Формула Пика Рифы и мифы ЕГЭ

Мифы и рифы ЕГЭ

В помощь одиннадцатикласснику.

Еще один способ решения задания В.

(Нахождение площади многоугольника изображенного на квадратной сетке)

Вы, наверное, знакомы со способом разбиения многоугольника на прямоугольные треугольники и прямоугольники, площади которых уже нетрудно вычислить, и сложить полученные результаты.

Этот способ несложен, но очень громоздок, кроме того, он годится не для всяких многоугольников, а именно вогнутых.

Предлагаю очень простую формулу, позволяющую вычислять площади многоугольников с вершинами в узлах квадратной сетки:

S=B+Г/2-1

Где S - площадь многоугольника, выраженная в площадях единичных квадратиков сетки, Г - количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника, а В - количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника.

Используем этот способ на конкретных примерах типовых тестовых заданиях ЕГЭ 2016

Задание №1.

1 клетка = 1 см

Г = 15 (обозначены красным)

В = 34 (обозначены синим)

Задание №2.

Г = 24 (обозначены красным)

В = 25 (обозначены синим)

Задание №3.

Г = 14 (обозначены красным)

В = 43 (обозначены синим)

</<font size="4" style="font-size:16pt;">Воспользуйтесь данной формулой при решении типовых тестовых заданий ЕГЭ. Желаю успехов!