7


  • Учителю
  • Урок геометрии по теме «Умножение вектора на число» (9 класс)

Урок геометрии по теме «Умножение вектора на число» (9 класс)

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

МБОУ СОШ №7 г. Гулькевичи Краснодарского края

«Умножение

вектора на число»



Урок геометрии

в 9-ом классе.

Выполнила

учитель математики

Кличева Г. А.



2014г

Тема урока: «Умножение вектора на число»

(9-й класс)

Цель:

  1. Ввести понятие умножения вектора на число.

  2. Ознакомить учащихся со свойствами умножения вектора на число.



Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний учащихся.

  1. Проверка домашнего задания №770, №772 (два ученика оформляют решения на доске).

  2. Фронтальная работа с классом устно по готовым чертежам.

В С

А D

а) Найти сумму векторов: АВ и ВС; СВ и СD; АС и DА; DC, BD и АВ; АВ и -АD; АС и - DС;

б) Докажите, что векторы -АВ + АD= -СВ + СD; АD - ВD= АС- ВС;

в) .В С

А D

Докажите, что векторы |АВ + ВС|= 2| АО|; ВА - DA = ОD - ОВ; Найдите длину вектора |АО - DО - СD|, если АВ = 5, АD = 12.

  1. Изучение нового материала.

  1. Задание 1. (Для самостоятельного решения, один ученик решает на обратной стороне доски).

Начертите векторы а и b так, что: а) а и b сонаправлены, |b|= 3|a| ;

б) а и b противоположно направлены, |b|= ½*|a|.


2. Ввести понятие умножения ненулевого вектора на число.

Сформулировать основные свойства умножения вектора на число.


- Произведением ненулевого вектора а на число k называется такой вектор b, длина которого равна |k|*|a|, причем векторы a и b сонаправлены при k≥0 и притивоположно направлены при k≤0;

- Для любого числа k и любого вектора a векторы a и ka коллинеарны$

- Произведение нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.

k*0 = 0;

Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор 0*а = 0.


Задание 2. Назовите вектор, который получится в результате умножения.


B


C


D


N


R


E


S


F


V


T


Y


U


O


P


X


G


A


M


Q


I


H J K L Z


Задание 3. Назовите вектор, который получится в результате умножения.

B


C


D


N


R


E


S


F


V


T


Y


U


O


P


X


G


A


M


Q


I

H J K L Z


СК = *JO; JO = *CK ; XD =*CK ; NN = *XD; ХТ = *XD; XT =*XT; TX = * XT.

- Умножение вектора на число обладает следующими основными свойствами.

Для любых векторов а и b и любых чисел k и l, справедливы равенства:

  1. (kl)a = k (l a) Сочетательный закон

  2. (k+l)a = ka + la Первый распределительный закон

  3. k (a + b) = ka + kb Второй распределительный закон



  1. Закрепление изученного материала.

Задание 4. Работа по учебнику

Задача №775, № 776(а,в,е), №781(б,в), №780(а).

V. Домашнее задание :

п. 83, № 776б,г,д), №777.

VI. Итог урока: - сформулируйте правило умножения ненулевого вектора на число, основные свойства умножения вектора на число.


.



 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал