Урок по алгебре в 9 классе по теме Системы уравнений

</ьПетрушкина Л.С. МБОУ «Школа60» г. Нижний Новгород.

Алгебра 9 класс.

Обобщающий урок по теме: Системы уравнений второй степени.

Цель урока: 1. Повторение и обобщение изученного по теме материала.

2. Контроль за уровнем усвоения материала, подготовка к

контрольной работе.

3. Создание условий для развития памяти, мышления;

воспитание самостоятельности и трудолюбия.

Эпиграф: « Ваши знания - это клад »

План работы.

1. Устная работа.

2. Проверь себя.

3. На выбор.

4. Не останавливайся на достигнутом.

5. Учись думать над задачей.

1. Устная работа.

а) Что представляет собой график уравнения:

= 8; = 2/; 2 = 4; ( ²- 2;

2 ² - 3 + 6;

б) Сколько решений имеет система двух уравнений?

у = х³ ху = 10 у = 2х х² + у² = 25 х² + у² = 16

у = 4х у = х ху = - 4 у = х² - 1 у = - х² - 5

в) Является ли пара чисел решением системы:

х = -5, у = 1 х = -1, у = 1

у² - 6х = 31 3х - у = 4

х² + ху = 20 ху - у² = -2

2. Проверь себя.

Выразить у через х из формулы:

( Самостоятельная работа с последующей проверкой по готовым ответам ).

ху = 3, х² - 2х - у =2, 2у - х = 1, х² + у² = 1, х² + у² = 9, х² + у² = 0,

у = х/3 у = х² - 2х - 2, у = (1 + х ): 2, у = ± у = ± у = ± х.

3. На выбор.

Разноуровневая самостоятельная работа. ( Предварительно вспоминаем все способы решения систем.)

Подстановкой

а) х + 2у = 5 (3 б) б) х²- у²= - 5 (5б)

ху = 2 2х² - у² = -1

Почленное сложение

а) х² - у = -1 (3б) б) 2/х + 1/у = 4 (5б)

х + у = 1 1/х - 3/y = 9

Графически

а) ху = 8 (3б) б) (х - 4)²+ (у - 5)²=9 (5б)

х + у + 3 = 0 у =

4. Не останавливайся на достигнутом.

Три способа решения одной задачи:

Пересекаются ли парабола у = х²- 2 и прямая у = 2х - 2 ?

а) Решить систему : у = х² -2

у = 2х - 2

б) Решить уравнение: х²-2 = 2х -2

в) Решить графически.

5. Учись думать над задачей.

а) На турбазе имеются палатки и домики, всего их 25. В каждом домике

живут 4 человека, а в палатке по 2 человека.Сколько на турбазе палаток

и домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек? (4б.)

б) Две машины, работая вместе, могут расчистить каток за 20 минут.

Если первая машина будет работать 25 минут, а затем ее сменит вторая,

то она закончит расчистку катка через 16 минут. За сколько минут может

расчистить каток каждая из машин, работая отдельно? (7б.)

6. Подведем черту.

Устная работа.

1б.- за каждый правильный ответ

Проверь

себя.

5 б.

На выбор.

а) 3 - 9 б.

б) 5 -15 б.

Не останавливайся

надостигнутом.

2 - 4 б.

Учись думать над

задачей.

4 - 7 б.

Итог.

«3»- 15-20б.

«4»- 21-28б.

«5»- 29-35б.