7


  • Учителю
  • Рабочая программа для 7 класса по Алгебре (ФГОС) по учебнику Макарычева Ю. Н.

Рабочая программа для 7 класса по Алгебре (ФГОС) по учебнику Макарычева Ю. Н.

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание: Рабочая программа расчитана на 3 часа в неделю (102 часа). Составлена с учетом требований ФГОС. Указаны личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса алгебры в 7 классе.Планируемые результаты даны в разрезе: ученик научится/ ученик получит возможность.Т
предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Используется учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.


Общая характеристика курса алгебры в 7 классе

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Базисный учебный план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 3 часа в неделю в течение года обучения, всего 102 урока.


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:


личностные:

  1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

  8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.


метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  1. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  2. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  3. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  4. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  5. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  6. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  7. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  8. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.


предметные:

  1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

  2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  5. умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

  6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

  7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

  8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.


Содержание курса


1. Выражения. (15 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

2. Функции (11 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

3. Степень с натуральным показателем (12 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен.

4. Многочлены .Формулы сокращённого умножения (34 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

5. Системы линейных уравнений (17 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

6. Элементы статистики и теории вероятностей(3ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Мода, размах числового ряда, среднее арифметическое, среднее геометрическое.

7. Повторение. Решение задач (10 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7 классе


Рациональные числа

Ученик научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;

  2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Действительные числа

Ученик научится использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Ученик получит возможность:

  1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

  2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).


Алгебраические выражения

Ученик научится:

  1. владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

  2. выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

  3. выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;


Уравнения

Ученик научится:

  1. решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

  2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  3. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

  1. овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

  2. применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.


Описательная статистика

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.



Тематическое планирование


Номер параграфа

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения.

18

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах =b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях

1

Выражения

5

2

Преобразование выражений

3


Контрольная работа № 1

1

3

Уравнения с одной переменной

5


Контрольная работа № 2

1

4

Статистические характеристики

3

Глава 2. Функции.

11

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции
y=kх, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kх+b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у=kх, у=kх+b

5

Функции и их графики

4

6

Линейная функция

6


Контрольная работа №3

1

Глава 3. Степень с натуральным показателем

12

Вычислять значения выражений вида аn, где а - произвольное число, п - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций
у = х2 и у = х3. Решать графически уравнения
х2=kх +b, х3=kх +b, где k и b - некоторые числа

7

Степень и её свойства

6

8

Одночлены

5


Контрольная работа №4

1

Глава 4. Многочлены

15

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

9

Сумма и разность многочленов

3

10

Произведение одночлена и многочлена

4


Контрольная работа №5

1

11

Произведение многочленов

6


Контрольная работа №6

1

Глава 5. Формулы сокращенного умножения

19

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

12

Квадрат суммы и квадрат разности

5

13

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

4


Контрольная работа №7

1

14

Преобразование целых выражений

8


Контрольная работа №8

1

Глава 6. Системы линейных уравнений

17

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + bу= с. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы

15

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

6

16

Решение систем линейных уравнений

10


Контрольная работа №9

1

Повторение

10

Итоговое повторение курса алгебры 7 класса.

9


Итоговая контрольная работа №10

1


Учебно-методическое обеспечение предмета.


Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер


Литература для учителя

  1. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2007. - 303 с.

  2. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.

  3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

  4. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2012. - 159 с.

  5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г.

  6. - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

  7. Изучение алгебры в 7 - 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.

  8. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 7 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.

  9. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.


Нормативные документы

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

  2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). - М.: Просвещение, 2010.

  3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. - М.: Просвещение, 2010.




Календарно-тематическое планирование учебного материала (Алгебра 7 класс)

(3 часов в неделю, всего 102 часа)


№ урока

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата


Выражения, тождества, уравнения

18



Выражения

5


1

Числовые выражения

1


2

Выражения с переменными

1


3

Выражения с переменными

1


4

Сравнение значений выражений

1


5

Сравнение значений выражений

1



Преобразование выражений

4


6

Свойства действий над числами

1


7

Тождества. Тождественные преобразования выражений

1


8

Тождества. Тождественные преобразования выражений

1


9

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»

1



Уравнения с одной переменной

6


10

Уравнение и его корни

1


11

Линейное уравнение с одной переменной

1


12

Линейное уравнение с одной переменной

1


13

Решение задач с помощью уравнений

1


14

Решение задач с помощью уравнений

1


15

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

1



Статистические характеристики

3


16

Среднее арифметическое, размах и мода

1


17

Медиана как статистическая характеристика

1


18

Медиана как статистическая характеристика. Самостоятельная работа

1



Функции

11



Функции и их графики

4


19

Функция. Определение

1


20

Вычисление значений функции по формуле

1


21

График функции

1


22

График функции

1



Линейная функция

7


23

Прямая пропорциональность и её график

1


24

Прямая пропорциональность и её график

1


25

Прямая пропорциональность и её график

1


26

Линейная функция и её график

1


27

Линейная функция и её график

1


28

Линейная функция и её график

1


29

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

1



Степень с натуральным показателем

12



Степень и её свойства

6


30

Определение степени с натуральным показателем

1


31

Определение степени с натуральным показателем

1


32

Умножение и деление степеней

1


33

Умножение и деление степеней

1


34

Возведение в степень произведения и степени

1


35

Возведение в степень произведения и степени

1



Одночлены

6


36

Одночлен и его стандартный вид

1


37

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

1


38

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

1


39

Функция у=х2 и её график

1


40

Функция у=х3 и её график

1


41

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

1



Многочлены

15



Сумма и разность многочленов

3


42

Многочлен и его стандартный вид

1


43

Сложение и вычитание многочленов

1


44

Сложение и вычитание многочленов

1



Произведение одночлена и многочлена

5


45

Умножение одночлена на многочлен

1


46

Умножение одночлена на многочлен

1


47

Вынесение общего множителя за скобки

1


48

Вынесение общего множителя за скобки

1


49

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»

1



Произведение многочленов

7


50

Умножение многочлена на многочлен

1


51

Умножение многочлена на многочлен

1


52

Умножение многочлена на многочлен

1


53

Умножение многочлена на многочлен

1


54

Разложение многочлена на множители способом группировки

1


55

Разложение многочлена на множители способом группировки

1


56

Контрольная работа №6 «Многочлены»

1



Формулы сокращенного умножения

19



Квадрат суммы и квадрат разности

5


57

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1


58

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1


59

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

1


60

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1


61

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1



Разность квадратов. Сумма и разность кубов

5


62

Умножение разности двух выражений на их сумму

1


63

Умножение разности двух выражений на их сумму

1


64

Разложение разности квадратов на множители

1


65

Разложение разности квадратов на множители

1


66

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

1



Преобразование целых выражений

9


67

Преобразование целого выражения в многочлен

1


68

Применение различных способов для разложения на множители. Вынесение множителя

1


69

Применение различных способов для разложения на множители. Вынесение множителя

1


70

Применение различных способов для разложения на множители. Группировка и вынесение множителя

1


71

Применение различных способов для разложения на множители. Группировка и вынесение множителя

1


72

Применение различных способов для разложения на множители. Группировка и вынесение множителя

1


73

Применение различных способов для разложения на множители

1


74

Применение преобразований целых выражений

1


75

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»

1



Системы линейных уравнений

17



Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

6


76

Линейное уравнение с двумя переменными

1


77

Линейное уравнение с двумя переменными

1


78

График линейного уравнения с двумя переменными

1


79

График линейного уравнения с двумя переменными

1


80

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1


81

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1



Решение систем линейных уравнений

11


82

Способ подстановки

1


83

Способ подстановки

1


84

Способ подстановки

1


85

Способ сложения

1


86

Способ сложения

1


87

Способ сложения

1


88

Решение задач с помощью систем уравнений

1


89

Решение задач с помощью систем уравнений

1


90

Решение задач с помощью систем уравнений

1


91

Решение задач с помощью систем уравнений

1


92

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»

1



Повторение

10


93-102

Итоговое повторение курса алгебры 7 класса. Итоговая контрольная работа №10

10






 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал