Диагностическая контрольная работа по теме Производная и ее приложение (1 курс)

Министерство образования Ульяновской области

Областное государственное бюджетное образовательное

учреждение среднего профессионального образования

«Ульяновский электромеханический колледж»

Утверждаю

заместитель директора по учебной работе _________

« ______»________20_____г

Математика

Диагностические материалы контрольной работы

по теме «Производная и ее приложения»

для всех специальностей первого курса

Одобрено на заседании предметно - цикловой комиссии

математических и естественно - научных дисциплин

протокол № от «___» ____20__ г.

Председатель__________________

Разработал

Преподаватель

________Э.С.Статива

Ульяновск

1 Пояснительная записка

Контроль является одной из составляющих учебного процесса, и от его правильной организации на всех этапах обучения в конечном итоге зависит качество знаний студентов.

Контроль выполняет три функции:

- управляет процессом усвоения знаний, дает возможность увидеть ошибки, оценить результаты обучения, осуществить коррекцию знаний, умений и навыков;

- выполняет познавательную мотивацию и стимулирует творческую деятельность;

- является средством обучения и развития.

Структура каждого варианта заданий по форме приближена к структуре действующих форм итоговой проверки математической подготовки учащихся.

Каждый вариант состоит из двух частей и содержит 9 заданий.

Часть 1 состоит из 6 заданий. Часть 2 состоит из 3 более сложных заданий. При выполнении заданий надо записать полное решение и полный ответ.

Курс - для студентов первого курса всех специальностей

Форма проведения - контрольная работа

Время выполнения: 45 минут

Оценивание заданий: Часть 1. 1задание - 4 б

2 задание - 2 б

3 задание - 2 б

4 задание - 1 б

5 задание - 2 б

6 задание - 2 б

Часть 2. 7 задание - 3 б

8 задание - 3 б

9 задание - 3 б

Примечание: 1.Разрешается пользоваться справочниками и таблицами

2. Разрешается пользоваться МК

3. Отметка ставится только на основании правильных ответов; за ошибочные ответы баллы не снимаются

2 Критерии оценки

«5» - 20-21 балл

«4» - 13-19 баллов

«3» - 10-12 баллов

«2» -набрано менее 12 баллов.

Контрольная работа по математике

по теме «Производная и ее приложения»

для студентов первого курса всех специальностей

Каждый вариант состоит из двух частей и содержит 9 заданий.

Часть 1 состоит из 6 заданий. Часть 2 состоит из 3 более сложных заданий. При выполнении заданий надо записать полное решение и полный ответ.

Вариант- 1.

Часть 1.

1.Найти производные следующих функций:

а) у = б) у =

в) у = г) у =

2.Найти значение производной функции в точке х₀=0, если

3. Найти критические точки функции у = 7 + 12х -

4.Закон движения точки по прямой задается формулой , где t - время (в секундах), - отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найти скорость и ускорение в момент времени t = 2 сек.

5.Определить промежутки монотонности функции у =

6. Используя данные таблицы, найти точку максимума функции у =х

(;-8 )

-8

( -8;0 )

0

( 0; +

+

0

-

0

+

Часть 2.

7. Составить и решить уравнение=, если .

8.Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = х³-9х²+24х-1

на отрезке

9. Найти точки экстремума заданной функции и определить их характер

у =

Время выполнения: 45 минут

Оценивание заданий: Часть 1. 1задание - 4 б

2 задание - 2 б

3 задание - 2 б

4 задание - 2 б

5 задание - 2 б

6 задание - 1 б

Часть 2. 7 задание - 3 б

8 задание - 3 б

9 задание - 3 б

Примечание: 1.Разрешается пользоваться справочниками и таблицами

2. Разрешается пользоваться МК

3. Отметка ставится только на основании правильных ответов; за ошибочные ответы баллы не снимаются

2 Критерии оценки

«5» - 20-21 балл

«4» - 13-19 баллов

«3» - 10-12 баллов

«2» -набрано менее 12 баллов.

Контрольная работа по математике

по теме «Производная и ее приложения»

для студентов первого курса всех специальностей

Каждый вариант состоит из двух частей и содержит 9 заданий.

Часть 1 состоит из 6 заданий. Часть 2 состоит из 3 более сложных заданий. При выполнении заданий надо записать полное решение и полный ответ.

Вариант- 2.

Часть 1.

1.Найти производные следующих функций:

а) у = - 3 б) у =

в) у = г) у =

2. Найти значение производной функции в точке х₀= -1, если

3. Найти критические точки функции у = 3х³+2х²-7.

4.Закон движения точки по прямой задается формулой , где t - время (в секундах), - отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найти скорость и ускорение в момент времени t = 3 сек.

5.Определить промежутки монотонности функции у =

6. Используя данные таблицы, найти точку максимума функции у =х

(;4 )

4

( 4;7)

7

( 7; +

-

0

+

0

-

Часть 2.

7. Составить и решить уравнение=, если .

8.Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = х³+3х²-45х-2

на отрезке

9. Найти точки экстремума заданной функции и определить их характер

у =

Время выполнения: 45 минут

Оценивание заданий: Часть 1. 1задание - 4 б

2 задание - 2 б

3 задание - 2 б

4 задание - 2 б

5 задание - 2 б

6 задание - 1 б

Часть 2. 7 задание - 3 б

8 задание - 3 б

9 задание - 3 б

Примечание: 1.Разрешается пользоваться справочниками и таблицами

2. Разрешается пользоваться МК

3. Отметка ставится только на основании правильных ответов; за ошибочные ответы баллы не снимаются

2 Критерии оценки

«5» - 20-21 балл

«4» - 13-19 баллов

«3» - 10-12 баллов

«2» -набрано менее 12 баллов.

Контрольная работа по математике

по теме «Производная и ее приложения»

для студентов первого курса всех специальностей

Каждый вариант состоит из двух частей и содержит 9 заданий.

Часть 1 состоит из 6 заданий. Часть 2 состоит из 3 более сложных заданий. При выполнении заданий надо записать полное решение и полный ответ.

Вариант- 3.

Часть 1.

1.Найти производные следующих функций:

а) у = 7 б) у =

в) у = г) у =

2.Найти значение производной функции в точке х₀=1, если

3. Найти критические точки функции у = 8 +2-

4.Закон движения точки по прямой задается формулой , где t - время (в секундах), - отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найти скорость и ускорение в момент времени t = 1 сек.

5.Определить промежутки монотонности функции у =

6. Используя данные таблицы, найти точку максимума функции у =х

(;-5)

-5

( -5;2)

2

( 2; +

-

0

+

0

-

Часть 2.

7. Составить и решить уравнение=, если .

8.Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = х³-9х²+15х-3на отрезке

9. Найти точки экстремума заданной функции и определить их характер

у =

Время выполнения: 45 минут

Оценивание заданий: Часть 1. 1задание - 4 б

2 задание - 2 б

3 задание - 2 б

4 задание - 2 б

5 задание - 2 б

6 задание - 1 б

Часть 2. 7 задание - 3 б

8 задание - 3 б

9 задание - 3 б

Примечание: 1.Разрешается пользоваться справочниками и таблицами

2. Разрешается пользоваться МК

3. Отметка ставится только на основании правильных ответов; за ошибочные ответы баллы не снимаются

2 Критерии оценки

«5» - 20-21 балл

«4» - 13-19 баллов

«3» - 10-12 баллов

«2» -набрано менее 12 баллов.

Контрольная работа по математике

по теме «Производная и ее приложения»

для студентов первого курса всех специальностей

Каждый вариант состоит из двух частей и содержит 9 заданий.

Часть 1 состоит из 6 заданий. Часть 2 состоит из 3 более сложных заданий. При выполнении заданий надо записать полное решение и полный ответ.

Вариант- 4.

Часть 1.

1.Найти производные следующих функций:

а) у = - б) у =

в) у = г) у =

2.Найти значение производной функции в точке х₀= 2, если

3. Найти критические точки функции у = х⁴-8х²

4.Закон движения точки по прямой задается формулой , где t - время (в секундах), - отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найти скорость и ускорение в момент времени t = 5 сек.

5.Определить промежутки монотонности функции у=

6. Используя данные таблицы, найти точку максимума функции у =х

(;0)

0

( 0;6)

6

( 6; +

+

0

-

0

+

Часть 2.

7. Составить и решить уравнение=, если .

8.Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = х⁴-8х³+10х²+1

на отрезке

9. Найти точки экстремума заданной функции и определить их характер

у =

Время выполнения: 45 минут

Оценивание заданий: Часть 1. 1задание - 4 б

2 задание - 2 б

3 задание - 2 б

4 задание - 2 б

5 задание - 2 б

6 задание - 1 б

Часть 2. 7 задание - 3 б

8 задание - 3 б

9 задание - 3 б

Примечание: 1.Разрешается пользоваться справочниками и таблицами

2. Разрешается пользоваться МК

3. Отметка ставится только на основании правильных ответов; за ошибочные ответы баллы не снимаются

2 Критерии оценки

«5» - 20-21 балл

«4» - 13-19 баллов

«3» - 10-12 баллов

«2» -набрано менее 12 баллов.