Обобщение по теме Линейная функция и ее график

Обобщение по теме "Линейная функция и ее график"

Тип урок: обобщение и систематизации знаний.

Цели урока:

1.Образовательные: выработать у обучающихся умения обобщать изученный материал, анализировать, повторить основные понятия по теме «Линейная функция»; систематизировать знания по теме «Линейная функция»; применять в стандартной и нестандартной ситуации известные способы решения задач; сопоставлять и делать выводы; способствовать понимаю обучающимися практической значимости изучаемого материала.

2.Развивающие: развивать умения применять ранее полученные знания; совершенствовать навыки построения графиков линейных функций; развивать умение выделять главное при чтении текста (анализ текста); способствовать развитию информационной, учебно- познавательной и коммуникативной компетенций учащихся.

3.Воспитывающие: повышать интерес к изучаемой теме; воспитывать культуру речи, аккуратность, внимательность при построении графиков линейных функций.

Оборудование: доска, учебники, листы с заданиями, написанные на доске примеры для устной работы, опорные конспекты, инструменты.

Граница знания-незнания: (предварительная подготовка к уроку) учащиеся должны знать следующие темы: что такое прямоугольная система координат, функция; что такое линейная функция; ); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; строить графики.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная.

Этапы урока:

1. Организационный.

2. Актуализация знаний.

3. Обобщения и систематизации знаний: Устная работа; работа с графиком; работа с таблицей; с учебником; тест.

4.Рефлексия.

5.Итог урока.

Ход урока

1.Организационный момент. Самоопределение к деятельности.

- Я рада видеть вас на уроке математики.

- Проверим готовность к уроку ( тетради, учебник, карточки с заданиями, карточки-памятки, чертежные инструменты).

Мотивационная беседа с последующей постановкой цели. Я хочу загадать вам загадку:

Что самое быстрое, но и самое медленное.

Самое большое, но и самое маленькое.

Самое продолжительное, но и самое краткое.

Самое дорогое, но и дёшево ценимое нами?

Это- время. У нас всего 40 мин, но мне бы очень хотелось, чтобы они не тянулись, а пролетели. Не оказались прожитыми впустую, а были затрачены с пользой.

Мы с вами заканчиваем изучение темы «Линейная функция и ее график». Как вы считаете, какова цель сегодняшнего урока? Но сегодня мы не просто повторим все, что знаем, повторим основные понятия по теме «Линейная функция и ее график»; систематизируем знания; будем применять их в стандартной и нестандартной ситуации известные способы решения задач; сопоставлять и делать выводы

После выполнения каждого задания вы будете оценивать себя сами, критерии оценки - для каждого задания. В конце урока каждый поставит себе оценку за урок.

Давайте вспомним, какие существуют способы задания функции. Какие основные типы заданий мы умеем выполнять? Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно и с большой пользой для всех

2. Актуализация знаний. Фронтальный опрос в форме: Вы мне, верите или нет?

1.Прямоугольная система координат на плоскости это две взаимно перпендикулярные прямые с выбранными направлениями и единицей длины? ДА

2. Точка в системе координат на плоскости имеет одну координату? НЕТ.

Как называются координаты точки? (Ответ: абсцисса и ордината)

3. Если точка лежит на оси ординат, то ее ордината равна нулю? (НЕТ)

Если точка лежит на оси абсцисс, то ее абсцисса не равна нулю? ( ДА)

4. Зависимость переменной у от х называют функциональной зависимостью? ( ДА)

5. Что х называют зависимой переменной? ( НЕТ) А как ее называют.

6.Вы мне верите, что функцию можно задать формулой? ( ДА). А какие еще способы задания функции вы знаете.

7. Вы мне не верите, что функция у=кх частный случай обратной пропорциональной зависимости? ( НЕТ). А какой же? ( прямой пропорциональной)

8. Вы мне не верите, что к- коэффициент пропорциональности. Так вы и не верите, что такие зависимости существует вокруг нас.

Дополнительно! А может вы мне приведете примеры таких зависимостей: физика( путь и время; скорость и время; и др.)

9. Так вы мне и не верите, что графиком функции является прямая не проходящая через начало координат. ( НЕТ) ( правильный ответ).

10.Вы верите, что точка лежащая в первом координатном углу имеет координаты: хменьше нуля, у больше нуля. Правильный ответ

11. Кто даст определение линейной функции?( функция вида у=кх+в, где к и в заданные числа. График прямая, для построения достаточно знать координаты двух точек) ВЫПИШИ какие из функций, заданные формулой, являются линейными?

3.Обобщения и систематизации знаний

Задания №. При недостатке времени можно остановиться на любом из предложенных заданий.

Лист учета знаний ученика 7 класса _________________________

«Обобщение по теме: «Линейная функция и ее график».

Критерий оценки каждого задания: 0 - неверно, 1 - наполовину верно, 2 - верно

№1.Вы мне, верите или нет? Балл_________

№2. Письменно. Функция задана формулой y = 2x. Постройте график данной функции

Определите по графику: а) значение y, если x = 3; б) проходит ли график функции через точку С(-6; -12).

№3. 1.С помощью учебника (стр 200) или опорного конспекта заполни пропуски.

1.Если b > 0, то график функции y = kx + b получается сдвигом графика функции y = kx на ______ единиц ______ (вверх/вниз) вдоль оси ______.

2.Если b < 0, то график функции y = kx + b получается сдвигом графика функции y = kx на ______ единиц ______ (вверх/вниз) вдоль оси ___________.

3.Графики линейных функций y = к₁х+b₁ и y = к₂х+b₂, при условии к₁ = к₂ , ________.

4.Графики линейных функций y = к₁х+b₁ и y = к₂х+b₂, при условии к₁ к₂ , ______.

5. График линейной функции вида y = kx + b пересекает ось ОY в точке________. Балл_______

Наступило время показать знания на практике:

№4. В данной системе координат постройте график функции у=2х+3 и у= 2х-3.

Записать точки пересечения с осями координат.

Балл_______

№5. Из заданных функций выписать формулы в нужный столбик (индивидуальное задание).

у = 5х; у = х-7; у = 5х - 8; у = 3х

у = - 3х + 10; у = 12 + 5х; у = 3;

у = 5; у = - 19 + 3х; у = 3 - х;

у = 5 + 11х; у= 3х +3.

Балл______

№6 .На каком рисунке коэффициент К отрицателен?

Рис.1 рис.2 рис3 рис 4 Балл_______

№ 7. Ученик допустил ошибки при построении графика функции. Докажите, что графики функций построены неверно.

Балл_______

Дополнительное задание. №8 Заполни таблицу "Расположение графика линейной функции" 2

3

-3

2

2

0

-3

0

5

3

-4

5

Балл_______

№9 Построить графики функций и исследовать свойства этих функций.

1 вариант у = 3х - 1, у = 3х + 5, у = 3х.

2 вариант у = -5х + 2, у = -5х - 3, у = -5х.

VI. Рефлексия.

Вам интересно было узнать свои оценки? А мне интересно узнать, как вы чувствовали себя на уроке? (учащиеся выбирают свое состояние эмоции в тесте).

Отношение к уроку:1.На уроке я работал

2.Своей работой на уроке я

3.Урок для меня показался

4.За урок я

5.Мое настроение

6.Материал урока мне был

активно / пассивно

доволен / не доволен

коротким / длинным

не устал / устал

стало лучше / стало хуже

понятен / не понятен

легким / трудным

Критерий оценки:

10 и более баллов-- оценка 5;

6 -7 баллов--оценка 4;

4-5 баллов---оценка 3;

менее 4 баллов ---оценка 2

</ Самоанализ урока алгебры в 7 классе

по теме «Линейная функция и ее график»

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний по данной теме.

Урок теоретических и практических самостоятельных работ (исследовательского типа)

В рамках ФГОС 3. Урок общеметодологической направленности (обобщения и систематизации знаний).

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к обобщению, структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.

Образовательная цель: систематизация учебного материала и выявление логики развития содержательно-методических линий курсов.

Цели урока:

1.Образовательные: выработать у обучающихся умения обобщать изученный материал, анализировать, повторить основные понятия по теме «Линейная функция»; систематизировать знания по теме «Линейная функция»; применять в стандартной и нестандартной ситуации известные способы решения задач; сопоставлять и делать выводы; способствовать понимаю обучающимися практической значимости изучаемого материала.

2.Развивающие: развивать умения применять ранее полученные знания; совершенствовать навыки построения графиков линейных функций; ГЛАВНАЯ: развивать умение выделять главное при чтении текста (анализ текста); способствовать развитию информационной, учебно- познавательной и коммуникативной компетенций учащихся.

3.Воспитывающие: повышать интерес к изучаемой теме; воспитывать культуру речи, аккуратность, внимательность при построении графиков линейных функций.

Оборудование: доска, учебники, листы с заданиями, написанные на доске примеры для устной работы,

Формы работы: индивидуальная, фронтальная. Формы использованы с учетом возрастных и психологических особенностей учащихся класса.

Методы обучения: репродуктивные и продуктивные. Частично -поисковые.

При составлении плана урока учитывались основные требования к уроку:

• Чёткое формулирование задач

• Определение места в общей системе уроков

• Прогнозирование уровня освоения учащимися знаний, умений и навыков

• Оптимальный подбор содержания

• Контроль на каждом этапе урока

• Сочетание форм коллективной и индивидуальной работы

• Реализация основных дидактических принципов

• Создание условий успешного учения

Согласно данной структуры определены следующие этапы урока:

Этапы урока:

1. Организационный.

2. Актуализация знаний. по содержанию учебного материала всей главы.

3. Обобщения и систематизации знаний: Выполнение упражнений :Устная работа; работа с графиком; работа с таблицей; с учебником; тест.

4.Рефлексия.

5.Итог урока.

На каждом этапе: Проблема активности личности в обучении

Все этапы выполнены. На каждом этапе стремилась построить работу таким образом, чтобы каждый обучающий чувствовал себя полноценным участником образовательного процесса. Деятельность учащихся была направлена на решение поставленных задач и развитие самого себя. Свою задачу видела в том, чтобы вовлечь каждого в работу, создать условия для самореализации и уверенности в себе.

На протяжении всего урока использовались индивидуальные, работы, что способствовало активизации познавательной деятельности.

Данная технология урока характерна для данного типа и вида урока и рациональна для достижения поставленных целей. В связи с тем, что класс по своей подготовленности сможет принять активное участие в учебной деятельности, было выбрано сочетание следующих средств и методов работы: наглядно-словесные, практические, создание ситуации успеха (дифференцированная помощь). Процесс обучения строился на постепенном усложнении содержания. Главный акцент на уроке делался на закрепление навыков учащихся при выполнении упражнений, а также на развитие воображения, творческой активности учащихся, а также памяти, внимания, логического мышления.

Этап рефлексии.

При подведении итога урока учащиеся имели возможность высказать свою точку зрения об уроке, внести предложения, пожелания.