Разработка урока по геометрии 'Сумма углов треугольника' (7 класс)

Тема. Сумма углов треугольника.

Цели урока:

Образовательные: осмысление изученного материала, воспроизведение и применение знаний с целью их углубления;

Развивающие: развитие наблюдательности, логического мышления; интереса к предмету

Воспитательные: формирование общих трудовых умений; чёткость и правильность речи, аккуратность

Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков.

Метод обучения: проблемный, с самостоятельным поиском решения.

Оборудование: 1) карточки-задания "Закончи предложение";
2) карточки для устной работы.

3) карточки самостоятельной работы

План урока: 1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
3. Устное решение задач по готовым чертежам
4. Повторение теории

5.Физминутка
6. Самостоятельная работа
7. Итог урока
8. Домашнее задание

9. Рефлексия

Чтобы активизировать учащихся, оценить работу каждого, за верный ответ выдаю жетоны - один или два в зависимости от сложности вопроса. 1 жетон оценивается в 1 балл. У каждого ученика имеется конверт, в который складываются жетоны и небольшие самостоятельные работы, с подсчитанным количеством баллов за работу. На доске записывается, сколько баллов нужно набрать, чтобы получить "5", "4" или "3" за работу на уроке. В конце урока конверты сдаются учителю. На доске: 10 б и более - "5"
8 - 9 б - "4"
6 - 7 б - "3"

Ход урока

1. Организационный момент (приветствие, запись числа, темы урока, задачи урока)

Сегодня на уроке мы будем применять теоретические знания к решению задач. Решение задач с использованием теоремы о сумме углов треугольника, определения и теоремы о внешнем угле треугольника, свойство и признак равнобедренного треугольника, признаки параллельности прямых.

Решать задачи - практическое искусство, научиться ему можно, только постоянно практикуясь.

Девиз урока: "Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их", - говорил выдающийся математик Д.Пойа.

II. Проверка домашнего задания И мы начинаем решать задачи с проверки домашнего задания. Задача. Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, параллельна основанию.

Двое учащихся на доске показывают различные способы решения задачи по заранее подготовленным рисункам. Дано: АВС, АВ=ВС, ВD - биссектриса СВК. Доказать: ВD || АС. Доказательство:

I способ

1. т.к. KBC - внешний,
   KBC= А + С
   KBC= 2С

2. т.к. ВD - биссектриса
   KBD= DBC = С

3) DBC = С, значит,
BD||АС, ч.т.д.

II способ

Построим биссектрису ВМ. Она является медианой и высотой АВС. СВК и CВА - смежные,
ВL и ВМ - биссектрисы смежных углов, значит, ВМ BD. Но ВМ АС, поэтому BD||АС

III. Устное решение задач по готовым чертежам В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отличать различные особенности геометрических фигур.

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.

1. Внимательно посмотрите на рисунки и вычислите неизвестные углы треугольника (Рисунки предъявляются классу по одному, каждый рисунок на листе формата A4).

2. Сформулируйте теорему, которую применяли, решая предложенные задачи. Ребята, которые заинтересовались доказательством этой теоремы, нашли различные способы доказательства. У доски двое доказывают теорему по рисункам, приготовленным дома.

Дано: Доказать: Доказательство:

I способ (по учебнику)

II способ

Строим CE||AB

2 =4 как накрест лежащие 1 = 5 как соответственные 3 +4 + 5 = 180^о
3 + 2 + 1 = 180^о

Теорема доказана

IV. Физминутка

V. Повторение теории. Закончи предложение или вычеркни лишнюю информацию.

Вариант 1

1. Сумма углов треугольника равна …

Вариант 2.

1.Сумма углов треугольника равна …

2.Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50^о, то угол между боковыми сторонами равен…

2.Если в АВС А = 35^о, B = 55^о, то

С =…

3.Углы равностороннего треугольника равны …

3.Если угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 100^о, то углы при основании равны …

4.Внешним углом треугольника при данной вершине называется…

4.Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник … (вид треугольника).

5.Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна…

5.При данной вершине можно построить … внешних углов.

6.В КМА внешним является угол…

6. В КМА внешний МАС >…

7.Если два внешних угла АВС равны 100^о и 140^о, то третий внешний угол равен…

7.Внешний угол треугольника равен…

После выполнения работы учащиеся меняются карточками. Проговариваются ответы. Верно выполненные задания отмечаются знаком "+", оцениваются в 1 балл. Подсчитывается сумма баллов, работы складываются в конверт.

Подсчитывается общее количество баллов в конверте.

VI. Самостоятельная работа в тетрадях

ВАРИАНТ 1

1. По данным рисунка определите

ВАРИАНТ 2

1. По данным рисунка определите

2. В треугольнике определите величину внешнего угла при вершине М

2. В треугольнике определите величину внешнего угла при вершине М

3. В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC (B = 90^о) проведена высота BD. Найдите углы треугольника АВD.

3. В равностороннем треугольнике ABC проведена высота BD. Найдите углы треугольника АВD.

4. Известно, что BD - медиана треугольника АВС, DAB - равносторонний. Определите углы треугольника CDB.

4. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки D и F так что AD = CF. Определите углы треугольника DBF, если BFС = 110^о

После того, как работы будут сданы, ребята могут посмотреть решение на отворотах доски и сравнить со своим.

VII. Итог урока Ответить на вопросы: 1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. 2. Какой треугольник называется остроугольным? Тупоугольным? Прямоугольным? 3. Какой угол называется внешним углом треугольника? 4. Каким свойством обладает внешний угол треугольника?

Учащиеся получают две оценки: За конверт: 10 б и более - "5"
8 - 9 б - "4"
6 - 7 б - "3" За самостоятельную работу: 10 б и более - "5"
8 - 9 б - "4"
6 - 7 б - "3"

VIII. Домашнее задание стр. 48,§12, из «проверь себя» №7,8 стр. 63

IX. Рефлексия «Солнышко»

На доске прикреплён круг от солнышка, ученикам раздаются лучики жёлтого и голубого цветов. Лучики нужно прикрепить к солнышку:

Жёлтого цвета - мне очень понравилось занятие, получили много интересной информации;

Голубого цвета - занятие не интересное, не было никакой полезной информации

физминутка

Кто это? Что это?

Как угадать?

Кто это? Что это?

Как разгадать?

Повороты вправо-влево с вытянутыми руками.

Руки подняты вверх. Выполнять покачивающие движения вправо-влево.

Это рыбацкая лодка.

Ноги на ширине плеч. Руки в стороны, кисти подняты вверх. В таком положении выполняем покачивания из стороны в сторону.

Это морская звезда.

Руки поднимаем вверх, сжимая и разжимая пальцы, опускаем руки вниз.

Это, конечно улитка.

Руки в стороны, выполняем круговые движения.

Всех разгадаю вас я.

Руки разводим в стороны.

«Колос орталау мектебі» КММ

КГУ «Колосовская неполная средняя школа»

Урок геометрии в 7 классе

Сумма углов треугольника

Учитель математики Зинченко Т.Н

2015 -2016 уч.год