- Учителю
- РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ по математике 5-6 класс
РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ по математике 5-6 класс
РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ по математике
для 5-6 классов
на 2015 /2016 учебный год
Аннотация
Количество часов
5кл. - в неделю - 5; на год - 170.
6кл. - в неделю 5; на год - 170.
Плановых контрольных (лабораторных, практических) уроков:
5 кл. - 11 контрольных работ
6 кл. - 10 контрольных работ
Рабочие программы составлены на основе:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
Программы основного общего образования по математике (А.А.Кузнецов, Стандарты второго поколения.М.: Просвещение, 2009),
Программы по математике для 5-6 классов (авторов Колягина Ю.М., Коротковой Л.М., Савинцевой Н.В. - М.: Вентана-Граф, 2013) ,
Сборника рабочих программ. Математика 5-6 кл ( Бурмистрова Т.А., М:Просвещение, 2011),
Учебники:
Ю.М.Колягин, Л.М.Короткова, Н.В.Савинцева. Математика -5класс.Учебник для общеобразовательных учреждений. М:Вентана-Граф, 2013
Ю.М.Колягин, Л.М.Короткова, Н.В.Савинцева. Математика -6класс.Учебник для общеобразовательных учреждений. М:Вентана-Граф, 2013
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе ФГОС ООО по математике , планируемыми результатами основного общего образования, требованиями Примерной программы основного общего образования по математике (Стандарты второго поколения. М.: Просвещение, 2009), Программы по математике для 5-6 классов (авторов Колягина Ю.М., Коротковой Л.М., Савинцевой Н.В. - М.: Вентана-Граф, 2012) . В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Основные задачи модернизации российского образования - повышение его доступности , качества и эффективности. В настоящее время это предполагает приведение общего образования в соответствие с требованиями и задачами развития страны, которые диктуют необходимость формирования у школьников самостоятельности, способности к успешной социализации в обществе и активной адаптации на рынке труда. В связи с этим в настоящее время особенно актуальным становится формирование у школьников не только знаний и умений по предмету, но и способности к самостоятельному познанию, необходимой для понимания явлений, происходящих в условиях быстрого устаревания и обновления информации. Программой предусмотрено увеличение активных форм работы учащихся, направленных на вовлечение их в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими учебного материала и развитие интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения. Обучение математике направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
и задач:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
выявление и формирование математических и творческих способностей.
Изучение математики в 5-6 классах направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5-6 классах являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
Место предмета в учебном плане
На изучение предмета отводится в 5 классах - 5 часов в неделю, итого 170 часов за учебный год, в 6 классах - часов в неделю, итого 170 часов за учебный год. Всего за 2 года 340 часов.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, использовать практические приемы геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.
Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие).
В современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.
Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитания умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная сторона мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства ( символические и графические).
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Содержание учебного предмета
Отбор содержания обучения осуществляется на основе дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создании условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе математики выделяется несколько разделов:
5 классы
Числа и их вычисления
Натуральные числа. Свойства натурального ряда чисел. Десятичная система счисления. Позиционность десятичной системы счисления. Римская нумерация. Сравнение натуральных чисел. Координатный луч. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий и их применение для упрощения и вычислений. Изменение суммы, разности, произведения и частного. Степень числа, квадрат и куб числа. Числовые выражения и их значения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Делители и кратные. Признаки делимости суммы, разности и произведения на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.Четные и нечетные натуральные числа. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное и способы нахождения НОК и НОД. Решение задач с использованием понятий НОД и НОК.
Дроби.
Обыкновенные дроби. Дроби на координатном луче. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Взаимно обратные числа. Арифметические действия с обыкновенными дробями с одинаковыми и разными знаменателями, применение законов и свойств арифметических действий для упрощения вычислений. Нахождение дроби от числа, числа по его известной дроби, нахождение отношения одного числа к другому.
Измерения, приближения, оценки.
Округление натуральных чисел. Прикидка результатов вычислений. Единицы измерения длины, площади, массы, объема, времени и т.д. Шкала и точки на координатном луче. Зависимость между величинами скорость, время, расстояние и др. Представление зависимостей в виде формул. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Элементы алгебры.
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий. Упрощение выражений. Степень числа. Уравнения с одной переменной. Корни уравнения. Правило решения уравнения с одним неизвестным. Числовые неравенства, двойные неравенства. Знаки строгого и нестрогого неравенства .
Описательная статистика. Комбинаторика.
Представление данных с помощью таблиц. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Правило умножения.
Наглядная геометрия.
Наглядные представления о фигурах на плоскости : прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Свойства прямой. Дополнительные лучи. Сравнение отрезков. Замкнутая ломаная. Выпуклые многоугольники. Диагональ многоугольника. Угол. Сравнение углов. Внутренняя область угла. Виды углов. Транспортир. Биссектриса угла.
Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник. Свойство углов треугольника.
Длина отрезка и ломаной. Периметр многоугольника. Окружность и ее элементы. Понятие площади фигур. Палетка. Площади прямоугольника, квадрата. Свойства площадей фигур. Площади поверхности фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Примеры разверток куба и параллелепипеда. Объемы прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии.
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Египте. Появление знаков сравнения чисел. Появление знака умножения. Способ нахождения простых чисел: « решето Эратосфена». Десятичная система счисления.
Римская нумерация. Знакомство с такими учеными как Лаплас, Лейбниц, Эйлер, Магницкий, Ламберт, Первушин, Чебышев, задача о жизни Диофанта.
Распределение учебных часов по разделам программы в 5 классах
1. Повторение изученного в начальной школе - 2 часа
Действия с натуральными числами, порядок их выполнения, начальные сведения о геометрии.
2. Простейшие геометрические фигуры - 18 часов
Геометрические линии. Прямая. Свойства прямой. Луч. Отрезок. Сравнение отрезков. Замкнутая ломаная. Многоугольники. Угол. Окружность. Круг. Измерение длины отрезка. Величина угла.
3. Натуральные числа и число нуль - 13 часов
Натуральные числа, Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Координатный луч. Сравнение чисел. Римская нумерация. Задачи на перебор вариантов. Правило умножения.
4. Сложение и вычитание 17 часов
Числовые выражения и равенства. Буквенные выражения. Формулы. Сложение. Законы сложения. Вычитание. Свойства вычитания. Округление натуральных чисел. Решение задач арифметическим способом
5. Умножение и деление - 29 часов
Умножение. Законы умножения. Возведение числа в степень. Квадрат и куб числа. Деление. Свойства деления Деление нацело и деление с остатком. Решение задач арифметическим способом. Совместные действия с натуральными числами и нулем.
6. Делимость натуральных чисел - 22 часа
Кратные и делители натурального числа. Признаки делимости суммы и разности на число. Признаки делимости чисел на 2, 3, 5, 9, и на 10. Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
7. Дробные числа - 22 часа
Доли и дроби. Дробные числа и координатный луч. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Три основные задачи на дроби.
8. Арифметические действия над дробными числами - 31 час
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Совместное сложение и вычитание. Решение задач. Умножение дроби на натуральное число. Умножение на дробь. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Решение задач на дроби. Возведение дроби в степень. Совместные действия над дробными числами. Решение задач.
9. Площади и объемы - 10 часов
Площадь геометрической фигуры. Палетка. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба. Развертка. Решение задач.
10. Повторение - 6 часов
Основная цель- повторение основных тем, изучаемых в 5 классе.
В ходе изучения материала в 5 классах планируется проведение 11 контрольных работ.
6 классы
Дроби.
Десятичные дроби.(Десятичная запись дробных чисел. Обращение обыкновенной дроби в десятичную и наоборот. Сравнение десятичных дробей.) Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел). Умножение и деление десятичных дробей (Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое).Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа.
Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.
Проценты. Таблицы и диаграммы. Масштаб.
Элементы алгебры.
Алгебраические выражения. Приведение подобных слагаемых. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам; определение координат точки на плоскости. Графики. Графики реальных процессов.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайные события. Равновозможные и не равновозможные
события. Множества и их элементы. Объединение и пересечение двух множеств.
Наглядная геометрия.
Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Треугольники: прямоугольный и равнобедренный. Площадь прямоугольного
треугольника. Окружность. Длина окружности и площадь круга. Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Примеры разверток многогранников. Симметрия: центральная, осевая, зеркальная. Изображение симметричных фигур.
Математика в историческом развитии.
История формирования понятия «десятичная дробь», «периодическая десятичная дробь». Задача Аль-Каши. Возникновение понятия «геометрия». Теорема Пифагора. Роль числа пи в математике. Алгебраическая сумма чисел. Введение знака параллельности. Нахождение приближения для отношения длины окружности к ее диаметру. Знакомство с учеными: С. Стевин,
И. Кеплер, И. Ньютон, Д. Валлис, Л. Эйлер, И. Ламберт. Формула Эйлера.
Распределение учебных часов по разделам программы в 6 классах
1. Повторение изученного в 5 классе -3ч
Основное содержание раздела. Действия с натуральными числами; действия с обыкновенными дробями ; простейшие геометрические фигуры; площади и объемы; решение текстовых задач
Основная цель раздела - повторить материал, пройденный в 5 классе
2. Десятичные дроби - 41ч
Основное содержание раздела. Десятичные дроби. Запись и чтение. Обращение обыкновенной дроби в десятичную и обратное преобразование. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей 10, 100, 1 000 и т. д. Умножение десятичных дробей. Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Совместные действия над десятичными дробями. Среднее арифметическое. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями. Решение задач.
Основная цель раздела- сформировать понятия десятичной дроби и среднего арифметического; выработать прочные навыки арифметических действий с десятичными дробями и решения задач.
3. Проценты. Отношения. Пропорции - 34 ч
Основное содержание раздела. Проценты. Нахождение процентов от числа. Таблицы и диаграммы. Нахождение числа по его процентам. Отношение двух чисел. Процентное отношение. Масштаб. Пропорция. Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Прямая пропорциональная зависимость величин. Обратная пропорциональная зависимость величин. Пропорциональное деление. Решение задач
Основная цель раздела- выработать прочные навыки нахождения процентов от числа и числа по его процентам, процентного отношения; научиться работать с масштабом; познакомиться с понятием пропорции и ее основным свойством; научиться решать задачи с прямой и обратной пропорциональной зависимостью.
4. Геометрические фигуры - 17 ч
Основное содержание раздела. Взаимное расположение прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
Треугольник. Площадь прямоугольного треугольника. Равнобедренный треугольник. Длина окружности. Площадь круга. Многогранники. Круглые тела.
Основная цель раздела - выработать прочные навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, прямоугольного и равнобедренного треугольника; научиться вычислять площадь прямоугольного треугольника, длину окружности, площадь круга; познакомиться с видами многогранников, их сечениями и развертками.
5. Рациональные числа - 33 ч
Основное содержание раздела. Координатная прямая. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Возведение в степень. Деление рациональных чисел. Совместные действия над рациональными числами
Основная цель раздела -расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел;выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
6. Алгебраические выражения. Координатная плоскость - 32ч
Основное содержание раздела. Алгебраические выражения. Приведение подобных слагаемых. Уравнение и его корни.
Решение задач с помощью уравнений. Решение задач различными способами. Координатная плоскость. Симметрия. Графики. Случайные события. Множества. Основная цель раздела - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений и задач с ними; познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости, симметрией, графиками; приводить примеры случайных событий, работать с множествами
7. Повторение - 10 ч
Основная цель раздела - повторить основные темы курса математики 6 класса.
В ходе изучения материала в 6 классах планируется проведение 10 контрольных работ.
Результаты освоения учебного предмета.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 5-6 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 5-6 классов.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
1) уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
2) уметь распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления
3) представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы ее развития и ее значимость для развития цивилизации;
4) вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
5) уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) выработать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Метапредметные:
1) иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов:
2) уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) развить способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4) уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения ( индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) уметь создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) формировать учебную и обще пользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникативных технологий (ИКТ-компетентности);
7)уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и
представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
8) уметь понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9)уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
10)понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
11)уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
12)развить способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
1) овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; иметь представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; формировать представления о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
2) уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, развивать способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
3) развить представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений, формировать представления о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
4) уметь выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;
5) уметь переходить от одной формы записи чисел к другой;
6) уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметра, площади и объема фигур;
7) сформировать первичные представления о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, уметь применять знания о них для решения геометрических и практических задач;
8) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
9) распознавать и изображать точки на координатном луче;
10)умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов .
Требования к уровню подготовки учащихся.
Результаты освоения учебного предмета.
В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны
знать/понимать:
базовый понятийный аппарат;
понимать символьный язык математики;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
как математические знания применяются в жизни
5 классы
Числа и их вычисления.
Знать:
определение и свойства натурального ряда чисел;
названия компонентов арифметических действий;
свойства арифметических действий с натуральными числами;
признаки делимости натуральных чисел;
понятия НОК и НОД
Уметь:
нараскладывать число на простые множители;
находить НОК и НОД нескольких чисел;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
Учащийся научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
• выполнять расчеты на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;
Учащийся получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Дроби.
Знать:
1)понятие дроби;
2)понятие правильной и неправильной дроби, смешанного числа;
3) свойства арифметических действий с обыкновенными дробями;
Уметь:
1)находить значения выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа;
2)находить значение дроби от заданной величины;
3)находить величину по значению ее части;
4)группировать объекты по определенным признакам;
5)переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие по аналогии;
Учащийся научится:
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
• применять основные законы и свойства арифметических действий над рациональными числами;
• формировать и развивать операционный тип мышления;
• формировать внимательность и исполнительскую дисциплину;
Учащийся получит возможность: ходить значения выражений, содержащих натуральные числа;
уметь переходить от одной формы записи чисел к другой;
выявлять составные части объекта;
определять место данной части в самом объекте;
оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами.
Знать:
1)правило округления чисел;
2)формулы пути, площади, периметра прямоугольника и квадрата, объема параллелепипеда и куба;
3)единицы длины, площади, объема, массы, времени и т.д.
Уметь:
1)округлять числа;
2)решать задачи с геометрическим содержанием;
3)анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию;
4)представлять зависимости между различными величинами в виде формул;
5)оперировать различными единицами измерения длин, площадей, объемов при описании объектов;
Учащийся научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
округлять числа до заданного разряда, использовать элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин, при решении задач
Учащийся получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Элементы алгебры.
Знать:
алгоритм нахождения неизвестных компонентов при решении уравнений;
правила сравнения чисел;
понятие неравенства;
понятие степени числа
Уметь:
1)упрощать числовые и буквенные выражения и находить их значения;
2)решать уравнения;
3)нах• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.
6 классы
В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны
знать/понимать:
существо понятия алгоритма;
как используются уравнения при решении математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
Арифметика
Научиться:
решать текстовые задачи арифметическим способом;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять действия с рациональными числами;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, масштабом в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;
Получат возможность:
развить представления о десятичных дробях и рациональных числах;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Элементы алгебры
Научиться:
1) решать задачи, содержащие алгебраические выражения;
Научиться применять графические представления для исследования зависимостей между величинами, отражающими реальные процессы
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.
Научиться:
1)находить случайные события;
2)различать стандартные обозначения числовых множеств, приводить примеры числовых множеств;
3)использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
Получат возможность:
приобрести первоначальный опыт извлечения информации, представленной в таблицах, на диаграммах, приводить ее анализ и обобщение;
познакомиться с конечными и бесконечными числовыми множествами, с подмножествами, с объединением и пересечением множеств;
Элементы геометрии
Научиться:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры
распознавать развертки пирамиды, цилиндра, конуса
распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника
определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;
определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
уметь вычислять длину окружности и площадь круга;
вычислять площадь прямоугольного треугольника;
находить симметрию и ее виды на практике
Получит возможность:
1)Углубить и развить представление о плоскостных и пространственных геометрических фигурах
2) Применять изученные понятия для выполнения практических расчетов
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
2) владеть элементарными навыками алгебраических преобразований, применять их к решению простейших уравнений первой степени с одним неизвестным;
3) решать текстовые задачи алгебраическим способом;
4) читать простейшие графики зависимостей между величинами
Получат возможность: находить решение неравенств
Выделяются следующие виды уроков
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте, причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
Компьютерное обеспечение уроков
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники и пособия.
Демонстрационный материал (слайды)
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Учебно-методическое обеспечение
Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:
Ю.М.Колягин, Л.М.Короткова, Н.В.Савинцева Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, М:
Вентана-Граф, 2012 год
Ю.М.Колягин, Л.М.Короткова, Н.В.Савинцева Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, М:
Вентана-Граф, 2013 год
Ю.М. Колягин, Л.М.Короткова, Н.В.Савинцева Математика. Программа 5-6 классы, Москва, М: «Вентана-Граф» 2012 год
Ю.М.Колягин Л.М.Короткова, Н.В.Савинцева , Л.П.Добролюбская Математика: рабочая тетрадь для учащихся 5 класса, М., Вентана-Граф, 2014 год
Ю.М.Колягин Л.М.Короткова, Н.В.Савинцева , Л.П.Добролюбская Математика: рабочая тетрадь для учащихся 6 класса, М., Вентана-Граф, 2014 год
Дополнительная литература:
Чесноков А.С. Дидактические математике 5-6. М:«Классик-стиль», 2011
Беленкова Е.Ю. Математика. Задания для обучения и развития учащихся, 5 -6кл, рабочая тетрадь-М.: «Интеллект-центр», 2012
Гусева И.Л. Математика. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля, 5-6кл - М.: «Интеллект-центр», 2011
Жохов В.И. Математический тренажер, 5-6кл-М: «Мнемозина», 2010
Жохов В.И. Математические диктанты, 5-6кл-М: «Мнемозина», 2010
Жохов В.И. Контрольные работы по математике, 5-6кл-М: «Мнемозина», 2010
Депман Я.И. За страницами учебника математики- М: «Просвещение», 2005
Ершова А.П,, Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы для 5-6кл.-М: Илекса, 2010
Короткова Л., Савинцева Н. Тесты. Математика, 5-6. Рабочая тетрадь. М: «Айрис Пресс», 2001
Едуш О.Ю.Подсказки на каждый день, 5-6кл - М: «Владос», 2008
Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия (учебное пособие для соросовских школ). М:Мирос, 1995
Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9-классов: книга для учителя/ Е.Б.Арутюнян.-М.: Просвещение,2010
Интернет-ресурсы: www.festival.1september.ru, www.pedsovet.ru, http://www.fcior.edu.ru , http://www.school-collection.edu.ru
Информационно-коммуникативные средства:
универсальное мультимедийное пособие: Математика 5-6 класс ( CD, «Экзамен», 2007)
электронное учебное пособие: Интерактивные уроки ( CD, СМИО Пресс, 2010
образовательная коллекция 1C: 1)Я умею строить графики. Интерактивный тренажер (CD, 1С-Паблишинг, 2010)
2)Математика 5-11 кл. Практикум(CD, 1С, 2005); 3)Учимся решать задачи на движение(CD, 1С-Паблишинг, 2010)
4) Диск «Уроки математики с применением ИКТ»(CD, М. Планета,2010)
Наглядные пособия: портреты великих ученых, демонстрационные таблицы
Технические средства: компьютер, видеопроектор