- Учителю
- Урок геометрии по теме «Умножение вектора на число» (9 класс)
Урок геометрии по теме «Умножение вектора на число» (9 класс)
МБОУ СОШ №7 г. Гулькевичи Краснодарского края
«Умножение
вектора на число»
Урок геометрии
в 9-ом классе.
Выполнила
учитель математики
Кличева Г. А.
2014г
Тема урока: «Умножение вектора на число»
(9-й класс)
Цель:
-
Ввести понятие умножения вектора на число.
-
Ознакомить учащихся со свойствами умножения вектора на число.
Ход урока
-
Организационный момент.
-
Актуализация знаний учащихся.
-
Проверка домашнего задания №770, №772 (два ученика оформляют решения на доске).
-
Фронтальная работа с классом устно по готовым чертежам.
В С
А D
а) Найти сумму векторов: АВ и ВС; СВ и СD; АС и DА; DC, BD и АВ; АВ и -АD; АС и - DС;
б) Докажите, что векторы -АВ + АD= -СВ + СD; АD - ВD= АС- ВС;
в) .В С
А D
Докажите, что векторы |АВ + ВС|= 2| АО|; ВА - DA = ОD - ОВ; Найдите длину вектора |АО - DО - СD|, если АВ = 5, АD = 12.
-
Изучение нового материала.
-
Задание 1. (Для самостоятельного решения, один ученик решает на обратной стороне доски).
Начертите векторы а и b так, что: а) а и b сонаправлены, |b|= 3|a| ;
б) а и b противоположно направлены, |b|= ½*|a|.
2. Ввести понятие умножения ненулевого вектора на число.
Сформулировать основные свойства умножения вектора на число.
- Произведением ненулевого вектора а на число k называется такой вектор b, длина которого равна |k|*|a|, причем векторы a и b сонаправлены при k≥0 и притивоположно направлены при k≤0;
- Для любого числа k и любого вектора a векторы a и ka коллинеарны$
- Произведение нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.
k*0 = 0;
Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор 0*а = 0.
Задание 2. Назовите вектор, который получится в результате умножения.
B
C
D
N
R
E
S
F
V
T
Y
U
O
P
X
G
A
M
Q
I
H J K L Z
Задание 3. Назовите вектор, который получится в результате умножения.
B
C
D
N
R
E
S
F
V
T
Y
U
O
P
X
G
A
M
Q
I
H J K L Z
СК = *JO; JO = *CK ; XD =*CK ; NN = *XD; ХТ = *XD; XT =*XT; TX = * XT.
- Умножение вектора на число обладает следующими основными свойствами.
Для любых векторов а и b и любых чисел k и l, справедливы равенства:
-
(kl)a = k (l a) Сочетательный закон
-
(k+l)a = ka + la Первый распределительный закон
-
k (a + b) = ka + kb Второй распределительный закон
-
Закрепление изученного материала.
Задание 4. Работа по учебнику
Задача №775, № 776(а,в,е), №781(б,в), №780(а).
V. Домашнее задание :
п. 83, № 776б,г,д), №777.
VI. Итог урока: - сформулируйте правило умножения ненулевого вектора на число, основные свойства умножения вектора на число.
.