конспект урока алгебры для 8 класса

Сценарий урока алгебры в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».

Преподавание ведется по программе : «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010. - 64с. (102 часа в год, 3 часа в неделю)

Учебник: «Алгебра. 8 класс»/ А.Г. Мордкович и др. - М.: Мнемозина, 2010.Данный урок относится к разделу «Квадратные уравнения», всего на тему программой отводится 21 урок, данный урок является первым в данной теме.

Это урок изучения нового материала, на котором учитель отдает предпочтение самостоятельной работе обучающихся на всех этапах урока, так как в своей работе использует технологию индивидуального обучения Ю.А. Макарова, курсовую подготовку по которой прошла в 1998 году. Одним из основных принципов в этой технологии является первоначальное самостоятельное изучение нового материала, усвоение которого проверяет учитель в беседе с классом. При закреплении материала, отработке умений и навыков ученик вновь работает индивидуально, сам выбирая уровень сложности и темп своей работы. Правила работы с дидактическим материалом (карточки с задачами или задачи из учебника): все теоретические вопросы должны быть пропущены через самостоятельную работу и рассмотрены всесторонне; повторение ранее изученного «вклинивается» в новый материал; соблюдение принципа первоначального успеха - первые задания должны быть заведомо выполнимыми, чтобы ребенок получил стимул для дальнейшей деятельности (именно такие задачи и предлагаются обучающимся на данном уроке.) Учитель выполняет на уроке роль консультанта и организатора деятельности детей, что способствует увеличению времени активной работы учащихся на уроке и его эффективности.

Урок алгебры в 8 классе по теме :

«Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

Цель.

В конце занятия обучающиеся должны знать определение квадратного уравнения и уметь пользоваться терминологией, связанной с ним, овладеть умением различать неполные квадратные уравнения и решать неполные квадратные уравнения трех видов.

Развивать умения: работать самостоятельно с учебной литературой, анализировать свою работу, умение классифицировать, сравнивать, сопоставлять; развивать математическую речь, познавательную активность.

Воспитывать интерес к математике, культуру поведения.

Оборудование: карточки для устного счета, карточки-инструкции, портрет Аль-Хорезми, проектор.

Ход урока.

І. Организация начала урока: приветствие, постановка целей урока.

ІІ. Актуализация опорных знаний.

Прежде чем приступить к изучению новой темы, учитель предлагает обучающимся вспомнить известные им свойства арифметического квадратного корня, решив примеры, представленные на экране. Особо отмечается то, что дети не просто решат примеры, а расшифруют имя узбекского математика и астронома IX века, который внес существенный вклад в развитие математической науки. Каждый ответ в примере соответствует номеру буквы на карточке, и, записав найденные буквы, можно прочесть имя. Карточки с расшифровкой букв раздаются каждому ученику, дети работают индивидуально, присутствует элемент состязательности.

Примеры:

1. ; 6. ;

2. ; 7.;

3. ; 8. ;

4. ; 9. ;

5. ; 10. .

Образец карточки.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

А

Д

Д

Е

К

М

Н

П

Р

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Т

Л

Ь

О

З

Ф

И

Я

Х

Решение: Аль-Хорезми.

ІІІ. Историческая справка: рассказ, заранее подготовленный одним из учеников. На экране перед классом - портрет Аль-Хорезми.

Аль-Хорезми известен тем, что написал основополагающий трактат по алгебре. Трактат был посвящен решению уравнений, иученый рассматривал этот вопрос как самостоятельную науку. В книге Аль-Хорезми речь шла о двух важнейших операциях, необходимых при решении уравнений: переносе членов уравнения с одной стороны знака равенства в другую и о приведении подобных членов уравнения. Собственно, от названия трактата произошло слово «Алгебра». В книге содержались решения уравнений первой и второй степени таких видов: .(уравнения представлены на экране).

Хорезми приводил и геометрические способы решения таких уравнений. Его книга пользовалась большой популярностью, а в математике осталось и имя автора в латинизированном виде: алгоритм. Теперь это слово обозначает всякую систему вычислений , производимых по строго определенным правилам и заведомо приводящих к решению поставленной задачи. Хорезми не высказывал мысли о своем приоритете в алгебре. Видимо, оба приема - перенос членов уравнения и приведение подобных - были уже широко известны в его время.

А теперь ваша очередь познакомиться с тем, что такое квадратное уравнение и выяснить, как решаются некоторые виды квадратных уравнений.

ІV. Изучение нового материала.

Теоретические положения темы изучаются самостоятельно при помощи карточек-инструкций. На одной стороне карточки записаны вопросы, на которые должен ответить ученик (можно письменно, но кратко), а на другой для самоконтроля даны ответы на эти вопросы.

Образец карточки

Вопросы.

Использую учебник («Алгебра. 8 класс»/ А.Г. Мордкович), ответьте на следующие вопросы.

1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Придумайте и запишите квадратное уравнение.

3. Как называются числа а, в и с?

4. Какие квадратные уравнения называются неполными?

5. Какие встречаются виды неполных квадратных уравнений?

6. Придумайте и запишите неполное квадратное уравнение каждого вида.

В СЛУЧАЕ ЗАТРУДНЕНИЙ, ИЛИ ЕСЛИ ВАШИ ОТВЕТЫ НЕ СОВПАДУТ С ОТВЕТАМИ НА ОБРАТНОЙ СТОРОНЕ КРТОЧКИ, - ПОДНИМИТЕ РУКУ.

Ответы.

1. Уравнение вида , где х - переменная, - некоторые числа, причем а≠0.

2. и т.д.

3. а -первый коэффициент, в - второй коэффициент, с -свободный член уравнения.

4. Уравнения, в которых хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0.

5. ах²=0, ах² + вх = 0 (в≠0), ах² + с = 0 (с≠0).

6. 4х²=0, 4х² + 8х =0, 4х² - 12 =0.

V. Проверка уровня усвоения теоретического материала. (фронтальная работа с классом)

1. Укажите среди представленных на экране уравнения первой степени и квадратные.

5х - 2 = 0, ,

.

2. Чему равен первый и второй коэффициенты уравнения, его свободный член?

,

.

Назовите среди данных уравнений неполные.

VІ. Составление алгоритма решения неполных квадратных уравнений

В ходе беседы с учениками, путем рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и опыт решения уравнений первой степени, не используя учебник, учитель вместе с классом выводит алгоритм решения неполных квадратных уравнений на конкретных примерах. В ходе этой работы в тетрадях учеников появляется следующая запись, которой они будут пользоваться, как опорой.

ах²= 0

ах² +вх = 0

ах² +с = 0

6х²=0,

х²=0,

х = 0.

Ответ: 0.

или =0,

.

Ответ: 0,

,

.

Ответ:.

VІІ. Первичное закрепление нового материала в форме обучающей самостоятельной работы.

Используя образцы решения, дети самостоятельно решают задачи из учебника: § 24.

Учитель играет роль консультанта, проверяя задачи и помогая тем, кто затрудняется решить.

VІІІ. Итог урока: обсуждение результатов сделанного на уроке, домашнее задание.