КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ В 7 классЕ ПО ТЕМЕ 'кВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ'

Конспект урока по алгебре в 7 «В» классе

«Квадрат суммы и разности двух выражений»

Подготовила учитель математики Максимова Надежда Ивановна

2013 год.

Тема: «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».

Цели урока: • формирование умения применять формулы сокращенного умножения к упрощению алгебраических выражений.

• Развитие умений применять знания в нестандартных ситуациях.

• Обучение навыкам контроля и самоконтроля

Тип урока: урок-практикум

Оборудование: проектор, карточки с индивидуальными заданиями, набор карточек для учащихся.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

3. Решение упражнений.

4. Самостоятельная работа

5. Итог урока.

6. Домашнее задание.

Ход урока:

I. Организационный момент

Сегодня мы на уроке продолжим изучение формул сокращенного умножения, рассмотрим задание, при выполнении которых понадобятся формулы сокращенного умножения - квадрат суммы и разности 2-ух выражений.

Но сначала поработаем устно.

(Во время устной работы 3 ученика на доске выполняют задания по карточкам).

1 ученик.

Преобразуйте выражение в многочлен:

а) (5a+7b)² - 70ab

б) (c+7)c - (1-c)²

2 ученик.

Доказать тождество:

(a+b)² - (a-b)² = 4ab

3 ученик.

Решите уравнение.

(5-x)² - x(2,5+x) = 0

II. Задания для класса (устно)

(слайд 1)

• Разгадайте кроссворд:

(слайд 2)

1. Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен.

2. Способ разложения многочлена на множители.

3. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

4. Равенство, верное при любых значениях переменных.

5. Выражение, представляющее собой сумму одночленов.

6. Слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть.

7. Числовой множитель у одночленов.

• Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством

(слайд 3)

(* + 2b)² = a² + 4ab + 4b²

(10 - *)² = 100 - 40m + 4m²

• Прочитайте выражения:

(слайд 4)

a+b; (c+d) ²; (z-a) ²; b²-c²; 2xy; x-y; n²+m².

• Найдите удвоенное произведение выражений:

(слайд 5)

a и b; 0,5x и 6; 0,4x и 2x²; 3b и -5c.

(Оцениваются ответы учащихся у доски).

Вопросы к классу:

-Чему равен квадрат суммы 2-ух выражений?

-Чему равен квадрат разности 2-ух выражений?

(слайд 6)

(проектируется на экран с помощью проектора).

III. Задание для класса:

(проектируется на экран с помощью проектора)

Учащиеся записывают только ответы.

1. Заполнить таблицу:

(слайд 7)

Выражение Квадрат 1 выраж. Удвоенное произвед. Квадрат 2 выраж. Итог

(a+4)²

(8-x) ²

(2y+1) ²

(0,5b-2) ²

(Уч-ся проверяют свои работы сами, сверяя с ответами на экране).

Норма оценок: «5» - 4 плюса

«4» - 3 плюса

«3» - 2 плюса

«2» - 1 плюс

2. Вставьте пропущенные одночлены.

(слайд 8)

(5a + *)² = *a² + 40a + 16

(* - 1) ² = 9x²- *x + 1

3) Физминутка (для глаз)

(слайд 9)

4) Работа у доски:

Все в тетради и 1 человек у доски выполняют №820 (а, в).

5) Соедините пары тождественно равных выражений

(слайд 10)

1. (3a+c) ²

2. (a-2b) ²

3. (x-b) ²

4. y²-2ab+b²

5. (y-b) ²

6. 9a²+6ac+c²

7. a²-4ab+4b²

8. x²-2xb+b²

(Учащиеся записывают только номера, под которыми находятся тождественно равные выражения).

6) У доски 1 человек, остальные в тетради №824 (а),

IV. Самостоятельная работа.

Все: 1) Выбрать правильный ответ

(слайд 11)

I вариант (карточки).

1. Преобразуйте выражение в многочлен:

а) 9b²-(a-3b) ²

б) (5+y) ² + y(y-7) ²

в) (x-8) ² - 2x(6-x) ²

2) Решите уравнение:

(2-x) ² - x(x+1,5) = 4

II вариант.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3a-7b) ² - 42ab

б) 81x² - (9x + 7y) ²

в) (a-4) ² + a(a+8)

2) Решите уравнение:

12 - (4-x) ² = x(3-x)

V. Итог урока.

VI. Домашнее задание.

п. 32. №824 (г), №823