Урок по теме Системы линейных уравнений с двумя переменными

План урока

Тема урока: «Системы линейных уравнений с двумя переменными». 7 класс

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урок:.

образовательная:

- ввести понятие системы уравнений, решения системы;

- сформировать умение находить количество решений, не решая систему;

развивающая:

- развитие культуры устной и письменной речи учащихся;

- развитие мышления учащихся через умение анализировать и выделять главное;

воспитательная:

- воспитание аккуратности.

Ход урок:

Запись на слайде флипчарта: 2х-y=7

Фронтальный опрос:

1. Что записано на доске?

2. Что является графиком уравнения?

3. Что является решением уравнения?

4. Как найти решения уравнения?

5. Как узнать будет ли пара (1;1), (4;1) решением?

6. Найти три решения уравнения?

Проверка через документ-камеру

Отвечают на вопросы учителя.

Находят три решения уравнения в тетрадях.

(2 ученика работают на листочках)

3. Объяснение нового материала

Запись на слайде флипчарта: х+y=3, y=х-5

Ставит проблему: Как найти решение, которое будет являться решением и одного и другого уравнения?

Учитель вводит понятие системы уравнений, решения системы уравнений.

Говорят, что требуется решить систему уравнений

Показывает запись системы уравнений:

Ставит проблему: Определите тему урока.

Тема открывается на странице флипчарта.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающих каждое уравнение системы в верное равенство.

Решить систему уравнений - значит найти (все ее решения или доказать, что их нет)

Предлагает проверить, является ли пара (1;2), (4;-1) решением системы (образец выполнения показывает на доске).

Как решать системы линейных уравнений вы узнаете на последующих уроках. А сейчас, не решая систему уравнений, определим, сколько решений она имеет.

Рассмотрим систему, выразим из каждого уравнения у через х:

Уравнения задаются линейными функциями.

1.

2.

3.

Выводит правило на слайде флипчарта:

1) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, различны, то система имеет единственное решение.

2) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, одинаковы, а b различны, то система не имеет решений.

3) если уравнения имеют одинаковый вид, то система имеет бесконечно много решений.

Записывают в тетрадях «Классная работа»

Пытаются решить проблему. (надо найти такие значения переменных, которые обращают в верное равенство каждое из этих уравнений)

Записывают систему в тетрадь.

Определяют тему урока, цель.

Слушают объяснение учителя

Продолжают фразу

Выполняют задание в тетради.

Отвечают на вопросы.

Делают вывод (угловые коэффициенты равны, а точки пересечения с осью у различны, значит прямые параллельны, т.е. система решений не имеет)

Делают вывод (если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, различны, то система имеет единственное решение.)

Делают вывод (если уравнения имеют одинаковый вид, то система имеет бесконечно много решений

Читают

4. Первичное закрепление нового материала

Предлагает выполнить задания по вариантам:

(не имеет)

(одно)

(бесконечно много)

2. Является ли решением системы уравнений

пара (3;1) (нет)

пара (2;2) (да)

3.№1060 (из учебника).

Выполняют задание самостоятельно по вариантам. Взаимопроверка (в паре)

5. Постановка домашнего задания и его комментарий

Диктует параграф учебника и номера домашнего задания:

Д/з: п.42 читать

"4" №1056, 1062

"5" №1059, составить 3 системы уравнений (система имеет 1 решение, бесконечно много решений, не имеет решений)

Выбирают и записывают д/з.

6. Подведение итогов урока

Подводит итог урока, задавая вопросы учащимся:

1. Какие новые понятия узнали на уроке?

2. Что нового узнали на уроке.

Рефлексия - дерево

Отвечают на вопросы учителя.