Подготовка к ЕГЭ. Задачи из открытого банка заданий: модуль «Геометрия»

Задачи из открытого банка заданий: модуль «Геомерия»

1. Два угла треугольника равны 40∘ и 130∘. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.

ОТВЕТ: 170⁰.

2. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100∘. Найдите любой другой его угол. Ответ дайте в градусах.

ОТВЕТ: 40⁰.

3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 40∘. Найдите внешний угол при вершине второго острого угла. Ответ дайте в градусах.

ОТВЕТ: 130⁰.

4. Два угла треугольника равны 40∘ и 80∘. Найдите наибольший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 80

5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 42∘. Найдите величину угла CAK, если AK - биссектриса угла A. Ответ дайте в градусах.
   Ответ: 34,5

6. В треугольнике ABC, углы которого равны ∠B=40∘ и ∠C=80∘, проведена высота CH. Найдите величину угла ACH (в градусах).

Ответ: 30

7. Параллельные прямые AB и CD пересечены секущей AC. CB - биссектриса угла C, ∠CAB=50∘. Найдите угол ACB.
   

Ответ : 65

8. В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла при вершине. Найдите угол при вершине. Ответ дайте в градусах.

ОТВЕТ: 36.

9. Дан прямоугольный треугольник, один из острых углов которого равен 24∘. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла.

ОТВЕТ: 21.

10. Острый угол A параллелограмма ABCD равен 40∘. BM - биссектриса угла B. Найдите угол BMC. Ответ дайте в градусах.
    ОТВЕТ: 70.

11. В треугольнике ABC ∠A=28∘, ∠C=74∘. Проведены высоты AD и CM, пересекающиеся в точке O. Найдите ∠DOM. Ответ дайте в градусах.

ОТВЕТ: 102.

12. В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. Известно, что ∠ACB=40∘, ∠BDC=110∘. Найдите ∠BAC. Ответ дайте в градусах.

ОТВЕТ: 80.