- Учителю
- Рабочая программа по математике Геометрия окружности(9класс)
Рабочая программа по математике Геометрия окружности(9класс)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа № 33» городского округа Самара
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО
Протокол №__1__
от _26.08.2016__
Председатель МО
И.Е.Чурбанова________
ПРИНЯТА
решением
педагогического совета
протокол № 1
от 31.08.2016 г
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ СОШ №33 Е.В.Подкорытников
____________________
Приказ №256 от 1.09 2016
Рабочая программа предпрофильного курса по математике
«Геометрия окружности»
Предмет: математика
Класс: 9 б
Уровеньобучения: основной общий
Учитель: Чубукова Наталья Ивановна
Срок реализации программы, учебный год:1 полугодие 2016-2017 учебный год
Количество часов по учебному плану: всего в год 16 час; в неделю 1 час
Рабочая программа составлена на основе: Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие учителей общеобразов. учреждений / Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2011.
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. - М. : Просвещение, 2009
Рабочую программу составила Чубукова Наталья Ивановна
Самара, 2016
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа элективного курса «Геометрия окружности» для 9-х класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ4;
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 (далее - ФГОС ООО);
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189 (ред. от 25.12.2013) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
Приказ Минобрнауки России N 253 от 31.03.2014 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 апреля 2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников»;
Письмо Министерства образования Российской Федерации от 04.03.2010 №03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов».
Программа профильного курса по математике «Геометрия окружности» разработана в соответствии с требованиями к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения.
СВЕДЕНИЯ О НОРМАТИВНО-ПРАВОВЫХ И МЕТОДИЧЕСКИХ ДОКУМЕНТАХ
Планирование составлено на основе (указать программу, ее реквизиты)
- закона РФ " Об Образовании",
- государственного образовательного стандарта,
- государственной программы по математике для 5 - 11 классов,
- содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики (авт. Г.М.Кузнецова), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, М.: Просвещение, 2009г.
Элективный курс для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов посвящен одной из ключевых фигур планиметрии-окружности. Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки, их может заинтересовать третий раздел, посвященный задачам на построение, с использованием одной линейки. Такие задания имеют большую практическую значимость, раскрывают механизм составления задач, традиционно они вызывают неподдельный интерес учащихся, позволяют утвердиться в своих способностях. Наиболее успешно решают задачи на построение школьники с конструктивным мышлением.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА
Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество.
Задачи учебного курса.
-
формирование и развитие у старшеклассников способа логического анализа при проектировании решения задачи;
-
создание условий для формирования опыта творческой деятельности обучающихся через проектную работу; при решении нестандартных задач;
-
формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет - ресурсов;
Развивающая:
-формировать способы деятельности обучающихся: анализировать и сравнивать; анализировать и подвергать сомнению, аргументировать свое мнение, выдвигать и развивать гипотезы, рассуждать по схеме, доказывать, делать вывод;
-развивать навыки самостоятельности, развивать поисковую деятельность, создавать условия для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний.
Образовательная:
-систематизировать и обобщить знания по теме «Окружность», полученные обучающимися в ходе изучения школьного курса;
- познакомить с дополнительным материалом: понятием вневписанной окружности и ее свойствами, с методом вспомогательной окружности;
- учить обучающихся решать многовариантные задачи по теме «Окружность»;
-проводить рефлексию своей деятельности.
Воспитательная:
-развивать познавательную и творческую активность учащихся;
-формировать умения видеть красоту мира;
- развивать речевое мастерство, умение отстаивать свое мнение, умение слушать и слышать, воспитывать уверенность в своих возможностях, трудоспособность, терпение, настойчивость, инициативу.
Для реализации поставленных задач программа элективного курса «Геометрия окружности» строиться на следующих принципах:
-
научности и доступности теоретического материала;
-
дифференциации учебного материала;
-
системности математического содержания;
-
завершенности элективного курса.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА
Содержание курса позволяет ученику любого уровня обученности активно включаться в учебно-познавательную деятельность и максимально проявить себя. Поэтому при изучении акцент делается не столько на получение дополнительных знаний, сколько на развитие способности обучающихся приобретать эти знания самостоятельно, на развитие их творческой деятельности. Творческий подход лежит в основе всех форм работы с обучающимися, на занятиях элективного курса «Геометрия окружности».
Программа содержит три блока, связанные единой идеей, в то же время они построены по модульному принципу. Учитель, в зависимости от уровня математической подготовки класса, может использовать все блоки или любой из них.
Первый блок систематизирует ранее полученные знания о вписанных углах, их полезно свести в таблицу. В нее же поместить новые сведения об углах и использовать в дальнейшем как справочный материал.
При изучении второго блока учащиеся знакомятся с доказательством зависимостей (соотношений), эффективно используемых при решении многих других геометрических задач. У школьников появится некоторый минимум знаний, без которого они не могут продвинуться дальше в решении даже простейших задач. В зависимости от уровня подготовки класса, на доказательство основных соотношений может быть отведено два или три занятия, на оставшихся учащиеся учатся применять полученные знания к практике решения задач.
Цель третьего блока, посвященного задачам на построение,- показать практическую значимость геометрических знаний и выявить учащихся с конструктивным мышлением.
Данный курс имеет основное назначение - введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования; развивает мышление и исследовательские знания учащихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение курса отводится 16 часов.
Содержание обучения, представленное в программе элективного курса «Геометрия окружности», имеет практическую направленность и учитывает актуальные интересы учащихся. Формирование умений и способов деятельности для решения важных, с точки зрения учащихся задач, активизирует их творческий потенциал и познавательный процесс, позволяет реализовывать собственные идеи в изучаемой области знаний. Одна из задач курса - учить обучающихся решать многовариантные задачи, связанные с окружностью.Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по геометрии и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче экзамена в форме ОГЭ.
Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки, их может заинтересовать третий раздел, посвященный задачам на построение, с использованием одной линейки. Такие задания имеют большую практическую значимость, раскрывают механизм составления задач, традиционно они вызывают неподдельный интерес учащихся, позволяют утвердиться в своих способностях. Наиболее успешно решают задачи на построение школьники с конструктивным мышлением.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Всего
часов
Форма контроля
1
Углы, связанные с окружностью: (4ч)
- угол между касательной и хордой,
- углы между хордами и секущими,
- угол между касательными, проведенными
к окружности из одной точки,
- решение задач
1
1
1
1
Составление
справочной
таблицы
2
Взаимное расположение двух окружностей:(8ч)
-возможные случаи расположения двух
окружностей,
-свойство точки касания 2-х окружностей,
-зависимость между R1, R2 и D, если R1, R2 -радиусы окружностей, D- расстояние между центрами окружностей,
-общие внешние и внутренние касательные,
-свойство прямых, проходящих через точки пересечения окружности с секущими, проходящими через точку касания,
-свойство прямых, соединяющих точки пересечения двух окружностей и секущих, проходящих через точки пересечения этих окружностей,
-решение задач, применение на практике
изученных свойств.
1
1
1
1
1
1
2
Самостоятельная
работа
Зачет
Урок самооценки
Урок оценки товарищей
3
Задачи на построение: (3ч)
-построение касательной к окружности,
-построение общих внутренних и внешних
касательных двух окружностей,
-задачи на построение, связанные с окружностью
1
1
1
Самостоятельная
работа
Зачет
4
Проверка усвоения знаний учащимися(1ч)
1
Собеседование
с учащимися
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
1.Углы, связанные с окружностью(4ч).
На первом занятии учащимся сообщается цель и значение элективного курса, систематизируются знания учащихся о центральных и вписанных углах, между хордами, секущими, касательной и хордой, двумя касательными. В результате учащиеся получают необходимые знания, расширяющие пласт посильных им задач.
Применение полученных знаний к практике решения задач полезно организовать в малых группах. Лучшему осмыслению учебного материала послужит составление справочной таблицы, озвучивая которую, учащиеся оценят себя и своего товарища.
2.Взаимное расположение двух окружностей (8ч).
Программа (для общеобразовательных школ) не акцентирует внимания на вопросе взаимного расположения двух окружностей. Не нашел он достойного отражения и в задачном материале действующих учебников. Содержание элективного курса призвано ликвидировать этот пробел.
Последовательность заданий составлена так, что при определенной организации учебного процесса школьники будут приобщаться к исследовательской деятельности и сами формулировать новые свойства. Потому полезно выделять время для индивидуальной работы учащихся. На итоговый контроль отводится два занятия, его необходимо провести с учетом возможностей учащихся.
3.Задачи на построение (3ч).
Содержание заключительной темы курса рассчитано на повышение учебной мотивации за счет нетрадиционных заданий, имеющих практическую ценность.
4.Проверка усвоения знаний учащимися (1ч).
Последнее занятие провести в форме соревнования между группами, предложив им задания с указаниями.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
-
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
-
освоить основные приемы и методы решения задач;
-
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
-
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
-
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
-
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения;
-
подготовиться к сдаче
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности. Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации ( сдачи экзамена по математике в форме малого ЕГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
Учебный процесс организован в следующих формах:
-
практические занятия, на которых изучается новый материал, рассматриваются различные приемы и способы выполнения заданий, формируются навыки работы в конкретной среде;
-
самостоятельная работа под руководством учителя, при которой полученные навыки должны быть использованы для выполнения творческой работы на свободную тему;
-
коллективное обсуждение выполненных работ;
-
групповые и индивидуальные проекты;
-
защита проектов. По окончании курса учащимся ставится зачет/незачет.
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачета и тестирования.
Текущий контроль осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий на занятиях и самостоятельных творческих работ. При этом внимание обращается на умение учащегося найти тему для самостоятельной работы. Критерии оценки развития творческой активности учащихся:
-
способность генерировать новые идеи;
-
способность осваивать новые информационные технологии;
-
обладание визуальной культурой и художественным вкусом.
ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Литература для учащихся.
1.Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов.
- М.: Просвещение, 1998.
2.Атанасян Л.С. и др. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. - М.: Просвещение, 2004.
3.Петраков И.С. Математические кружки. - М.: Просвещение, 1987.
Литература по методике преподавания курса.
1.Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов.
- М.: Просвещение, 1998.
2.Атанасян Л.С. и др. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. - М.: Просвещение, 2004.
3.Петраков И.С. Математические кружки. - М.: Просвещение, 1987.
4.Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач.
-М: Просвещение, 1996.
5.Мельникова Е.Л. Проблемный урок. -М., 2002.
6.Ли АВF, 1995.
7.Гусев В.А. Практикум по элементарной математике. - М.,2000.
Календарно-тематическое планированиеПринятые сокращения в календарно-тематическом планировании:
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом
КУ - комбинированный урок
УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний
УПЗУ - урок применения знаний и умений
КЗУ - контроль умений и знаний
ФО - фронтальный опрос
КР - контрольная работа
ИК - индивидуальный контроль
№ п/п
№ п/п
Тема урока
Тип урока
Формы контроля
Сроки
Требования к уровню подготовки
План
Факт
Углы, связанные с окружностью (4ч)
1.
1.
угол между касательной и хордой
КУ
ФО
1н
Знать: понятия углов, связанные с окружностью, примеры доказательств; математические формулы, примеры и их применение для решения задач
Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
2.
2.
углы между хордами и секущими
КУ
ПР
2н
3.
3.
угол между касательными, проведенными
к окружности из одной точки
КУ
ПР
3н
4.
4.
решение задач
УПЗУ
ПР
4н
Взаимное расположение двух окружностей(8ч)
5.
1.
возможные случаи расположения двух
окружностей
КУ
ПР
5н
Знать: взаимное расположение двух окружностей; определения и свойства прямых, проходящих через точки пересечения окружностей
Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; вычислять значения геометрических величин ; находить виды взаимного расположения на чертеже; применять знания к решению задач
6.
2.
свойство точки касания 2-х окружностей
УОНМ
ИЗ
6н
7.
3.
зависимость между R1, R2 и D, если R1, R2 -радиусы окружностей, D- расстояние между центрами окружностей
КУ
ИЗ
7н
8.
4.
общие внешние и внутренние касательные
КУ
ПР
8н
9.
5.
свойство прямых, проходящих через точки пересечения окружности с секущими, проходящими через точку касания
КУ
ИЗ
9н
10.
6.
свойство прямых, соединяющих точки пересечения двух окружностей и секущих, проходящих через точки пересечения этих окружностей
КУ
ФО
10н
11.
7.
решение задач, применение на практике изученных свойств
УОСЗ
ПР
11н
12.
8.
решение задач, применение на практике изученных свойств
УПЗУ
ПР
12н
Задачи на построение (3ч)
13.
1.
построение касательной к окружности
КУ
ПР
13н
Знать: теоретический материал, связанный с темой окружность
Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы; развивать графическую культуру; переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель
14.
2.
построение общих внутренних и внешних касательных двух окружностей
КУ
ПР
14н
15.
3.
задачи на построение, связанные с окружностью
КУ
15н
Проверка усвоения знаний учащимися (1ч)
16.
1.
проверка усвоения знаний учащимися
УПЗУ