«Моделирование компетентностного содержания в образовательном пространстве урока» Конспект урока учителя математики Трубачевой Е. П., высшая квалификационная категория. «Сложение и вычитание смешанных чисел».

«Моделирование компетентностного содержания в образовательном пространстве урока»

Конспект урока учителя математики Трубачевой Е.П., высшая квалификационная категория.

«Сложение и вычитание смешанных чисел».

Методика: метод социального воздействия, рефлексивная технология.

Сущность: учитель и ученик постоянно связаны общей целью-достижением наилучшего результата.

Средства достижения:

-создание ситуации успеха для каждого ребенка.

-наличие конфликта (разные точки зрения на одну и ту же проблему, ситуацию, вопрос).

-мотивация через самореализацию и индивидуализацию.

-Рефлексия на каждом этапе урока (самооценка, самоанализ, групповая оценка).

Цели урока:

Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки.

Задачи:

-Обучить рациональным способом, складывать, вычитать смешанные числа.

-Формировать умения применять свои знания в практической ситуации.

Воспитательные цели:

- Воспитывать познавательную культуру.

-Формировать в сознании учащихся алгоритм рефлексивного мышления, направленного на анализ познавательной деятельности.

-Воспитание у учащегося доброжелательного отношения к окружающим людям, взаимопонимания, взаимной ответственности.

Развивающие цели:

-развивать аналитические способности, логическое мышление

-развивать умение анализировать и оценивать свою работу и ответы одноклассников.

-развитие прослеживающей функции глаза.

Учащиеся должны знать понятия числитель, знаменатель, правильная дробь, неправильная дробь, смешанное число, натуральное число, свойства сложения и вычитания

Ход урока.

1.Организационный момент.

Мотивация

Учитель: «Математика-царица всех наук,

Полюби её, мой друг!

В ней числа, уравнения,

Дроби и неравенства,

Ученье без конца,

Но жизнь без математики,

Увы, была б скучна»

Учитель: «Вчера я была в гостях, послушайте, какой разговор я услышала между братом и сестрой.

-Денис, что такое дробь?

-А в каком смысле?

-Ведь слово «дробь» многозначное.

-Я знаю многозначные числа, но разве бывают многозначные слова?

Вот три словосочетания, в которых это слово используется с разными значениями: охотничья дробь, барабанная дробь, обыкновенная дробь.

-Как вы думаете, о какой дроби сегодня пойдет речь?

Ученики дают варианты ответов.

Охотничья дробь важна охотнику, барабанная дробь мы слышим на торжественных мероприятиях, например, парад. А обыкновенная дробь появилась еще с древних времен. Людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа) но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленный и проданный товар. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом, приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.

2.Ситуация успеха

Учитель:

1)Продолжите последовательность, , , ,

На какие части можно разделить полученные дроби?

(ответы - правильные и неправильные дроби)

Какая дробь называется правильной?

Неправильная дробь?

Смешанное число?

Какова область открытия? Дети высказывают мнение.

Какие операции выполнимы с данными дробями - сложить или вычесть дроби, выделить целую часть смешанного числа, дробь вида равна 1,смешанное число представимо в виде суммы целой и дробной части.

2) Проблема.

Заменить [ ] натуральными числами так, чтобы равенства были верными. (У каждого учащегося листы с заданиями, работа индивидуальная)

а) б) в) г) д)1+1=

е)2 ж) з) 2 и)2

Через 10 минут проверяются задания (проектор, презентация, слайды)

Проводится анализ действий учащихся: а)- сложение обыкновенных дробей, но ответ неправильная дробь.

Правило . проблемы нет.

б), г), е), ж) выделение целой части (числитель разделить на знаменатель)

формула а : в = с(r) в), з) неправильная дробь этого вида имеет формулу г), ж) смешанное число представимо в виде суммы. C

Формулы на слайде.

4).Заглубление проблемы

Выписываем примеры, которые определили проблему.

1+1

5) Целеполагание.

Дети определяют проблему.

Цель: научиться складывать, вычитать смешанные числа.

Учитель:

«Чтобы нам лучше поработать зарядка для кистей рук.

На уроках учат нас дроби разные писать (повороты кистями рук)

Вычитать и умножать учат в школе, учат в школе, учат в школе (пальцы рук разгибать)

Знаменатель находить дроби в степень возводить (разминание пальцев рук)

Учат в школе, учат в школе, учат в школе.

Дроби всякие нужны Дроби разные важны (массаж висков головы)

Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача.

Если будешь дроби знать (разводить руками в стороны)

Точно смысл их понимать,

Станет легкой даже трудная задача (встряхивание кистей рук).

7).Записываем в тетради число ,классная работа. Тема «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Решение частных задач.

Учитель: Итак, наша цель: разобраться, как сложить или вычесть данные дроби, выведем способы решения.

Работу будем проводить в мини группах по 2 человека. Определите, кто из вас будет оформлять решение задачи и кто будет защищать свой ответ.

Решение: а) б)

в) г)

это первый способ.

(Гипотеза - представление целого числа в виде неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби)

а) б)

в)

г)2

это 2 способ.

Гипотезы- Сложение или вычитание целых и дробных частей.

Детские защиты гипотез на доске.

Вопрос: Какой способ рациональней?

8)Самооценка работы. Как трудно было тебе выполнять эту работу?

Что помогло тебе в этой работе?

Учитель: Итог. Какие существуют способы сложения и вычитания смешанных чисел? Возможна ли запись модели, т.е. обобщенный вариант.

Дети записывают модель (на этом же листочке с заданием) «Мое открытие»

Алгоритм

9) Рефлекс - контроль.

10)Физкультминутка (стоя у парты)

Поднимает руки класс это «раз»

Повернулась голова это «два»

Рука прямо, вперед смотри это «три»

руки в сторону пошире

Развернулись на «четыре»

С силой их к плечам прижать - это «пять»

Всем ребятам тихо сесть

Это «шесть».

11)Следующий этап работы, закрепление материала, повторим правила сложения (вычитания) смешанных чисел. Это наша цель.

Игра «555» (5 примеров за 5 минут на оценку «5»)Для работы потребуются консультанты, для «слабых детей» раздаются карточки «Работай по образцу»

Рефлекс контроль.

12)Погружение в нестандартную ситуацию. Задача на осмысление.

Возможно ли, решить данную задачу известным нам способом? Задача: В магазине мама купила м ткани шелка, а затем м ткани. Сколько ткани всего купила мама?

Решение:(м)

Дробная часть не является правильной дробью.

решение:(м)

(Дополнительное условие - дробная часть должна быть правильной дробью)

13)Составьте задачу по выражению

Из 7-и 8-м не вычитается. Это зона нашего ближайшего развития.

эта проблема на следующий урок

14) Итог урока по целям. Мы добились того, как складывать или вычитать смешанные числа? Каковы были открытия? Трудности.

15)Домашнее задание: п.29,правила.№1136(1 столбик),1137.Найти способ решения примера ?