Конспект урока по алгебре на тему Преобразование выражений

</ Тема: «Применение различных способов для разложения многочлена на множители».

Цели урока:

Образовательная: формирование и первичное закрепление умения разложения многочленов на множители различными способами: вынесением множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения, способом группировки.

Развивающие: развивать мыслительную деятельность через решение разнотипных задач, внимательность, логическое мышление, внимание, умения систематизировать и применять полученные знания.

Воспитательная: формирование интереса к решению примеров; воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры.

Тип урока: изучение нового учебного материала.

Метод обучения: словесный, наглядный, практический.

Форма обучения: коллективная, индивидуальная

Оборудование: доска, учебник, мел, карточки с заданием.

Ход урока

I. Организационный момент. Отметить присутствующих.

- Эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат слова из высказывания великого китайского философа Конфуция: «Три пути ведут к знанию: путь размышления -это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый лёгкий и путь опыта - это путь самый горький.» Сегодня на уроке мы пойдем по самому благородному пути - пути размышления.

2. Актуализация опорных знаний.

Самостоятельная работа по корточкам. Повторяем формулы сокращенного умножения.

У каждого из вас на столе таблица. Вверху справа подпишите работу. Заполни таблицу. Время выполнения работы 3 минут. Приступили.Закончили. Поменяйтесь пожалуйста, работами с соседом. Взяли карандаши, проверяем работу, внимание на доску. Выставляем отметку - 6 - 5; 4( +) - 4; 3( +) - 3. Положите формулы на середину стола.

Устная работа на доске, найти ошибку: (а+5)²=а+10а+25; (3у-х)²=3у²-х²; 4а²-9=(2а - 9)(2а+3)

Фронтальный опрос:

- Что такое целое выражение?

- Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения. К целым относят и выражения, в которых, кроме этих действий, используется деление на число, отличное от нуля.

- Какие из выражений являются целыми:

8a - 16b; -17x² + 5x; c (x + y) + 5 (x + y); 4a² - 25; ax + ay + 4x + 4y; 3,5х²у-4ху; 2х²у, 4а²-с(а-с²), 2/5ху, (а+b)/c;

Сделаем разминку. Разложим эти выражения на множители.

IV. Изучение нового материала

Сообщение темы урока и постановка целей.

Какими способами разложения на множители вы пользовались при выполнении последнего задания? (вынесение общего множителя и применение формул сокращенного умножения). А какой способ вы знаете еще для разложения многочлена на множители? (способ группировки). Иногда при разложении многочлена на множители необходимо использовать не один способ, а несколько способов, применяя их последовательно. Исходя из этого, давайте сформулируем тему нашего урока и поставим цели. (Применение различных способов для разложения на множители.

Пример: 10а²-40; 18х³+12х²+2х; b²(ab-3b+ay-3y)

Порядок разложения на множители:

- Вынести общий множитель за скобку (если он есть).

- Попытаться разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.

- Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки.

Закрепление изученного материала.

№990(а-е), 991(а-г), 995(а-в)

VII. Подведение итогов урока

Учитель задает вопросы, а учащиеся отвечают на них по желанию.

Что мы сегодня изучали? Назовите известные способы разложения многочлена на множители?

VII. Домашнее задание.п.37, №990(ж,з,и), №991(д,е), №995(г,д)

Рефлексия: Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что тема урока была интересна, что хорошо и с пользой потрудились на уроке, узнали что-то новое, то нарисуйте себя на вершине высокой горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже.