Урок геометрии по теме 'Взаимное расположение прямых и плоскостей'.

Тема: Взаимное расположение прямых и плоскостей.

Цели урока:

• повторить и обобщить знания о возможныч случаях взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

• формировать навык чтения и построения чертежей, пространственных конфигураций,

• развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;

• воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, умение работать в коллективе; формировать эмоциональную культуру и культуру общения.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.

Ход урока:

1. Организационный момент. 3- 5 мин

Рассадка по местам. На группы учащихся разделили заранее. Приветствие. Объявление темы и целей урока.

2. Актуализация знаний. 5-7 мин.

Блиц опрос: (

1. Сколько существует случаев возможного расположения прямых в пространстве?

2. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.

3. Как должны быть расположены точка и прямая, что бы через них можно было провести плоскость единственным образом?

4. Могут ли две плоскости иметь только одну общую точку?

5. Верно ли утверждение: если две вершины квадрата лежат в одной плоскости, то и весь квадрат лежит в этой плоскости.

6. Верно ли утверждение: если два диаметра окружности лежат в некоторой плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости.

7. Одна боковая сторона трапеции лежит в некоторой плоскости, как расположена другая сторона трапеции по отношению к этой плоскости?

8. Две прямые в пространстве не параллельны, можно ли через них провести плоскость?

9. Сколько нужно отметить точек, чтобы провести прямую?

10. Концы отрезка лежат в некоторой плоскости, что можно сказать про весь отрезок?

3. Решение задачи по готовому чертежу.

Дано: М; А; В; С

А) Определить: F? Е.

Б) Указать прямую пересечения плоскостей α и (АВМ);

(АВМ) и (ВМС);

В) Принадлежит ли прямая АС плоскости (МВС)?

4. Работа в группах. 15-20 мин.

1. Внимательно рассмотреть чертеж, исправить в нем ошибки, если таковые имеются.

2. Из подручных материалов собрать модель по чертежу. (Для сборки моделей были использованы цветные трубочки для напитков и пластилин для креплений).

Вариант 1. (Группа 1)

Вариант 2. (Группа 2)

Вариант 3. (Группа 3)

Вариант 4. (Группа 4)

3. Защита моделей. Пояснить почему линии проходят именно так.

5. Физмиутка. 1-2 мин

6. Самостоятельная работа. 10 -12 мин.

1. На интерактивной доске рисунок. Требуется

• Запомнить рисунок.

• Воспроизвести его в тетради по памяти.

• Проверить свою память.

• Выполнить самостоятельную работу (отметить правильный ответ).

А

В

С

D

1

Определите взаимное расположение прямых BD и B₁M.

ВD II В₁М.

ВD В₁М.

ВD В₁М.

Определить невозможно.

2

Каково взаимное расположение прямой КN и плоскости (ВВ₁С₁С)?

КN (ВВ1С1С) = К

КN (ВВ1С1С) = К

Определить невозможно.

КN II (ВВ1С1С) = К

3

Назовите линию пересечения плоскостей (АА₁В) и (А₁АD)

А₁М

AD

РМ

АМ

4

Определите взаимное расположение прямых ВD и АВ₁.

BD II АВ₁

BD АВ₁

BD АВ₁

Определить невозможно.

5

Каково взаимное расположение плоскостей (АА₁В) и (ВМD)

(АА₁В)(ВМD)

(АА₁В) совпадает сВМD)

Определить невозможно.

(АА₁В)(ВМD)

Старший в группе проверяет работы, убирает их в папку. Остальные ученики обсуждают непонятные моменты самостоятельной работы и урока в целом.

7. Подведение итогов, выставление оценок. 3 - 5 мин.

8. Домашнее задание: повторить параллельность прямых на плоскости. (Определение, свойства).

9. Релаксация: Смайлики.