Учителю
Рабочая программа геометрия 7 класс

Рабочая программа геометрия 7 класс

Автор публикации: Бывших Т.А.

Дата публикации: 29.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА КОСТРОМЫ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

города КОСТРОМЫ«ЛИЦЕЙ № 34»Рассмотрено

на заседании методического объединения учителей математике

Протокол № ___

от « 17 » ___мая_______ 2016 г.,

Руководитель: ________

/.И. В.Медведев../

Согласовано

заместитель директора по УВР

________ /Е. В. Баскакова/

«31_» «_мая__ » 2016г

Утверждено:

Директор школы:

_________ /Н.Н. Бобков/

«31» «____мая_ » 2016… г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По учебному курсу «Математика» модуль «Геометрия»

(углубленное изучение)

в 7 «А» классе

к учебнику И.Ф Шарыгина

на 2016-2017учебный год.

адаптированная учителем

математики высшей квалификационной категории МОУ «лицей № 34»

Т.А Бывших

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004г.
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном

процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год.

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторского тематического планирования учебного материала,
базисного учебного плана 2004года.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса с углубленным изучением математики. В которых обучение ведется по учебному комплексу, состоящему из учебника для общеобразовательных учреждений «Геометрия, 7» И.Ф. Шарыгин, рабочей тетради для учащихся, методического пособия к учебнику И.Ф. Шарыгина «Геометрия 7-9» Т.М. Мищенко. Планирование рассчитано на 3 часа в неделю и реализуется на основе следующих документов:

Программа, И Ф. Шарыгин.
Учебник «Геометрия 7-9», И.Ф. Шарыгин, /М, Дрофа. 2015г, предназначен для классов с углубленным изучением математики.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции: ключевые образовательные компетенции, коммуникативную компетенцию, интеллектуальную компетенцию, компетенцию продуктивной творческой деятельности, информационную компетенцию, рефлексивную компетенцию.

Промежуточная аттестация учебного курса геометрии осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.

Предлагаются учащимся разноуровневые работы, т.е. список заданий делится на две части - обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится 70 часов из расчета 2 ч в неделю, из них 5 часов - резервные уроки (распределены в течение учебного года)

Программу обеспечивают электронные образовательные ресурсы: компьютер, принтер, интерактивная доска Board, аудио и видеотехника, электронная энциклопедия «Кирилла и Мефодия», презентации по предметам.

Содержание тем учебного курса (основное содержание)

Начальные геометрические сведения (16ч).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

2. Треугольники (25 ч).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые (9 ч).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 ч).

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. .

Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках.

5.Окружность и круг. Геометрические построения (24ч).

5. Повторение (12ч).

6. Резерв (2 ч

Календарно-тематическое планирование по геометрии

в 7 классе

количество часов на год - 102, количество часов в неделю - 3ч.Приводить примеры геометрических тел: параллелепипед, цилиндр, шар. Измерять параметры прямоугольного параллелепипеда: длину, ширину, высоту (толщина). Приводить примеры поверхностей: сфера, лист Мёби

уса, плоскость. Объяснять, что такое геометрическое тело, линия, прямая линия, эллипс, синусоида, какие фигуры называются равными

Линия.Точка.

Линия. Точка

Геометрия прямой линии

Геометрия прямой линии.

Основные свойства плоскости.

Основные свойства прямой на плоскости.

Объяснять, что такое планиметрия. Формулировать определения и иллюстрировать

понятия отрезка (его внутренние и граничные

точки), длины отрезка, луча (его начало и направление), дополнительных лучей; угла, биссектрисы угла, прямого, острого, тупого,

развёрнутого углов; смежных и вертикальных

углов. Формулировать и доказывать: теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов. Объяснять, какие отрезки называют равными. Находить отношение длин двух отрезков. Формулировать основные свойства прямой на плоскости о единственности прямой, проходящей через две точки; о числе точек пересечения двух прямых; о делении плоскости прямой.

Основные свойства прямой на плоскости.

Угол. Измерение углов. Развернутый угол. Плоские углы

Вертикальные и смежные углы.

Плоские кривые, ломаные, окружность.

Контрольная работа №1

Треугольник и окружность. Начальные сведения.

Медиана, высота ,биссектриса. Равнобедренный треугольник

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое медиана, биссектриса и высота треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, а какой прямоугольным.

Формулировать основные свойства и признаки равнобедренного треугольника, признак

равенства прямоугольных треугольников,

признаки равенства треугольников.

Первый признак равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

Решение задач на признаки равенства треугольников.

Контрольная работа №2

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства равнобедренных треугольников.

Контрольная работа №3

Решение задач

Решение задач.

Внешний угол в треугольника.

Свойство сторон и углов в треугольнике.

Формулировать неравенства в треугольнике (теорема о внешнем угле треугольника, угол против большей стороны

треугольника, между сторонами треугольника).

Знать определение параллельных прямых. Уметь доказывать признаки и свойства параллельности прямых. Научить использовать их при решении задач. Формировать свойство суммы углов треугольника и свойство внешнего угла треугольника. Формировать условие существования треугольника.

Формировать свойства прямоугольного треугольника.

901

Перпендикуляр и наклонная.

Свойства наклонных.

Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых

Свойства параллельности прямых.

5678

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника.

Внешний угол треугольника.

Неравенство треугольника.

Прямоугольный треугольник .

Признаки и свойства

прямоугольного треугольника.

Контрольная работа № 4

Окружность и круг . Геометрические построения.

012345678901234567890123

Геометрическое место точек.Окружность и круг.

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.

Описанная и вписанная окружности треугольника.

Задачи на построение.

Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Повторение и систематизация учебного материала.

Контрольная работа №5

Объяснять, что такое геометрическое место

точек, приводить примеры геометрических

мест точек (серединный перпендикуляр к отрезку и биссектриса угла). Формулировать и

доказывать теоремы, выражающие свойства

биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Формировать понятия вписанной и описанной окружности.

Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Повторение и систематизация учебного материала.

Итоговая контрольная работа.

Резерв

Контрольная работа по геометрии 7 класс за первое полугодие

I вариант

В треугольнике ABC на высоте BH взята точка О,

причем АО =ОС, Докажите, что точка О равноудалена от сторон АВ и ВС.

Высоты АА₁ и СС₁ треугольника АВС пересекаются в точке О. Известно ,что С₁О = ОА₁ и ∠ВАА₁ = ∠С₁СА. Докажите, что треугольник АВС равносторонний.

В треугольнике АВС известно, что ∠А=∠С. На стороне АС точка D так, что угол BCD тупой. Докажите, что АВ > BD.

II вариант

В треугольнике АВС на медиане ВМ взята точка О, причем

∠ОАС = ∠ОАС. Докажите, что точка О равноудалена от сторон АВ и ВС.

Высоты СС₁ и ЕЕ₁ треугольника СDЕ пересекаются в точке О. Известно, что СЕ₁ =DС₁ и СО =ОЕ. Докажите, что треугольник CDE равносторонний.
В треугольнике CDE известно, что ∠С = ∠Е. На стороне СЕ отмечена точка А так, что угол CDA острый. Докажите, что

Контрольная работа по геометрии за курс 7 кл.

Вариант 1

В треугольнике МРК известно, что ∟М = 64⁰ ∟Р = 46⁰.

Укажите верное неравенство:

1) МК ˃ РК 2) РК ˃ РМ 3) МК ˃ РМ 4) РМ ˃ МК

Докажите, что ∆ АВС равнобедренный, если АД = ЕС и ∟ВДЕ = ∟ВЕД. А С

см рисунок. Д Е

3. В ∆ ДЕМ известно, что ∟ЕДМ =68⁰, ∟ДЕМ = 44⁰ Биссектриса угла ЕДМ пересекает сторону ЕМ в точке К. Найдите угол ДКМ.

Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 3 : 2, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 64см.

5.Отрезок ВМ - медиана равнобедренного треугольника АВС ( АВ = ВС) . На стороне АВ отметили точку К такую, что КМ ││ ВС. Доказать, что ВК=КМ

Вариант 2

1.В ∆ДЕМ известно, что ∟Д = 52⁰; ∟Е =112⁰ Укажите верное неравенство:

1) ДМ ˂ ДЕ 2)ДМ ˂ ЕМ 3) ЕМ ˂ ДЕ 4) ДЕ ˂ ЕМ

2.Доказать,что треугольник КРД равнобедренный (см. рис.), если КМ=КЕ. Е Р Д М

и ∟МКД=∟ЕКР.

3.В треугольнике АВС известно, что ∟ВАС=56⁰. Биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке Д, ∟АДС=104⁰. Найти угол АВС.

4.Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 5 : 8,считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 72см.

5.Отреэок АК- биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ отметили точку М такую, что АМ-МК. Докажите, что МК││АС.

Итоговый контроль знаний

Вертикальные углы. Определение и их свойство.
Определение равнобедренного треугольника. Сформулировать все свойства равнобедренного треугольника. Доказать свойство медианы, проведенной из вершины равнобедренного треугольника.
Сформулировать все свойства равнобедренного треугольника. Доказать свойство медиан, проведенных к боковым сторонам равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Доказать первый признак.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.
Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников. Доказать, если медиана и биссектриса , проведенные из вершины совпадают, то треугольник равнобедренн

7.Дать определение внешнего угла треугольника. Доказать его свойство. Сформулировать следствие.

8.Перпендикуляр и наклонная ( определения). Свойства. Доказать 4 свойство.

9.Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Доказательство признака через внутренние накрест лежащие углы.

10.Аксиома параллельных прямых. Свойства углов при параллельных прямых и секущей. Следствие.

11.Сумма внутренних углов треугольника. Следствия.

12.Внешний угол треугольника. Свойство внешнего угла треугольника. Следствие.

13. Неравенство треугольника.

14. Свойства биссектрис. Доказательство одного из них.

15. Свойство катета лежащего против угла в 30°. Прямая и обратная теоремы.

16. Геометрическое место точек. Доказать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку.

17. Определение касательной к окружности. Доказать признак касательной к окружности. Где расположен центр окружности описанной около остроугольного треугольника, прямоугольного треугольника, тупоугольного треугольника?

18.Какую окружность называют, описанной около треугольника? Доказать теорему, что около любого треугольника можно описать окружность. Сформулировать следствия.

19.Какую окружность называют, вписанной в треугольник. Доказать теорему, что в любой треугольник можно вписать окружность. Сформулировать следствия.

20.Доказать свойство касательной к окружности. Доказать свойство касательных, проведенных к окружности из одной точки.

Билет № 1

Биссектрисы углов АМР и ВМР пересекают прямую СД в точках F и Е.

Докажите, что если МР=РЕ, то FР=РЕ

_-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 2

В остроугольных треугольниках DЕF и D¹Е¹F¹ провели высоты DК и D¹К¹. Докажите, что если

DF=D¹F¹, DК=D¹К¹, ЕК=Е¹К¹, то треугольник DЕF равен треугольнику D¹Е¹F¹.

Билет №3

В прямоугольном треугольнике АВС, где угол С равен 90°, провели высоту СМ. Найдите

гипотенузу АВ, если АС= 12см, АМ=6см.

Билет № 4

На рисунке угол АСВ равен 90°,угол ВАС равен 60°, угол АЕС равен 90°. Найти угол САЕ,

Если АВ=20см, СЕ=5см.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 5.

В треугольнике DЕF известно, что угол D равен 90°, угол F равен 30°. Биссектриса угла Е

Пересекает катет DF в точке Р. Найдите FР, если FР + РD = 12см

Билет № 6

Даны две параллельные прямые, расстояние между которыми равно 2,5см. Найти ГМТ, сумма расстояний от которых до этих прямых равна 4см.

Билет №7

Прямая ВЕ касается окружности с центром О в точке В. Найдите угол РВЕ ,если угол АОВ равен 142°.

Билет №8

На рисунке две окружности имеют общий центр О. Через точку М большей окружности проведены касательные МВ и МС к меньшей окружности. Найдите МК, если радиус большей окружности равен 12см, а угол ВМС равен 120°

Билет № 9

На рисунке прямые NА, NВ, DF касаются окружности в точках А, В, Е соответственно.

Найдите периметр треугольника NDF, если NВ = 8см.

___________________________________________________________________________________________________

Билет № 10

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 4см и 21см. Найдите радиус окружности, если периметр треугольника равен 56см.

Билет № 11

К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник АВС, проведена касательная, пересекающая боковые стороны АС и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите основание треугольника АВС, если периметр треугольника СЕF равен 16см и АС= ВС=12см.

Билет № 12

Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается стороны ВС в точке М. Найдите сторону АС, если ВМ=5см, а периметр треугольника АВС равен 24см.

_----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 13

Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 3:2, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 64см.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 14

Отрезок ВМ-медиана равнобедренного треугольника АВС ( АВ= ВС). НА стороне АВ отметили точку К такую, что

КМ l l ВС. Докажите, что ВК = КМ

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет №15

В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка D такая, что АВ = В D = DС. Отрезок D F -- медиана треугольника ВDС. Найдите угол ВАС, если угол FDС равен 65°.

Билет №16

В треугольнике АВС прямая n пересекает сторону АВ в точке К, а сторону ВС - в точке Р. Докажите, что периметр четырехугольника АКРС меньше периметра треугольника АВС.

Билет № 17

Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе А D. Найдите сторону АС, если АВ=7см.

Билет №18.

Серединный перпендикуляр стороны АС треугольника АВС пересекает его сторону ВС в точке D. Найдите периметр треугольника АВD, если АВ=10см, ВС=15см.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет №19

В треугольнике DАВ известно, что угол А равен 90°, угол D равен 30°, отрезок ВТ-биссектриса треугольника. Найдите катет DА, если DТ=8см

_----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 20

Серединный перпендикуляр гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС пересекает катет ВС в точке М.

Известно, что ∟МАС : ∟МАВ = 8: 5. Найдите острые углы треугольнике

Контроль уровня обученности учащихся</</p>

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся 7 класса по геометрии и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс геометрии 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «владеть компетенциями» (образовательными, познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной).

Контрольных работ за год - 5. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, практических, контрольных работ и математических диктантов.

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса по геометрии

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Нормы оценки знаний, умений и компетентностей учащихся 7 класса по геометрии

1. Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

⇧

⇩

скачать материал