Конспект урока и презентация по математике на тему 'Деление числа в данном отношении' (6 класс)

6 класс

УРОК № 5. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема. Деление числа в данном отношении. С/р № 1.

Цель. Проверить знания учащихся по теме «Масштаб». Научится делить число в данном отношении; формирование навыков решения задач по теме.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Самостоятельная работа по теме «Масштаб». (20 min)

Вариант 1.

1. Масштаб на карте 1 : 200 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте - 10 см

На местности - ? км

Масштаб - 1 : 200 000

Решение.

10 см  200 000 = 2 000 000 см = 20 км - расстояние на местности.

Ответ: 20 км.

2. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 1 000 000?

На карте - ? см

На местности - 40 км

Масштаб - 1 : 1 000 000

Решение.

40 км : 1 000 000 = 4 000 000 см : 1 000 000 = 4 см - расстояние на карте. Ответ: 4 см.

3. Расстояние между городами А и В равно 150 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 3 см. Определите масштаб карты.

На карте - 3 см

На местности - 150 км

Масштаб - 1 : ?

Решение.

- масштаб. Ответ: .

Вариант 2.

1. Масштаб на карте 1 : 1 000 000. Расстояние между двумя селами на карте 8 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте - 8 см

На местности - ? км

Масштаб - 1 : 1 000 000

Решение.

8 см  1 000 000 = 8 000 000 см = 80 км - расстояние на местности.

Ответ: 80 км.

2. Расстояние между двумя городами 100 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 2 000 000?

На карте - ? см

На местности - 100 км

Масштаб - 1 : 2 000 000

Решение.

100 км : 2 000 000 = 10 000 000 см : 2 000 000 = 5 см - расстояние на карте. Ответ: 5 см.

3. Расстояние между городами А и В равно 140 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 7 см. Определите масштаб карты.

На карте - 7 см

На местности - 140 км

Масштаб - 1 : ?

Решение.

- масштаб. Ответ: .

3. Устное решение упражнений.

Мультимедийная доска: 1 ученику. Тестовые задания. (Эл. приложение к уч. Математика 6. Никольский. Каталог. Тренажер. Отношение величин (5 заданий)).

Отношение величин (5 заданий) (Каждое задание по 1 баллу)

1. Чем является отношение величин одного наименования? (Ответ: число).

2. Найдите отношение величин . (Ответ: 20).

3. Упростите отношение величин . (Ответ: 200).

4. Упростите отношение величин . (Ответ: 40).

5. Упростите отношение величин . (Ответ: ).

4. Объяснение нового материала.

Деление числа в данном отношении.

(Слайд 2) Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60 конфет в отношении 2 : 3.

1 друг - ? конфет

2 : 3 60 конфет

2 друг - ? конфет

Решение.

I способ.

1) 2 + 3 = 5 (частей) - составляют все конфеты;

2) 60 : 5 = 12 (конфет) - приходится на 1 часть;

3) 2  12 = 24 (конфеты) - приходится на 2 части, это для 1 друга;

4) 3  12 = 36 (конфет) - приходится на 3 части, это для 2 друга.

(Слайд 3) Решим эту же задачу по другому.

II способ.

1) (конфеты) - приходится на 2 части, это для 1 друга;

2) (конфет) - приходится на 3 части, это для 2 друга.

Ответ: 24 конфеты, 36 конфет.

Таким образом, чтобы разделить число 60 в отношении 2 : 3, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 2 + 3 и результат умножить на каждый член отношения.

(Слайд 4) Разделим число с (с  0) в отношении a : b.

Получим два числа:

1 число: ;

2 число: .

(Слайд 5) Задача 1. Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший внес 500 р., а младший - 300 р. Через некоторое время они продали акции за 1000 р. Как они должны разделить эти деньги между собой?

Решение.

Естественно разделить 100 р. в том отношении в котором они вложили деньги, т.е. в отношении 500 : 300 = 5 : 3.

Поэтому надо дать:

1) старшему брату ;

2) младшему брату . Ответ: 625 р., 375 р.

(Слайд 6) Решить устно. После сбора урожая яблок одна их часть была высушена, а другая использована для приготовления сока. Сколько яблок пошло на сушку, а сколько на сок?

Собрано

Отношение

Сушеные

Для сока

110 кг

4 : 7

40

70

125 кг

2: 3

50

75

5. Решение упражнений.

Уч.с.13 № 37 (а,в). Разделите число:

а) 12 в отношении 1 : 3.

1) ;

2) . Ответ: 3; 9.

в) 48 в отношении .

1) ;

2) .

Ответ: 30; 18.

6. Подведение итогов урока.

7. Домашнее задание. § 1.3 (выучить теорию). № 37(б,в), 25, 26.

Электронное приложение. Каталог. Интерактивные модели. Отношение чисел и натуральные числа.

Самостоятельная работа по теме «Масштаб».

Вариант 1.

Вариант 2.

Самостоятельная работа по теме «Масштаб».

Вариант 1.

Вариант 2.