Урок и слайдовая презентация по геометрии: 'Задачи на комбинации геометрических фигур. '

Тема урока: Задачи на комбинации геометрических фигур.

Цель урока: отработать навыки решения задач на геометрическую комбинацию "шар - цилиндр".

развивать познавательную сферу учащихся и их мыслительную деятельность (умения анализировать, обобщать).

воспитывать культуру поисковой самостоятельности, активности, коммуникативности, навыков взаимодействия учащихся, культуры ведения учебного спора.

Оборудование урока: рабочий план-конспект преподавателя, доска, компьютер, групповые проекты учащихся, раздаточный материал.

Тип урока: урок обобщение и систематизация знаний с элементами исследования и применением компьютерных технологий.

Формы и методы: фронтальная, групповая, индивидуальная; словесные, наглядные, практические.

Ход урока:

словами великого итальянского ученого Г. Галилея, «геометрия яв

А.С. Пушкинможность правильно мыслить и рассуждать».

I. Орг. момент.

1.Подготовить учащихся к работе на уроке: приветствие, рабочее место, внешний вид, организация внимания.

2.Постановка цели урока.

Мэри Поппинс поставила градусник самой себе, подержала его одно мгновение и вытащила. "Полное совершенство во всех отношениях", - прочитала она, и самодовольная улыбка заиграла на ее лице"… трудно сказать, в каких единицах Мэри Поппинс измерила свое совершенство, поэтому мы поговорим о более простом и привычном, а именно о решении задач на комбинации геометрических фигур,

а если более точно, то цель урока: отработать навыки решения задач на геометрическую комбинацию "шар - цилиндр".

II. Актуализация знаний.(слайд 3)

Фронтальный опрос учащихся: закончи фразу

1. Цилиндр - это …

2. Перечислить элементы цилиндра …

3. Шар - это…

4. Перечислить элементы шара…

III. Объяснение нового материала.

Одной из наиболее сложных тем при изучении стереометрии является решение задач на комбинации различных геометрических тел.

Всего встречается девять комбинаций многогранников с цилиндром, конусом и шаром:

конус и пирамида;конус и призма;конус и цилиндр;цилиндр и пирамида;цилиндр и призма;шар и пирамида;шар и призма;шар и конус;шар и цилиндр;(слайд 4)

Наибольшие трудности при изображении комбинаций фигур возникают в тех случаях, когда одна из фигур - шар. В таких задачах изображение самого шара, как правило, бывает излишним - достаточно лишь указать его центр и точки касания с различными плоскостями и прямыми. Необходимо записывать полное обоснование нахождения положения центра шара, вписанного в многогранник или описанного около него.

При решении задач на комбинации фигур полезно делать различные вспомогательные планиметрические чертежи, т. е. "выносы плоских конфигураций", изображение которых искажено пространственной перспективой. В этих случаях недостаточно знать только определение сферы, описанной или вписанной в тот или иной многогранник. Следует учитывать ряд факторов связанных с вписанными и описанными сферами (шарами).

Решая вспомогательные планиметрические задачи следует пользоваться свойствами и признаками касательной к окружности и касательной плоскости к сфере.

IV. Закрепление.

1.Решить устно (слайды 7- 10)

(ответы: №1-1; №3-2; №4-4; №5-1(нет))

2.Решение задач на геометрическую комбинацию "шар - цилиндр".

(слайды 11 - 14, из них №9, №10 - опережающая работа учащихся)

Ответ: №6 (1см);№9 (; №8 (; №10 ().

3.Интересные факты о цилиндре (слайды 15 - 17)

4.Интересные факты о использовании геометрических фигур в архитектуре и дизайне парков(слайды 18 - 20)

5. Резервные задачи №7, №2(слайд 22-23)

Ответ: №7(2); №2(1)

V. Задание на дом:

§5, 6, 7, повторить; №7, №2 (слайд 23-24)

VI. Подведение итогов урока.

1.Вопросы учащихся по уроку.
2.Выставление оценок за урок.