Повторение по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности».

Урок 7. Итоговая контрольная работа

Урок 8.Повторение по теме: «Системы линейных уравнений».

Урок 9.Итоговый зачёт.

Урок 10.Итоговая контрольная работа

10

1

Геометрия 7 класс Л.С. Атанасян и др.

II, III, IV четверти 2 часа в неделю, всего 50 часов.

№ урока

Тема

Число уроков

Контрольные

Работы.

Лабораторные,

Практические работы, экскурсии.

Глава I. Начальные геометрические сведения.(7часов)

47

Прямая и отрезок. Луч и угол.

Урок 1.Прямая и отрезок. Луч и угол.

1

49

Сравнение отрезков и углов.

Урок 2. Сравнение отрезков и углов.

1

52

54

Измерение отрезков. Измерение углов.

Урок 3. Измерение отрезков.

Урок 4. Измерение углов.

2

57

Урок 5.Перпендикулярные прямые.

1

59

Урок 6.Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения».

1

62

Контрольная работа "Начальные геометрические сведения".

1

Глава II. Треугольники.(14часов)

64

67

69

Первый признак равенства треугольников.

Урок 1.Треугольники.

Урок 2. Первый признак равенства треугольников.

Урок 3.Первый признак равенства треугольников

3

72

74

77

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Урок 4.Перпендикуляр к прямой.

Урок 5. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Урок 6.Свойства равнобедренного треугольника.

3

79

83

85

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Урок 7. Второй признак равенства треугольников.

Урок 8.Третий признак равенства треугольников.

Урок 9.Третий признак равенства треугольников.

3

88

90

Задачи на построение.

Урок 10.Окркжность.Построение циркулем и линейкой.

Урок 11.Примеры задач на построение.

2

93

95

Урок 12.Решение задач по теме: «Треугольники».

Урок 13.Решение задач по теме: «Треугольники».

2

98

Урок 14.Контрольная работа "Треугольники".

1

Глава III. Параллельные прямые.(9часов)

100

103

105

24, 25

Признаки параллельности двух прямых.

Урок 1.Определение параллельных прямых.

Урок 2. Признаки параллельности двух прямых.

Урок 3.Практические способы построения параллельных прямых.

3

108

110

113

Аксиома параллельных прямых.

Урок 4.Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

Урок 5.Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Урок 6.Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

3

115

118

Урок 7.Решение задач по теме: «Параллельные прямые».

Урок 8.Решение задач по теме: «Параллельные прямые».

2

120

Урок 9.Контрольная работа "Параллельные прямые".

1

Глава IV .Соотношения между сторонами и углами треугольника. (16 часов)

122

124

Сумма углов треугольника.

Урок 1.Теорема о сумме углов треугольника.

Урок 2. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

2

127

129

132

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Урок 3.Теорема о соотношения между сторонами и углами треугольника.

Урок 4.Теорема о соотношения между сторонами и углами треугольника.

Урок 5.Неравенство треугольников.

3

134

Урок 6.Контрольная работа "Соотношения между сторонами и углами треугольника".

1

137

139

142

144

Прямоугольные треугольники.

Урок 7.Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Урок 8.Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Урок 9.Признаки равенство прямоугольных треугольников.

Урок10. Признаки равенство прямоугольных треугольников.

4

147

149

Построение треугольника по трем элементам.

Урок 12.Расстояние от точки до прямой .Расстояние между параллельными прямыми.

Урок 13. Построение треугольника по трем элементам.

2

152

155

159

Урок 14.Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники».

Урок 15.Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники».

Урок 16.Решение задач по теме: «Построение треугольника по трем элементам».

3

161

Урок 16.Контрольная работа "Прямоугольные треугольники".

1

164

167

169

170

Повторение. Решение задач.

Урок 1. Начальные геометрические сведения.

Урок 2. Треугольники.

Урок 3. Параллельные прямые.

Урок 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

4

1</<br>