Рабочая программа по алгебре. 7 класс. УМК Никольского С.М.

Рабочая программа

по алгебре

для 7А. 7Б, 7 В классов

на 2016 - 2017 учебный год

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, примерной программой основного общего образования по математике с учетом авторской программы по алгебре С.М. Никольского, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций/[сост.Т.А.Бурмистрова] - 2-е изд., дораб. - М. Просвещение, 2014.

Данная рабочая программа предусматривает изучение алгебры в 7 классе в объеме 119 часов в год.

В соответствии с учебным планом лицея для изучения алгебры предусмотрено 3,5 часа в неделю. Данная рабочая программа обеспечивает изучение алгебры в 7 классе на углублённом уровне.

Преподавание предмета осуществляется по учебнику Алгебра.7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - 2-е изд. - М: Просвещение, 2014.

Планируемые результаты освоения предмета геометрия

Данная рабочая программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

у обучающихся будут сформированы:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

у обучающихся могут быть сформированы:

• первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

обучающиеся научатся:

регулятивные универсальные учебные действия:

• самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.

• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимать сущности алгоритмических предписаний и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

обучающиеся получат возможность научиться:

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

• предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

• осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

• выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

• интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

• устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Предметные:

обучающиеся научатся:

• использовать математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• математически описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• понимать как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

• решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

• описывать зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

обучающиеся получат возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание учебного предмета «Алгебра»

7 класс

Действительные числа.

Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось. Этапы развития числа.

Алгебраические выражения.

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

Линейные уравнения.

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.

Повторение.

Тематическое планирование

п/п

Темы

Кол-во часов

1

Повторение

3

2

Действительные числа.

19

3

Алгебраические выражения

69

4

Линейные уравнения.

21

5

Повторение

4

Стартовый контроль, промежуточная диагностика качества ЗУН по итогам I полугодия, промежуточная аттестация

3

Итого

119

Календарно-тематическое планирование

п/п

7А

7Б

7В

Темы

Кол-во часов

1

Повторение курса математики 6 класса

1

2

Повторение курса математики 6 класса

1

3

Повторение курса математики 6 класса

1

Глава 1. Действительные числа.

19

Натуральные числа.

4

4

Натуральные числа и действия с ними.

1

5

Степень числа.

1

6

Простые и составные числа.

1

7

Разложение натуральных чисел на множители.

1

Рациональные числа.

5

8

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.

1

9

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

1

10

Периодические десятичные дроби.

1

11

Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби.

1

12

Десятичное разложение рациональных дробей.

1

Действительные числа.

10

13

Иррациональные числа.

1

14

Понятие действительного числа.

1

15

Сравнение действительных чисел.

1

16

Стартовый контроль

1

17

Основные свойства действительных чисел.

1

18

Основные свойства действительных чисел.

1

19

Приближения числа.

1

20

Приближения числа.

1

21

Длина отрезка.

1

22

Координатная ось.

1

23

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа».

1

Глава 2. Алгебраические выражения

69

Одночлены.

9

24

Числовые выражения

1

25

Буквенные выражения

1

26

Понятие одночлена

1

27

Произведение одночленов

1

28

Произведение одночленов

1

29

Стандартный вид одночлена

1

30

Стандартный вид одночлена

1

31

Подобные одночлены

1

32

Подобные одночлены

1

Многочлены.

15

33

Понятие многочлена

1

34

Свойства многочлена

1

35

Многочлены стандартного вида

1

36

Многочлены стандартного вида

1

37

Сумма и разность многочленов

1

38

Сумма и разность многочленов

1

39

Произведение одночлена на многочлен

1

40

Произведение одночлена на многочлен

1

41

Произведение многочленов

1

42

Произведение многочленов

1

43

Целые выражения

1

44

Числовое значение целого выражения

1

45

Числовое значение целого выражения

1

46

Тождественное равенство целых выражений

1

47

Контрольная работа № 2 по теме « Алгебраические выражения»

1

Формулы сокращенного умножения.

19

48

Квадрат суммы

1

49

Квадрат суммы

1

50

Квадрат разности

1

51

Квадрат разности

1

52

Выделение полного квадрата

1

53

Выделение полного квадрата

1

54

Разность квадратов

1

55

Разность квадратов

1

56

Промежуточная диагностика качества ЗУН по итогам I полугодия

1

57

Сумма кубов

1

58

Сумма кубов

1

59

Разность кубов

1

60

Разность кубов

1

61

Куб суммы

1

62

Куб разности

1

63

Применение формул сокращенного умножения

1

64

Применение формул сокращенного умножения

1

65

Разложение многочлена на множители

1

66

Разложение многочлена на множители

1

67

Контрольная работа №3 по теме « Алгебраические выражения»

1

Алгебраические дроби.

18

68

Алгебраические дроби и их свойства

1

69

Алгебраические дроби и их свойства

1

70

Алгебраические дроби и их свойства

1

71

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

1

72

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

1

73

Арифметические действия над алгебраическими дробями

1

74

Арифметические действия над алгебраическими дробями

1

75

Арифметические действия над алгебраическими дробями

1

76

Арифметические действия над алгебраическими дробями

1

77

Рациональные выражения

1

78

Рациональные выражения

1

79

Рациональные выражения

1

80

Рациональные выражения

1

81

Числовое значение рационального выражения

1

82

Числовое значение рационального выражения

1

83

Числовое значение рационального выражения

1

84

Тождественное равенство рациональных выражений

1

85

Контрольная работа №4 по теме « Алгебраические выражения»

1

Степень с целым показателем.

8

86

Понятие степени с целым показателем

1

87

Понятие степени с целым показателем

1

88

Свойства степени с целым показателем

1

89

Свойства степени с целым показателем

1

90

Стандартный вид числа

1

91

Стандартный вид числа

1

92

Преобразование рациональных выражений

1

93

Преобразование рациональных выражений

1

Глава 3. Линейные уравнения.

21

Линейные уравнения с одним неизвестным

6

94

Уравнения первой степени с одним неизвестным

1

95

Линейные уравнения с одним неизвестным

1

96

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

1

97

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

1

98

Решение задач с помощью линейных уравнений

1

99

Решение задач с помощью линейных уравнений

1

Системы линейных уравнений.

15

100

Уравнения первой степени с двумя неизвестными

1

101

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

1

102

Способ подстановки

1

103

Способ подстановки

1

104

Способ подстановки

1

105

Способ уравнивания коэффициентов

1

106

Способ уравнивания коэффициентов

1

107

Равносильность уравнений и систем уравнений

1

108

Равносильность уравнений и систем уравнений

1

109

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

1

110

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

1

111

Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными

1

112

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени

1

113

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени

1

114

Контрольная работа №5 по теме « Линейные уравнения»

1

Повторение

4

115

Решение задач по теме «Действительные числа»

1

116

Промежуточная аттестация

1

117

Решение задач по теме «Алгебраические выражения»

1

118

Решение задач по теме « Алгебраические выражения»

1

119

Решение задач по теме «Линейные уравнения»

1