Конспект урока математики Решение треугольников

Урок математики в 9 математико-лингвистическом классе

(подгруппа «Общественные дисциплины»)

по теме:

«Решение треугольников»,

Цель урока: закрепление умений и навыков учащихся при решении треугольников.

Задачи:

Образовательные: систематизация, расширение, углубление знаний, умений, навыков учащихся, связанных с решением треугольников

Воспитательные: воспитание познавательной активности, аккуратности, ответственности, культуры общения.

Развивающие: развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

Структура урока:

Организационный момент.

Мотивация учебной деятельности через осознание практической значимости применяемых знаний и умений, сообщение темы урока, цели, задач.

Воспроизведение изученного материала и применение при решении практических задач.

Элементы здоровьесберегающих технологий.

Практикум по решению задач.

Подведение итогов.

Содержание урока:

Актуализация знаний учащихся:

Фронтальный опрос:

• Что называют решением треугольников?

• Какие теоремы применяются при решении треугольников?

• Сформулируйте теорему синусов? Следствие из теоремы синусов?

• Сформулируйте теорему косинусов?

• Чему равна сумма углов треугольника?

• Какие типы задач по решению треугольника можно выделить?

• Почему теорема косинусов является обобщённой теоремой Пифагора?

• Как, используя теорему косинусов определить вид треугольника?

• Стороны треугольника 10см, 12см, 7см. Может ли угол, противолежащий стороне 7см, быть тупым? Почему?

• Стороны треугольника 9см и 12см. Может ли угол, противолежащий стороне равной 9см, быть прямым? Почему?

Проверка домашнего задания, разбор нерешенных задач.

-Сегодня мы продолжим работу по решению треугольников.

Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей:

из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов,

из счисления времени и их механики.

Ф. Энгельс

-Зачем нужны эти задачи? В Древней Греции, наряду с блестящим развитием теоретической геометрии, научных методов исследования и логических доказательств, большое значение имела прикладная геометрия, необходимая для землемерия, строительства городов, технических и военных сооружений.

-В 16 - 17 веках всё более развивающаяся промышленность и торговля требуют удовлетворения, в первую очередь, практических нужд. Появление первых инструментов и аппаратов для научных исследований (термометра, телескопа, барометра, микроскопа и др.) вызвало интерес к практической стороне науки и, особенно, к практической геометрии, которая нужна была для военных целей, мореплавания, строительства и землемерия. В этот период появляется много руководств по геометрии, в которых излагаются правила, формулы и рецепты для решения тех или иных практических задач.

-А вот несколько занимательных практических задач (решение у доски):

1) Эта задача из древнего китайского трактата «Математика в девяти книгах»: «Имеется квадратный водоем со стороной в один чжан. В центре его растет камыш, который выступает над водой на один чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается, какова глубина водоема и какова длина камыша». (Чжан и чи - меры длины, 1 чжан = 10 чи.)

2)Эта задача из книги польского математика Г. Штейнгауза «100 задач». Называется эта задача «Французские города».

«Доктор Шарадек, знающий хорошо стратегию, интересовался последней войной и в 1940 году познакомился с картой французского театра военных действий. Отсюда, вероятно, и возникла следующая задача. Расстояние по воздуху, как и все расстояния в этой задаче, от Шалона до Витри равно 30 км, от Витри до Шомона 80 км, от Шомона до Сэн-Кантэна 236 км, от Сэн-Кантэна до Ремса 86 км, от Ремса до Шалона 40 км. Вычислить в этом замкнутом многоугольнике расстояние от Ремса до Шомона. Без карты это умеет сделать только доктор Сильвестр Шарадек!» Но может быть, и вы попробуете?

Физкультминутка, зрительная гимнастика.

Практикум «Решение треугольников» (учащиеся выполняют самостоятельно в тетради под наблюдением учителя) по вариантам задания из сборника «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса» Ершовой А.П., Голобородько В.В., Ершовой А.С. :

Взаимопроверка.

Решения выводятся на слайды (с помощью документ-камеры), разбор задач, вызвавших наибольшее затруднение.

-Поднимите руки, кто не ошибся. Отметки.

-Запишите домашнее задание:

Геометрия 7-9кл., Атанасян Л.С. и др., п.103-104, №1026, 1035, 1038.

-Подведение итогов: Что узнал нового? Что запомню теперь? Чему научился?