Конспект урока 'Теорема Пифагора'

ПЛАНКОНСПЕКТ УРОКА

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

1. Гаврилова Алла Юрьевна

2. Место работы: гимназия №34

3. Должность: учитель

4. Предмет: математика

5. Класс: 8

6. Теорема Пифагора. Урок №1.

7.Базовый учебник: Геометрия 7-9. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение 2011.

8. Цель урока: Изучение доказательства теоремы Пифагора.

9. Задачи:

- обучающие: познакомить учащихся с доказательством теоремы Пифагора; научить применять теорему Пифагора к решению задач.

- развивающие: развивать грамотную математическую речь учащихся, умение проводить аналогии.

- воспитательные: формирование целостного отношения к окружающему миру посредством математики; воспитание самостоятельности и самооценки.

10. Тип урока: изучение нового материала.

11. Формы работы учащихся: активно-деятельностная,, самостоятельная.

12. необходимое оборудование: классная доска, компьютер, экран, мультимедийный плеер.

13. Структура и ход урока.

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность учеников

время

1.

Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку

Включение в деловой ритм..

Эпиграф урока:

"…Геометрия владеет двумя сокровищами -
теоремой Пифагора и золотым сечением…"
Иоганн Кеплер

Устное сообщение учителя

Работа в тетрадях

3 мин

2.

Актуализация субъективного опыта учащихся.

Фронтальный опрос учащихся

Учитель предлагает учащимся вспомнить свойства прямоугольных треугольников с помощью простейших заданий.

Свойства прямоугольных треугольников (1)

Демонстрация заданий на экран, фронтальный опрос, постановка проблемной задачи

Отвечают на вопросы.

Выполнение индивидуальных заданий.

7 мин

3.

Изучение новых знаний и способов деятельности.

Сегодня на уроке мы познакомимся с одной из важнейших теорем геометрии - теоремой Пифагора. Эпиграфом урока могут служить слова:

"…Геометрия владеет двумя сокровищами -
теоремой Пифагора и золотым сечением…" Иоганн Кеплер

На протяжении трех занятий мы с вами будем изучать эту теорему и постараемся доказать справедливость данного высказывания. Нам предстоит рассмотреть историческую значимость теоремы, то, что теорема является основой решения множества геометрических задач и базой изучения теоретического материала в дальнейшем.

Откройте тетради, запишите число и тему урока "Теорема Пифагора".

Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты.

А что вы слышали о данной теореме? (Ответы учащихся.)

Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашел ее доказательство.

Учитель сообщает тему урока и предлагает учащимся прослушать фрагмент мультимедийной лекции.

Для доказательства теоремы рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами равными а и b, и гипотенузой равной с. Достроим треугольник до квадрата со стороной а + в так, как показано на чертеже.

Площадь этого квадрата равна S = (a + b)²

С другой стороны этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна 1/2ab, и квадрата со стороной c , поэтому S = 4*1/2ab + c².

Таким образом a² + 2ab + b² = 2ab + c² , a² + b² = c² .Теорема доказана.

Наверняка многие из вас слышали шутливый стишок:

"Пифагоровы штаны
Во все стороны равны".

Такие стишки придумывали учащиеся средних веков при изучении теоремы.

Теорема Пифагора. Лекция (2)

Демонстрация фрагментов лекции на экран, комментирует просмотренный материал

Слушают, делают записи в тетрадях

5 мин

4.

Первичная проверка понимания изученного

Задача № 1.

Над озером тихим
С полфута размером
Высился лотоса цвет.
Он рос одиноко,
И ветер порывом
Отнес его в сторону. Нет
Боле цветка над водой.
Нашел же рыбак его
Ранней весною
В двух футах от места, где рос.
Итак, предложу я вопрос:
"Как озера вода здесь глубока?"

Выполним чертеж к задаче и обозначим глубину озера АС = Х, тогда

AD = AB = Х + 0,5 .

Из треугольника ACB по теореме Пифагора имеем AB² - AC² = BC²,

(Х + 0,5 )² - Х² = 2²,

Х² + Х + 0,25 - Х² = 4, Х = 3,75.

Таким образом, глубина озера составляет 3,75 фута

Учитель задает вопросы по изученного материалу.

Отвечают на вопросы. Задают вопросы.

5 мин

5.

Закрепление изученного

Учащиеся самостоятельно выполняют задания с помощью компьютерного тренажера

Теорема Пифагора и следствие из него (3)

Координирует работу учащихся

Парная работа с компьютером

8 мин

6.

Коррекция

Учитель анализирует самостоятельную работу, обращает внимание на типичные ошибки при выполнении заданий ,отвечает на вопросы .

Устное сообщение учителя, комментарии

Делают записи в тетрадях

4 мин

7.

Домашнее задание.

Вопросы 9,10 (стр.130)

№488(б), 493, 498(б,г)

Проводит инструктаж, комментирует

Делают записи в дневниках

2 мин

8.

Подведение итогов учебного занятия

Оценивает работу учащихся

Дают самооценку своей работы

3 мин

9.

Рефлексия.

Учитель интересуется оценкой учащихся своей работы на уроке их эмоциональным состоянием.

Задает вопросы

Отвечают на вопросы, высказывают пожелания

3 мин

Приложение к плану -конспекту урока

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1.

Свойство прямоугольных треугольников

Контрольные задания

Задания с выбором ответа и автоматизированным контролем

2.

Теорема Пифагора. Лекция

Информационный

Демонстрация текста и изображения

3.

Теорема Пифагора и следствия из нее

Практический

Задания с выбором ответа и автоматизированным контролем

ПРИЛОЖЕНИЕ.