Учителю
Рабочая программа по математике 5-9 класс (с учетом требований ФГОС)

Рабочая программа по математике 5-9 класс (с учетом требований ФГОС)

Автор публикации: Дудко Ю.А.

Дата публикации: 03.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

села Буссевка Спасского района Приморского края

Принята Утверждена

на методическом объединении приказом № _ от____ 20_____года

Протокол № _ от «__»____20_ года Директор ________ Т. П. Болсуновская

Рабочая программа

по математике

предмет

</ 5-9 класс

Составитель: учитель математики Дудко Юлия Александровна

2016-2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике основного общего образования для 5-9 классов общеобразовательной школы (базовый уровень) составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

2. Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. М.: Просвещение, 2011.

2. Авторской программы по математике 5-6 классы, автор-составитель В.И.Жохов.- М.: Мнемозима, 2010 года

3. Авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классов, автор Ю.Н.Макарычев. -М.: «Просвещение» 2009 года

4. Авторской программы общеобразовательных учреждений по геометрии, авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и другие. - М.: «Просвещение» 2010 года.

5.Федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях.

6.Учебного плана МБОУ «СОШ №2» с.Буссевка.

Цели обучения.

1) в направлении личностного развития:

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи обучения:

Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

Развивать познавательные способности;

Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления,

пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целью изучения курса математике в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка уменийвыполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Целью изучения курса математике в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения

смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает его распределение между 5-6 и 7-9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5-6 класс - «Математика» (интегрированный предмет), 7-9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.Классы

Предметы математического

цикла

Количество часов на ступени

основного образования

5-6

Математика

350

7-9

Математика (Алгебра)

315

7-9

Математика (Геометрия)

210

Всего 875

Предмет «Математика» в 5-6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии. В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования. Изучение вероятностно-статистического материала отнесено и к 5-6, и к 7-9 классам.

Учебно-тематический план.

Математика. 5 класс. (5 ч в неделю, всего 170 ч).

Математика. 6 класс. (5 ч в неделю, всего 170 ч).

Алгебра. 7 класс. (3 часа в неделю.Всего 170 часов).

Алгебра. 8 класс. (3 часа в неделю.Всего 170часов)

Раздел

Количество часов в примерной программе на 34 уч недели

Повторение курса алгебры за 7 класс

Рациональные дроби

Квадратные корни

Квадратные уравнения

Неравенства

Степень с целым показателем. Элементы статистики

Повторение

Алгебра.9 класс (3 часа в неделю, всего102 ч)

Квадратичная функция.(Квадратик функция)

Уравнения с одной переменной

III

Уравнения и системы уравнений

Прогрессии

Элементы статистики и теории вероятностей

Итоговое повторение курса математики 7- 9 классов

(Подготовка к ГИА)

Геометрия 7 класс( 2 часа в неделю - 2,3,4 четверти; всего 52 часов)

Геометрия 8 класс( 2 часа в неделю; всего 68 часов)

Геометрия 9 класс( 2 часа в неделю; всего 68 часов)

Векторы

Метод координат

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Длина окружности и площадь круга

Движение

Начальные сведения из стереометрии

Повторение

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

АРИФМЕТИКА (240ч)

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение

n:m , где m - целое число, n - натуральное число. Сравнение рациональных чисел.

Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа 2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя - степени 10 - в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА (200ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень

многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений:

парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные

неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ (65ч)

Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.Графики функций y = ,у= , у = |х|.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (50ч)

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о

выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ (255ч)

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники.

Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка

заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение

треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади

параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА (10ч)

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество.

Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.

Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий.,Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы, парадоксы.

Резерв времени - 55 ч

Содержание программы.

5 класс

5 часов в неделю, всего 175 часов.

1. Натуральные числа и шкалы. 16 ч

Обозначение и сравнение натуральных чисел. История формирования понятия числа: натуральные числа. Старинные системы

записи чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты.

Основная цель. Систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Формировать умение строить координатный луч и отмечать на нем заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 21 ч

Сложение и вычитание натуральных чисел, их свойства. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений.

Основная цель. Закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Начинать алгебраическую подготовку: буквенных выражений по условию задачи, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение».

3. Умножение и деление натуральных чисел. 23 ч

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель. Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. Ввести понятия квадрата и куба числа. Совершенствовать навыки по решению уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развивать умение

решать текстовые задачи. Познакомить с решением задач с помощью уравнений. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

4. Площади и объёмы. 13 часов

Вычисления по формулам. Площадь. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель. Расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. Отрабатывать навыки вычисления по формулам при

решении геометрических задач. Формировать знания основных единиц измерения и умения перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

5. Обыкновенные дроби. 22 часа

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. История формирования понятия дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Решение комбинаторных задач.

Основная цель. Познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей. Формировать умения сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; выделять целую часть неправильной дроби; решать три основные задачи на

дроби. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби».

Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 15 часов

Десятичная дробь. Открытие десятичных дробей. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Решение текстовых задач.

Основная цель. Выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Вырабатывать умение решать текстовые задачи. Ввести понятие приближенного значения числа. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

7. Умножение и деление десятичных дробей. 26 часов

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель. Выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

8. Инструменты для вычислений и измерений. 18 часов

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Угол. Треугольник. Величина угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель. Сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять построение и измерение углов. Продолжать работу по распознаванию и изображению геометрических фигур. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 12 по теме: «Проценты».

Контрольная работа № 13 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений».

10. Итоговое повторение. 15 часов

6 класс

5 часов в неделю, всего 170 часов.

Контрольных работ 14

Содержание

1. Делимость чисел - 20 часов.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определение кратного и делителя натурального числа

- признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- определение простых и составных чисел

- определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел

Уметь

- находить делители и кратные натуральных чисел

- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9,

на 10

- раскладывать числа на простые множители

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями - 22 часа.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

- основное свойство дроби

- определение несократимой дроби и сокращением дробей

- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь

- сокращать дроби

- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю

- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями

- складывать и вычитать смешанные числа

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

3. Умножение и деление обыкновенных дробей - 31 час.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила умножения на натуральное число, двух дробей

- свойства умножения дробей

- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби

- определение взаимно обратных чисел

- определение дробных выражений

Уметь

- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь

- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений

- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу

- выполнять деление смешанных чисел

- находить дроби от числа и числа по его дроби

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей».

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные выражения».

4. Отношения и пропорции - 20 часов.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определение отношений, пропорции

- названия членов пропорции

- формулировку основного свойства пропорции

- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- что такое масштаб

- формулы для нахождения длины окружности и площади круга

- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы

Уметь

- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого

- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений

- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- находить по формулам площадь круга и длину окружности

Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме: «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга».

5. Положительные и отрицательные числа - 12 часов.

Координаты на прямой. Появление отрицательных чисел и нуля. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменениевеличин.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения координатной прямой, координаты точки на прямой

- какие числа называются противоположными, целыми

- определение модуля числа и его обозначение

- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел

Уметь

- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых

- находить числа противоположные данным

- находить модуль положительного, отрицательного чисел

- сравнивать положительные и отрицательные числа

Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа».

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел - 12 часов.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой

- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого

Уметь

- складывать числа с помощью координатной прямой

- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- вычитать из данного числа другое число

Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел -13 часов.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

- определение рациональных чисел

- свойства сложения и умножения рациональных чисел

Уметь

- умножать числа с разными знаками и отрицательные числа

- делить отрицательное число на отрицательное

- делить числа с разными знаками

- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

8. Решение уравнений - 15 часов.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила раскрытия скобок

- определение числового коэффициентом выражения

- определение подобных слагаемых

- алгоритм решения линейных уравнений

Уметь

- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок

- уметь приводить подобные слагаемые

- решать линейные уравнения

Контрольная работа №12 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений».

9. Координаты на плоскости - 13 часов.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Уметь

- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира

- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости

- определять координаты точки

- строить столбчатые диаграммы

- строить простейшие графики

Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости».

10. Итоговое повторение - 11 часов.

После повторения изученного материала проводится

итоговая контрольная работа №15.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

- понятие вероятности, правило умножения.

Уметь:

-выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью

компьютерных задач;

-приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий;

-строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

-выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

7 класс. Алгебра.

3 часа в неделю, всего 102 часа.

Контрольных работ 10

1. Выражения, тождества, уравнения (24 часа).

Числовые выражения с переменными. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Контрольных работ: 2

2. Функции (14 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Контрольных работ: 1

3. Степень с натуральным показателем (15 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Контрольных работ: 1

4. Многочлены (20 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Контрольных работ: 2

5. Формулы сокращенного умножения (20 часов)

Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb + b2). Однако они находят

меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование. В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Контрольных работ: 2

6. Системы линейных уравнений (17часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Контрольных работ: 1

7. Повторение (6 часов)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.

Геометрия.

Со II четверти 2 часа в неделю, всего 50 часов

Контрольных работ 5

1. Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства.

Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Контрольных работ: 1

2. Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейкиКонтрольных работ: 1

3. Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых..

Контрольных работ: 1

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение

треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Контрольных работ: 2

5. Повторение. Решение задач (4 ч.)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.

8 класс

АЛГЕБРА

3 часа в неделю, всего 102 часа

Контрольных работ 10

1. Рациональные дроби (23 часа) I

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у= и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Контрольных работ: 2

2. Квадратные корни (20 часов) I

Понятие об иррациональных числах. Недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у= ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Контрольных работ: 2

3. Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к

квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Контрольных работ: 2

4. Неравенства (20 час)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применение: неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы

Контрольных работ: 2

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойств, степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Контрольных работ: 1.

6. Повторение (8 часов)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 8 классе.

Геометрия.

2 часа в неделю, всего 68 часов

Контрольных работ 5

1. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник,ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Контрольных работ: 1

2. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии -

теорему Пифагора.

Контрольных работ: 1

3. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Контрольных работ: 2

4. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Контрольных работ: 1

5. Повторение. Решение задач (4 часов)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 8 классе.

9 класс.

АЛГЕБРА

3 часа в неделю, всего 102 часа

Контрольных работ 8

1. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, еесвойства и график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Контрольных работ: 2

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (15 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.

Контрольных работ: 1

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Контрольных работ: 1

4. Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающаягеометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Контрольных работ: 2

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Контрольных работ: 1

6. Повторение (итоговое) - (23 часа)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 9 классе.

Итоговая контрольная работа за курс 9 класса.

Геометрия.

2 часа в неделю, всего 68 часов

Контрольных работ 5

1.Векторы. Метод координат (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов

и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Контрольных работ: 1

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Контрольных работ: 1

2. Длина окружности и площадь круга (11 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулыдля их вычисления.

Контрольных работ: 1

2. Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятие: движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Контрольных работ: 1

2. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и

объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ новыми формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

3. Об аксиомах геометрии (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

4. Повторение. Решение задач (10 часов)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН за основную школу.

Требования к уровню подготовки учащихся 5-9 классов к окончанию курса.

В результате освоения курса математики 5-9 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями и умениями.

5-9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5-6 класс - «Математика», 7-9 класс - «Алгебра» и «Геометрия» являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- организация материала в учебниках;

- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

5-6-й классы

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

7-9-й классы

- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

- работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

- давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

5-9-й классы

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой

(таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её

достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное,

поисковое), приёмы слушания.

- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы. Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

- использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

- совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

- независимость и критичность мышления.

- воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5-9-й классы

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметные результаты изучения предмета «Математика»

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

- названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- как образуется каждая следующая счётная единица;

- названия и последовательность разрядов в записи числа;

- названия и последовательность первых трёх классов;

- сколько разрядов содержится в каждом классе;

- соотношение между разрядами;

- сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

- как устроена позиционная десятичная система счисления;

- единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

- десятичных дробях и правилах действий с ними;

- сравнивать десятичные дроби;

- выполнять операции над десятичными дробями;

- преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

- округлять целые числа и десятичные дроби;

- находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

- выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

- функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа). Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

- выполнять умножение и деление с 1000;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без них;

- решать простые и составные текстовые задачи;

- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

- читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

- строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- раскладывать натуральное число на простые множители;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

- отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

- прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

- процентах;

- целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

- правиле сравнения рациональных чисел;

- правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

- делить число в данном отношении;

- находить неизвестный член пропорции;

- находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

- находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

- увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

- решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

- сравнивать два рациональных числа;

- выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

- решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

- решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

7-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

- степени с натуральными показателями и их свойствах;

- одночленах и правилах действий с ними;

- многочленах и правилах действий с ними;

- формулах сокращённого умножения;

- тождествах; методах доказательства тождеств;

- линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

- системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

- выполнять действия с одночленами и многочленами;

- узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

- раскладывать многочлены на множители;

- выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

- доказывать простейшие тождества;

- находить число сочетаний и число размещений;

- решать линейные уравнения с одной неизвестной;

- решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

- решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

7-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

- определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

- свойствах смежных и вертикальных углов;

- определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

- геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

- определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

- аксиоме параллельности и её краткой истории;

- формуле суммы углов треугольника;

- определении и свойствах средней линии треугольника;

- теореме Фалеса.

- применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

- находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

- устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

- применять теорему о сумме углов треугольника;

- использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

8-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

- правилах действий с алгебраическими дробями;

- степенях с целыми показателями и их свойствах;

- стандартном виде числа;

- функциях y= kx+b , y= x² , у=х³, у = k\х, их свойствах и графиках;

- понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

- свойствах арифметических квадратных корней;

- функции y = , её свойствах и графике;

- формуле для корней квадратного уравнения;

- теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

- основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

- методе решения дробных рациональных уравнений;

- основных методах решения систем рациональных уравнений.

- сокращать алгебраические дроби;

- выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

- использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

- записывать числа в стандартном виде;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- строить графики функций y = kx+b , y = x² , у=х³, у = к\х и использовать их свойства при решении задач;

- вычислять арифметические квадратные корни;

- применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

- строить график функции y = и использовать его свойства при решении задач;

- решать квадратные уравнения;

- применять теорему Виета при решении задач;

- решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

- решать дробные уравнения;

- решать системы рациональных уравнений;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

8-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

- определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

- определении окружности, круга и их элементов;

- теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

- определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

- определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

- определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

- приёмах решения прямоугольных треугольников;

- тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

- теореме косинусов и теореме синусов;

- приёмах решения произвольных треугольников;

- формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

- теореме Пифагора.

- Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

- решать простейшие задачи на трапецию;

- находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

- применять свойства касательных к окружности при решении задач;

- решать задачи на вписанную и описанную окружность;

- выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

- находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

- применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из

функций находить значения всех остальных;

- решать прямоугольные треугольники;

- сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

- применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

- решать произвольные треугольники;

- находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

- применять теорему Пифагора при решении задач;

- находить простейшие геометрические вероятности;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические

средства.

9-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- свойствах числовых неравенств;

- методах решения линейных неравенств;

- свойствах квадратичной функции;

- методах решения квадратных неравенств;

- методе интервалов для решения рациональных неравенств;

- методах решения систем неравенств;

- свойствах и графике функции y xn при натуральном n;

- определении и свойствах корней степени n;

- степенях с рациональными показателями и их свойствах;

- определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых

членов;

- определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых

членов;

- формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

- Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

- доказывать простейшие неравенства;

- решать линейные неравенства;

- строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

- решать квадратные неравенства;

- решать рациональные неравенства методом интервалов;

- решать системы неравенств;

- строить график функции y xn при натуральном n и использовать его при решении задач;

- находить корни степени n;

- использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

- находить значения степеней с рациональными показателями;

- решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

- находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

средства.

9-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- признаках подобия треугольников;

- теореме о пропорциональных отрезках;

- свойстве биссектрисы треугольника;

- пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- пропорциональных отрезках в круге;

- теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

- свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и

описанного кругов;

- определении длины окружности и формуле для её вычисления;

- формуле площади правильного многоугольника;

- определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

- правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

- определении координат вектора и методах их нахождения;

- правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

- определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

- связи между координатами векторов и координатами точек;

- векторным и координатным методах решения геометрических задач.

- формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

- Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

- решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

- решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

- находить длину окружности, площадь круга и его частей;

- выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

- находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

- решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

- применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

- находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средст

Планируемые результаты

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях
(число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать
и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных,письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскост интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм- мов, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства.

Учебное и учебно-методическое обеспечение.

-нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результатыосвоения программы основного общего образования по математике;

-авторские программы по курсам математики;

-учебники: по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов;

-учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ;

-пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы;

-учебные пособия по элективным курсам;

-научная, научно-популярная, историческая литература;

-справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.);

-методические пособия для учителя.

-таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов;

-мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

-электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;

-инструментальная среда по математике.

Экранно- звуковые пособия:

-видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

-мультимедийный компьютер;

-мультимедиапроектор;

-экран (на штативе или навесной).

Учебно - практическое и учебно - лабораторное оборудование

-комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),

- комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Учебно - методическое обеспечение.

1.Примерная программа основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика / Программа подготовлена институтом стратегических исследований в образовании РАО. Научные руководители - член-корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина, Составитель - Е. С. Савинов.) ;

2.Рабочие программы по математике 5-6 классы. 2-е изд., Москва, « ВАКО», 2012год.

Составители: Н.В.Панина, Ю.А.Седавкина.

3.Рабочие программы. Геометрия 7-11 классы. УМК Л.С.Атанасяна и других. Москва «Просвещение» 2012 год. Составители: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

4.Программы образовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва «Просвещение» 2008г.

5.Учебник: Л.С.Атанасян и др., Геометрия 7-9 кл., Москва «Просвещение» 2009 г.

6.Учебник « Математика» . 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: «Мнемозина», 2011г.

7.Ерина Т.М. рабочая тетрадь по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина «Математика. 5 класс». М.: Экзамен, 2011.

8.Учебник « Математика» . 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. 28-е изд. - М.: «Мнемозина», 2011г.

9.Ерина Т.М. рабочая тетрадь по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина «Математика. 6 класс». М.: Экзамен, 2011.

10.Алгебра: учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, -

М.: Просвещение, 2010г

11.Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2010г.

12.Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2010 г.

13.Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика 5 класс». Издательство «Экзамен» Москва 2012год.

14.Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика 6 класс». Издательство «Экзамен» Москва 2012год.

15.Контрольно- измерительные материалы: Математика 5 класс к учебнику Н.Я.Виленкина. Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.П.Попова.

16. Контрольно- измерительные материалы: Математика 6 класс к учебник Н.Я.Виленкина.

Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.П.Попова.

17.Контрольно- измерительные материалы: Алгебра 7 класс к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. (м.: Просвещение) Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.И.Мартышова.

18.Контрольно- измерительные материалы: Алгебра 8 класс к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. (м.: Просвещение) Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.И.Мартышова.

19.Контрольно- измерительные материалы: Алгебра 9 класс к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. (м.: Просвещение) Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.И.Мартышова. Чесноков А.С., Нешков К.И.

20. Дидактические материалы по математике для 5 класса. - М.: Просвещение, 2009 Чесноков А.С., Нешков К.И.

21. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - М.: Просвещение, 2009

Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Суворова С.Б.

22.Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. - М.: Просвещение, 2008

Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Суворова С.Б.

23.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. - М.: Просвещение, 2008

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

24. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. - М.: Просвещение, 2009

Зив.Б.Г., Мейлер В.М. .

25.Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. - М.: Просвещение, 2009

Зив.Б.Г., Мейлер В.М. .

26. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. - М.: Просвещение, 2009

Зив.Б.Г., Мейлер В.М. .

27.Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. - М.: Просвещение, 2009

28.Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы. Москва «Просвещение» 2008

Календарно-тематическое планирование по алгебре ( 9 класс).1

Область определения функции.

Область значения функции.

функция, область определения и область изменения

-уметь находить область определения и область значения функции;

-уметь строить более сложные графики функций

Свойства функций.

График функции.

Построение и чтение графика функции.

нули функции, возрастающая и убывающая функция

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

Квадратный трехчлен и его корни.

Нахождение корней квадратного трехчлена.

Вводная контрольная работа.

квадратный трехчлен, его корни

-уметь находить корни квадратного трехчлена

Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Решение задач по теме 1 «Квадратичный трехчлен, свойство функции»

корни квадратного трехчлена, разложение на множители

-уметь находить корни квадратного трехчлена;

-уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

Контрольная работа №1 «Квадратичный трехчлен, свойство функции»

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Функция у = ах².

Построение графика функции у = ах²

функция, график функции, свойства функции

-уметь строить график функции ;

-правильно читать график

График функции у=ах² + п .

График функции у = а(х-m)² .

график функции, параллельный перенос

-уметь строить график функции, используя преобразования графиков

Алгоритм построения графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции, ветви которой направлены вверх.

Построение графика квадратичной функции, ветви которой направлены вниз.

Построение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа.

квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы

-знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы

Функция .

степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n

-знать свойства функции при n-четном и n-нечетном;

-уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями

Определение корня n-й степени.

Свойства корня n-й степени.

Четная и нечетная функции.

понятие корня n-й степени

-знать определение и свойства четной и нечетной функций

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение

Контрольная работа №2 «График квадратичной функции»

Целое уравнение и его корни.

Решение целых уравнений разложением на множители.

Решение целых уравнений способом подстановки.

Решение целых уравнений графическим способом.

целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений

-уметь определять степень уравнения;

-уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ

Дробно-рациональные уравнения

-дробно-рациональные уравнения

-уметь решать дробно-рациональные уравнения

-уметь решать уравнения с помощью введения вспомогательной переменной;

-уметь решать биквадратные уравнения

Алгоритм решение неравенств второй степени.

Решение неравенств второй степени.

Решение неравенств второй степени. Самостоятельная работа.

неравенства второй степени с одной переменной

-знать и понимать алгоритм решения неравенств;

-уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка

Метод интервалов.

Решение неравенств второй степени метдом интервалов.

Решение неравенств высших степеней метдом интервалов.

нули функции, метод интервалов

-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать неравенства, используя метод интервалов

Контрольная работа №3 «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Уравнение с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график.

-выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными

Графический способ решения систем уравнений.

Решение систем уравнений графическим способом.

Графический способ решения систем уравнений.

Самостоятельная работа.

график функции, системы уравнений, графический способ решения систем

-знать виды графиков и уметь их строить;

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически

Решение систем уравнений второй степени.

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.

Решение систем уравнений второй степени способом сложения.

системы уравнений второй степени, способы решения

-знать алгоритм решения систем второй степени;

-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа.

Решение задач по теме «Уравнения и системы уравнений».

алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения

-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

-уметь решать системы уравнений различными способами

Контрольная работа №4 «Уравнения и системы уравнений»

-уметь решать квадратные уравнения;

-уметь решать уравнения третьей и более степеней с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-уметь решать простейшие системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени;

-уметь решать текстовые задачи методом составления систем

Неравенство с двумя переменными

Решение неравенств с двумя переменными

-знать и понимать алгоритм решения неравенств;

-уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка

-знать виды графиков и уметь их строить;

Система неравенств с двумя переменными

Графический способ решения системы неравенств с двумя переменными.

-знать алгоритм решения систем второй степени;

-уметь их решать,

-уметь решать системы графически

Последовательности.

Формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы

последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы

-приводить примеры последовательностей;

-уметь определять член последовательности по формуле

Арифметическая прогрессия.

Формула n-го члена арифметической прогрессии

арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии:

-уметь определять вид прогрессии по её определению;

-знать и применять при решении задач указанную формулу

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Самостоятельная работа.

Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия».

арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии:

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

Контрольная работа №6 «Арифметическая прогрессия»

-уметь находить нужный член арифметической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии;

-определять является ли данное число членом арифметической прогрессии

Геометрическая прогрессия.

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Решение задач по теме "Формула n-го члена геометрической прогрессии».

геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии:

-знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Самостоятельная работа.

Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия».

геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии:

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

Контрольная работа №7 «Геометрическая прогрессия»

-уметь находить нужный член геометрической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии;

-представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь

Примеры комбинаторных задач.

перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

-ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов

Перестановки, размещения.

Сочетания

перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

Вероятность случайного события.

Решение задач по теме "Вероятность случайного события».

случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности

-определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

Сложение и умножение вероятностей. Самостоятельная работа.

Умножение вероятностей

противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события

-знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий

Контрольная работа№10 «Элементы статистики и теории вероятностей».

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Повторение. Графики функций.

Повторение. Построение графиков элементарных функций.

область определения и область значений функций

-знать алгоритм построения графика функции;

-уметь строить графики функции;

-уметь по графику определять свойства функции

Повторение. Линейные уравнения и их системы.

Повторение. Квадратные уравнения.

Повторение. Дробно-рациональные уравнения.

квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений

-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-уметь решать неравенства методом интервалов;

-уметь решать системы уравнений

Повторение. Текстовые задачи:

-на проценты;

-на движение;

- на смеси и сплавы;

-на работу.

решение текстовых задач

-уметь решать задачи с помощью составления систем

Повторение. Арифметическая прогрессия.

Повторение. Геометрическая прогрессия.

разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

Повторение. Преобразование рациональных выражений.

Повторение. Преобразование выражений, содержащих кВ. корни.

Повторение. Преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем.

алгебраические выражения

-уметь преобразовывать алгебраические выражения ,используя формулы сокращенного умножения

Повторение. Целые уравнения.

Повторение. Системы линейных уравнений.

Повторение. Системы уравнений второй степени.

уравнения ,системы уравнений

-уметь решать уравнения и системы уравнений

100

Повторение. Решение неравенств второй степени графическим способом.

Повторение. Решение неравенств второй степени методом интервалов.

Повторение. Системы неравенств.

неравенства ,

системы неравенств

-уметь решать неравенства и системы неравенств

101-102

Итоговая административная контрольная работа.

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры и геометрии

Календарно-тематическое планирование по геометрии (9 класс).

2	Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).	1	многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника	-знать свойства основных четырехугольников; -знать формулы площадей; -уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства
3 4	Понятие вектора. Длина вектора.Решение задач.	2	определение вектора, виды векторов, длина вектора	-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов
5 6 7	Сложение векторов. Вычитание векторов. Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».	3	вектор, операции сложения и вычитания векторов	-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов
8 9	Умножение вектора на число. Средняя линия трапеции.	2	вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции	-уметь строить произведение вектора на число; -уметь строить среднюю линию трапеции
10 11 12	Решение задач на нахождение суммы, разности векторов. Применение правила умножения векторов. Решение задач на нахождение средней линии трапеции.	3	правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов	-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач
13 14	Координаты вектора. Коллинеарные векторы.	2	координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора	-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число
15 16	Решение задач на нахождения координат вектора. Решение задач на построение.	2	координаты вектора, координаты результатов операций над векторами	-уметь применять знания при решении задач в комплексе
17 18	Координаты вектора. Расстояние между двумя точками	2	радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками	-уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками
19	Уравнение окружности.	1	уравнение окружности	-знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы
20	Уравнение прямой.	1	уравнение прямой	-знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы
21 22	Решение задач на нахождение уравнения окружности. Решение задач на нахождение уравнения прямой.	2	уравнение окружности и прямой	-знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи
23	Контрольная работа №1 «Метод координат»	1		-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения -уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой
24 25	Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.	2	единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения	-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки
26	Площадь треугольника.	1	теорема о площади треугольника, формула площади	-уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач
27	Теорема синусов.	1	теорема синусов	-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение
28	Теорема косинусов.	1	теорема косинусов	-знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач
29 30 31	Решение треугольников по двум сторонам и углу. Решение треугольников по двум углам и стороне. Решение треугольников по трем сторонам.	3	теорема синусов, теорема косинусов	-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
32	Угол между векторами.	1		-уметь находить угол между векторами
33	Скалярное произведение векторов.	1	скалярное произведение векторов	-знать определение скалярного произведения векторов, ус- ловие перпендикуляр-ности ненулевых векторов
34 35	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. Решение задач.	2	скалярное произведение в координатах.	Уметь применять выражения скалярного произведения в координатах и его свойства.
36	Контрольная работа №2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1		-знать таблицу значений тригонометрических функций, формулы приведения; -уметь выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
37 38	Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в многоугольник.	2	правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность	-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать
39 40 41 42 43 44	Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной окружностей. Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей. Построение правильных многоугольников. Решение задач на применение формул зависимости между R, r, a_n Решение задач по теме «Правильные многоугольники». Решение задач по теме «Многоугольники вписанные и описанные около окружности».	6	площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей	-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n; -уметь строить правильные многоугольники
45 46 47	Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач по теме»Длина окружности и площадь круга».	3	длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора	-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение
48	Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»	1		-уметь решать задачи на зависимости между R, r, a_n; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора
49	Понятие движения.	1	отображение плоскости на себя	-знать , что является движением плоскости
50 51	Симметрия относительно прямой. Симметрия относительно точки.	2	осевая и центральная симметрия	-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной
52 53 54 55	Параллельный перенос. Свойства параллельного переноса. Решение задач на применение свойств параллельного переноса. Решение задач по теме "Параллельный перенос".	4	параллельный перенос	-знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор .
56 58	Поворот.	3	поворот	-уметь строить фигуры при повороте на угол
59	Контрольная работа №4 «Движения»	1		-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте
60	Об аксиомах планиметрии.	1	аксиомы планиметрии	-знать все об аксиомах планиметрии
61 62 63 64	Повторение. Углы. Повторение. Треугольники. Повторение. Площадь. Повторение. Прямоугольный треугольник.	4	Вертикальные и смежные углы; Признаки равенства треугольников; Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.	-уметь применять свойства углов -уметь применять формулы площадей фигур.
65 66 67 68	Повторение. Теорема синусов. Повторение. Теорема косинусов. Повторение. Решение треугольников. Повторение. Решение задач повышенной сложности.	4	теорема синусов, теорема косинусов	- уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

Календарно-тематическое планированиеПланируемые результаты

№ рока

Дата

Тема урока

Тип урока

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Повторение. Порядок выполнения действий.

Повторение. Решение текстовых задач на движение

Повторение. Решение текстовых задач на нахождение периметра и площади

Входная контрольная работа

Обозначение натуральных чисел

Урок освоения новых знаний

Формирование представлений о математике как о методе познания действительности

Коммуникативные: развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Чтение и запись натуральных чисел

Комбинированный урок

Научиться читать, записывать числа натурального ряда и ноль, называть предшествующее и последующее число

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Обозначение натуральных чисел. Решение задач.

Урок закрепления знаний

Выстраивать в простейших задачах дерево возможных вариантов с подсчетом их количества

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задачи

Отрезок.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Научиться строить отрезок заданной длины, обозначать его. Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения точек и отрезков

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Длина отрезка.

Комбинированный урок

Расширить представления о единицах измерения длины, освоить шкалу перевода одних единиц в другие. Дать представление о метрической системе единиц

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Треугольник

Урок обобщения и систематизации

Расширить представления учащихся о геометрических фигурах в окружающем нас мире, научиться классифицировать многоугольники

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по теме «Треугольник». Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты

Формирование мотивации к аналитической деятельности

Плоскость

Урок

изучения

нового

Развивать чертежные навыки, приемы анализа данных

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

Формирование устойчивой мотивации к анализу

Прямая.Луч.

Урок закрепления знаний

Развивать пространственные представления учащихся. Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения прямых, лучей, отрезков на плоскости

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков организации своей деятельности в составе группы

Шкалы и координаты

Урок

изучения

нового

Научиться находить цену деления шкалы, определять показания данной шкалы

Коммуникативные: обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Формирование устойчивого интереса к обучению

Построение точек на координатном луче.

Урок-практикум

Строить точки на координатном луче, находить координаты точек на луче

Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Координаты середины отрезка.

Урок закрепления знаний

Находить длину отрезка на координатном луче, координаты середины отрезка

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Меньше или больше

Урок

изучения

нового

Научиться сравнивать, упорядочивать числа натурального ряда и ноль, записывать результаты сравнения с помощью математической символики

Коммуникативные: находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Меньше или больше. Самостоятельная работа.

Комбинированный урок

Научиться находить длину отрезка по точкам, заданным своими координатами, вычислять координату середины отрезка

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование интереса к познавательной деятельности

Меньше или больше. Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщить изученный материал по теме шкалы и координаты

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Работа над ошибками. Решение задач

Урок практикум

Расширить представления о практическом применении математики

Коммуникативные: уметь воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

Сложение натуральных чисел.

Урок ознакомления с новым материалом

Повторить алгоритм сложения в столбик, научиться называть компоненты суммы, складывать числа с помощью координатного луча

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; искать и выделять необходимую информацию.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков работы по алгоритму

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Урок закрепления знаний

Научиться применять свойства сложения для рационализации вычислений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Сложение натуральных чисел. Решение текстовых задач.

Урок ознакомления с новым материалом

Научиться отличать задачи с условием в косвенной форме и правильно их решать

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Формирование мотивации к аналитической деятельности

Применение свойств сложения.

Урок закрепления знаний

Научиться применять изученные свойства сложения для решения примеров и задач

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Вычитание

Урок

изучения

нового

Научиться называть компоненты разности, повторить алгоритм вычитания чисел в столбик

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивого интереса к изучению нового

Свойства вычитания числа из суммы.

Урок

изучения

нового

Освоить свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа для рационализации вычислений

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа. Самостоятельная работа.

Урок закрепления знаний

Научиться применять свойства вычитания для решения текстовых задач, в том числе задач с разностным сравнением величин

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Свойства вычитания и сложения.

Урок обобщения и систематизации

Обобщить изученные свойства сложения и вычитания

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа № 2 по теме «Свойства сложения и вычитания»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Работа над ошибками. Числовые выражения.

Урок

изучения

нового

Научиться записывать числовое выражение по его словесной формулировке, называть компоненты в выражении

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

Буквенные выражения.

Урок закрепления знаний

Развивать умение извлекать необходимую информацию из математических текстов для составления числового выражения

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Составление буквенного выражения по условию задачи.

Комбинированный урок

Развивать умение анализировать математические тексты и грамотно обосновывать свою точку зрения для составления буквенного выражения и нахождения его значения

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Буквенная запись свойств сложения.

Урок ознакомления с новым материалом

Овладевать символьным языком для записи свойств сложения и вычитания

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков абстрактного мышления

Буквенная запись свойств вычитания.

Урок овладения знаниями, умениями, навыками

Совершенствовать умение применять символьный язык при работе с выражениями

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: использовать знаково-символические средства; моделирование

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Самостоятельная работа.

Урок обобщения знаний

Применять полученные знания, умения, навыки в работе с числовыми и буквенными выражениями

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков составления алгоритмов для выполнения задания

Уравнение вида а ± х = в

Урок

изучения

нового

Овладеть приемами решения уравнений типа

а ± х = в

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - выбору в ситуации мотивацион-ного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Уравнение вида а · х= в;

а : х = в;

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Совершенствовать умение при решении уравнений типа

а · х= в;

а : х = в;

а ± х = в

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа

Уравнение. Самостоятельная работа.

Урок закрепления знаний

Научиться решать задачи с помощью уравнения

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Уравнение. Решение задач с помощью уравнения.

Урок обобщения знаний

Совершенствовать умение решать задачи с помощью уравнения

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа № 3 по теме «Выражения и уравнения»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Работа над ошибками.

Решение уравнений.

Урок -

практикум

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование познавательного интереса

Умножение натуральных чисел.

Урок

изучения

нового

Научиться называть компоненты произведения, повторить алгоритм умножения в столбик, правило умножения на 10; 100; 1000 и т. д.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Умножение натуральных чисел на 10; 100; 1000 и т. д.

Урок

изучения

нового

Научиться применять свойства умножения для упрощения вычислений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Научиться применять свойства умножения для рационализации вычислений, упрощения выражений и решения задач, в том числе с кратным сравнением величин

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Умножение натуральных чисел. Упрощение выражений.

Комбинированный урок

Научиться применять полученные знания для решения конкретных задач

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий

Деление. Компоненты деления.

Урок

изучения

нового

Научиться называть компоненты частного, повторить алгоритм деления в столбик, деление на 10; 100; 1000 ит. д.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование целевых установок учебной деятельности

Деление. Алгоритм деления в столбик.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Совершенствовать навыки по применению алгоритма деления в столбик

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Деление. Решение задач с применением деления.

Урок закрепления знаний

Научиться решать задачи с применением деления натуральных чисел, в том числе задачи на кратное сравнение величин

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование целевых установок учебной деятельности

Деление. Самостоятельная работа.

Комбинированный урок

Научиться правильно применять деление при решении примеров и задач

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

Деление с остатком

Урок

изучения

нового

Научиться называть компоненты деления с остатком, выполнять алгоритм деления с остатком в столбик

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий

Формирование познавательного интереса к изучению нового

Деление с остатком. Самостоятельная работа.

Урок-практикум

Научиться записывать формулу деления с остатком и находить неизвестные компоненты этой формулы

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Деление с остатком. Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщить знания, умения по теме «Деление и умножение» применительно к решению примеров и задач

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Работа над ошибками. Упрощение выражений

Урок

изучения

нового

Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Упрощение выражений. Решение текстовых задач.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Научиться решать задачи с кратным сравнением величин с помощью уравнения

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Упрощение выражений. Решение задачи на части с помощью уравнения.

Урок-практикум

Научиться решать задачи на части с помощью уравнения

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Упрощение выражений. Самостоятельная работа.

Урок закрепления знаний, умений, навыков

Совершенствовать навыки упрощения выражений, решения задач с помощью уравнения

Регулятивные: осуществлять итоговый контроль деятельности («что сделано») и пошаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»).

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Порядок выполнения действий.

Урок

изучения

нового

Научиться правильно определять порядок выполнения действий в выражении

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов

Формирование навыков работы по алгоритму

Порядок выполнения действий. Программа вычислений в выражении.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Научиться составлять и выполнять программу вычислений в выражении и записывать выражение по его программе вычислений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма и работы по алгоритму

Квадрат и куб числа.

Урок

изучения

нового

Выучить определение степени числа, ее основания, показателя. Научиться вычислять квадраты и кубы чисел от О до 10. Научиться пользоваться таблицей кубов натуральных чисел от 1 до10

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Квадрат и куб числа. Самостоятельная работа

Урок формирования знаний, умений, навыков

Научиться определять порядок выполнения действий и вычислять значения выражений, содержащих степень

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование мотивации к изучению и закреплению нового

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень.

Урок обобщения и систематизации

Автоматизировать навыки вычислений при работе со степенью

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Работа над ошибками.

Решение

Задач.

Урок-практикум

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса

Формулы.

Урок

изучения

нового

Научиться записывать зависимости между величинами в виде формул

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса

Формулы. Составление формул зависимости величин.

Комбинированный урок

Научиться составлять формулы зависимости величин на основе анализа математического текста

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Площадь. Формула площади прямоугольника

Урок

изучения

нового

Научиться находить площадь прямоугольника и его частей

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Площадь. Формула площади квадрата.

Урок закрепления знаний

Научиться различать равные и равновеликие фигуры, уметь приводить примеры фигур каждого типа

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Единицы измерения площадей

Урок

изучения

нового

Научиться переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование мотивации к изучению и закреплению нового

Единицы измерения площадей. Решение задач.

Урок закрепления знаний

Расширить представление о единицах измерения площадей и применять новые знания при решении задач

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Формирование познавательного интереса

Единицы

измерения

площадей. Самостоятельная работа.

Комбинированный урок

Обобщить знания и умения, полученные при изучении темы площади, и применять их для решения примеров и задач

Регулятивные: осуществлять контроль деятельности («что сделано») и пошаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»).

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Прямоугольный параллелепипед

Урок

изучения

нового

Научиться распознавать прямоугольные параллелепипеды среди окружающих нас предметов и изображать прямоугольный параллелепипед (куб). Правильно называть ребра, грани, вершины параллелепипеда (куба)

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок

изучения

нового

Выучить формулу объема прямоугольного параллелепипеда (куба)и научиться применять ее при решении простейших геометрических задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Объемы. Самостоятельная работа.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Научиться вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, записывать ее с помощью формулы

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Объемы. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Урок закрепления знаний

Применять знания, умения и навыки при решении практических задач на нахождение площадей и объемов

Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Работа над ошибками. Решение задач

Урок-

практикум

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практико-ориентированных задач

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса

Окружность и круг

Урок

изучения

нового

Освоить понятия кружности и круга. Научиться применять циркуль для простейших геометрических построений. Вывести формулу зависимости между радиусом и диаметром одной окружности и применять полученные знания, умения и навыки при решении задач

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Окружность и круг. Простейшие геометрические построения.

Комбинированный урок

Научиться применять математическую терминологию и символьный язык при решении задач, связанных с окружностью и кругом

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование мотивации к познавательной деятельности

Доли. Обыкновенные дроби

Урок

изучения

нового

Научиться изображать дроби на координатном луче, называть числитель и знаменатель дроби. Называть доли метра, тонны, суток в соответствии с соотношением между единицами измерений

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Обыкновенные дроби. Решения задач на нахождение части от числа.

Урок изучения

нового

Освоить приемы решения задач на нахождение части от числа

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Обыкновенные дроби. Решения задач на нахождение числа по его части.

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Освоить приемы решения задач на нахождение числа по его части; переводить именованные величины в соответственные более крупные единицы с использованием быкновенных дробей

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков анализа

Обыкновенные дроби. Самостоятельная работа.

Урок закрепления знаний

Научиться классифицировать задачи на части по методу их решения

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Сравнение дробей с помощью координатного луча.

Урок

изучения

нового

Научиться сравнивать дроби с помощью координатного луча, применять правило сравнения дробей с равными знаменателями и записывать результаты сравнения с использованием математической символики

Познавательные: использовать поиск и выделение необходимой информации, анализ с целью выделения общих признаков, синтез, как составление целого из частей

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

Сравнение дробей. Решение задач.

Урок закрепления знаний, умений, навыков

Научиться упорядочивать дроби с равными знаменателями и применять полученные знания и умения при решении задач. Иметь представление о сравнении дробей с равными числителями

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Правильные и неправильные дроби. Самостоятельная работа.

Урок

изучения

нового

Дать определение правильной и неправильной дроби, научиться сравнивать правильную дробь с неправильной и применять полученные знания для оценки результата

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование познавательного интереса к изучению нового

Правильные и неправильные дроби

Урок обобщения и систематизации

Систематизировать знания по теме «Доли и дроби»

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться применять знания, умения при решении задач на дроби

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Работа над ошибками. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Урок

изучения

нового

Выучить правило сложения (вычитания)дробей с равными знаменателями и применять его при решении примеров, уравнений и задач

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Научиться записывать правило сложения (вычитания) дробей в буквенной форме. Применять полученные знания и умения для решения задач

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса

Деление и дроби

Урок

изучения

нового

Научиться записывать деление в виде дроби и наоборот и использовать полученные навыки при решении задач

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Деление и дроби. Свойство деления суммы на число.

Комбинированный урок

Понимать свойство деления суммы на число и применять его для упрощения вычислений

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

Смешанные числа

Комбинированный урок

Расширить представление о числе, научиться называть целую и дробную части смешанного числа, выделять целую часть из неправильной дроби

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа

Представление смешанного числа в виде неправильной дроби.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Научиться представлять смешанное число в виде неправильной дроби и применять эти знания и умения для решения задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Сложение смешанных чисел.

Урок

изучения

нового

Освоить алгоритм сложения (вычитания) смешанных чисел

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа.

Комбинированный урок

Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел для решения уравнений и задач

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового

Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать приобретенные знания, умения, навыки по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Работа над ошибками.. Решение

задач

Урок-практикум

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса

100

Десятичная запись дробных чисел

Урок

изучения

нового

Развитие представлений о числе, овладение навыком чтения и записи десятичных дробей

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

101

Изображение десятичных дробей на координатном луче.

Урок закрепления новых знаний

Научиться изображать десятичные дроби на координатном луче, выражать десятичной дробью именованные величины

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков анализа

102

Алгоритм сравнения десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Составить алгоритм сравнения десятичных дробей и научиться применять его при решении задач

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

103

Сравнение десятичных дробей.

Комбинированный урок

Совершенствовать навык сравнения десятичных дробей

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

104

Сравнение десятичных дробей. Самостоятельная работа.

Урок закрепления новых знаний

Систематизация знаний учащихся по теме «Сравнение десятичных дробей»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

105

Сложение десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Составить алгоритм сложения десятичных дробей и научиться применять его

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

106

Вычитание десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Научиться применять свойства сложения для десятичных дробей

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

107

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Научиться решать задачи на движение по реке, содержащие десятичные дроби

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Формирование познавательного интереса к изучению нового

108

Решение уравнений с применением сложения и вычитания десятичных дробей

Комбинированный урок

Научиться решать уравнения и задачи с применением сложения десятичных дробей

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

109

Решение задач с применением сложения и вычитания десятичных дробей.

Урок закрепления знаний

Систематизировать знания и умения по теме «Сложение десятичных дробей»

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

110

Приближенные значения чисел.

Урок

изучения

нового

Составить алгоритм округления десятичных дробей и научиться применять его

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

111

Округление чисел. Самостоятельная работа.

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Научиться правильно применять округление при решении задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

112

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщить приобретенные знания, умения по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

113

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки при решении задач

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

114

Работа над ошибками.

Решение

задач

Урок-практикум

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса

115

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Урок

изучения

нового

Составить алгоритм умножения десятичной дроби на целое число

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

116

Умножение десятичных дробей на 10,100, 1000.

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Научиться умножать десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т. д., применять свойства умножения для упрощения вычислений

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса к изучению нового

117

Решение зада на умножение десятичных дробей на натуральные числа

Урок закрепления знаний

Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Умножение десятичных дробей на натуральное число»

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

118

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Урок

изучения

нового

Составить алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число и научиться применять его

Познавательные: учиться основам смыслового чтения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

119

Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Научиться делить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т. д.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

120

Решение уравнений на деление десятичных дробей на натуральные числа.

Комбинированный урок

Совершенствовать навык деления десятичных дробей на натуральное число

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

121

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Самостоятельная работа.

Урок закрепления знаний

Освоить применение деления десятичных дробей на натуральное число в решении задач.

Формирование мотивации к самосовершенствованию

122

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение текстовых задач.

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

123

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

124

Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Вывести правило умножения десятичных дробей и научиться применять его

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

125

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001.

Урок

изучения

нового

Вывести правило умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. и научиться применять его

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

126

Умножение десятичных дробей. Решение уравнений.

Комбинированный урок

Расширить область применения свойств умножения на десятичные дроби

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

127

Умножение десятичных дробей. Решение задач.

Урок закрепления знаний

Научиться применять умножение десятичных дробей при решении уравнений и задач

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

128

Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа.

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщить знания, умения по теме «Умножение десятичных дробей»

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

129

Деление десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Научиться делить десятичную дробь на десятичную дробь

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

130

Деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001.

Урок

изучения

нового

Вывести правило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. и научиться применять его

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

131

Деление на десятичную дробь.

Комбинированный урок

Совершенствовать навыки деления десятичных дробей

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

132

Деление десятичных дробей. Решение уравнений.

Урок-практикум

Научиться применять деление десятичных дробей для решения задач и уравнений

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

133

Деление десятичных дробей. Решение задач.

Урок закрепления материала

Научиться переводить обыкновенные дроби в десятичные и применять это умение для нахождения значения выражений

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; удерживать цели деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

134

Деление десятичных дробей. Самостоятельная работа.

Урок закрепления знаний

Совершенствовать навыки арифметических действий с десятичными дробями с применением всех изученных свойств арифметических действий. Научиться применять знания,умения по теме «Деление десятичных добей» для решения примеров, уравнений и задач

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Формирование мотивации к самосовершенствованию

135

Среднее арифметическое

Урок

изучения

нового

Научиться вычислять среднее арифметическое нескольких чисел

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

136

Решение задач на среднюю скорость.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Научиться решать задачи на среднюю скорость и другие средние величины

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между учащимися класса Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового

137

Среднее арифметическое. Самостоятельная работа.

Урок закрепления знаний

Совершенствовать навыки, умения по теме «Среднее арифметическое»

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

138

Среднее арифметическое. Решение задач на средние величины.

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания, умения по теме «Среднее арифметическое»

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

139

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

140

Работа над ошибками.

Решение

задач

Урок-практикум

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного интереса

141

Микрокалькулятор

Урок

изучения

нового

Развить навыки инструментальных вычислений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

142

Применение микрокалькулятора для проверки вычислений.

Урок закрепления знаний

Совершенствовать навыки инструментальных вычислений

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды сотрудничества.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения задания по алгоритму

143

Проценты.

Урок

изучения

нового

Познакомиться с понятием процента, научиться переводить проценты в десятичную дробь и обращать десятичную дробь в проценты

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

144

Проценты. Задачи на нахождение процента от числа.

Урок

изучения

нового

Научиться решать задачи на нахождение процента от числа

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков анализа

145

Проценты. Задачи на нахождение числа по его процентам.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Научиться решать задачи на нахождение числа по его процентам, процентного отношения величин

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

146

Проценты. Самостоятельная работа.

Комбинированный урок

Совершенствовать навыки решения задач на проценты

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

147

Проценты. Задачи на нахождение процентного отношения величин

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщить знания, умения по теме «Проценты»

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

148

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

149

Работа над ошибками. Угол.

Урок

изучения

нового

Научиться распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать и называть

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к обучению

150

Угол. Прямой и развернутый углы.

Урок-практикум

Дать определение развернутого, прямого угла, научиться определять прямые углы на чертежах и строить их с помощью угольника

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению

151

Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник

Комбинированный урок

Совершенствовать навыки построения углов

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

152

Измерение углов. Транспортир.

Урок

изучения

нового

Научиться измерять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различать острые, тупые, прямые углы

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование познавательного интереса

153

Построение углов. Транспортир

Урок-практикум

Научиться строить углы по заданной градусной мере

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

154

Измерение углов. Транспортир. Самостоятельная работа.

Урок закрепления знаний, умений, навыков

Научиться применять знания, умения по теме «Углы» для решения задач

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

155

Столбчатые диаграммы

Урок

изучения

нового

Научиться строить круговые диаграммы по данным задачи

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

156

Круговые диаграммы

Урок обобщения и систематизации знаний

Совершенствовать знания и умения по теме «Круговые диаграммы»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

157

Контрольная работа № 13 по теме «Углы и диаграммы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

158

Работа над ошибками.

Решение

задач

Урок-практикум

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного интереса

159

Повторение. Арифметические действия с натуральными числами

Урок обобщающего повторения

Повторить понятия натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров и задач в натуральных числах

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

160

Повторение. Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Урок-

практи-

кум

Повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с равными знаменателями, перевод смешанного числа в неправильную дробь и выделение целой части из неправильной дроби. Применять изученные действия с обыкновенными дробями для решения примеров, уравнений и задач

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

161

Повторение. Решение арифметических задач

Урок обобщающего повторения

Повторить основные типы задач, решаемых арифметическим способом

Познавательные: использовать знаково-сим-волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

162

Повторение. Упрощение выражений

Урок-практикум

Повторить применение свойств сложения, вычитания и умножения для упрощения выражений

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

163

Повторение. Уравнение

Урок-практикум

Повторить правила нахождения неизвестных компонентов действий и применять эти правила для решения уравнений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

164

Повторение. Решение задач с помощью уравнения

Урок обобщающего повторения

Систематизировать знания учащихся по решению задач с помощью уравнения

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

165

Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок-практикум

Повторить алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, свойства сложения и вычитания и их применение к решению задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

166

Повторение. Умножение и деление десятичных дробей

Урок-практикум

Повторить алгоритм умножения (деления) десятичных дробей, свойства умножения, деления и их применение к решению задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

167

Повторение. Проценты

Урок-практикум

Повторить понятие процента, перевод процентов в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

168

Повторение. Решение

задач на проценты

Урок обобщающего повторения

Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

169

Итоговая контрольная работа

Урок

контроля

знаний

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

170

Работа над ошибками.Обобщающий урок

Итоговый урок

Научиться проводить диагностику учебных достижений

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Календарно-тематическое планирование математика (7 класс).

№

урока

Тема урока

Кол - во часов

Элемент содержания.

Требования к уровню подготовки

Дата проведения

план

Числовые выражения, п.1

Знать: правила действий с рациональными числами

Уметь: выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значение числового выражения

Выражения с переменными, п. 2

Знать: правила действий с рациональными числами

Уметь: выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значение буквенного выражения

Сравнения значений выражений.

Вводная контрольная работа.

Знать: знаки сравнения (строгие, нестрогие), двойное неравенство

Уметь: сравнивать значения выражений

Работа над ошибками.Свойства действий над числами, п. 4

Применение свойств для упрощения выражений.

Знать: основные свойства сложения и умножения чисел

Уметь: применять свойства чисел

Тождества.

Тождественные преобразования выражений. Самостоятельная работа.

Доказательство тождеств.

Знать: понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений»

Уметь: выполнять тождественные преобразования

Контрольная работа № 1 «Выражения»

Знать: правила действий с рациональными числами

Уметь: находить значение числового и буквенного выражения, выполнять тождественные преобразования

Работа над ошибками.Уравнения и его корни, п. 6

Знать: определение корня уравнения, что означает - решить уравнение, свойства уравнений

Уметь: находить корни уравнения, применять свойства при решении уравнений

Линейное уравнение с одной переменной, п. 7

Знать: определение линейного уравнения

Уметь: решать линейное уравнение вида ах = в

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

Решение задач с помощью уравнений, п. 8

Уметь: решать задачи с помощью уравнений

Решение задач на движение в одном направлении. п. 8

Решение задач на движение в противоположных направлениях. п. 8

Решение задач на движение по и против течения. п. 8

Среднее арифметическо., п. 9

Размах и мода, п. 9

Иметь представление: о размахе, моде

Знать: среднее арифметическое

Уметь: уметь использовать эти статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Медиана как статистическая характеристика.

Решение задач по теме «Статистические характеристики».

Решение задач по теме «Статистические характеристики». Самостоятельная работа.

Формулы, п. 11

Знать: как можно использовать формулы в задачах на проценты, переводить единицы измерения в нестандартные, сложные проценты

Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной»

Знать: определение корня уравнения, что означает - решить уравнение, свойства уравнений

Уметь: решать уравнения с одной переменной и задачи с помощью уравнений

Работа над ошибками.Что такое функция?

Способы задания функции.

Знать: понятия - независимая, зависимая переменная, функция, функциональная зависимость, аргумент, значение функции, область определения функции, способы задания функции

Вычисление значений функции по формуле.

Решение задач на нахождение аргумента по значению функции.

Знать: алгоритм нахождения значения функции, зная аргумент, по формуле и обратную задачу

Уметь: находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять обратную задачу

График функции.

Чтение графика функции.

Знать: определение графика функции

Уметь:

находить по графику значение функции по известному значению аргумента, выполнять обратную задачу

Определение и свойства прямой пропорциональности.

Прямая пропорциональность и ее график, п. 15

Знать: определение и свойства функции у = kx, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика у = k x

Уметь: строить и читать график функции у = kx

Определение и свойства линейной функции.

Линейная функция и ее график.

Построение графика линейной функции. Самостоятельная работа.

Знать: определение и свойства функции у = kx + b, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика у = k x+ b, как зависит от значений k и b, взаимное расположение графиков двух функций вида у = k x+b,

Уметь: строить и читать график функции у = kx + b

Задание функции несколькими формулами.

Иметь представление: о кусочно-заданной функции и ее графике

Контрольная работа № 3 «Функции»

Знать: определение и свойства функции у = kx, у = kx+b

Уметь: строить и читать графики этих функций

Работа над ошибками. Прямая и отрезок. Луч и угол, §1,2

Знать: сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла

Уметь:

Изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол

Сравнение отрезков и углов, §3

Знать: определение равных фигур

Уметь: сравнивать отрезки и углы, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир

Измерение отрезков и углов.

Смежные и вертикальные углы.

Вертикальные углы.

Уметь: различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности

Перпендикулярные прямые. Самостоятельная работа.

Знать: определения смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах

Уметь: строить угол, смежный данному, изображать вертикальные углы, находить на рисунках смежные и вертикальные углы, строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника

Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые».

Уметь: решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи

Контрольная работа № 4 «Измерение отрезков и углов»

Уметь: решать задачи нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов

Работа над ошибками.Определение степени с натуральным показателем.

Нахождение значений степени.

Знать: определение степени с натуральным показателем

Уметь: находить значение степени, значение степени , когда в основании отрицательное число, а в показателе четное или нечетное число

Умножение степеней

Деление степеней.

Знать: формулы умножения и деления степеней с одинаковым основанием

Уметь: умножать и делить степени с одинаковым основанием

Возведение в степень произведения. Возведение в степень степени.

Знать: формулы возведения в степень произведения и степени

Уметь: возводить в степень произведение и степень

Одночлен и его стандартный вид.

Приведение одночлена к стандартному виду.

Знать: определение одночлена и его стандартного вида, степени одночлена

Уметь: приводить одночлен к стандартному виду

Умножение одночленов.

Возведение одночлена в степень.

Умножение и возведение в степень одночленов.

Знать: свойства степени

Уметь: умножать одночлены, возводить одночлен в степень

Функция y = x² и ее график.

Функция y=x³ и ее график. Самостоятельная работа.

Знать: определение, основные свойства и графики функций y = x² и y=x³

Уметь: строить и читать графики функций y = x² и y=x³

О простых и составных числах, п. 24

Уметь: раскладывать на простые множители составное число, доказывать - число простое,

находить НОД и НОК чисел

Контрольная работа № 5 «Степень с натуральным показателем»

Знать: определение и свойства степени, одночлен стандартного вида

Уметь: применять свойства степени, умножать одночлены, возводить одночлен в степень, строить и читать графики функций y = x² и y=x³

Треугольник и его элементы.

Равные треугольники.

Первый признак равенства треугольников.

Знать: определение треугольника, его элементы, периметр, какие треугольники называются равными, формулировку 1-го признака равенства треугольников

Уметь: изображать треугольник, распознавать его на чертежах, моделях, решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием 1-го признака равенства при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников

Перпендикуляр к прямой.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника.

Знать: определение перпендикуляра к прямой; формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; определения равнобедренного и равностороннего треугольников; формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию

Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника

Второй признак равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

Решение задач на доказательство равенства треугольников.

Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

Окружность.

Задачи на построение.

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра; алгоритма построения угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярных прямых и середины отрезка

Уметь: выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через точку, перпендикулярно прямой;, середины данного отрезка, угла, равного данному

Решение задач на нахождение элементов треугольника. Самостоятельная работа.

Применение признаков равенства треугольников для решения задач.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника

Контрольная работа № 6 «Треугольники»

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид,

п. 25

Знать: определение многочлена и его стандартного вида, что называют степенью многочлена

Уметь: приводить многочлен к стандартному виду, находить его степень

Сложение многочленов.

Вычитание многочленов.

Знать: алгоритм сложения и вычитания многочленов, результат сложения и вычитания многочленов всегда можно представить в виде многочлена

Уметь: складывать и вычитать многочлены

Умножение одночлена на многочлен.

Применение умножения одночлена на многочлен для решения уравнений.

Применение умножения одночлена на многочлен для решения задач.

Знать: правило умножения одночлена на многочлен

Уметь: применять данное правило при решении задач

Вынесение общего множителя за скобки. Решение уравнений

Вынесение общего множителя за скобки. Самостоятельная работа.

Преобразование многочлена к стандартному виду.

Знать: способ разложения многочлена на множители - вынесение общего множителя за скобки

Уметь: раскладывать на множители многочлен вынесением общего множителя за скобки

Контрольная работа № 7 «Сложение и умножение многочленов. Вынесение общего множителя за скобки»

Знать: алгоритм сложения и вычитания многочленов, вынесения общего множителя за скобки

Уметь: складывать и вычитать многочлены, выносить общий множитель за скобки

Алгоритм умножения многочлена на многочлен.

Применение умножения многочлена на многочлен для преобразования выражений.

Применение умножения многочлена на многочлен при решении уравнений.

Применение умножения многочлена на многочлен при решении текстовых задач.

Знать: правило умножения многочлена на многочлен, произведение любых двух многочленов можно представить многочленом

Уметь:

Умножать многочлен на многочлен

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.

Применение способа группировки для разложения на множители.

Применение способа группировки для решения уравнений.

Способ группировки. Самостоятельная работа.

Знать: способ группировки- способ разложения многочлена на множители

Уметь: уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки

Деление с остатком.

Иметь представление: решение задач по теме «Деление с остатком»

Контрольная работа № 8 «Действия с многочленами. Разложение на множители»

Знать: правила сложения, вычитания, умножения многочлена на многочлен,

Уметь: выполнять эти действия с многочленами, раскладывать на множители многочлен, вынося общий множитель за скобки, способом группировки

Параллельные прямые.

Признаки параллельности двух прямых.

Решение задач на применение признаков параллельности прямых.

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственныхуглов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки

100

Аксиома параллельных прямых.

Теоремы об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Решение задач на свойства параллельных прямых.

Знать: аксиому параллельных прямых и следствия из нее, теоремы об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельных прямых

101

102

Решение задач на применение признаков параллельности прямых.

Решение задач на применение свойств параллельных прямых.

Знать: признаки, аксиому, свойства параллельных прямых

Уметь: применять их при решении задач

103

Контрольная работа № 9 «Параллельные прямые»

Уметь: по условию задачи выполнять чертеж; в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей

104

105

106

Работа над ошибками. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Возведение в куб суммы и разности двух выражений.

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Самостоятельная работа.

Знать: формулы - квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы, куб разности двух выражений

Уметь: применять их при решении задач

107

108

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы.

Разложение на множители с помощью формул квадрата разности.

Знать:

формулы - квадрат суммы, квадрат разности двух выражений

Уметь: применять их при разложении многочлена на множители

109

110

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Применение формулы (а+в)(а-в)=а²-в² для упрощения выражений.

Знать:

определение неравенства с одной переменной, решение неравенства, алгоритм решения неравенства с одной переменной,

Уметь: применять формулу

(а+в)(а-в)=а²-в² для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму.

111

112

Разложение разности квадратов на множители.

Применение формулы разности квадратов при разложении многочлена на множители.

Знать: формулу - разность квадратов

Уметь: применять ее при разложении многочлена на множители

113

114

Разложение на множители суммы кубов.Самостоятельна работа.

Разложение на множители разности кубов.

Знать: формулу - сумма и разность кубов

Уметь: применять ее при разложении многочлена на множители

115

Контрольная работа №10 «Формулы сокращенного умножения»

Знать: формулы - квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы, куб разности двух выражений, разность квадратов

Уметь: применять их при разложении многочлена на множители

116

117

Работа над ошибками. Сумма углов треугольника.

Внешний угол треугольника и его свойство.

Знать: формулировку теоремы о сумме углов треугольника; свойство внешнего угла; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным

Уметь: изображать внешний угол, различные треугольники, решать задачи на применение изученной теоремы и ее следствий

118

119

120

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Признаки равнобедренного треугольника. Самостоятельная работа.

Теорема о неравенстве треугольника.

Знать: формулировки теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, признаки равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника, решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника

121

Контрольная работа № 11 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольника, свойства внешнего угла треугольника, признаки равнобедренного треугольника

122

123

Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в многочлен.

Применение формул сокращенного умножения для преобразования целого выражения в многочлен.

Иметь представление: о целых выражениях

Уметь: преобразовать целые выражения в многочлен

124

125

126

127

Применение формул сокращенного умножения при разложении на множители.

Применение различных способов для разложения на множители.

Различные способы разложения на множители. Самостоятельная работа.

Преобразование целых выражений. Решение уравнений.

Знать: формулы сокращенного умножения

Уметь: уметь применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители

128

Возведение двучлена в степень.

Иметь представление: о возведении двучлена в степень n, треугольник Паскаля

129

Контрольная работа № 12 «Преобразование целых выражений»

Знать: формулы сокращенного умножения

Уметь: применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители

130

Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными.

Знать: определение линейного уравнения с двумя переменными, что является его решением

Уметь: выражать из уравнения одну переменную через другую

131

132

График линейного уравнения с двумя переменными.

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.

Знать: линейного уравнения с двумя переменными

Уметь: строить линейного уравнения с двумя переменными

133

134

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Знать: что называют решением системы линейных уравнений с двумя переменными, решить систему уравнений, сколько решений может иметь

система линейных уравнений с двумя переменными

Уметь: решать систему уравнений графическим способом

135

136

Способ подстановки.

Способ подстановки. Самостоятельная работа.

Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки

Уметь: решать систему уравнений способом подстановки

137

138

139

Способ сложения.

Решение систем уравнений способом сложения.

Решение систем уравнений различными способами.

Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения

Уметь: решать систему уравнений способом сложения

140

141

143

Решение задач на периметр и площадь с помощью систем уравнений.

Решение задач на движение в одном направлении с помощью систем уравнений.

Решение задач на движение по реке с помощью систем уравнений.

Уметь: решать задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными

144

145

Различные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными. Самостоятельная работа.

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.

Иметь представление: о решении линейных неравенств с двумя переменными и их систем графическим способом

146

Контрольная работа № 13 «Системы линейных уравнений»

Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, сложения

Уметь: решать систему уравнений способом подстановки, сложения, решать задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными

147

148

149

150

Прямоугольные треугольники.

Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки прямоугольных треугольников.

Применение свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач

151

152

Расстояние от точки до рямой.

Построение треугольника по трем элементам

Знать: определение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых

Уметь: строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку

153

154

155

Решение задач на нахождение расстояния от точки до прямой.

Решение задач на прямоугольные треугольники. Самостоятельная работа.

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия, решать задачи на прямоугольные треугольники

156

Контрольная работа № 14 «Прямоугольные треугольники»

Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников

Уметь: применять изученные свойства и признаки при решении задач;

решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

157

Работа над ошибками. Повторение. Уравнения с одной переменной

Уметь: преобразовывать алгебраические выражения и решать уравнения с одной переменной

158

159

Повторение. Функции.

Повторение. Графики функций.

Уметь: строить и читать графики линейной функции, прямой пропорциональности и функций вида y = x² и y=x³

160

Повторение. Степень с натуральным показателем.

Знать: свойства степени

Уметь: выполнять действия над степенями с натуральным показателем

161

162

Повторение. Формулы сокращенного умножения

Повторение. Применение формул сокращенного умножения для преобразований выражений.

Знать: формулы сокращенного умножения

Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители

163-164

Повторение. Решение задач с помощью уравнений.

Повторение. Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Уметь: решать задачи с помощью уравнений, систем линейных уравнений

165

Повторение. Системы линейных уравнений

Знать: способы решения систем линейных уравнений

Уметь: решать системы линейных уравнений

166

167

Повторение. Углы смежные и вертикальные.

Повторение. Треугольники

Знать: формулировки свойств и признаков для различных треугольников

Уметь: применять изученные свойства и признаки при решении задач

168

Повторение. Параллельные прямые.

Знать: формулировки свойств и признаков для параллельных прямых

Уметь: применять изученные свойства и признаки при решении задач

169

Итоговая контрольная работа по математике № 15

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные свойства, теоремы, признаки, алгоритмы, обнаруживая возможности их применения

170

Работа над ошибками. Решение задач на проценты.

⇧

⇩

скачать материал