Рабочая программа по математике для 5 класса. УМК С. М. Никольского

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Влазовичская средняя общеобразовательная школа

Суражского района Брянской области

Рассмотрена на заседании школьного методического объединения учителей математики, физики и информатики и ИВТ

«27» августа 2016 г.

Руководитель ШМО:_____________ Мехедов И. С.

Рекомендована «СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»

пед. советом школы зам. директора по УВР Директор школы

№__ от_________ _________ Шлапа Н. Г. _______ Коноваленко Л. В.

«__»____________2016 г Приказ № _________ от

. «___»____________2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

5 класс

Учитель: Мехедов Игорь Сергеевич

2016-2017 учебный год

1. Пояснительная записка к рабочей программе учебного курса

Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом №1897 Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. и «Примерные программы основного общего образования. Математика» М.: Просвещение, 2011, учебного плана на текущий учебный год, с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина. с включением тем «Статистические характеристики», «Вероятность событий», «Комбинаторные задачи на перебор возможных вариантов» из блока «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества».

В программе учтены требования основных нормативных документов, которыми должен руководствоваться учитель математики при реализации ФГОС, а именно:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/Минобрнауки РФ. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с. - (Стандарты второго поколения).

2. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. - М.: Просвещение, 2009. - 48 с. (Стандарты второго поколения).

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. - М.: Просвещение, 2011. - 342 с. - (Стандарты второго поколения).

4. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы Составитель Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2014.

5. Приказ Минобрнауки РФ от 04.10.2013 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса».

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 - 4 классов, на знания учащимися основных свойств на все действия.

Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования:

• приобретение математических знаний и умений:

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:

• освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень облученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

2. Общая характеристика

учебного предмета математики в 5 классе

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

3. Место учебного предмета в учебном плане.

На изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю (175 часов).

Рабочая программа рассчитана на 175 часов в год (5 часов в неделю), в том числе на проведение контрольных работ - 9 часов.

Для реализации программного содержания используется учебник: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин Математика: учебник для 5 класса - М. Просвещение, 2016 год.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связанных с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

5. Содержание учебного предмета (175 часов)

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46).

Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (2). Сравнение натуральных чисел (2). Сложение. Законы сложения (3). Вычитание (3). Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2). Умножение. Законы умножения (3). Распределительный закон (2). Сложение и вычитание чисел столбиком (3). Контрольная работа №1 (1). Умножение чисел столбиком (3). Степень с натуральным показателем (2). Деление нацело (3). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи «на части» (3). Деление с остатком (3). Числовые выражения (2). Контрольная работа №2 (1). Нахождение двух чисел по их сумме и разности (3).Вычисления с помощью калькулятора(1). Занимательные задачи (1)

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. описывать свойства натурального ряда;

3. читать и записывать натуральные числа;

4. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

5. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а
   
   зависимости от конкретной ситуации;

6. сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

7. выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

8. формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

9. уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

5. решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

Глава 2. Изменение величин (33).

Прямая. Луч. Отрезок (2). Измерение отрезков (2). Метрические единицы длины (2). Представление натуральных чисел на координатном луче (2). Контрольная работа № 3 (1). Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов (2). Треугольники (2).

Четырёхугольники (2). Площадь прямоугольника. Единицы площади (2). Прямоугольный параллелепипед (2), Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (2). Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движение (4). Контрольная работа № 4 (1). Многоугольники(2). Исторические сведения. Занимательные задачи (2).

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

2. строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

3. выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

5. изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;

6. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

7. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

8. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
   
   самой фигуры и наоборот;

9. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

10. вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

11. выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

12. решать задачи на движение и на движение по реке.

Обучающийся получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

4. решать занимательные задачи.

Глава 3. Делимость натуральных чисел (19).

Свойства делимости (2). Признаки делимости (3). Простые и составные числа (2). Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель (3). Наименьшее общее кратное (3). Контрольная работа № 5 (1). Занимательные задачи (2).

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;

2. доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

3. классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по признакам
   
   деления на 3 и т. п.).

Обучающийся получит возможность:

1. решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

2. изучить тему «Многоугольники»;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать занимательные задачи.

Глава 4. Обыкновенные дроби (65).

Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4). Приведение дробей

к общему знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы сложения (4). Вычитание дробей (4). Контрольная работа № 6 (1). Умножение дробей (4). Законы умножения (2). Деление дробей (4). Нахождение части целого и целого по его части (2). Контрольная работа № 7 (1).

Задачи на совместную работу (3). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей (3). Вычитание смешанных дробей (3). Умножение и деление смешанных дробей (5). Контрольная работа № 8 (1).

Представление дробей на координатном луче (3). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2). Занимательные задачи (2).

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

2. приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

3. выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

4. знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

5. решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;

6. выполнять вычисления со смешанными дробями;

7. вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

8. выполнять вычисления с применением дробей;

9. представлять дроби на координатном луче.

Обучающийся получит возможность:

1. проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

2. решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать исторические, занимательные задачи.

5.Повторение (12 ч).

Натуральные числа (2).Задачи «на части» (1) Измерение величин (2). Делимость натуральных чисел (2).Обыкновенные дроби (2). Итоговая контрольная работа(1). Решение задач (2).

5. Календарно - тематическое планирование (175 ч)

   п/п

   Тема урока

   К/ч

   Основные виды учебной деятельности

   Дата

   По плану

   
   
   

   Фактически

   Глава 1. Натуральные числа и нуль (46 часов)

   1

   Ряд натуральных чисел.

   1

   Описывают свойства натурального ряда чисел, читают и записывают натуральные числа; сравнивают, упорядочивают; выполняют вычисления, формулируют свойства, делают выводы, записывают с помощью выражений

   
   
   

   
   
   

   2

   Десятичная система записи натуральных чисел.

   
   
   
   
   

   1

   Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа; записывают числа в виде разрядных слагаемых

   
   
   

   
   
   

   3

   Чтение и запись натуральных чисел.

   1

   Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа; записывают числа в виде разрядных слагаемых

   
   
   

   
   
   

   4

   Сравнение натуральных чисел.

   1

   Читают и записывают неравенства, определяют их истинность Сравнивают числа

   
   
   

   
   
   

   5

   Ряд неотрицательных целых чисел

   1

   Читают и записывают неравенства, определяют их истинность Сравнивают числа

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   6

   Сложение.

   1

   Формулируют и записывают законы сложения, выполняют сложение цепочкой

   
   
   

   
   
   

   7

   Законы сложения

   1

   Складывают числа, применяют законы сложения; упрощение выражений

   
   
   

   
   
   

   8

   Сложение. Законы сложения

   1

   Упрощение выражений через законы сложения

   
   
   

   
   
   

   9

   Вычитание с помощью натурального ряда

   1

   Находят разность чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число.

   
   
   

   
   
   

   10

   Решение уравнений на вычитание.

   1

   Находят разность чисел; составляют уравнение по словесной записи и решают его

   
   
   

   
   
   

   11

   Вычитание.

   1

   Находят разность чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число. Находят разность чисел; составляют уравнение по словесной записи и решают его.

   
   
   

   
   
   

   12

   Решение текстовых задач с помощью сложения

   1

   Решают задачи на нахождение суммы; составляют уравнения и решают их; упрощают выражения; грамотно оформляют решение задачи

   
   
   

   
   
   

   13

   Решение текстовых задач с помощью вычитания

   1

   Решают задачи на нахождение разности; составляют уравнения и решают их; упрощают выражения; грамотно оформляют решение задачи

   
   
   

   
   
   

   14

   Умножение.

   1

   Называют компоненты умножения, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения

   Применяют законы умножения для упрощения выражений, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   15

   Законы умножения.

   1

   Называют компоненты умножения, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения

   Применяют законы умножения для упрощения выражений, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения

   
   
   

   
   
   

   16

   Умножение. Законы умножения.

   1

   Формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы умножения; применяют законы умножения для упрощения выражений

   
   
   

   
   
   

   17

   Распределительный закон

   1

   Записывают распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, применяют распределительный закон умножения для упрощения выражений

   
   
   

   
   
   

   18

   Распределительный закон.

   1

   Применяют распределительный закон умножения для упрощения выражений, умеют выносить общий множитель за скобки

   
   
   

   
   
   

   19

   Сложение чисел столбиком

   1

   Применяют полученные знания к решению задач, применяя рациональный способ решения

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   20

   Вычитание чисел столбиком

   1

   Применяют полученные знания к решению задач, применяя рациональный способ решения

   
   
   

   
   
   

   21

   Сложение и вычитание чисел столбиком

   1

   Применяют полученные знания к решению задач, применяя рациональный способ решения

   
   
   

   
   
   

   22

   Контрольная работа№1 по теме: «Натуральные числа и нуль»

   1

   Применяют полученные знания к решению задач, применяя рациональный способ решения

   
   
   

   
   
   

   23

   Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком

   1

   Применяют устный счет, правила умножения на 10 и 11

   
   
   

   
   
   

   24

   Умножение чисел «столбиком»

   1

   Записывают умножение столбиком поразрядно

   
   
   

   
   
   

   25

   Рациональные приемы умножения

   1

   Находят произведение натуральных чисел рационально

   
   
   

   
   
   

   26

   Степень числа

   1

   Заменяют умножение одинаковых чисел степенью, вычисляют степень, составляют таблицу квадратов и кубов чисел от 0 до 10 и других двузначных чисел

   
   
   

   
   
   

   27

   Степень с натуральным показателем

   1

   Вычисляют степень числа, определяют основание или показатель в равенстве

   
   
   

   
   
   

   28

   Деление.

   1

   Применяют правило умножения, при проверки деления, находят делимое, делитель, частное

   
   
   

   
   
   

   29

   Деление нацело

   1

   Выполняют деление натуральных чисел, многозначных; грамотно оформляют решение задачи, применяя все арифметические действия

   
   
   

   
   
   

   30

   Деление чисел «столбиком»

   1

   Выполняют деление натуральных чисел, многозначных; грамотно оформляют решение задачи, применяя все арифметические действия

   
   
   

   
   
   

   31

   Решение текстовых задач с помощью умножения.

   1

   Выполняют деление натуральных чисел, многозначных; грамотно оформляют решение задачи, применяя все арифметические действия

   
   
   

   
   
   

   32

   Решение текстовых задач с помощью деления.

   1

   Выполняют деление натуральных чисел, многозначных; грамотно оформляют решение задачи, применяя все арифметические действия

   
   
   

   
   
   

   33

   Задачи «на части». Основные понятия.

   1

   Находят части некоторой величины или величину, зная её часть; грамотно оформляют решение

   
   
   

   
   
   

   34

   Задачи «на части». Способы решения.

   1

   Находят части некоторой величины или величину, зная её часть

   
   
   

   
   
   

   35

   Решение задач «на части»

   1

   Находят части некоторой величины или величину, зная её часть

   
   
   

   
   
   

   36

   Деление с остатком «столбиком»

   1

   Приводят пример деления с остатком, называют компоненты деления с остатком, выполняют деление

   
   
   

   
   
   

   37

   Решение задач на деление с остатком.

   1

   Выполняют деление с остатком, объясняют порядок деления

   
   
   

   
   
   

   38

   Деление с остатком.

   1

   Решают текстовые задачи на деление с остатком

   
   
   

   
   
   

   39

   Порядок действий в числовых выражениях.

   1

   Дают определение числовому выражению, определяют порядок действий

   
   
   

   
   
   

   40

   Нахождение значений числовых выражений

   1

   Определяют порядок действий, упрощают числовые выражения, применяя правила и законы арифметических действий, приводят свои примеры

   
   
   

   
   
   

   41

   Контрольная работа №2 «Натуральные числа и нуль»

   1

   Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, на применение всех арифметический действий, применяя законы упрощения, вычисляют степень числа

   
   
   

   
   
   

   42

   Анализ контрольной работы. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме

   1

   Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

   
   
   

   
   
   

   43

   Задачи на нахождение двух чисел по их разности

   1

   Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

   
   
   

   
   
   

   44

   Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

   1

   Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

   
   
   

   
   
   

   45

   Вычисления с помощью калькулятора.

   1

   Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

   
   
   

   
   
   

   46

   Занимательные задачи.

   1

   Грамотно оформляют работу, решают текстовые задачи, уравнения, определяют алгоритм решения задач

   
   
   

   
   
   

   Глава 2. Измерение величин (33 часов)

   47

   Прямая. Луч. Отрезок. Основные понятия

   1

   Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравнивают отрезки

   
   
   

   
   
   

   48

   Прямая. Луч. Отрезок Построение

   1

   Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравнивают отрезки

   
   
   

   
   
   

   49

   Единицы измерения длины. Измерение отрезков.

   1

   Строят отрезки равной длины и различной с помощью циркуля, линейки, определяют расстояние между двумя точками, приводят примеры из жизни, проводят сравнительный анализ понятий; откладывают на луче отрезки заданной величины

   
   
   

   
   
   

   50

   Построение и измерение отрезков.

   1

   Строят отрезки равной длины и различной с помощью циркуля, линейки, определяют расстояние между двумя точками, приводят примеры из жизни, проводят сравнительный анализ понятий; откладывают на луче отрезки заданной величины

   
   
   

   
   
   

   51

   Метрические единицы длины.

   1

   Называют основные единицы измерения, выполняют преобразования по образцу, переводят величины из одной единицы в другую

   
   
   

   
   
   

   52

   Перевод и сравнение единиц длины

   1

   Называют основные единицы измерения, выполняют преобразования по образцу, переводят величины из одной единицы в другую

   
   
   

   
   
   

   53

   Представление натуральных чисел на координатном луче

   1

   Дают определение единичного отрезка, сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты точки

   
   
   

   
   
   

   54

   Координаты точки

   1

   Сравнивают числа с помощью координатного луча, определяют координаты точек, отмечают точки на луче с заданным единичным отрезком

   
   
   

   
   
   

   55

   Контрольная работа №3 «Измерение величин»

   1

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   56

   Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар

   1

   Различают окружность, круг, дают определение, приводят примерыПриводят примеры предметов из жизни, имеющих форму шара и сферы, дают определение радиуса и диаметра; строят точки, принадлежащие и не принадлежащие шару, сфере, окружности

   
   
   

   
   
   

   57

   Углы. Измерение углов

   1

   Дают определение элементам угла, биссектрисе, на чертежах находят острые, прямые и тупые углы, строят углы с помощью транспортира, выполняют сложение и вычитание углов по образцу

   
   
   

   
   
   

   58

   Измерение углов

   1

   Строят прямые, лучи, отрезки, углы, находят величины отрезков, углов

   
   
   

   
   
   

   59

   Треугольники

   1

   Определяют виды треугольников, находят периметр треугольника, строят треугольники разных видов

   
   
   

   
   
   

   60

   Виды треугольников

   1

   Строят треугольники разных видов

   
   
   

   
   
   

   61

   Четырехугольники

   1

   Находят и строят равные четырехугольники, периметр четырехугольника

   
   
   

   
   
   

   62

   Прямоугольник. Квадрат

   1

   Строят прямоугольники, находят периметр, площадь по формулам. Строят квадрат по заданным параметрам, находят периметр и его площадь

   
   
   

   
   
   

   63

   Площадь прямоугольника.

   1

   Определяют площадь прямоугольника и квадрата

   
   
   

   
   
   

   64

   Единицы площади.

   1

   Определяют площадь прямоугольника и квадрата, находят сумму именованных величин

   
   
   

   
   
   

   65

   Прямоугольный параллелепипед. Основные элементы.

   1

   Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра, вершины, находят площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба

   
   
   

   
   
   

   66

   Прямоугольный параллелепипед. Развертки.

   1

   Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра, вершины, находят площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба

   
   
   

   
   
   

   67

   Объем прямоугольного параллелепипеда.

   1

   Работают с формулой объема, находят измерения параллелепипеда, куба; решают текстовые задачи

   
   
   

   
   
   

   68

   Единицы объема

   1

   Работают с формулой объема, находят измерения параллелепипеда, куба; решают текстовые задачи

   
   
   

   
   
   

   69

   Единицы массы

   1

   Устанавливают взаимосвязь между единицами массы; выполняют сложение и вычитание именованных чисел

   
   
   

   
   
   

   70

   Единицы времени

   1

   Устанавливают взаимосвязь между единицами времени; выполняют сложение и вычитание именованных чисел

   
   
   

   
   
   

   71

   Задачи на движение

   1

   Находят скорость сближения и скорость удаления, среднюю скорость, грамотно оформляют решение

   
   
   

   
   
   

   72

   Решение задач на движение. Формула пути.

   1

   Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения; находят площадь и объем фигур, устанавливают порядок действий; выполняют арифметические действия над именованными величинами

   
   
   

   
   
   

   73

   Решение задач на движение. Движение по реке

   1

   Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения; находят площадь и объем фигур, устанавливают порядок действий; выполняют арифметические действия над именованными величинами

   
   
   

   
   
   

   74

   Подготовка к контрольной работе по теме «Измерение величин»

   1

   Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения; находят площадь и объем фигур, устанавливают порядок действий; выполняют арифметические действия над именованными величинами

   
   
   

   
   
   

   75

   Контрольная работа № 4 по теме «Измерение величин»

   1

   Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения; находят площадь и объем фигур, устанавливают порядок действий; выполняют арифметические действия над именованными величинами

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   76

   Анализ контрольной работы. Многоугольники

   1

   Грамотно оформляют работу, решают текстовые задачи, уравнения, определяют алгоритм решения задач

   
   
   

   
   
   

   77

   Многоугольники

   1

   Грамотно оформляют работу, решают текстовые задачи, уравнения, определяют алгоритм решения задач

   
   
   

   
   
   

   78

   Исторические сведения.

   1

   Грамотно оформляют работу, решают текстовые задачи, уравнения, определяют алгоритм решения задач

   
   
   

   
   
   

   79

   Занимательные задачи

   1

   Грамотно оформляют работу, решают текстовые задачи, уравнения, определяют алгоритм решения задач

   
   
   

   
   
   

   Глава 3. Свойства делимости (19 часов)

   80

   Свойства делимости

   1

   Формулируют свойство делимости, записывают числа в виде произведения двух и более множителей, определяют верность утверждения

   
   
   

   
   
   

   81

   Применение свойств делимости

   1

   Формулируют свойство делимости, записывают числа в виде произведения двух и более множителей, определяют верность утверждения

   
   
   

   
   
   

   82

   Признаки делимости на 2; 5,; 25

   1

   Формулируют признаки делимости на 10, 2, 5 и 25, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений

   
   
   

   
   
   

   83

   Признаки делимости на 3; 9,; 4

   1

   Формулируют признаки делимости на 3, 4 и 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений

   
   
   

   
   
   

   84

   Применение признаков деления при решении задач

   1

   Формулируют признаки делимости на 10, 2, 5 и 25, 3, 4 и 9,определяют делимость чисел, не выполняя вычислений

   
   
   

   
   
   

   85

   Простые и составные числа

   1

   Дают определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицу простых чисел

   
   
   

   
   
   

   86

   Разложение чисел на простые множители

   1

   Дают определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицу простых чисел; определяют простым или составным является число

   
   
   

   
   
   

   87

   Делители натурального числа

   1

   Формулируют правило разложения числа на простые множители.

   
   
   

   
   
   

   88

   Разложение натурального числа на простые множители

   1

   Раскладываю число, находят все делители числа

   
   
   

   
   
   

   89

   Нахождения делителей натурального числа

   1

   Формулируют правило разложения числа на простые множители. Раскладываю число, находят все делители числа

   
   
   

   
   
   

   90

   Наибольший общий делитель

   1

   Формулируют определение взаимно простых чисел, находят наименьший общий делитель двух чисел

   
   
   

   
   
   

   91

   Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

   1

   Приводят примеры взаимно простых чисел.

   
   
   

   
   
   

   92

   Наибольший общий делитель двух и более чисел

   1

   Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наименьший общий делитель двух и более чисел

   
   
   

   
   
   

   93

   Наименьшее общее кратное

   1

   Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное двух чисел

   
   
   

   
   
   

   94

   Наименьшее общее кратное двух и более чисел

   1

   Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное двух и более чисел, наибольший общий делитель

   
   
   

   
   
   

   95

   Подготовка к контрольной работе по теме «Делимость натуральных чисел»

   1

   Общие делители, НОД, общие кратные, НОК, простые и составные числа, взаимно простые числа, дробь, общий знаменатель, признаки делимости

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   96

   Контрольная работа № 5 по теме «Делимость натуральных чисел»

   1

   Общие делители, НОД, общие кратные, НОК, простые и составные числа, взаимно простые числа, дробь, общий знаменатель, признаки делимости

   
   
   

   
   
   

   97

   Исторические сведения.

   1

   Грамотно оформляют работу, решают текстовые задачи, уравнения, определяют алгоритм решения задач

   
   
   

   
   
   

   98

   Занимательные задачи

   1

   Грамотно оформляют работу, решают текстовые задачи, уравнения, определяют алгоритм решения задач

   
   
   

   
   
   

   Глава 4. Обыкновенные дроби (65 часов)

   99

   Понятие дроби

   1

   Устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, закрашивают заданную часть фигуры, делят единичный отрезок на необходимое количество частей, решают задачи

   
   
   

   
   
   

   100

   Равенство дробей

   1

   Формулируют основное свойство дроби, приводят примеры, проверяют справедливость равенства

   
   
   

   
   
   

   101

   Основное свойство дроби

   1

   Формулируют основное свойство дроби, сокращают дроби по образцу, заменяют переменную числом, чтобы равенство стало верным

   
   
   

   
   
   

   102

   Сокращение дробей

   1

   Сокращают дроби по образцу, заменяют переменную числом, чтобы равенство стало верным, определяют сократимость дробей

   
   
   

   
   
   

   103

   Задачи на дроби

   1

   Находят часть числа и число по его дроби, грамотно оформляют решение задачи

   
   
   

   
   
   

   104

   Нахождение части целого

   1

   Находят часть числа и число по его дроби, грамотно оформляют решение задачи

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   105

   Нахождение целого по его дроби

   1

   Находят часть числа и число по его дроби, грамотно оформляют решение задачи

   
   
   

   
   
   

   106

   Решение задач на дроби

   1

   Находят часть числа и число по его дроби, грамотно оформляют решение задачи

   
   
   

   
   
   

   107

   Общий знаменатель.

   1

   Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями

   
   
   

   
   
   

   108

   Дополнительный множитель

   1

   Приводят дроби к общему знаменателю, определяют равенство дробей

   
   
   

   
   
   

   109

   Приведение дробей к общему знаменателю

   1

   Приводят дроби к общему знаменателю, определяют равенство дробей

   
   
   

   
   
   

   110

   Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

   1

   Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями, приводят дроби к общему знаменателю, определяют равенство дробей

   
   
   

   
   
   

   111

   Сравнение дробей с общим знаменателем.

   1

   Формулируют правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями

   
   
   

   
   
   

   112

   Сравнение дробей с разными знаменателями

   1

   Сравнивают дроби с разными знаменателями

   
   
   

   
   
   

   113

   Сравнение правильных и неправильных дробей

   1

   Сравнивают правильную и неправильную дробь, сравнивают дроби и записывают результат с помощью знаков

   
   
   

   
   
   

   114

   Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

   1

   Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел, представляют дробь в виде суммы двух других дробей, решают текстовые задачи

   
   
   

   
   
   

   115

   Сложение дробей с разными знаменателями

   1

   Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел

   
   
   

   
   
   

   116

   Сложение дробей.

   1

   Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел, представляют дробь в виде суммы двух других дробей, решают текстовые задачи

   
   
   

   
   
   

   117

   Переместительный закон сложения

   1

   Формулируют переместительный и сочетательный законы сложения, находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения

   
   
   

   
   
   

   118

   Сочетательный закон сложения

   1

   Формулируют переместительный и сочетательный законы сложения, находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения

   
   
   

   
   
   

   119

   Законы сложения

   1

   Формулируют переместительный и сочетательный законы сложения, находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения

   
   
   

   
   
   

   120

   Применение законов сложения для решения задач

   1

   Формулируют переместительный и сочетательный законы сложения, находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения

   
   
   

   
   
   

   121

   Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

   1

   Формулируют правило вычитания дробей с разными знаменателями, выполняют вычитание дробей, находят общий знаменатель, дополнительные множители к дробям

   
   
   

   
   
   

   122

   Вычитание дробей с разными знаменателями.

   1

   Формулируют правило вычитания дробей с разными знаменателями, выполняют вычитание дробей, находят общий знаменатель, дополнительные множители к дробям

   
   
   

   
   
   

   123

   Вычитание дробей

   1

   Формулируют правило вычитания дробей с разными знаменателями, выполняют вычитание дробей, находят общий знаменатель, дополнительные множители к дробям

   
   
   

   
   
   

   124

   Подготовка к контрольной работе «Обыкновенные дроби»

   1

   Формулируют правило вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, упрощают выражения, решают уравнения

   
   
   

   
   
   

   125

   Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»

   1

   Формулируют правило вычитания дробей с оди-наковыми и разными знаменателями, упрощают выражения, решают уравнения

   
   
   

   
   
   

   126

   Анализ контрольной работы. Умножение дроби на натуральное число

   1

   Формулируют правило умножения дроби на число, приводят примеры, умножают дробь на число

   
   
   

   
   
   

   127

   Умножение дроби на натуральное число

   1

   Формулируют правило умножения дроби на число, приводят примеры, умножают дробь на число

   
   
   

   
   
   

   128

   Умножение взаимно обратных дробей

   1

   Формулируют правило умножения дробей, приводят примеры, умножают дроби

   
   
   

   
   
   

   129

   Умножение дробей

   1

   Формулируют правило умножения дробей, приводят примеры, умножают дроби

   
   
   

   
   
   

   130-

   Переместительный и сочетательный законы умножения

   1

   Формулируют переместительный и сочетательный закон умножения, умножают дроби относительно этих

   Законов

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   131

   Распределительный закон умножения

   1

   Формулируют переместительный и сочетательный закон умножения, умножают дроби относительно этих

   Законов

   
   
   

   
   
   

   132

   Деление дробей

   1

   Находят значение частного, решают текстовые задачи

   
   
   

   
   
   

   133

   Деление дроби на натуральное число

   1

   Находят значение частного, решают текстовые задачи

   
   
   

   
   
   

   134

   Решение уравнений на деление дробей

   1

   Находят значение частного, решают текстовые задачи

   
   
   

   
   
   

   135

   Решение задач на деление дробей

   1

   Находят значение частного, решают текстовые задачи

   
   
   

   
   
   

   136

   Нахождение части целого и целого по его части

   1

   Находят часть целого и целое по его части, грамотно оформляют решение задачи

   
   
   

   
   
   

   137

   Подготовка к контрольной работе «Обыкновенные дроби»

   1

   Выполняют все действия над дробями, находят значение выражения удобным способом, используя законы умножения, находят часть от целого и целое по его части

   
   
   

   
   
   

   138

   Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»

   1

   Выполняют все действия над дробями, находят значение выражения удобным способом, используя законы умножения, находят часть от целого и целое по его части

   
   
   

   
   
   

   139

   Анализ контрольной работы. Задачи на совместную работу

   1

   Определяют, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполняют деление на число, грамотно оформляют решение задачи

   
   
   

   
   
   

   140

   Задачи на совместную работу

   1

   Определяют, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполняют деление на число, грамотно оформляют решение задачи

   
   
   

   
   
   

   141

   Решение задач на совместную работу

   1

   Определяют, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполняют деление на число, грамотно оформляют решение задачи

   
   
   

   
   
   

   142

   Понятие смешанной дроби

   1

   Приводят примеры смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную и наоборот, записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем

   
   
   

   
   
   

   143

   Сравнение смешанных дробей

   1

   Приводят примеры смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную и наоборот, записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем

   
   
   

   
   
   

   144

   Выделение целой части из неправильной дроби

   1

   Приводят примеры смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную и наоборот, записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем

   
   
   

   
   
   

   145

   Правило сложения смешанных дробей

   1

   Формулируют правило сложения смешанных дробей и приводят примеры, записывают неправильную дробь в виде смешанной дроби

   
   
   

   
   
   

   146

   Сложение смешанных дробей

   1

   Формулируют правило сложения смешанных дробей и приводят примеры, записывают неправильную дробь в виде смешанной дроби

   
   
   

   
   
   

   147

   Решение задач на сложение смешанных дробей

   1

   Формулируют правило сложения смешанных дробей и приводят примеры, записывают неправильную дробь в виде смешанной дроби

   
   
   

   
   
   

   148

   Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями

   1

   Выполняют вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби

   
   
   

   
   
   

   149

   Вычитание смешанных чисел с разными знаменателями

   1

   Выполняют вычитание дробей с разными знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и наоборот

   
   
   

   
   
   

   150

   Вычитание смешанных чисел

   1

   Выполняют вычитание дробей с разными знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и наоборот

   
   
   

   
   
   

   151

   Умножение смешанных дробей

   1

   Формулируют правило умножения смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную, находят значение выражения, решают уравнения, задачи

   
   
   

   
   
   

   152

   Деление смешанных дробей

   1

   Формулируют правило деления смешанных дробей, находят значение выражения

   
   
   

   
   
   

   153

   Умножение и деление смешанных дробей

   1

   Формулируют правило деления смешанных дробей, находят значение выражения

   
   
   

   
   
   

   154

   Решение задач на умножение и деление смешанных чисел

   1

   Формулируют правило деления смешанных дробей, находят значение выражения

   
   
   

   
   
   

   155

   Подготовка к контрольной работе по теме «Обыкновенные дроби»

   1

   Выполняют действия над дробями, над смешанными числами, переводят смешанное число в неправильную дробь и наоборот, сравнивают дроби, сокращают, решают уравнения и текстовые задачи; исправляют ошибки, контролируют действия партнера

   
   
   

   
   
   

   156

   Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные дроби»

   1

   Выполняют действия над дробями, над смешанными числами, переводят смешанное число в неправильную дробь и наоборот, сравнивают дроби, сокращают, решают уравнения и текстовые задачи; исправляют ошибки.

   
   
   

   
   
   

   157

   Координатный луч

   1

   Дают определение единичного отрезка, сравнивают дроби при помощи координатного луча, определяют координаты точки

   
   
   

   
   
   

   156

   Представление дробей на координатном луче

   1

   Дают определение единичного отрезка, сравнивают дроби при помощи координатного луча, определяют координаты точки

   
   
   

   
   
   

   159

   Среднее арифметическое нескольких чисел

   1

   Дают определение единичного отрезка, сравнивают дроби при помощи координатного луча, определяют координаты точки

   
   
   

   
   
   

   160

   Площадь прямоугольника..

   1

   Определяют площадь прямоугольника и квадрата

   Работают с формулой объема, находят измерения параллелепипеда, куба; решают текстовые задачи

   
   
   

   
   
   

   161

   Объем прямоугольного параллелепипеда

   1

   Определяют площадь прямоугольника и квадрата

   Работают с формулой объема, находят измерения параллелепипеда, куба; решают текстовые задачи

   
   
   

   
   
   

   162

   Исторические сведения.

   1

   Грамотно оформляют работу, решают текстовые задачи, уравнения, определяют алгоритм решения задач

   
   
   

   
   
   

   163

   Занимательные задачи

   1

   Грамотно оформляют работу, решают текстовые задачи, уравнения, определяют алгоритм решения задач

   
   
   

   
   
   

   Повторение (12 часов)

   164

   Десятичная система записи натурального числа

   1

   Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа; записывают числа в виде разрядных слагаемых; составляют многозначные числа, используя необходимые цифры

   
   
   

   
   
   

   165

   Действия с натуральными числами

   1

   Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа; записывают числа в виде разрядных слагаемых; составляют многозначные числа, используя необходимые цифры

   
   
   

   
   
   

   166

   Задачи «на части»

   1

   Решают задачи на нахождение суммы или разности; грамотно оформляют решение задачи

   
   
   

   
   
   

   167

   Измерение величин

   1

   Называют основные единицы измерения, выполняют преобразования по образцу, переводят величины из одной единицы в другую

   
   
   

   
   
   

   168

   Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

   1

   Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра, вершины, находят площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба Работают с формулой объема, находят измерения параллелепипеда, куба; решают текстовые задачи

   
   
   

   
   
   

   169

   Признаки делимости

   1

   Формулируют признаки делимости на 10, 2, 5 и 25, 3, 4 и 9,определяют делимость чисел, не выполняя вычислений

   
   
   

   
   
   

   170

   НОД и НОК двух и более чисел

   1

   Формулируют признаки делимости, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения, раскладывают два и более числа на простые множители, дают определение простых и составных чисел, находят НОД и НОК, наименьший общий знаменатель двух дробей

   
   
   

   
   
   

   171

   Приведение дробей к общему знаменателю

   1

   Приводят дроби к общему знаменателю, определяют равенство дробей

   
   
   

   
   
   

   172

   Нахождение части целого и целого по его части

   1

   Находят часть целого и целое по его части, грамотно оформляют решение задачи

   
   
   

   
   
   

   173

   Контрольная работа №9 (итоговая)

   1

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   174

   Задачи на дроби

   1

   Находят часть числа, число по его дроби, грамотно оформляют решение задачи

   
   
   

   
   
   

   175

   Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

   1

   Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

   
   
   

   
   
   

6. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин - Изд. 5-е. - М.: Просвещение, 2016,

2. Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К .Потапов , А В. Шевкин - М.: Просвещение, 2013.

3. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М .К. Потапов , А. В. Шевкин - М.: Просвещение,2014

4. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина - М.: Просвещение,2013

5. Математика 5 класс: Методические рекомендации.Книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин - М.: Просвещение,2013

6. Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2013

7. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова.М., Просвещение, 2014 г.

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

• Министерство образования и науки РФ: www.mon.gov.ru/

• Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: www. informika.ru/

• Тестирование on-line: 5-11 классы: www.kokch.kts.ru/cdo/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru/ Сайт энциклопедий: www.eneyclopedia.ru/

• Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

• http ://www.openclass.ru/node/226794

• forum.schoolpress.ru/article/44

• 1314.ru/

• www.informika.ru/projects/infotecli/school-collection/

• www.ug.ru/article/64

• staviro.ru

• www.youtube.com/watch?v=L.LSKZJA8g2E&feature=related

• www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

• staviro.ru/</</font>

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

Электронное сопровождение к учебнику «Математика», 5 класс

(диск CD-ROM).

Технические средства обучения.

1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

2. Магнитная доска

3. Компьютер с принтером

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Набор предметных картинок.

2. Демонстрационная оцифрованная линейка.

3. Демонстрационный чертёжный треугольник.

4. Демонстрационный циркуль

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета.

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

• Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

• Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

• Целостное восприятие окружающего мира.

• Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

• Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

• Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

• Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

• Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

• Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
  
  аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

• Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

• Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

• Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
  
  оценки их количественных и пространственных отношений.

• Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
  
  пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),записи и выполнения алгоритмов.

• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

• Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).