Дополнительный материал по теме Треугольник

Дополнительный материал по теме «Треугольник»

Цель: расширить представления о треугольниках и их значимости

Треугольник в архитектуре

Треугольники встречаются в архитектуре, и в искусстве, и в окружающей нас жизни.

В архитектуре разного времени и разных народов и стран широко используются треугольные формы: как форма зданий, форма крыши, элемент архитектурного стиля.

Инженеры любят треугольник за его крепость, например проект плавающего города NOAH представляет собой треугольное здание высотой 365 метров, своеобразную городскую платформу, расположенную на воде.

Необычная форма здания, в данном случае, несет функциональную нагрузку, ведь треугольник является одной из самых устойчивых фигур, также он позволяет сделать здание сквозным, деля NOAH на три отдельных "башни", сходящиеся наверху. Назначение этой системы состоит в том, чтобы рассеивать сильные ветра, уменьшая нагрузку на здание.

Предположительно, NOAH займет место на набережной реки Миссисипи, всего 9 144 000 кв.м. Таким образом, она сможет стать полезной примерно 40 000 жителей, ведь территория комплекса должна вместить 20 000 жилых помещений, районную школу, три гостиницы, 304 800 кв.м торговых площадей, офисы, стоянки для машин, 20 000 медицинских учреждений, три развлекательных центра.

Архитектурными шедеврами, состоящими из треугольников, или имеющими форму треугольников являются Эйфелева башня и Останкинская телебашня, «Дом - утюг» - первое здание в Нью-Йорке признанное небоскребом и. т.д.

Треугольник в природе

В природе реальных треугольников нет. Но существуют некоторые тела, составленные из треугольников или имеющие форму треугольника.

Треугольники в биологии. Нечто, похожее на треугольники можно иногда наблюдать в живом мире: подвижная голова богомолов имеет почти треугольную форму; треугольной конфигурации уши у куницы и соболя. Клювы птиц треугольной формы.

В мире насекомых тоже присутствуют треугольники. Крылья мух и бабочек по форме напоминают треугольник.

Листья некоторых растений по форме напоминают треугольник, например, кислица, крапива.

Кислица

Крапива

Форма некоторых растений подобна треугольнику, например, кипарис, ель. Цветы и соцветия многих цветковых растений напоминают треугольник, например, люпин.

Люпин

Кипарис

В географии хорошо известны названия Бермудского и Золотого треугольников. Золотой треугольник - географическая зона, расположенная в горах на стыке границ трех государств Юго-Восточной Азии: Таиланда, Мьянмы и Лаоса.

На дне Бермудского треугольника, изучая полученные фотографии гидролокатора хорошей разрешающей способности, на расстоянии семистах метров от кубинского побережья, на глубине сто восемьдесят метров ученные отыскали огромный затонувший город с пирамидами, тоннелями, дорогами и иными постройками. Одна из пирамид произведена из стекла, наблюдается скульптура сфинкса, на стенах постройки видны записи.

Исследователи считают, город схож с древними латиноамериканскими культурами, к примеру, с культурой пропавшей цивилизации Teoтиyкaн, которая располагалась на территории Мексики и достигла в первом тысячелетии своего расцвета. Считается, что племена ацтеков, которые прибыли позже, испытали сильное воздействие данной цивилизации. Предполагают, что затонувший город построили 1,5-2 тысячи лет назад.

Треугольники в Астрономии.

В северном полушарии неба известно созвездие "Треугольник" (лат - Triangulum), которое содержит 15 звезд, видимых невооруженным глазом.

Созвездие «Треугольник»

Треугольники в медицине.

Место, очерченное носогубными складками и верхней губой, не зря названо треугольником смерти - оно напрямую связано с венами головного мозга и потому крайне опасно. Нарывы тут нельзя ни вскрывать, ни выдавливать.

Треугольники в искусстве и творчестве

Оригами («сложенная бумага») - древнее искусство складывания фигурок из бумаги. Существует множество версий происхождения оригами. Искусство оригами своими корнями уходит в древний Китай, где была открыта бумага. Первоначально оригами использовалось в религиозных обрядах. Долгое время этот вид искусства был доступен только представителям высших сословий, где признаком хорошего тона было владение техникой складывания из бумаги.

В шестом веке оригами получило большое распространение.

Искусство «оригами» является важной составной частью традиций и обрядов японской религии Синто, которая символизирует чистоту бумаги. До конца восемнадцатого века искусство было закрытым, передавалось от матери к дочери. Только в 1797 году появились первые письменные инструкции, и была опубликована первая книга. Публикация книги послужила развитием основных моделей оригами, и знаменует собой часть искусства, культуры, а так же досуга в Японии.

Только после второй мировой войны оригами вышло за пределы Востока и попало в Америку и Европу, где сразу обрело своих поклонников. Во всём мире сейчас наблюдается бум оригами. Сегодня множество людей во всем мире увлекаются искусством «оригами».

Чтобы познать искусство оригами

И лучше математику постичь,

К фантазии и знаниям прибавь ты

Огромное желание творить!

Терпение, старанье, аккуратность

К работе постоянно прилагай

И добрые чудесные решенья

В прекрасном настроенье создавай!

Большую свободу дают такие техники оригами как мокрое оригами, аэрогами и киригами, простое оригами и модульное оригами.

Модульное оригами

Модульное оригами

Треугольники в литературе

Любовный треугольник - одна из древнейших и популярнейших тем в романтической литературе. Он любит ее, а она любит другого? Они оба влюблены в нее, а она не может выбрать? Они любят друг друга, но вмешивается третий?

Геометрия отношений не так проста, как может показаться. Казалось бы, в идеале в любви должно быть только двое, но тонкие чувства не терпят простоты. И вот кто-то врывается в чужую жизнь, и в любви образуется треугольник - это хорошо описано в следующих произведениях.

• «Война и мир» Л.Н.Толстой

• «Капитанская дочка» А.С.Пушкин

• «Евгений Онегин» А.С.Пушкин

• «Герой нашего времени» Н.Ю.Лермонтов

• «Анна Каренина» Л.Н.Толстой и др.

Треугольники в живописи

Творчество Василия Васильевича Кандинского - уникальное явление русского и европейского искусства. Именно этому художнику, наделённому могучим дарованием, блестящим интеллектом и тонкой духовной интуицией, суждено было совершить подлинный переворот в живописи и создать первые абстрактные композиции.

Картина «Потоп»

В.В. Кандитский

В.В. Кандитский

Обращаясь к живописи кузбасских художников, можно проследить одно из правил изобразительного искусства - построение композиции на основе треугольника. Форму нужно упорядочить, а упорядочить треугольник легче всего.

Рассмотрим картину Людмилы Лобановой «В курортной зоне Междуреченска». Здесь четко прослеживается несколько видов треугольников - русло реки, лес по берегам и небо. Даже в плакате 1931 года «Дадим пролетарские кадры Урало - Кузбассу (автор Александр Дайнеко) композиция в своей основе имеет прямоугольный треугольник.

«В курортной зоне Междуреченска»

Л. Любанова

«Дадим пролетарские кадры Урало-Кузбассу»

А. Дайнеко

Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.

«Золотой треугольник» - равнобедренный треугольник, у которого отношение боковой стороны к основанию равно 1,618… Каждый золотой треугольник имеет острый угол при вершине 36⁰ и острые углы при основании по 72⁰.

Картина «Джоконд» или «Мона Лиза»

Леонардо да Винчи

Причина популярности треугольника: это простота, красота и значимость. В самом деле, треугольник - это простейшая фигура. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений, используется в архитектурных сооружениях, искусстве, медицине.

Из-за своей кажущейся, на первый взгляд, простоты он привлекает к себе все больше внимания ученых, философов, психологов, музыкантов, художников.

Мир «Треугольника» многообразен, оригинален и бесконечен.