- Учителю
- Конспект урока по алгебре на тему Вычисление значений функции по формуле (7 класс)
Конспект урока по алгебре на тему Вычисление значений функции по формуле (7 класс)
муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа с. Дияшево муниципального района
Бакалинский район Республики Башкортостан
Открытый урок в 7-м классе по теме:
«Вычисление значений функции по формуле»
УМК Макарычев Ю.Н. «Алгебра. 7 класс»
Учитель математики
МОБУ СОШ с. Дияшево
Арсланов Ильшат Мирхатимович
2016-2017 учебный год
КОНСПЕКТ УРОКА
по теме:
</ «Вычисление значений функции по формуле»
Цель урока:
1. Формирование умений и навыков в нахождении значений аргумента и значений функции.
План урока:
-
Проверка домашнего задания
-
Устная работа
-
Сообщение темы, цели, задач урока, и мотивация учебной деятельности школьников
-
Решение упражнений (первичное применение приобретенных знаний)
-
Самостоятельная работа (В-I, II)
-
Игра «Угадай формулу»
-
Подведение итогов урока
-
Сообщение домашнего задания.
Ход урока:
-
Проверка домашнего задания
-
Устная работа:
-
-5/7 * (-2,8) Ответ: 2
-
8 : 4/9 Ответ: 18
-
1/6х= 18 Ответ: х= 108
-
-Зх + 7 = 49 Ответ: х = -14
-
Р = 4а Если а = 3,тоР = 4*3 = 12. Зависимость переменной Р от переменной а выражается формулой. Вспомним, как называется переменная, которая может принимать произвольные значения? Что такое функция?
-
-
Тема урока: «Вычисление значений функции по формуле». Цель нашего урока: формирование умения находить по формуле значение функции по заданному значению аргумента и нахождение значения аргумента по заданному значению аргумента.
На предыдущем уроке мы рассматривали различные способы задания функции: с помощью формулы, графика, таблицы. Наиболее распространенным способом является задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путем вычислений.
Пример 1.
Пусть функция задана формулой у = Зх - 1.
Найдем значение функции, соответствующее значению аргумента -1; 0: 1.
Если х = -1, то у = 3 * (-1) -1 = -4;
если х = 0, то у = 3*0-1=-1;
если х = 1, то у = 3 * 1-1=2.
Результаты вычислений удобно записать в виде таблицы, поместив в верхней строке значения аргумента, а в нижней строке - соответствующие значения функции.X
-1
0
1
2
3
У
-4
-1
2
5
8
С помощью формулы, задающей функцию, решают так же задачу нахождения значений аргумента, которым соответствует данное значение функции.
Пример 2.
Функция задана формулой у = 12х - 36
Найдем при каком значении х значение функции равно 24.
Подставим в формулу у = 12х - 36 вместо у число 24. Получим уравнение с переменной х:
I
II
24= 12х-36
12х - 36 = 24
-12х = -36 - 24
12х = 24 + 36
-12х = -60
12х = 60
х = -60 : (-12)
х = 5
х = 5
Значит, у = 24 при х = 5
4. Решение упражнений.
№ 267 (решает ученик у доски). Функция задана формулой у = 2х + 7.
Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному: 1; -20; 43
Решение:
у = 2х + 7
Если х = 1, то у = 2 
1 +7 = 9 ;
если х = - 20, то у = 2 * (-20) + 7 = -33 ;
если х = 43, то у = 2 * 43 + 7 = 93
Дополнительный вопрос :
Определение линейного уравнения с одной переменной.
Уравнение вида ах = в, где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
№ 269 (решает весь класс, с места заполняем таблицу).
Функция задана формулой у = 12/х. В таблице указаны значения аргумента.
Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции:X
-6
-4
-3
2
5
6
12
У
№273
Формула у = -5х + 6 задает некоторую функцию. При каком значении аргумента значение функции равно 6; 8; 100 ?
Решение:
у = -5х + 6
Если у =6, то -5х + 6 = 6
- 5х = 0
х = 0
у = 6 при х = 0
Если у = 8, то -5х + 6 = 8
-5х = 2
х = 2:(-5)
х = -0,4
у = 8 при х = -0,4
Если у =100, то -5х + 6 = 100
-5х = 94
х = 94 : (-5)
х = -18,8
у = 100 при х =-18,8.
№274 (решает ученик у доски)
Функция задана формулой у = 2/3 х. Заполните пустые клетки таблицы:
-
X
-0,5
4,5
9
У
-2
0
Если х = -0,5, то у = 2/3 * (-0,5) = - 2 * 5 / 3 *10 = - 1/3
Если х = -2, то 2/3 х = -2
х = -2 : 2/3
х = -3
Если у = 0, то 2/3 х = 0 х = 0
Если х = 4,5, то у = 2/3 * 4,5 = 2 * 45 / 3 * 10 = 3
Если х = 9, то у = 2/3*9 = 2*9/3*1=6
5. Самостоятельная работа.
B-I
-
Функция задана формулой у = 0,2х - 4.
Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 15 ( Ответ: -1)
-
Функция задана формулой у = 2х - 1.
При каком значении аргумента значение функции равно 8 (Ответ 4,5).
-
Функция задана формулой у = 1/2 х
-
X
У
18
Ответ: 36
B-2
-
Функция задана формулой у = 0,5х + 3.
Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному-12
( Ответ: у =-3)
-
Функция задана формулой у = 4х + 12.
При каком значении аргумента значение функции равно 30
(Ответ 4,5).
-
Функция задана формулой у = 1/4 х
64
У
Ответ: 16
На доске висит таблица с ответами-1
1
256
-3
4,5
16
3
9
36
6 Ответы I варианта:
Ответы II варианта:
V
V
V
V
V
V
. Игра «Угадай формулу».
а)Я задумала формулу. Вы мне говорите значения аргумента, а я вам значение функции.
х = 2, у = 4
х = 10, у = 20 и т. д.
у = 2х - формула четного числа
б)Я задумала формулу. Вы мне значения аргумента, а я вам значения функции.
Х = 2, у = 5
X = 4, у = 9 и т. д.
У = 2х + 1 - формула нечетного числа.
-
Подведение итогов урока.
-
Домашнее задание.
П. 13, № 268, № 270, № 275.