Беседа О процентах

Математический кружок

Беседа « О процентах»

Об истории процентов. Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Проценты очень удобно использовать на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целым. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Процент - это одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг. Это математическое понятие часто встречаются в повседневной жизни. Проценты были распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 денежных единиц. Их применяли только в торговых и денежных сделках. Затем их область применения расширилась, проценты стали встречаться в финансовых и хозяйственных расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Знак % закрепился для обозначения процентов в XVII веке. Вероятно, он произошел от сокращенного латинского слова «Centrum» до «cto». Иногда применяют и более мелкие, тысячные, доли - так называемые промилле (от латинского pro mille - «с тысячи»), обозначаемые ‰ по аналогии со знаком процента. Однако на практике в большинстве случаев «тысячные» - слишком мелкие доли, десятые же - слишком крупные. Поэтому наиболее удобны сотые доли, иначе говоря, проценты. В нашей стране ими пользуются при составлении и учете выполнения производственных планов, при денежных расчетах.

Как экономическое понятие в значении "прибыль","выгода", "преимущество" слово стало использоваться во второй половине 19 века.

Финансовое определение процента - плата, которую одно лицо (кредитор) передает другому лицу (заемщику) за то, что последний предоставляет первому во временное пользование денежные средства.

В современной финансовой лексике процент определяется как плата за использование заемных средств, как цена рентных доходов. Когда финансисты говорят о проценте, то они имеют в виду доходность к погашению, то есть такую ставку в коэффициенте дисконтирования которая выравнивает дисконтированную (приведенную) цену будущих результатов инвестиции с ее настоящей ценой.

Бизнес лексика - работать за проценты означает работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота. В этом плане процент выступает как комиссионные, которые характеризуют, прежде всего, работу брокера.

В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, о которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 67 %), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного "процентный"

процент по-китайски обозначается разными словами в зависимости от того используется ли он вматематическом или в экономическом смысле.В чистом виде "процент" это 百分比 (байфэньби), что дословнопереводится как "отношение к ста частям". Так, например 10% будут звучать как "десять сотых". То есть, вкитайском проценте обязательно есть упоминание о "ста" и нет никаких посторонних заимствованных илидревних слов, а только чистая математика.

В экономическом смысле процента - это "прибыль, выгода". Соответственно используется слово 利率 (лилю).Первый иероглиф - "прибыль", второй - "коэффициент", то есть "коэффициент прибыли". Само слово можетпереводится как "процентная ставка</, процент, процентное отношение (к капиталу), норма прибыли".

Для того, чтобы более детально разобраться (т.к. существует несколько понятий и определений процентов, у математиков - свои, у юристов - свои, у экономистов - свои определения), то начнем с простейшего - с арифметики.

Проценты.

Процентом называется дробь, у которой знаменатель равен 100; проценты можно записать тремя способами: как обыкновенную дробь, как десятичную дробь или с помощью специального обозначения процентов %. Например, 7 процентов можно записать как 7/100, как 0,07 или как 7%.

Примером самого распространенного типа задач на проценты может служить следующая: "Найти 17% от 82". Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить произведение 0,17•82 = 13,94. В произведениях такого рода 0,17 называется ставкой, 82 - базой, а 13,94 - долей, выраженной в процентах. Три упомянутые величины связаны между собой соотношением



Ставка • база = доля в процентах.



Если любые две величины известны, третью можно определить из этого соотношения. Соответственно мы получаем три типа задач "на проценты".

• Пример 1. Число учащихся, записавшихся в данную школу, выросло с 351 до 396 человек. На сколько процентов возросло это число? Прирост составил 396 - 351 = 45 человек. Записывая дробь 45/351 в процентах, получаем: 45/351 = 0,128 = 12,8%.

• Пример 2. Объявление в магазине во время распродажи гласит: "Скидка на все товары 25%". Какова цена во время распродажи на товар, который обычно продается за 3,60 доллара?
  
  Снижение цены 3,60 доллара на 25% означает снижение на 0,25•3,60 = 0,90 доллара; следовательно, цена на товар во время распродажи составит: 3,60 - 0,90 = 2,70 доллара.

• Пример 3. Деньги, положенные в банк под 5% годовых, принесли прибыль в 40 долларов за год. Какая сумма была помещена в банк?
  
  Так как 5% от суммы составляет 40 долларов, т.е. 5/100 • сумма = 40 долларов, или 1/100 • сумма = 8 долларов, значит вся сумма составляет 800 долларов.