- Учителю
- Конспект урока 'Теорема Пифагора'
Конспект урока 'Теорема Пифагора'
ПЛАНКОНСПЕКТ УРОКА
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
1. Гаврилова Алла Юрьевна
2. Место работы: гимназия №34
3. Должность: учитель
4. Предмет: математика
5. Класс: 8
6. Теорема Пифагора. Урок №1.
7.Базовый учебник: Геометрия 7-9. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение 2011.
8. Цель урока: Изучение доказательства теоремы Пифагора.
9. Задачи:
- обучающие: познакомить учащихся с доказательством теоремы Пифагора; научить применять теорему Пифагора к решению задач.
- развивающие: развивать грамотную математическую речь учащихся, умение проводить аналогии.
- воспитательные: формирование целостного отношения к окружающему миру посредством математики; воспитание самостоятельности и самооценки.
10. Тип урока: изучение нового материала.
11. Формы работы учащихся: активно-деятельностная,, самостоятельная.
12. необходимое оборудование: классная доска, компьютер, экран, мультимедийный плеер.
13. Структура и ход урока.
№
Этап урока
Название используемых ЭОР
Деятельность учителя
Деятельность учеников
время
1.
Организационный момент.
Проверка готовности учащихся к уроку
Включение в деловой ритм..
Эпиграф урока:
"…Геометрия владеет двумя сокровищами -
теоремой Пифагора и золотым сечением…"
Иоганн Кеплер
Устное сообщение учителя
Работа в тетрадях
3 мин
2.
Актуализация субъективного опыта учащихся.
Фронтальный опрос учащихся
Учитель предлагает учащимся вспомнить свойства прямоугольных треугольников с помощью простейших заданий.
Свойства прямоугольных треугольников (1)
Демонстрация заданий на экран, фронтальный опрос, постановка проблемной задачи
Отвечают на вопросы.
Выполнение индивидуальных заданий.
7 мин
3.
Изучение новых знаний и способов деятельности.
Сегодня на уроке мы познакомимся с одной из важнейших теорем геометрии - теоремой Пифагора. Эпиграфом урока могут служить слова:
"…Геометрия владеет двумя сокровищами -
теоремой Пифагора и золотым сечением…" Иоганн Кеплер
На протяжении трех занятий мы с вами будем изучать эту теорему и постараемся доказать справедливость данного высказывания. Нам предстоит рассмотреть историческую значимость теоремы, то, что теорема является основой решения множества геометрических задач и базой изучения теоретического материала в дальнейшем.
Откройте тетради, запишите число и тему урока "Теорема Пифагора".
Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты.
А что вы слышали о данной теореме? (Ответы учащихся.)
Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашел ее доказательство.
Учитель сообщает тему урока и предлагает учащимся прослушать фрагмент мультимедийной лекции.
Для доказательства теоремы рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами равными а и b, и гипотенузой равной с. Достроим треугольник до квадрата со стороной а + в так, как показано на чертеже.
Площадь этого квадрата равна S = (a + b)2
С другой стороны этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна 1/2ab, и квадрата со стороной c , поэтому S = 4*1/2ab + c2.
Таким образом a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2 , a2 + b2 = c2 .Теорема доказана.
Наверняка многие из вас слышали шутливый стишок:
"Пифагоровы штаны
Во все стороны равны".
Такие стишки придумывали учащиеся средних веков при изучении теоремы.
Теорема Пифагора. Лекция (2)
Демонстрация фрагментов лекции на экран, комментирует просмотренный материал
Слушают, делают записи в тетрадях
5 мин
4.
Первичная проверка понимания изученного
Задача № 1.
Над озером тихим
С полфута размером
Высился лотоса цвет.
Он рос одиноко,
И ветер порывом
Отнес его в сторону. Нет
Боле цветка над водой.
Нашел же рыбак его
Ранней весною
В двух футах от места, где рос.
Итак, предложу я вопрос:
"Как озера вода здесь глубока?"
Выполним чертеж к задаче и обозначим глубину озера АС = Х, тогда
AD = AB = Х + 0,5 .
Из треугольника ACB по теореме Пифагора имеем AB2 - AC2 = BC2,
(Х + 0,5 )2 - Х2 = 22,
Х2 + Х + 0,25 - Х2 = 4, Х = 3,75.
Таким образом, глубина озера составляет 3,75 фута
Учитель задает вопросы по изученного материалу.
Отвечают на вопросы. Задают вопросы.
5 мин
5.
Закрепление изученного
Учащиеся самостоятельно выполняют задания с помощью компьютерного тренажера
Теорема Пифагора и следствие из него (3)
Координирует работу учащихся
Парная работа с компьютером
8 мин
6.
Коррекция
Учитель анализирует самостоятельную работу, обращает внимание на типичные ошибки при выполнении заданий ,отвечает на вопросы .
Устное сообщение учителя, комментарии
Делают записи в тетрадях
4 мин
7.
Домашнее задание.
Вопросы 9,10 (стр.130)
№488(б), 493, 498(б,г)
Проводит инструктаж, комментирует
Делают записи в дневниках
2 мин
8.
Подведение итогов учебного занятия
Оценивает работу учащихся
Дают самооценку своей работы
3 мин
9.
Рефлексия.
Учитель интересуется оценкой учащихся своей работы на уроке их эмоциональным состоянием.
Задает вопросы
Отвечают на вопросы, высказывают пожелания
3 мин
Приложение к плану -конспекту урока
№
Название ресурса
Тип, вид ресурса
Форма предъявления информации
Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1.
Свойство прямоугольных треугольников
Контрольные задания
Задания с выбором ответа и автоматизированным контролем
2.
Теорема Пифагора. Лекция
Информационный
Демонстрация текста и изображения
3.
Теорема Пифагора и следствия из нее
Практический
Задания с выбором ответа и автоматизированным контролем
ПРИЛОЖЕНИЕ.