Урок по теме: Свойства и признаки параллелограмма.

Задания для групп первого уровня.

1. В четырехугольнике ABCD АВ параллельна СВ, АС = 20 см, ВD = 10 см, АВ = 13 см. Диагонали ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника СОD.

2. Из вершины В параллелограмма АВСD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой АD, ВК = АВ : 2. Найдите углы С и D.

3. Середина отрезка ВD является центром окружности с диаметром АС, причем точки А,В,С и D не лежат на одной прямой. Докажите, что АВСD - параллелограмм.

Задания для групп второго уровня.

1. В четырехугольнике АВСD сумма углов А и В равна 180°, АВ параллелльна СD. На сторонах ВС и КD отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ = КD. Докажите, что точки М и К находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения диагоналей четырехугольника.

2. На сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты точки А и В соответственно, МР = РВ = АК, угол МРВ равен 60°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки ВМ и АН.

3. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС - точки М и Р соответственно, причем РК = МВ, угол КРС равен 80°, угол С равен 50°. Докажите, что КМВР - параллелограмм.

Задания для групп третьего уровня.

1. В выпуклом четырехугольнике АВСD <�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������