- Учителю
- Адаптированная рабочая программа по математики 8 класс
Адаптированная рабочая программа по математики 8 класс
8 класс
I. Пояснительная записка
Основная задача обучения математике - развитие умений выполнять арифметические действия над различными числами, овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению практических и жизненных задач, формирование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей, ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений. Углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся дополнительных знаний, что способствует развитию устойчивого интереса к предмету, выявлению и развитию математических способностей.
Изучение математики на углубленном уровне направлено на достижение следующих целей:
-
Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирование явлений и процессов.
-
Овладение языком математики в устной и письменной форме; математическими умениями и навыками, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин
-
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности.
-
Воспитание средствами математической культуры личности через знакомства с историей математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Основной целью данного курса является развитие математического мышления и устойчивых вычислительных умений в процессе изучения алгебры, формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимать идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком, умеющего самостоятельно добывать информацию и использовать её на практике.
Рабочая программа углубленного изучения математики в 8 классе разработана в соответствии с «Учебной программой для 7-9 классов общеобразовательной школы» Алгебра Астана 2010, с учётом требования государственного общего стандарта.
В соответствии с учебным планом на реализацию данной программы выделено 136 часов: 8 класс - 34 учебных недели, 4 часа алгебры в неделю
Календарно-тематическое планирование по алгебре в 8классе составлено на основе «Учебной программы для 7-9 классов общеобразовательной школы». Алгебра. Астана 2010.
Ряд тем изучается в соответствии с Учебной программой, ряд тем содержательно расширены и имеют некоторое увеличение времени, которое предполагает а рамках изучения данной темы рассмотреть вопросы на более сложных математических задачах, предусматривая выполнение заданий интегрированного характера, реализацию личностного подхода
В тему «Квадратные корни» включены дополнительные темы: Соответствие между действительными числами и точками прямой, некоторые числовые промежутки и их выражение с помощью неравенств, геометрическое приложение квадратного корня, решение систем уравнений со знаком модуля.
В теме «Квадратные уравнения» дополнительно изучается формула в случае, когда в - чётное число, когда а ±в+с=0. решение систем уравнений второго порядка.
В тему «Квадратичная функция» для дополнительного изучения включены следующие вопросы: График функции у = а( х - m)+ п. Простейшие свойства функции. Экстремум функции. Преобразование параллельного переноса графика функции график дробно-линейной функции. График функции со знаком модуля. Графический способ решения уравнений. Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными
В теме «Квадратные неравенства» вводится изучение свойств числовых неравенств, рассматриваются методы доказательства неравенств: доказательство неравенства по определению, доказательство методом от противного, метод опорных неравенств, доказательство методом приближённой оценки. Расширяется аппарат решения квадратных неравенств: решение квадратного неравенства методом интервалов. Вводятся дополнительные темы: решение систем неравенств с одной переменной, решение рациональных неравенств, уравнение с двумя переменными, геометрический смысл уравнения с двумя переменными.
В тему «Действительные числа» включены признаки делимости чисел. Рассматриваются понятия простого и составного числа, понятие наибольшего общего делителя и наименьшего общее кратное, деление целых чисел с остатком, решение неопределённых линейных уравнений, принцип Дирихле, деление многочлена на многочлен,теорема Безу, свойства корней уравнения с целыми коэффициентами.
В теме «Уравнения и системы уравнений» рассматриваются различные виды уравнений и способы их решения: решение уравнений способом введения новой переменной, решение симметричных уравнений, решение уравнений высшего порядка методом разложения на множители, решение иррациональных уравнений и равнений, содержащие знак модуля, уравнений с параметром. Рассматриваются методы решения систем уравнения и решение задач, приводимых к системам уравнений.
II. Содержание учебного материала
Квадратные корни 24 часов
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Целая и дробная часть числа. Соответствие между действительными числами и точками прямой. Некоторые числовые промежутки и их выражение с помощью неравенств Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график. Геометрическое приложение квадратного корня.
Анализ данных 4 часа
Группировка и анализ статистических данных. Отклонение от средней характеристики
Квадратные уравнения 26 часов
Квадратное уравнение и его корни. Решение неполных квадратных уравнений. Формулы корней квадратного уравнения. Формула в случае, когда в - чётное число.
Теорема Виета. Обратная теорема. Случай, когда а ±в+с=0. Свойства корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.
Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям. Решение систем уравнений второго порядка. Решение систем уравнений со знаком модуля.
Квадратичная функция 22 часов
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Определение квадратичной функции. Функции их свойства и графики. График функции у = а( х -m)+ п.
Функция , ее свойства и график
Преобразование параллельного переноса графика функции. График дробно-линейной функции. График функции со знаком модуля.
Нули функции и понятие непрерывности функции. Промежутки знакопостоянства функции. Возрастание и убывание функции. Экстремум функции Четные и нечетные функции. Графический способ решения уравнений. Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными
Квадратные неравенства 18 часов
Свойства числовых неравенств. Методы доказательства неравенств: доказательство неравенства по определению, доказательство методом от противного, метод опорных неравенств, доказательство методом приближённой оценки. Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства методом интервалов. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Решение систем неравенств с одной переменной. Решение рациональных неравенств. Уравнение с двумя переменными. Геометрический смысл уравнения с двумя переменными.
Действительные числа 14 часов
Натуральные числа . Признаки делимости чисел. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление целых чисел с остатком. Алгоритм Евклида. Решение неопределённых линейных уравнений. Принцип Дирихле. Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу. Свойства корней уравнения с целыми коэффициентами.
Уравнения и системы уравнений 18 часа
Решение уравнений способом введения новой переменной. Симметричные уравнения. Решение уравнений высшего порядка методом разложения на множители. Иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие знак модуля. Уравнения с параметром. Методы решения систем уравнения. Задачи, приводимые к системам уравнений.
Повторение 10 часов
Ш. Требования к знаниям, умениям и навыкам
-находит приближенные значения квадратных корней, используя таблицы, калькулятор;
-применяет свойства квадратных корней для упрощения числовых выражений;
-распознает уравнения второй степени с одной переменной;
-решает уравнения второй степени с одной переменной;
-решает несложные рациональные уравнения, сводящиеся к решению уравнения первой или второй степени ;
-методом составления уравнения решает текстовые задачи , приводящие к несложным рациональным уравнениям;
-раскладывает квадратный трехчлен на множители;
-выделяет квадрат двучлена из квадратного трехчлена;
-строит график квадратичной функции;
-находит нули и промежутки знакопостоянства квадратичной функции;
-с помощью графика находит промежутки возрастания и убывания квадратичной функции;
- строит график функции со знаком модуля;
- решает уравнения графическим способом;
- решает системы уравнений с двумя переменными графическим способом;
-решает простейшие квадратные неравенства с одной переменной.
- применяет методы доказательства неравенств: доказательство неравенства по определению, доказательство методом от противного, метод опорных неравенств, доказательство методом приближённой оценки;
- решает квадратные неравенства методом интервалов;
- решает системы неравенств с одной переменной;
- решает квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.- решает квадратные неравенств методом интервалов.
- решает неопределённые линейные уравнения.
- выполняет деление многочлена на многочлен;
- применяет принцип Дирихле и теорему Безу при решении задач.
- решает симметричные и иррациональные уравнения;
- решает уравнения, содержащие знак модуля; - решает уравнения с параметром;
- применяет методы решения систем уравнений;
- решает задачи, приводимые к системам уравнений.
- решает задачи, приводимые к квадратным и рациональным уравнениям;
- решает системы уравнений второго порядка;
- решает системы уравнений со знаком модуля.
9 класс
I. Пояснительная записка
Основная задача обучения математике - -развитие умений выполнять арифметические действия над различными числами; формирование функционально - графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей; овладения формально- оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению практических и жизненных задач; ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений. Углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся дополнительных знаний, что способствует развитию устойчивого интереса к предмету, выявлению и развитию математических способностей.
Изучение математики на углубленном уровне направлено на достижение следующих целей:
-
Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирование явлений и процессов.
-
Овладение языком математики в устной и письменной форме; математическими умениями и навыками, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин
-
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности.
-
Воспитание средствами математической культуры личности через знакомства с историей математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Основной целью данного курса является развитие математического мышления и устойчивых вычислительных умений в процессе изучения алгебры, формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимать идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком, умеющего самостоятельно добывать информацию и использовать её на практике.
Рабочая программа углубленного изучения математики в 9 классе разработана в соответствии с «Учебной программой для 7-9 классов общеобразовательной школы» Алгебра Астана 2010, с учётом требования государственного общего стандарта.
В соответствии с учебным планом на реализацию данной программы выделено 136 часов: 9 класс - 34 учебных недели, 4 часа алгебры в неделю
Календарно-тематическое планирование по алгебре в 9 классе составлено на основе «Учебной программы для 7-9 классов общеобразовательной школы». Алгебра. Астана 2010.
Ряд тем изучается в соответствии с Учебной программой, ряд тем содержательно расширены и имеют некоторое увеличение времени, которое предполагает а рамках изучения данной темы рассмотреть вопросы на более сложных математических задачах, предусматривая выполнение заданий интегрированного характера, реализацию личностного подхода
В разделе «Тригонометрические выражения»» дополнительно изучается темы: формулы сумм, формулы двойного и половинного угла, формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и сумму и произведения в сумму.
В раздел «Прогрессии»» для дополнительного изучения включены следующие вопросы: понятие предела последовательности, понятие числового ряда сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии.
Дополнительно вводятся разделы «Степенная, логарифмическая и показательная функции» и «Понятие комплексного числа и элементарный вид рациональной дроби».
II. Содержание учебного материала
Уравнения с двумя переменными, неравенства и их системы 22 часов
Уравнения с двумя переменными и его график. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления системы. Решение систем неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств со знаком модуля.
Тригонометрические выражения 28 часа
Радианное измерение углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические тождества, их применение в вычислениях и тождественных преобразованиях. Формулы приведения. Формулы сумм. Формулы двойного и половинного угла. Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и сумму и произведения в сумму.
Прогрессии 16 часов
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-ого члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии. Понятие предела последовательности. Понятие числового ряда. Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии.
Степенная, логарифмическая и показательная функции 30 часов
Степенная функция с целым показателем. Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства, понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений со степенью и знаком корня. Общие свойства степенных функций. Показательная функция и её свойства. Логарифм числа и его свойства Логарифмическая функция, её свойства и график. Число е. Показательные и логарифмические функции с основанием е. Логарифмические и показательные уравнения и их системы. Решение логарифмических и показательных неравенств.
Вероятность 6 часов
Способы нахождения вероятности. Графики реальных процессов.
Понятие комплексного числа и элементарный вид рациональной дроби 16 часов
Понятие комплексного числа. Действия над комплексными числами. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. Рациональное выражение и простейший вид рациональных выражений. Геометрическое изображение комплексного числа и его вид в полярных координатах.
Повторение 18 часов
Ш. Требования к знаниям, умениям и навыкам
- решать системы уравнений с двумя переменными ( системы, в которых одно уравнение второй степени);
- решать текстовые задачи методом составления систем уравнений с двумя переменными;
- решать неравенства второй степени с одной переменной;
- находить значения синуса, косинуса и тангенса с помощью калькулятора;
- находить значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению одного из них;
- применять формулы приведения для нахождения значений синуса, косинуса и тангенса, сводящихся к табличным;
- выполнять преобразование несложных тригонометрических выражений, применяя основные тригонометрические тождества, формулы приведения - применять формулы сумм, формулы двойного угла и половинного угла;
- выполнять преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение с сумму;
- находить по заданной формуле п- ый член арифметической и геометрической прогрессии, сумму п - первых членов.
- находить сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии;
- уметь обращать десятичную периодическую дробь в обыкновенную;
- знать свойства степенной функции с целым и рациональным показателем;
- выполнять преобразования со степенью и знаком корня;
- строить графики показательной и логарифмической функций, опираясь на изученные свойства этих функций;
- решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
- применять способы нахождения вероятности;
-формирование функционально - графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
- выполнять действия над комплексными числами, решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом;
- раскладывать обыкновенную дробь на сумму простых дробей;
- изображать комплексные числа в полярных координатах;
- уметь представлять комплексные числа в полярных координатах;
-овладения формально- оперативным алгебраическим аппаратом и умением
применять его к решению практических и жизненных задач;
-ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений
11 класс
I. Пояснительная записка
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Изучение математики на углубленном уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; -
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; -
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; -
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса. Рабочая программа углубленного изучения математики в 10-11 классах разработана в соответствии с Учебной программой Алгебра и начала анализа для 10-11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы, с учетом требований государственного стандарта общего образования, данная рабочая программа предполагает углубленное изучение математики по учебнику: А.Н. Шыныбеков. Алгебра и начала анализа 11. Алматы. «Атамура» 2007
Основной целью данного курса является формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимать идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике.
В соответствии с учебным планом на реализацию данной программы выделено 136 часов: 11 класс - 34 учебных недели, 4 часа алгебры в неделю.
Ряд тем изучаются в соответствии с Учебной программой, ряд тем содержательно расширены и имеет некоторое увеличение времени, которое предполагает в рамках изучения данной темы рассмотреть вопросы на более сложных математических задачах, предусматривая выполнение заданий интегративного характера, реализацию личностного подхода.
В теме «Первообразная и интеграл» включены дополнительные темы: интегрирование заменой переменной, интегрирование по частям, понятие о дифференциальном уравнении, общее и частное решения дифференциального уравнения, дифференциальное уравнения гармонического колебания, решение уравнений с разделяющимися переменными, решение однородных уравнений, решение линейного уравнения первого порядка.
В теме «Показательная и логарифмическая функции» изучаются дополнительно темы: показательная и логарифмическая функции с основанием равным е, интегралы показательной, логарифмической и степенной функции.
В теме «Многочлены от нескольких переменных» вводятся понятия стандартного вида многочлена, рассматривается решение неравенств с двумя переменными. решение систем уравнений, метод Гаусса, что значительно углубить знания учащихся.
В теме «Комплексные числа» вводится понятие комплексного числа, действия над комплексными числами в алгебраической форме и тригонометрической форме, модуль и аргумент комплексного числа, формула Муавра.
Исходя из пояснительной записки к программе, требований к математической подготовке учащихся, содержательного минимума и максимума уровня подготовки учащихся, предполагается целесообразным следующий подход к распределению учебных тем и соответствующего времени изучения.
II. Содержание учебного материала
Первообразная и интеграл ( 26ч.)
Первообразная функции на промежутке. Свойства первообразной Таблица первообразных. Неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла. Нахождение неопределённого интеграла. Интегрирование заменой переменной. Интегрирование по частям. Техника интегрирования. Площадь криволинейной трапеции.
Определённый интеграл. Формула Ньютона- Лейбница. Свойства определённого интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Методы нахождения площадей фигур с помощью определённого интеграла. Вычисление объёма. Объём тела вращения. Приложения определённого интеграла в геометрии и физике. Понятие о дифференциальном уравнении. Общее и частное решения дифференциального уравнения. Дифференциальное уравнения гармонического колебания.
Решение уравнений с разделяющимися переменными. Решение однородных уравнений. Решение линейного уравнения первого порядка.
Степенная функция ( 14ч.)
Корень п-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем, свойства и действия над ними. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразования иррациональных выражений со степенью и её знаком корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе. Решение иррациональных уравнений. Общие свойства степенных функций. Степенная функция, её свойства и график.
Показательная и логарифмическая функции ( 26ч.)
Показательная функция, её свойства и график. Построение графиков, связанных с показательной функцией. Тождественные преобразования и вычисления значений показательных выражений. Понятие о логарифме. Десятичные и натуральные логарифмы. Основные свойства логарифмов Логарифмическая функция, её свойства и график. Основные формулы и примеры преобразования логарифмов. Сравнение логарифмов.
Число е. Натуральные логарифмы. Показательная и логарифмическая функции с основанием равным е. Производные и интегралы показательной, логарифмической и степенной функции.
Решение показательных уравнений, их классификация и способы решения. Решение логарифмических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства.
Многочлены от нескольких переменных ( 18 ч.)
Стандартный вид многочлена от нескольких переменных. Симметричные многочлены, однородные многочлены. Доказательство неравенств. Системы уравнений и совокупность уравнений.
Методы решения систем уравнений, метод Гаусса. Графическое решение систем уравнений с двумя переменными. Геометрический смысл систем неравенства с двумя переменными. Решение систем иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20ч.)
Основные методы решения уравнений и их систем. Основные методы решения неравенств и их систем. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Уравнения и неравенства с параметром.
Комплексные числа (12ч.)
Алгебраическая форма комплексного числа. Условие равенства двух комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Сопряжённые комплексные числа. возведение комплексного числа в целую степень. Корень из комплексного числа в алгебраической форме.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа.
Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. формула Муавра. Корни п-й степени из числа 1 и их свойства. Корни из комплексного числа.
Анализ данных. Вероятность (8ч.)
Условная вероятность. Независимые события. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Случайная величина. Элементы выборочного метода.
Повторение курса средней школы ( 12ч.)
Арифметика. Действительные числа. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Числовые последовательности и прогрессии, комбинаторика. Алгебраические уравнения. Алгебраические неравенства. Тригонометрия. Степенные, показательные и логарифмические функции. Производная и её применение. Первообразная, интеграл и его применение. Текстовые задачи на составление уравнений.
III. Требования к знаниям, умениям и навыкам
-
находит первообразную степенной функции и многочлена;
-
проверяет является ли функция первообразной для данной;
-
применяет технику интегрирования;
-
находит площади и объёмы с использованием определённого интеграла;
-
исследует свойства показательной функции с натуральным, целым и рациональным показателем по заданному графику;
-
проверяет, является ли целое число корнем п-ой степени (п = 3,4, 5) из данного числа;
-
использует свойства корней для упрощения выражений, представляет степень с рациональным показателем в виде корня;
-
выполняет преобразования выражений со степенью и её знаком корня
-
строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;
-
проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;
-
решает показательные, иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства, доказывает неравенства;
-
решать системы уравнений изученными методами;
-
определяет стандартный вид многочлена от нескольких переменных;
-
применяет методы решения систем уравнений, метод Гаусса
-
применять аппарат математического анализа к решению задач;
-
выполняет действия над комплексными числами, заданными в различных формах; находить комплексные корни многочленов;
-
применять теорию вероятностей для поиска закономерностей и объяснения случайных результатов.
10 класс
I. Пояснительная записка
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Изучение математики на углубленном уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; -
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; -
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; -
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса. Рабочая программа углубленного изучения математики в 10-11 классах разработана в соответствии с Учебной программой Алгебра и начала анализа для 10-11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы, с учетом требований государственного стандарта общего образования, данная рабочая программа предполагает углубленное изучение математики по учебникам:А.Н. Шыныбеков. Алгебра и начала анализа 10. Алматы. «Атамура» 2006
Основной целью данного курса является формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимать идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике.
В соответствии с учебным планом на реализацию данной программы выделено 136 часов: 10 класс - 34 учебных недели, 4 часа алгебры в неделю;
Ряд тем изучаются в соответствии с Учебной программой, ряд тем содержательно расширены и имеет некоторое увеличение времени, которое предполагает в рамках изучения данной темы рассмотреть вопросы на более сложных математических задачах, предусматривая выполнение заданий интегративного характера, реализацию личностного подхода.
Тема «Функции, их свойства и графики» рассматривается для оптимизации последующего изучения конкретных видов функций. Программные требования к объему получаемых знаний отрабатываются при изучении тригонометрических, логарифмических, степенных и показательных функций. Рассматривается график функции, взятой по модулю, и функции от модуля.
«Тригонометрические функции» - расширение темы: решение уравнений и неравенств, связанных с обратными тригонометрическими функциями. простейшие уравнения вида sinx = а, cosx = а, tgx = а. Решение уравнений с использованием формулы аcos + bsin. Формулы понижения степени при решении тригонометрических уравнений. некоторые приёмы решения трасцендентных уравнений, содержащих тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения с параметром.
«Предел и непрерывность». Введены понятия числовая последовательность, бесконечно большие и бесконечно малые величин. рассмотрены способов нахождения вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот с помощью понятия предела. Первый замечательный предел. Непрерывность функции в точке. Свойства функций непрерывных на отрезке.
В разделе «Производная » - рассматривается производная обратных тригонометрических функций, уравнение касательной и нормали. Задачи на касательную. Признаки знакопостоянства, возрастания и убывания.
В разделе «Применение производной»- задачи геометрического и физического содержания, решаемых с помощью производной; применение производной к доказательству неравенств, решению и исследованию уравнений и неравенств; .нахождение вторая производная и производные высших степеней.
В разделе «Многочлены» вводится понятие многочлена одной переменной, применение теоремы Безу, схема Горнера, формула Виета, методы решения уравнений, доказательство и решение неравенств.
Раздел «Комбинаторика. Вероятность» рассматриваемые в курсе 10 класса, способствуют систематизации умений по сбору и регистрации данных, использование таблиц для представления информации в реальной жизни.
Исходя из пояснительной записки к программе, требований к математической подготовке учащихся, содержательного минимума и максимума уровня подготовки учащихся, предполагается целесообразным следующий подход к распределению учебных тем и соответствующего времени изучения.
II. Содержание учебного материала
Функции и их свойства и графики 16 часов
Функции. Числовые функции. Основные свойства функций: область определения, множество значений, нули функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нечётность, периодичность, возрастание и убывание. Монотонность функции, интервалы монотонности, экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Способы задания функции. График функции. График функции, взятой по модулю, и функции от модуля. Построение графиков линейной, квадратичной, дробно-линейной и других функций. Простейшие способы преобразования графиков (симметрия, параллельный перенос, сжатие и растяжение). Понятие о сложных обратных функциях.
Метод интервалов. Связь между свойствами функции и её графиком.
Тригонометрические функции 28 часов
Формулы сложения, двойного и половинного аргумента. Формулу суммы и разности тригонометрических функций. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Свойства и графики функций синус, косинус, тангенс. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс. Преобразования и вычисления, связанные с обратными тригонометрическими функциями. Решение уравнений и неравенств, связанных с обратными тригонометрическими функциями. Простейшие уравнения вила sinx = а, cosx = а, tgx = а. Основные типы тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, содержащие одинаковые тригонометрические функции одного и того же аргумента и сводящиеся к ним. Однородные тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним. Решение уравнений с использованием формулы аcos + bsin.
Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Формулы понижения степени при решении тригонометрических уравнений. Некоторые приёмы решения трасцендентных уравнений, содержащих тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения с параметром. Решение тригонометрических неравенств . Решение систем уравнений.
Предел и непрерывность 14 часов
Числовые последовательности и их свойства. Пределы числовых последовательностей. Приёмы нахождения числовых последовательностей. Теоремы о пределах последовательности. Предел функции в точке. Теоремы о пределах функции. Предел функции на бесконечности. Непрерывность функции в точке. Асимптоты функции. Первый замечательный предел. Непрерывность функции в точке. Свойства функции, непрерывной на отрезке.
Производная 18 часов
Приращение функции. Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Производная суммы, произведения и частного. Производная степеней функции с целым показателем, производная тригонометрических функций. Теорема о производной сложной функции. Теорема о производной обратной функции. Производная степеней функции с рациональным показателем. Производные обратных тригонометрических функций. Вторая производная и производные высших степеней.
Теорема Ферма. Теорема Ролля. Теорема Лагранжа. Уравнение касательной и нормали. Задачи на касательную.
Применение производной 20 часов
Применение производной к исследованию функций. Промежутки возрастания и убывания функции. Необходимые и достаточные условия экстремума функции Методы нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке. Упрощенная схема исследования и построения графика функции. Промежутки выпуклости и точки перегиба графика функции. Полная схема исследования и построения графика функции. Применение производной для нахождения пределов. Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Приближённое решение уравнений с помощью производной. Применение производной в приближённых вычислениях. Примеры задач геометрического и физического содержания, решаемых с помощью производной. Применение производной к доказательству неравенств, решению и исследованию уравнений и неравенств.
Многочлены 14 часов
Многочлены с одной переменной и действия над ними. Корни многочлена. Теорема Безу. Схема Горнера. Формула Виета. Разложение многочлена на неприводимые множители. Основная теорема многочленов. Канонический вид рационального выражения. Уравнения и тождества. Методы решения уравнений. Основные свойства неравенств. Доказательство неравенств, решение неравенств.
Комбинаторика. Вероятность 10 часов
Основные понятия комбинаторики( перестановки, сочетания и размещения). Применение формул комбинаторики для вычисления вероятности события. Бином Ньютона.
Статистическое и геометрическое определение вероятности.
Повторение 14 часов
III. Требования к знаниям, умениям и навыкам
строит графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;
имеет представление о непрерывности и разрывах функции;
находить область определения о область значений заданной числовой функции;
определят промежутки возрастания и убывания функции;
определяет является ли заданная функции чётной или нечётной;
строит графики элементарных функций, опираясь на изученные свойства, и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;
строит график функции, взятой по модулю, и функции от модуля;
решать рациональные неравенства методом интервалов;
помнить значения тригонометрических функций для значений аргумента 0, ; ;
; ; ;
определяет знаки функций по четвертям:
использует свойства периодичности, чётности и нечётности при нахождении значений тригонометрических функций для значений аргумента, сводимым к перечисленным выше;
строит графики тригонометрических функций с учётом их свойств;
решает простейшие тригонометрические уравнения на основе использования простейших тригонометрических тождеств;
решает уравнение с параметром;
решает уравнения и неравенства, связанные с обратными тригонометрическими функциями;
находит предел числовых последовательностей и предел функции в точке;
понимает механический и геометрический смысл производной;
вычисляет производную степенной функции с натуральным показателем и рациональным ;
выносит постоянный множитель за знак производной;
находит производную многочлена;
применяет производную к нахождению промежутков возрастания и убывания исследуемых функций;
с помощью производной находить экстремумы исследуемых функций, их наибольшее и наименьшее значения;
находит производную обратных тригонометрических функций;
составляет уравнение касательной и нормали;
применять производную к построению графиков исследуемых функций.
применять аппарат математического анализа к решению задач;
находит корни многочлена, раскладывает многочлен на неприводимые множители; решает равнения, используя частные способы;
применяет основное свойство неравенств при решении и доказательстве неравенств;.
проводить статистические замеры и обрабатывать статистические данные для анализа событий;
применять теорию вероятностей для поиска закономерностей и объяснения случайных результатов.
Календарно- тематическое планирование.
Предмет: алгебра. Класс: 8 (136 ч. за год при 4 ч. в неделю)
№ урока п/п
Содержание учебного материала
Кол-во часов
Дата проведения
Коррекция
Повторение.
3
1
Повторение. Одночлены и многочлены.
1
2
Повторение. Формулы сокращенного умножения. Алгебраические дроби.
1
3
Контрольная работа. Нулевой срез
1
Квадратные корни.
24
4-5
Общие сведения о действительных числах. Понятие об иррациональном числе.
2
6-7
Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня.
2
8,9
Целая и дробная часть числа
2
10,11
Соответствие между действительными числами и точками прямой.
2
12,13
Некоторые числовые промежутки и их выражение с помощью неравенств
2
14
Контрольная работа №1по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»
1
15
Обобщение по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства».
1
16,17
Свойства квадратных корней
2
18,19 ,20,21
Преобразования выражений, содержащих квадратные корни
4
22,23
Функция , ее свойства и график.
2
34,25
Геометрическое приложение квадратного корня.
2
26
Контрольная работа №2 по теме «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни».
1
27
Обобщение по теме «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни».
1
Анализ данных.
4
28, 29
Группировка и анализ статистических данных.
2
30, 31
Отклонение от средней характеристики.
2
Квадратные уравнения.
26
32,
Квадратное уравнение и его корни.
1
33,34,
Решение неполных квадратных уравнений
2
35, 36,
Формулы корней квадратного уравнения.
2
37
Формула в случае, когда в - чётное число.
1
38, 39,
Теорема Виета.
2
40
Обратная теорема
1
41
Случай, когда а ±в+с=0.
1
42
Свойства корней квадратного уравнения.
1
43
Контрольная работа №3 по теме «Квадратное уравнение и его корни».
1
44
Обобщение по теме «Квадратное уравнение и его корни».
1
45, 46
Решение рациональных уравнений.
2
47, 48,
Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям
2
49, 5-, 51
Решение задач, приводящих к рациональным уравнениям.
3
52, 53
Решение систем уравнений второго порядка
2
54, 55
Решение систем уравнений со знаком модуля.
2
56
Контрольная работа №4 по теме «Решение задач, приводящих к квад-ратным и рациональным уравнениям».
1
57
Обобщение по теме «Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям».
1
Квадратичная функция.
22
58, 59
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.
2
50
Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена.
1
61
Определение квадратичной функции. Функции у их свойства и графики.
1
62
График функции у = а( х -m)+ п.
1
63, 64
Функция , ее свойства и график.
2
65
Преобразование параллельного переноса графика функции
1
66
Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция».
1
67
График дробно-линейной функции.
1
68
График функции со знаком модуля.
1
69
Нули функции и понятие непрерывности функции.
1
70
Промежутки знак постоянства функции.
1
71
Возрастание и убывание функции.
1
72
Экстремум функции
1
73, 74
Четные и нечетные функции
2
75, 76
Графический способ решения уравнений
2
77
Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными
1
78
Контрольная работа №6 по теме «Квадратичная функция».
1
79
Обобщение темы «Квадратичная функция».
1
Квадратные неравенства. Квадратные неравенства 18 часов
18
80, 81
Свойства числовых неравенств
2
82, 83, 84
Методы доказательства неравенств: доказательство неравенства по определению, доказательство методом от противного, метод опорных неравенств, доказательство методом приближённой оценки.
3
85, 86
Квадратное неравенство и его решение
2
87, 88
Решение квадратного неравенства методом интервалов.
2
89, 90 91
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
2
91, 92,
Решение систем неравенств с одной переменной
2
93
Уравнение с двумя переменными.
1
94
Решение рациональных неравенств.
1
95
Геометрический смысл уравнения с двумя переменными.
1
96
Контрольная работа №7 по теме «Квадратные неравенства».
1
97
Обобщение темы «Квадратные неравенства».
1
Действительные числа 14 часов
98
Натуральные числа. Признаки делимости чисел.
1
99
Простые и составные числа.
1
100
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
1
101
Деление целых чисел с остатком.
1
102
Алгоритм Евклида.
1
103, 104
Решение неопределённых линейных уравнений.
2
105
Принцип Дирихле.
1
106, 107
Деление многочлена на многочлен.
2
108
Теорема Безу
1
109
Свойства корней уравнения с целыми коэффициентами.
1
110
Контрольная работа №7 по теме «Действительные числа ».
1
111
Обобщение темы «Действительные числа».
1
Уравнения и системы уравнений 18 часа
112, 113
Решение уравнений способом введения новой переменной.
2
114, 115
Симметричные уравнения.
2
116, 117
Решение уравнений высшего порядка методом разложения на множители.
2
118, 119
Иррациональные уравнения.
2
120, 121
Иррациональные уравнения.
2
122, 123
Уравнения с параметром.
2
124, 125
Методы решения систем уравнения.
2
126, 127
Задачи, приводимые к системам уравнений.
2
128
Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и системы уравнений ».
1
129
Обобщение темы «Уравнения и системы уравнений».
1
135
Повторение.
7
136
130
Квадратные корни
1
131
Квадратные уравнения
1
132
Квадратичная функция
1
133
Квадратные неравенства
1
134
Действительные числа. Уравнения и системы уравнений
1
135
Контрольная работа №8(итоговая)
1
136
Обобщение материала, изученного в 8
классе
1
Календарно- тематическое планирование.
Предмет: алгебра. Класс: 10 (136 ч. за год при 4 ч. в неделю)
№ урока п/п
Содержание учебного материала
Кол-во часов
Дата проведения
Повторение
4
1, 2, 3
Повторение материала, изученного в 9 классе
3
4
Нулевой срез
1
Функции и их свойства и графики 18 часов
5
Функции. Числовые функции
1
6, 7
Основные свойства функций: область определения, множество значений, нули функции, интервалы знак постоянства функции, чётность, нечётность, периодичность, возрастание и убывание. Монотонность функции, интервалы
2
8
Монотонность функции, интервалы монотонности, экстремумы функции.
1
9, 10
Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке
2
11
Способы задания функции.
1
12
График функции.
1
13, 14
График функции, взятой по модулю, и функции от модуля.
2
15, 16
Построение графиков линейной, квадратичной, дробно -дробно-линейной и других функций.
2
17
Простейшие способы преобразования графиков (симметрия, параллельный перенос, сжатие и растяжение).
1
18
Понятие о сложных обратных функциях.
1
19, 20
Метод интервалов
2
21
Связь между свойствами функцией и её графиком.
1
22
Контрольная работа
1
Тригонометрические функции 28 часов
23
Формулы сложения, двойного и половинного аргумента.
1
24
Формулу суммы и разности тригонометрических функций.
1
25, 26
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
2
27, 28
Свойства и графики функций синус, косинус, тангенс
2
29
Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.
1
30, 31
Преобразования и вычисления, связанные с обратными тригонометрическими функциями.
2
32, 33
. Решение уравнений и неравенств, связанных с обратными тригонометрическими функциями
2
35
Контрольная работа
1
36, 37
Простейшие уравнения вила sinx = а, cosx = а, tgx = а.
2
38, 39
Тригонометрические уравнения, содержащие одинаковые тригонометрические функции одного и того же аргумента и сводящиеся к ним.
2
40, 41
Однородные тригонометрические уравнения и сводящиеся к ним.
2
42
Решение уравнений с использованием формулы аcos + bsin.
1
43
Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители.
1
44
Формулы понижения степени при решении тригонометрических уравнений.
1
45
. Некоторые приёмы решения трансцендентных уравнений, содержащих тригонометрические функции
1
46
Тригонометрические уравнения с параметром
1
47
Решение тригонометрических неравенств
2
48, 49
Решение систем уравнений.
2
50
Контрольная работа
1
Предел и непрерывность 14 часов
51
Числовые последовательности и их свойства
1
52
Пределы числовых последовательностей.
1
53
Приёмы нахождения числовых
1
54
Теоремы о пределах последовательности.
1
55
Предел функции в точке.
1
56
Теоремы о пределах функции.
1
57
Предел функции на бесконечности.
1
58
Предел функции на бесконечности. .
1
59
Непрерывность функции в точке.
1
60, 61
Асимптоты функции.
2
62
Первый замечательный предел.
1
63
Непрерывность функции в точке
1
64
Контрольная работа
1
Производная 20 часов
65
Приращение функции. Определение производной
1
66
Геометрический и механический смысл производной.
1
67, 68
Производная суммы, произведения и частного.
2
69, 70
Производная степеней функции с целым показателем
2
71, 72
Производная сложной функции.
2
73
Производная тригонометрических функций
1
74
Теорема о производной сложной функции
1
75
Теорема о производной обратной функции.
1
76
Производная степеней функции с рациональным показателем.
1
77
Производные обратных тригонометрических функций
1
78
Вторая производная и производные высших степеней.
1
79
Теорема Ферма.
1
80
Теорема Роля.
1
81
Теорема Лагранжа
1
82
Уравнение касательной и нормали.
1
83
Задачи на касательную.
1
84
Контрольная работа
1
Применение производной 20 часов
85
Применение производной к исследованию функций
1
86, 87
Промежутки возрастания и убывания функции.
2
88
Необходимые и достаточные условия экстремума функции
1
89, 90
Методы нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке
2
91
Упрощенная схема исследования и построения графика функции.
1
92, 93
Промежутки выпуклости и точки перегиба графика функции.
2
94
Полная схема исследования и построения графика функции.
1
95
Применение производной для нахождения пределов.
1
96
Правило Лопиталя.
1
97
Формула Тейлора.
1
98
Приближённое решение уравнений с помощью производной
1
99
Применение производной в приближённых вычислениях.
1
100, 101
Примеры задач геометрического и физического содержания, решаемых с помощью производной
2
102, 103
Применение производной к доказательству неравенств, решению и исследованию уравнений и неравенств.
2
104
Контрольная работа
1
Многочлены 14 часов
105
Многочлены с одной переменной и действия над ними.
1
106, 107
Теорема Безу.
2
108, 109
Схема Горнера.
2
110
Формула Виета.
1
111
Разложение многочлена на неприводимые множители.
1
112
Основная теорема многочленов.
1
113
Канонический вид рационального выражения.
1
114
Уравнения и тождества.
1
115
Методы решения уравнений
1
116
Основные свойства неравенств.
1
117
Доказательство неравенств, решение неравенств.
1
118
Контрольная работа
1
Комбинаторика. Вероятность 8 часов
119, 120
Основные понятия комбинаторики (перестановки, сочетания и размещения).
2
121, 122
Применение формул комбинаторики для вычисления вероятности события.
2
123, 124
Бином Ньютона.
2
125, 126
Статистическое и геометрическое определение вероятности.
2
Повторение 10 часов
127
Функции и их свойства и графики
1
128
Тригонометрические функции
2
129
Предел и непрерывность
1
130
Производная
2
131, 132
Применение производной
2
133, 134
Многочлены
2
135
Контрольная работа № 6 (Итоговая)
1
136
Обобщение курса алгебры 10 класса.
1
Календарно-тематическое планирование 11 класс
№ урока п/п
Содержание учебного материала
Кол-во часов
Дата проведения
Повторение
4
1,2,3
Повторение материала, изученного в 9 классе
3
4
Нулевой срез
1
Первообразная и интеграл
32
5
Первообразная функции на промежутке.
1
6
Свойства первообразной
1
7,8
Таблица первообразных.
2
9,10
Свойства неопределённого интеграла
2
11, 12, 13
Нахождение неопределённого интеграла
3
14, 15
Интегрирование заменой переменной.
2
16, 17
Интегрирование по частям
2
18
Техника интегрирования
1
19
Контрольная работа
1
20
Определённый интеграл.
1
21
Формула Ньютона- Лейбница.
1
22
Свойства определённого интеграла.
1
23,24
Площадь криволинейной трапеции
2
25,26
Методы нахождения площадей фигур с помощью определённого интеграл
2
27
Вычисление объёма. Объём тела вращения.
1
28
Приложения определённого интеграла в геометрии и физике
1
29
Приложения определённого интеграла в геометрии и физике.
1
30
Понятие о дифференциальном уравнении.
1
31
Общее и частное решения дифференциального уравнения.
1
32
Дифференциальное уравнение гармонического колебания.
1
33
Решение уравнений с разделяющимися переменными.
1
34
Решение однородных уравнений
1
35
Решение линейного уравнения первого порядка.
1
36
Контрольная работа
1
Степенная функция 14ч
37
Корень п-ой степени и его свойства
1
38, 39
Свойства степенной функции с натуральным показателем, её график.
2
40, 41
Свойства степенной функции с целым показателем, её график.
2
43, 43
Свойства степенной функции с рациональным показателем, её график.
2
44, 45
Понятие о степени с иррациональным показателем.
2
46, 47
Преобразования выражений со степенью и её знаком корня.
2
48, 49
Общие свойства степенных функций.
2
50
Контрольная работа
1
Показательная и логарифмическая функции 26 ч
51
Показательная функция, её свойства и график.
1
52
Построение графиков, связанных с показательной функцией.
1
53
Понятие о логарифме
1
54
Десятичные и натуральные логарифмы.
1
55, 56
Основные свойства логарифмов
2
57
Логарифмическая функция, её свойства и график.
1
58
Основные формулы и примеры преобразования логарифмов.
1
59
Сравнение логарифмов.
1
60
Число е. Натуральные логарифмы.
1
61
Показательная и логарифмическая функции с основанием равным е.
1
62, 63
Производные и интегралы показательной, логарифмической и степенной функции.
2
64
Контрольная работа
1
65, 66
Решение показательных уравнений, их классификация и способы решения
2
67, 68
Решение логарифмических уравнений.
2
69, 70
Решение систем показательных и логарифмических уравнений.
2
71, 72
Решение показательных неравенств.
2
73, 74
Логарифмические неравенства.
2
75
Метод интервалов при решении показательных неравенств
1
76
Контрольная работа
1
Многочлены от нескольких переменных 18ч
77
Стандартный вид многочлена от нескольких переменных.
1
78
Симметричные многочлены, однородные многочлены.
1
79, 80
Доказательство неравенств.
2
81
Геометрический смысл уравнения с двумя переменными.
1
82, 83
Решение неравенства с двумя переменными.
2
84
Системы уравнений.
1
85, 86
Метод исключения, метод алгебраического сложения.
2
87, 88
Метод замены переменных
2
89, 90
Системы линейных уравнений и метод Гаусса.
2
91
Геометрический смысл систем неравенства с двумя переменными
1
92, 93
Решение систем иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.
2
94
Контрольная работа
1
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 14ч
95,96, 97
Общие методы решения уравнений и их систем
3
98, 99
Общие методы решения неравенств и их систем.
2
100, 101, 102
Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
3
103, 104, 105
Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
3
106, 107
Уравнения и неравенства с параметром.
2
108
Контрольная работа
1
Комплексные числа 12ч
109
Алгебраическая форма комплексного числа.
1
110
Условие равенства двух комплексных чисел.
1
111
Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
1
112
Сопряжённые комплексные числа. возведение комплексного числа в целую степень.
1
113
Корень из комплексного числа в алгебраической форме.
1
114
Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
1
115
Модуль и аргумент комплексного числа.
1
116
Тригонометрическая форма комплексного числа.
1
117
Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме, формула Муавра
1
118
Корни п-й степени из числа 1 и их свойства.
1
119
Корни из комплексного числа.
1
120
Контрольная работа
1
Анализ данных. Вероятность. 8ч
121,122
Статистика в экономических и социологических исследованиях.
2
123, 124
Применение формул комбинаторики для вычисления вероятности события.
2
125,126,127
Статистическое и геометрическое определение вероятности.
3
128
Контрольная работа
1
Повторение курса средней школы 8ч
129
Тождественные преобразования алгебраических выражений.
1
130
Числовые последовательности и прогрессии, комбинаторика.
1
131
Алгебраические уравнения и неравенства.
1
132
Тригонометрия
1
133
Степенные, показательные и логарифмические функции.
1
134
Производная и её применение.
1
135
Первообразная, интеграл и его применение.
1
136
Контрольная работа
1