- Учителю
- Конспект урока по математике на тему ' ' (11 класс)
Конспект урока по математике на тему ' ' (11 класс)
Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11М классе
Дата проведения: 24.04.2013.
Учитель Бессонова Н.С.
Тема урока «Логарифмическая функция»
Урок-игра «Аукцион математических знаний»
Цели урока:
- образовательные - отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмической функции, применять их к решению задач, решать логарифмические уравнения и неравенства, находить производную, вычислять площадь криволинейной трапеции;
- воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;
- развивающие - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия материала.
Форма проведения урока: урок-игра «Аукцион математических знаний»
Метод ведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, применение ТСО.
Оборудование урока: проектор, компьютер, слайды, экран набор таблиц, магнитов; молоток-гонг; карточки с номерами; чистая бумага; плакаты: необходимые знания, умения по теме; требования к участникам аукциона; список дополнительной литературы; таблица для подведения итогов урока.
ХОД УРОКА
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
I этап. Организационный момент. Постановка целей и задач, разъяснение правил игры
Мы сегодня проводим необычайный урок-игру «Аукцион математических знаний» по теме «Логарифмическая функция»
Аукцион - слово латинское, оно означает - распродажа за большую цену (дороже)
Обратите внимание на плакат.
Необходимые знания, умения и навыки по теме «Логарифмическая функция»
Для ведения аукциона необходимо выбрать двух ассистентов»
Слово предоставляется ведущей аукциона.
Входят в класс, приветствуют учителя.
Назначенные учащиеся выходят к доске и занимают место ведущих.
Ведущая зачитывает «Правила поведения на аукционе» для его участников и объявляет аукцион открытым.
II этап Основной конкурс.
Учитель задает вопрос №1: «Кто изобрел логарифмы?» (первоначальная цена 10 очков)
Учитель оценивает правильность ответа и сообщает о результате ассистенту.
Если никто из участников не дает правильного ответа, то учитель кратко объясняет задание на доске.
Дальнейшая работа с вопросами 2-25 проводится аналогично. Вопросы иллюстрируются слайдами.
Ведущая: «Кто даст больше?»
Учащиеся поднимают карточки с номерами.
Если они знают ответ, то могут назначить свою цену - 15 очков, 17 очков и т.д.
Ведущий выбирает наибольшее количество очков и стучит молотком, произнося счет: «Раз! Два! Три!»
Если не назначается еще большее количество очков, то право отвечать отдается тому учащемуся, который назвал сумму очков, а ассистент после этого три раза простучал.
Если ответ правильный, ассистент объявляет, что вопрос продан. Если ответ неправильный, то право ответа предоставляется предыдущему участнику.
Второй ассистент (секретарь аукциона) ведет запись очков + или - в таблице. За ходом аукциона следят ведущие.
III этап. Подведение итогов.
Учитель отмечает тех участников, которые не набрали ни одного очка и предлагает им прийти на дополнительные занятия.
- Аукцион закрыт. Спасибо за участие.
Ведущая и секретарь аукциона вывешивают на магнитную доску таблицу списочного состава участников и набранное ими количество очков. Называют первых 8 участников, набравших наибольшее количество очков и поздравляют их.
IV этап
Домашнее задание
-
Найди ошибку и исправь ее.
-
Подготовить 3 различных задания (с решениями) по теме «логарифмическая функция».
Учащиеся берут индивидуальные карточки домой.
Вопросы на слайдах и карточках.
У каждого вопроса указана его первоначальная цена.
Вопрос 2 (10 очков):
Вычислить:
Вопрос 3 (10 очков):
Вычислить:
Вопрос 4 (10 очков):
У
1
0 1 Х
У
0 1 Х
У
0 1 Х
№3
У
1
0 1 Х
№4
№1 №2 №3 №4
Какой график является графиком функции у=log0,4х?
Вопрос 5 (10 очков):
Решите уравнение графически:
log2 x = x - 1.
Вопрос 6 (10 очков):
Из указанных функций назовите логарифмическую:
у = 4х, у = log5 25 + x2; y = ln (x + 2),
y = 2,5x,
Вопрос 7 (20 очков)
Совпадают ли графики функций
f(x) = x + 1 и
Ответ обоснуйте.
1. Да. 2. Нет.
Вопрос 8 (10 очков):
При каких значениях х имеет смысл выражение
-
При любом значении х.
-
При положительном значении х.
-
При x > 1.
-
При 0 < x < 1.
Вопрос 9 (10 очков):
Найдите область определения функции:
у = log2 (5-x).
1. 2. 3. 4. .
Вопрос 10 (устно) (10 очков):
Кто и когда создал таблицы логарифмов?
Вопрос 11 (20 очков):
Решите уравнение:
log2 (2x - 3,5) = -1.
Вопрос 12 (20 очков):
Решите неравенство
log0,3 (6x - 2) < log0,3 (7 - 3x).
Вопрос 13 (10 очков):
Среди данных функций выберите ту, производная которой равна
1. y = ln2 x. 3. y = ln 2 + 2ln x.
3. y = -2ln x. 4.
Вопрос 14 (10 очков):
Укажите промежутки убывания функции
g(x) = 5ln x - x.
Вопрос 15 (устно) (10 очков):
Когда таблицы логарифмов были переведены на русский язык?
Вопрос 16 (устно) (10 очков):
Кто из русских математиков издал логарифмические семизначные таблицы?
Вопрос 17 (20 очков):
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
х = 1, х = 2, у = 0.
Вопрос 18 (10 очков):
Найдите производную функции
у = ln cos x.
Вопрос 19 (20 очков):
Вычислите:
Вопрос 20 (30 очков):
Решите неравенство:
Вопрос 21 (устно) (10 очков):
Как называется график логарифмической функции?
Вопрос 22 (игра-анаграмма) (10 очков):
Из букв слова «Логарифм» составить существительные.
Вопрос 23 (к изображению логарифмической спирали) (10 очков):
Что вы знаете о логарифмической спирали?
Вопрос 24 (20 очков):
Найдите ошибку:
2 < 3;
.
Вопрос 25 (30 очков):
Число 3 запишите в виде трех двоек и математических символов.
ПЛАКАТЫ
Необходимые знания, умения и навыки по теме «Логарифмическая функция»
-
Уметь систематизировать и обобщать свойства логарифмической функции.
-
Уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач.
-
Знать и уметь применять формулы производной логарифмической функции.
-
Уметь исследовать с помощью производной несложные логарифмические функции.
-
Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства.
-
Уметь находить первообразную логарифмической функции и вычислять площадь криволинейной трапеции.
Условия аукциона знаний
-
Стремись к победе.
-
Прояви свою смекалку.
-
Покажи свои знания, умения и навыки по теме.
-
Первоначальная сумма очков у каждого участника - 120.
-
Считать проигравшим того, кто набрал 0 очков.
-
Покажи свой имидж в конкурсе.
Список литературы
-
Энциклопедический словарь юного математика.
-
Занимательная алгебра. (Перельман)
-
Живая математика. (Перельман)
-
Показательная и логарифмическая функции (И.Г. Бородуля)
-
Ученые-математики. (Депман)
-
Повторяем курс алгебры. (В.С. Крамор)
-
Математика в понятиях и терминах.
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
1. Непер, 1614. 2. 3. 7. 4. №2. 5. х = 1, х = 2. 6. у = ln (x+2). 7. Нет, так как f(x) = x + 1 x > -1. 8. x > 1, так как log2 x >0 при х > 1. 9. 10. Голландский математик Бриггс в 1624 г. 11. х = 2. 12. Решение. 6х - 2 > 7 - 3x, 9x > 9, x > 1; ОДЗ
1
Ответ: 1 < x < или
13.у = ln 2 + 2ln x, так как
14. Решение.
- + max -
0 5
Ответ: g(x) убывает при х (5;).
15. В 1703 г. 16. Л. Магницкий в 1716 г.
17. Решение.
Y
0 1 2 X
Ответ: ln 2 кв. ед.
18. Решение.
Ответ:
19. Решение.
Ответ:
20. Решение.
ОДЗ:
Ответ: x > 3.
21. Логарифмика. 22. 20 слов.
23. Плоская кривая, формула r = aФ, известная в XVII веке Р. Декарту. Применяется в технике. Напоминает раковину улитки.
24. Ошибка в том, что надо знак неравенства поменять с > на <.
25.
Домашнее задание:
-
Найди ошибку и исправь ее.
-
Подготовить 3 различных задания
( с решениями) по теме «логарифмическая функция)