Научная работа учащейся 8 класса 'Без прошлого нет будущего'

Уходят люди…

Их не возвратить.

Их тайные миры

не возродить…

Да,

остаются книги и мосты,

Машины и художников холсты…

Людей мы помним,

грешных и земных.

А что мы знали, в сущности,

о них?..

Евгений Евтушенко

Содержание

Вступление……………………………………………………………………..

Глава I. Известные математики и неизвестные факты их жизни…

Глава II. Исторические факты в математических задачах………...

Глава III. «Не было бы счастья, да несчастье помогло». Интересные факты из жизни математиков……………………………………………

Глава IV . Математики - не «сухари». Творческая составляющая в жизни великих математиков………………………………………….

Приложение

«Интересно, познавательно и забавно»……………………

Используемая литература………………………………………………..

Вступление

Пусть властно по своей орбите

Нас ритм сегодняшний кружит -

Вернее будущее видит

Лишь тот, кто прошлым дорожит.

Олег Дмитриев

Возникновение счета, развившегося далее в понятия числа, меры, формы и постепенно в прекрасную, величественную систему математических наук, способствовало существенному подъему уровня человеческой цивилизации. Математика стала профессией и признается теперь древнейшей профессией для людей умственного труда.

На уроках математики в школе учитель непременно знакомит нас, уче­ников, с историей развития математических понятий, символов, идей, мето­дов. Но из-за нехватки учебного времени ему не всегда удается рассказать о жизни великих творцов математики - интенсивной, целенаправленной, поучительной, хотя подчас и драматичной. Так и остается неведомым для нас облик незаурядной, духовно красивой личности ученого - гения мате­матики - с богатством его натуры, разносторонними интересами. А ведь «моральные качества выдающейся личности имеют, возможно, боль­шее значение для данного поколения и всего хода истории, чем чисто интеллектуальные достижения» (А. Эйнштейн в статье «Памяти Марии Кюри»).

В представлении многих ученые - творцы математических абстракций - сами какие-то полуабстрактные существа, «сухари», погруженные в свою науку и ничем другим не интересующиеся. Заблуждение это от неведения того, что гениальность - «великий дар благой природы» - совместна только с личностью, увлеченной вдохновенным созидательным трудом и вместе с тем разносторонне деятельной, может быть, и сложной, но всегда глубокой, со­держательной.

Осознание этого факта (не без помощи взрослых, конечно,) и послужило мотивом для работы над многолетним проектом, тема которого «Без прошлого нет будущего».

Тема проекта: «Без прошлого нет будущего»

Идея проекта: создание книги «Факелы науки»

Проблема, на решение которой направлена деятельность: недостаточное качество образования, которое проявляется невысоким уровнем знаний, недостаточным уровнем воспитанности.

Объект исследования: биографии великих математиков

Предмет исследования: условия формирования у современных школьников интереса к изучению математики, к жизни людей, творивших эту великую науку

Гипотеза: каждый ученик сможет показать более высокие результаты в изучении математики, если создать положительную мотивацию для изучения предмета.

Цель: получение положительной мотивации к изучению предмета, через создание книги о жизни великих творцов математики.

Задачи:

1. Изучение имеющегося опыта и литературы по вопросу знакомства с биографическими фактами из жизни ученых, не только связанных с математикой, но и с духовной стороной их жизни.

2. Диагностика и анализ ситуации по данному вопросу, систематизация материала

3. Создание «книги» для использования на уроках и классных часах (собранные факты не чисто биографические, а наполнены воспитывающей составляющей)

Этапы Проекта:

Этапы/сроки

Название этапа

Ожидаемый результат

2010-2011 уч.год (5 класс)

подготовительный

Сформированность умения работать с информационными источниками, получение навыков самопрезентации своей деятельности и организации аудитории.

2011-2012 уч.год (6 класс)

деятельностный

Участие в научно - исследовательнской деятельности, разработка диагностических заданий и игр, адаптированных для разного возраста обучающихся с целью интенсификации учебного процесса, повышения интереса к изучению математики.

2012-2013 уч.год (7 класс)

аналитический

Разработка мероприятий и создание условий для привлечения к работе учителей и обучающихся. Проведение экспертной оценки методов и форм деятельности, составление рекомендаций.

2013-2014 уч.год (8 класс)

обобщающий

Подведение итогов 4-летней работы. Выпуск книги.

Задачи этапов Проекта:

Задачи

Действия

Результат и продукт

Показать красоту математики через знакомство с уникальными многогранниками - правильными, а также познакомиться с биографиями великих математиков, внесших вклад в изучение этого вопроса.

Сбор материала, его обработка, выступление на научно-практической конференции

Н
аучная работа по теме «Правильные многогранники

Познакомиться и познакомить с жизнью и трудами основоположника основного раздела математики - алгебры -Абу Абдалах
Мухаммед бен Муса аль-Хорезми

Сбор материала, его обработка, выступление на научно-практической конференции

Научная работа по теме «Жизнь и замечательные открытия Абу Абдалах
Мухаммед бен Муса аль-Хорезми ».

Показать связь математики и литературы на примере научных открытий, творчества известных ученых, писателей, поэтов

Сбор материала, его обработка, выступление на научно-практической конференции

Научная работа по теме «Математика и литература - две ветви человеческой культуры».

Изучение имеющегося опыта и литературы по вопросу знакомства с биографическими фактами из жизни ученых, не только связанных с математикой, но и с духовной стороной их жизни, систематизация материала. Создание книги «Факелы науки».

Сбор материала, его обработка, выступление на научно-практической конференции

Научная работа по теме «Без прошлого нет будущего».

Участники проекта: ученики (5-10 классы), учителя естественно - научного цикла, родители.

Ожидаемые результаты: в результате работы над Проектом будут получены сведения, которые расширят наши знания по математике, откроют новые стороны этой науки, а также позволят нам лучше понимать себя, окружающих, причины поступков других людей, помогут справляться с жизненными трудностями, разрешать конфликты, добиваться успеха, формировать достойное будущее, вдохновляясь примером жизни великих людей - математиков.

Жизнеспособность Проекта обеспечивается:

1. Пониманием необходимости создания «книги».

2. Оптимизмом учащихся и помощью педагогов.

3. Потенциальной готовностью, творчеством и активностью участников проекта к решению проблем по его реализации.

Допущения и риски: не обеспечен качественный доступ к ресурсам сети Интернет со всех компьютеров, сильная загруженность преподавателей и обучающихся, отсутствие кружковой работы во второй половине дня.

Успешность хода реализации Проекта:

Успешность выполнения задач Проекта будет определена по следующим аспектам

1. По качеству продукта проектной деятельности на каждом этапе Проекта:

- Самоанализ всех участников процесса

- Независимая экспертиза

2. По процессу привлечения благополучателей и участников Проекта к его реализации:

- Отзывы благополучателей о ходе реализации проекта

- Заказы на сотрудничество

- Внимание социума к ходу реализации проекта

Актуальность темы проекта:

С введением ФГОС и новых требований к преподаванию, учителю необходимо по новому выстраивать урок. Математика как наука и как учебный предмет играет важную роль в процессе формирования универсальных учебных действий. Совокупность формируемых действий на уроках математики, может быть перенесены на изучение и других предметов с целью создания целостного информационного пространства знаний учащихся. С помощью таких проектов на уроках математики значительно активнее формируется самостоятельная деятельность учащихся, создание собственного, личностно-значимого продукта. Все выше сказанное определяет актуальность темы проекта.

Новизна исследования заключается в применении в образовательном про-цессе новых форм урока математики, соответствующих требованиям ФГОС.

«Любовь к математике станет еще больше, если

увидишь не только науку, а и тех многочисленных спод-

вижников, которые, не жалея сил, полностью посвя-

тили себя великому делу служения математике и, слов-

но яркие факелы, освещали в ней путь далеко вперед».

Н. И. Кованцов

Глава 1. Известные математики и неизвестные факты их жизни.

Такие ученые как А. Хинчин, Г. Бевз, Н. Токарь, Л. Мичурин, Я. Груденов и др. доказали, какое большое влияние на формирование личности оказывает занятие математикой: развивает память, мышление и другие умения и навыки. Уже сами занятия математикой способствуют воспитанию таких черт характера, как настойчивость, трудолюбие, аккуратность, точность, целеустремленость.

Конечно, на уроках математики мы знакомимся с отдельными биографическими фактами ученых-математиков: место и дата рождения, вклад в математику, возможно, и в другие науки, дата смерти. И все. Многому ли могут научить такие сведения? За этими датами жизни, перечнем доказанных теорем вряд ли можно увидеть живого человека, пример для подражания. А ведь каждая такая жизнь - это история развития интеллекта, особенного, не похожего на другие. И более подробное знакомство, конечно же, заставляет восхищаться этими Людьми с большой буквы. Изучение жизни великих людей всегда увлекает: оно возвышает душу и призывает к деятельности. К сожалению, не все ученики готовы изучать дополнительную литературу, писать рефераты, готовить подробные сообщения - это хорошо и интересно, но этим занимаются, в лучшем случае, несколько учеников в классе. Да и из-за нехватки времени у учителя не всегда бывает возможность подготовленную информацию выслушать, поэтому и цель, которую я ставила перед собой, начиная свою работу: составить схему по-максимуму информативную, интересную, да еще и с воспитательным аспектом, при этом, по-минимуму объемную.

Фамилия ученого-математика

Примеры из жизни ученого

1.1. Черта характера:

настойчивость в учебе, самостоятельное приобретение знаний

Николо Тарталья

(ок. 1500 - ок.1557),

итальянский математик

В возрасте 14 лет, он был отдан в обучение публичному писцу, но его мать его не могла аккуратно платить учителю, и Тарталья должен был прекратить учение в самом начале. Обладая большой настойчивостью и терпением, он самостоятельно изучил грамоту, овладел латинским и греческим языками. Пристрастившись к математике, он достиг того, что стал сам преподавать другим и впоследствии стал известным математиком своего времени.

Рамануджан

(1887-1920),

индийский математик

Уже в школе проявились его незаурядные способности к математике, и знакомый студент Мадраса дал ему книги по тригонометрии. В 14 лет Рамануджан открыл формулу и был очень расстроен, узнав, что она уже опубликована. В 16 лет в его руки попало двухтомное сочинение математика Шубриджа Карра, написанное почти четверть века назад (впоследствии, благодаря связи с именем Рамануджана, эта книга была подвергнута тщательному анализу). В нём было помещено 6165 теорем и формул, практически без доказательств и пояснений. Юноша, не имевший ни доступа в ВУЗ, ни общения с математиками, погрузился в общение с этим сводом формул. Таким образом, у него сложился определенный способ мышления, своеобразный стиль доказательств. В этот период и определилась математическая судьба Рамануджана.

Пьер Ферма

(1601-1665),

французский математик

Пьер Ферма получил очень солидное юридическое образование. В совершенстве владел латинским, греческим, испанским, итальянским языками. Писал стихи на этих языках. Пьер Ферма славился как тонкий знаток античности, к нему обращались за консультацией при издании книг по греческой филологии. Его профессия совсем не связана с математикой, да у него и не было математического образования. Математику он изучал, как мы бы сейчас сказали, путем самообразования, в свободное от работы время. И что удивительно, в историю он вошел именно как великий математик.

1.2. Черта характера:

Решительность, целеустремленность в занятиях любимым делом

Блез Паскаль

(1623-1662),

французский математик

Его отец в образовании придерживался принципа соответствия сложности предмета умственным способностям ребёнка. По его плану Блез с 12-ти лет должен был сначала изучить древние языки, а математику с 15-16-летнего возраста, поэтому все книги по математике прятались. Однако Блез, оставаясь один, принимался углём чертить на полу различные фигуры и изучать их. Не зная геометрических терминов, он называл окружность «колечком», линию «палочкой». Когда отец случайно застал Блеза за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясён: мальчик, не знавший даже названий фигур, самостоятельно доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника. (На тот период ему было 10 лет!) Отец отказался от своего первоначального плана обучения и разрешил читать сыну математические книги. В часы отдыха Блез изучал Евклидову геометрию, позднее, перешёл к работам Архимеда, Аполлония и Паппа, потом - Дезарга.

Софья Васильевна Ковалевская

(1850-1891),

российский математик

Фиктивно вышла замуж, чтобы иметь возможность выехать за границу (в Германию) и получить высшее математическое образование, т. к. доступ женщинам в университеты России в то время был закрыт. В 1888 году Парижская академия наук присуждала премию за лучшую научную работу, посвященную движению. Изучив присланные рукописи, жюри признало лучшей работу под девизом: "Говори, что знаешь, делай, что должен, будь, чему быть". Когда вскрыли конверт с именем автора, неожиданно, к всеобщему удивлению оказалось, что самую лучшую работу написала единственная женщина, занимавшая в то время должности профессора математики, - Софья Васильевна Ковалевская.

Жермен София

(1776-1831),

французский математик

Самостоятельно училась в библиотеке отца-ювелира и с детства увлекалась математическими сочинениями, хотя родители препятствовали её занятиям как не подходящим для женщины. Была в переписке с , , и другими математиками. В большинстве случаев она при этом скрывалась под мужским именем, чаще всего «месье Ле Блан». С и ей удалось встретиться лично, они заинтересовались талантливой ученицей, стали направлять и поощрять её обучение. С , находясь под сильным впечатлением от книги «Арифметические исследования», вступила с ним в переписку под обычным псевдонимом. Обсуждались вопросы . В , в ходе прусской кампании, наполеоновская армия оккупировала . Софи написала взволнованное письмо своему знакомому, генералу Жозефу-Мари Пернети, умоляя позаботиться, чтобы Гаусса не постигла участь . Генерал передал Гауссу, что у него есть покровительница, и вскоре секрет Софи был раскрыт. Гаусс был глубоко тронут.

Леонард Эйлер

(1707-1783),

математик

Он считается самым великим математиком в истории человечества. Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, тригонометрию, теорию чисел и др. дисциплины в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики преподаётся с тех пор «по Эйлеру». В 69 лет полностью ослеп, но всю оставшуюся жизнь продолжал заниматься математикой. Производя все расчеты в уме, был вынужден диктовать свои работы

Лев Семенович Понтрягин

(1908-1988),

советский математик

В 14 лет Лев потерял зрение в результате несчастного случая. Попытка вернуть зрение последующей хирургической операцией вызвало сильнейшее воспаление глаз и привело к полной слепоте. Мать, оказалась очень сильной, умной и незаурядной женщиной. По образованию - портниха и, не обладая никаким специальным математическим образованием, она вместе с сыном взялась за обучение математике, вместе с ним прошла подготовку к поступлению в Университет, а после зачисления (1925 год) помогала сыну-студенту. Показателен следующий случай: идет лекция профессора, которую внимательно слушает студент Лев Понтрягина. И вдруг его реплика: Профессор, вы ошиблись на чертеже! Как? Как он «увидел» ошибку? Оказывается, будучи слепым, он «слышал» как стучит мелок по доске, слышал расстановку букв на чертеже и понял, что там не все в порядке. И действительно, оказался прав.

Нильс Хенрик Абель

(1802-1829),

норвежский математик

Родился близ Ставангера в семье пастора, учился в Кристиании (Осло). Исключительные математические способности начал проявлять с 16 лет. В 1825-27 совершил путешествие по Европе, во время которого завязал дружеские отношения со многими известными математиками. На родине А. не был признан при жизни, жил в нужде, умер (близ Арендаля) от туберкулёза. В 1908 в Осло воздвигнут памятник Абелю

1.3. Черта характера:

выдержка, научное мужество, смелость, героизм

Этьенн Безу

(1730-1783),

Французский математик

Преподавал математику в Училище гардемаринов (1763) и Королевском артиллерийском корпусе (1768). Основные его работы относятся к (исследование систем алгебраических уравнений высших степеней, исключение неизвестных в таких системах и др.). Автор шеститомного «Курса математики» (1764-1769), неоднократно переиздававшегося. Не побоялся поехать домой к детям, больным оспой, чтобы принять у них экзамен

Пафнутий Львович Чебышев

(1821-1894), русский математик

Многочисленные научные труды почти во всех областях математики и прикладной механики, труды, глубокие по содержанию и яркие по своеобразию методов исследования, создали П. Л. Чебышеву славу одного из величайших представителей математической мысли. Чебышев был доступен для всех, кто хотел научно работать и имел для этого данные; он щедро делился своими идеями. Благодаря этому он оставил после себя большое число учеников, ставших впоследствии первоклассными учёными. У Чебышева была такая черта характера: бережливость и экономия по отношению к себе, и при этом щедрость на покупку деталей для создания моделей и механизмов. Используя свои механизмы, П. Л. Чебышев построил знаменитую переступающую машину, имитирующую своим движением движение животного; он построил так называемый гребной механизм, который имитирует движение вёсел лодки. До сих пор инженеры с изумлением наблюдают за движением этих механизмов и поражаются богатой технической интуиция П. Л. Чебышева. П. Л. Чебышеву принадлежит создание свыше 120 различных механизмов.

Зигмунд Янишевский

(1888-1920)

польский математик

Польский математик. Родился в Варшаве. Окончил Сорбонну (1913). В 1913 преподавал в Львовском университете. В годы первой мировой войны служил в австрийской армии, затем дезертировал. С 1918 - профессор Варшавского университета. Один из создателей варшавской топологической школы. Ряд теорем топологии носит имя Янишевского. Занимался также математической логикой, применяя ее для выяснения структуры математических понятий. Совместно с В. Серпиньским и С. Мазуркевинем основал в 1920 журнал «Fundamenta mathematicae».Раздавал бедным свою одежду, открыл приют для сирот и содержал его

1.4. Черты характера:

Честность, стремление сдержать слово

Анри Пуанкаре

(1854-1912),

французский математик

Историки причисляют Анри Пуанкаре к величайшим математикам всех времён. Он считается последним математиком - универсалом, учёным, способным охватить все математические результаты своего времени. Его перу принадлежат более 500 статей и книг. Что касается его характера, то известно - в любой ситуации он неизменно выбирал благородную позицию. Никогда не был замешан в скандалах, приоритетных спорах, оскорблениях. Равнодушен к славе: он неоднократно добровольно уступал научный приоритет, даже если имел серьёзные права на него. Друзья Пуанкаре отмечали его скромность, остроумие, чистосердечность и доброжелательность. За одну из своих работ он получил королевскую премию. Позднее, обнаружив в своей статье ошибку, потратил почти всю премию на то, чтобы скупить журналы, в которых была опубликована статья, и разослать всем подписчикам исправленную версию.

Рудольф Абель

Смертельно раненый на дуэли, он не назвал полицейскому имя своего противника, т. к. дал ему слово чести

1.5. Черта характера:

Скромность

Александр Михайлович Ляпнов (1857-1918),

русский математик

Алекса́ндр Миха́йлович Ляпуно́в, академик с 1901 г., член-корреспондент , член (Италия) и ряда других академий наук и научных обществ. Относился к себе настолько требовательно, что многократно отказывался от докторской степени, хотя многие из его работ были вполне достойны этого

Исаак Ньютон

(1643-1727),

английский математик

Исаак Ньютон в школе не отличался блестящей успеваемостью. «Помог» ему раскрыть свой потенциал хулиган-отличник: он так нелестно отозвался об умственных способностях юного Исаака, что тот больше никогда и никому не позволял превзойти себя в обучении. Исаа́к Нью́тон один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «», в котором он изложил и , ставшие основой механики. Разработал , теорию и многие другие математические и физические теории. Не хвалился своими открытиями, а всегда отдавал дань уважения своим предшественникам и современникам, которые готовили почву для его открытий.

Иван Георгиевич Петровский

(1901-1973)

советский математик

Ива́н Гео́ргиевич Петро́вский выдающийся и деятель отечественного образования. С по гг. - ректор .Никогда не показывал превосходства над другими людьми, был очень

мягким, деликатным, бесконечно доброжелательным человеком

1.6.Черта характера:

Широта и разносторонность интересов

А. Н. Колмогоров

(1903-1987)

советский математик

Помимо достижений в различных отраслях высшей математики (теория функций действительного переменного, теория вероятностей, математическая статистика, топология), принимал активное участие в разработке вопросов преподавания математики в школе, является автором многих школьных учебников по математике. Интересовался историей (будучи еще студентом, проводил исследования,

касающиеся истории Новгородской области). Принимал участие в длительных океанографических плаваниях на научно-исследовательском судне «Дмитрий Менделеев» (в 1971 году совершил кругосветное путешествие). Проводил лингвистические исследования (лингвистам известен падеж Колмогорова). Интересовался поэзией (изучал метрику и ритмику русского стихотворения). Любил музыку

1.7. Черты характера:

патриотизм

Архимед

(ок. 287- ок. 212 до н. э.),

древнегреческий математик

Сделал множество открытий в . Заложил основы , , автор ряда важных изобретений. Научную деятельность сочетал с жиз-ненными потребностями своих земляков: изобрел машину для орошения полей, водоподъемный механизм, системы рычагов и блоков для поднятия тяжестей, военные метательные машины и т. д. Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались . Одна из легенд рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему (), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу» (в другом варианте: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир»). Во время 2-й Пунической войны возглавил оборону Сиракуз. Его метательные машины вынудили римлян отказаться от попытки взять город штурмом

Франсуа Виет

(1540-1603),

французский математик

Родился в в Фонтене-ле-Конт французской провинции . Отец Франсуа - . Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем - в университете (как и его родственник, ), где получил степень (). С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе. В 1567 году перешёл на государственную службу. Нашел ключ к шифру, который применяли испанцы во время войны с Францией, и даже нашел средство следить за всеми изменениями этого шифра, тем самым ускорив победу Франции

Николай Александрович Морозов

(1854-1946),

российский математик

Никола́й Алекса́ндрович Моро́зов (-) - русский революционер-. Член кружка «», «», исполкома «». Был участником покушений на . В был приговорён к вечной каторге, до находился в заключение в и крепостях. Почётный член . C - директор . Оставил большое количество трудов в различных областях естественных и общественных наук. Также известен как писатель, поэт и автор литературы на исторические темы. Награждён двумя (1944, 1945) и (1939).

Николай Васильевич Смирнов

(1900-1966),

советский математик

Смирнов - один из создателей непараметрических методов математической статистики и теории предельных распределений порядковых статистик. Его основные работы лежали в области математической статистики и теории вероятностей посвящены изучению предельных распределений с помощью асимптотического поведения кратных интегралов при неограниченном увеличении кратности. Его учебники и учебные пособия по применению теории вероятностей и математической статистике пользуются известностью не только в нашей стране, но и за рубежом. Во время первой мировой войны служил в санитарных частях, после Октябрьской революции - в рядах Красной Армии

Софья Александровна Яновская

(1896-1966),

советский математик

Софья родилась в еврейском местечке Пружаны Гродненской губернии (ныне - Брестская область) в семье счетовода; вскоре семья переехала в Одессу.[1]В 1914 году по окончании одесской гимназии № 2 поступила на естественное отделение Высших женских курсов. Проявленные ей успехи в математике побудили педагогов предложить ей перевестись на математическое отделение. В 1917 году прервала обучение и включилась в революционную борьбу. Во время Гражданской войны и интервенции сил Антанты участвовала в одесском большевистском подполье и работе подпольного Красного Креста. В ноябре 1918 года вступает в КП (б) У. Будучи секретарём редакции газеты «Коммунист» (орган Одесского комитета большевиков), она занималась перевозкой нелегальной литературы через фронт. Во время отступления белогвардейцев из Одессы вместе с группой красноармейцев была пленена и едва избежала казни. Во время расстрела ей удалось выжить, упав в реку и сумев выплыть.

Г. Е. Шилов

(1917-1975)

советский математик

В окончил . Участник . В становится доктором физико-математических наук. С - профессор. В - работает в МГУ. В - в . В возвращается в МГУ. Шилов совершил весомый вклад в разработку методов зенитного огня.

Андрей Андреевич Марков

(1903-1979)

советский математик

Пребывая на грани голодной смерти в блокадном Ленинграде, не прекращали работы над теорией пластичности и теорией упругости, что имело большое оборонное значение и сделало возможным проложить «Дорогу жизни» по льду Ладожского озера.

Глава II. Исторические факты в математических задач

Конечно же, в одной работе невозможно назвать всех математиков, которые в своей жизни и деятельности проявляли высокие моральные качества. В биографиях очень многих ученых можно найти яркие примеры проявления честности, бескорыстия, скромности, мужества, патриотизма, достойные подражания. В работе подобраны фамилии математиков редко встречаются (или не встречаются вовсе) в школьных учебниках. Однако это не означает, что учитель не имеет возможности познакомить учеников с биографиями этих ученых. Конечно, нельзя оставить без внимания внеклассную работу, кружки и факультативы, где, по сравнению с уроками, есть больше возможностей и времени для знакомства с жизнью и деятельностью выдающихся математиков. Но и на уроке можно найти время при изучении отдельных тем, моментов истории математики, в частности - знакомство с биографиями и личными качествами ученых (это как раз то, что стало предметом изучения в данной работе)

Тема. Проценты

Задача. Блокадный кусочек хлеба весил 125 грамм. В его состав входили целлюлоза, олифа, шелуха, опилки и около 12% муки. Определите, сколько граммов муки содержал кусочек блокадного хлеба.

Комментарий учителя. Блокаду Ленинграда довелось пережить и некоторым ученым-математикам. Выдающийся ученый А. А. Марков (младший), неоднократно пребывая на грани голодной смерти и разделяя с жителями города все тяготы и невзгоды, не прекращал работу над созданием теории пластичности, которая имела большое оборонное значение. А другой ученый, М. М. Филоненко-Бородич, решил задачу о крепости ледового покрытия, чем способствовал созданию «Дороги жизни» по льду Ладожского озера.

Тема. Система координат

Во время изучения этой темы целесообразно сообщить ученикам, что аналогичная система координат используется для описания месторасположения кораблей в море. Во время Великой Отечественной войны коллектив математиков под руководством академика Сергея Натановича Бернштейна (1880-1968) создал таблицы для определения местоположения судна с помощью радиопеленгации. Благодаря этим таблицам штурманские расчеты ускорились приблизительно в 10 раз.

Тема. Задачи на движение

Это благодатная тема для составления задач с использованием биографических данных ученых.

Задача. Будущий академик Андрей Николаевич Колмогоров и его друзья летом 1929 года на лодках совершили поход по Волге. Друзья путешествовали из Ярославля в Самару и прошли 1300 км. Собственная скорость лодки 10 км/час. Найдите скорость течения Волги на этом участке, если математики преодолели путь за 12 дней, двигаясь по 8 часов в сутки. (Ребятам самим предоставляется определить, по течению или против течения двигались лодки.) Из биографии А. Н. Колмогорова взяты только сам факт похода, его маршрут и дата. Остальные данные подобраны так, чтобы получить реальный результат.

Комментарий учителя. Многие математики отдавали предпочтение активным формам отдыха. Так, еще о Пифагоре известно, что он занимался спортом, был победителем кулачных боев. А. Н. Колмогоров много внимания уделял физической культуре, неотъемлемой частью его жизни были ежедневная утренняя гимнастика, пешие прогулки, ходьба на лыжах, плавание, гребля. А какой самый длительный поход был в вашей жизни? Составьте задачу об этом событии.

Тема. Независимые испытания. Схема Бернулли (теория вероятностей)

Задача. Вероятность получения брака при изготовлении патронов для винтовки равна 0,01. Какова вероятность того, что из 200 изготовленных патронов будет 5 бракованных?

Комментарий учителя. Во время Великой Отечественной войны большие трудности в производстве продукции для фронта были связаны с необходимостью осуществлять проверку качества этой продукции. Для того, чтобы проверить качество взрывчатки, необходимо было испортить патрон. Выход был найден в применении статистических методов контроля качества продукции, в разработке которых непосредственное участие принимал А. Н. Колмогоров.

Этот перечень можно продолжить. Надеемся, эти примеры показывают, что можно найти повод и каждого ученого, чье имя упоминается в приведенной таблице, «пригласить» на урок. Таким образом, воспитанию полезных качеств современного гражданина способствует не только математика как предмет, но и изучение биографий ее создателей. При этом не нужно много времени. Важна целенаправленность использования биографических сведений для воспитательного влияния на учеников.

Глава 3. «Не было бы счастья, да несчастье помогло». Интересные факты из жизни математиков.

Не все великие математики с детства демонстрировали способности к наукам. У некоторых тяга к учению проявилась на фоне необычных обстоятельств. Вот некоторые интересные факты из жизни математиков. Так,

Исаак Ньютон в школе не отличался блестящей успеваемостью. «Помог» ему раскрыть свой потенциал хулиган-отличник: он так нелестно отозвался об умственных способностях юного Исаака, что тот больше никогда и никому не позволял превзойти себя в обучении.

Англичанину Джеймсу Максвеллу также потребовался стимул для проявления интереса к учёбе. Мальчик числился в неуспевающих (в том числе по арифметике), пока не познакомился с геометрией. С этого момента Максвелл стал лучшим учеником своей школы.

Рамануджан Сриниваса. Гениальный индийский исследователь теории чисел Рамануджан Сриниваса был исключён из Кумбаконамского колледжа за неуспеваемость. Это было бы менее печально, если бы не причина небрежности ученика: день и ночь он с упоением занимался математическими исследованиями.

Эйнштейн.

Во многих источниках, зачастую с целью ободрения плохо успевающих учеников, встречается утверждение, что Эйнштейн завалил в школе математику или, более того, вообще учился из рук вон плохо по всем предметам. На самом деле всё обстояло не так: Альберт ещё в раннем возрасте начал проявлять талант в математике и знал её далеко за пределами школьной программы. Позднее не смог поступить в Швейцарскую высшую политехническую школу Цюриха, показав высшие результаты по физике и математике, но, не добрав нужное количество баллов в других дисциплинах. Подтянув эти предметы, он через год в возрасте 17 лет стал студентом данного заведения.

Василий Цингер.

Российский геометр Василий Цингер не демонстрировал особых знаний до 15-летнего возраста. Сам он признавался, что в этом его подвела откровенно слабая система образования Первой Московской гимназии. Зато, когда уровень преподавания повысился, Цингеру потребовалось всего два года, чтобы нагнать и обогнать лучших, заслужив право на зачисление в университет без вступительных экзаменов.

Абрахам де Муавр.

Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов - 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

Пифагор

Греческий математик Пифагор считается одним из самых великих. Он жил в Греции в 570-495 гг до н.э. Известен тем, что основал школу пифагорейцев. Также упоминается его имя в связи с известной теоремой в тригонометрии. Однако некоторые источники сомневаются, что именно он доказал ее. Тем не менее, теорема Пифагора играет важную роль в современных измерениях и технологическом оборудовании. Можно даже назвать Пифагора отцом современной математики.

Эндрю Уайлс

Эндрю Уайлс известен тем, что доказал последнюю теорему Ферма. Чтобы найти решение он буквально заточил себя в 4х стенах на 7 лет. Когда оказалось, что в решении была ошибка, он закрылся еще на год, чтобы найти ее.

Джордж Данциг.

Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные.

Софья Ковалевская.

Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении. Чтобы получить возможность заниматься наукой, Софье Ковалевской пришлось заключить фиктивный брак и уехать из России. В то время российские университеты просто не принимали женщин, а чтобы эмигрировать, девушка должна была иметь согласие отца или мужа. Так как отец Софьи был категорически против, она вышла замуж за молодого учёного Владимира Ковалевского. Хотя в итоге их брак стал фактическим, и у них родилась дочь.

Исаак Ньютон и Вильгельм ЛейбницВ равной степени эти великие ученые внесли свою лепту в развитие математической науки. Они оба создали современный математический анализ - дифференциальное и интегральное исчисление, основанные на бесконечно малых.

Леонардо Пизанский

Один из самых великих математиков Средних Веков. Невозможно представить современный бухгалтерский и вообще финансовый учет без использования десятичной системы счисления и арабских цифр, начало использования которых в Европе было положено Леонардо.

Алан Тьюринг

Один из самых великих умов 20 в. Во время второй мировой войны он сделал множество открытий и создал методы расшифровки закодированных сообщений немцев. Он также считается одним из первых настоящих ученых, работающих с компьютером.

Рене Декарт

Французский философ, физик и математик Рене Декарт известен своим методом радикального сомнения. Тем не менее, этот ученый внес большой вклад в математику. Вместе с Ньютоном и Лейбницем основал современное исчисление.

Евклид

Считается отцом геометрии, а его великий труд «Элементы» - одной из самых великих работ по математике в истории. Евклид доказал множество теорем и гипотез.

Бернард Риман

Этот ученый стал одним из самых выдающихся математиков 19 в. У него большой вклад в геометрию, а многие теоремы носят его имя. Гипотеза Римана входит в список семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых Математический институт Клэя выплатит приз в один миллион долларов США.

Карл Фридрих Гаусс

Считается «королем математики». Многие знают о Гауссе из-за его удивительных умственных способностей - еще в детстве он мог за секунды сосчитать сумму чисел от 1 до 100. С именем Гаусса связаны фундаментальные исследования почти во всех основных областях математики: алгебре, дифференциальной и неевклидовой геометрии, в математическом анализе, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей, а также в астрономии, геодезии и механике.

Леонард Эйлер

Он считается самым великим математиком в истории человечества. Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, тригонометрию, теорию чисел и др. дисциплины в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики преподаётся с тех пор «по Эйлеру».

Глава 4. Математики - не «сухари». Творческая составляющая в жизни великих математиков.

Большое математическое дарование нередко сочетается также с проявле­нием творческого интереса к поэзии, прозе, другим видам искусства. Не за­ложена ли в самой природе математического мышления потребность «в гар­моническом сочетании объективных познаний и субъективных переживаний, математики и литературы, абстракции и актуальности» (Ольшки Л. Исто­рия научной литературы.- М., 1933-1934. История «великих жизней») дает тому немало подтверждений. Здесь ограничимся немногими из них.

Омар Хайям (1040-1131). Открыл свойства «арифметического треуголь­ника», ставшего известным в Европе лишь 16 веков спустя.

Рене Декарт (1596- 1650) так проявил себя в литературном мастерстве, что занесен в ряд основателей французской прозы нового времени. Вообще-то он и начал свою творческую жизнь с поэзии и много работал в этом жанре. Увековечил он себя в области математики и философии, а все же его послед­ней работой была пьеса в стихах.

Джеймс Джозеф Сильвестр (1814-1897) -английский математик, не­сколько лет вел лекционный курс в университете Балтиморы (США). С его преподавательской деятельностью и связывают начало расцвета матема­тики в США. Но он был еще и поэтом.

Почти все знаменитые математики России писали стихи (Н. И. Лобачев­ский, В. Я. Буняковский), или прозу (В. А. Стеклов), или и то и другое (С. В. Ковалевская).

Театральные пьесы, и не плохие, сочинял немецкий математик Феликс Хаусдорф (1868-1942), широко известный работами по топологическим пространствам. Его пьесы пользовались большим успехом. В двадцатых го­дах они шли в немецких театрах при аншлаге. В молодости Ф. Хаусдорф пробовал силы и как композитор. Не под влиянием ли этих увлечений искусством он скажет однажды: «Есть в математике нечто возвышающее человеческий восторг» (Сухотин А. Ритмы и алгоритмы.- М., 1983)

Без такого пафоса, но определеннее выдвигает интересную концепцию академик Е. Н. Павловский в книге «Поэзия, наука и ученые» (М., 1958): «Поэзия остается в существе науки; поэзия, я бы сказал, утепляет инди­видуальный процесс трудного научного творчества, шаг за шагом приводя­щего к решению поставленных вопросов; и кажущийся замкнутым в своей специальности ученый может быть подлинным поэтом в науке».

ПРИЛОЖЕНИЕ

«Интересно, познавательно и забавно».

С интересными биографическими данными можно также знакомить и через блиц викторины. Например:

1) Девизом каждого, кто нашел что-то новое, является слог «Эврика!». Так воскликнул ученый, открыв новый закон. Он я с большой точностью вычислил значение π отношение длины окружности к её диаметру.

№ 2. Архимед.

2) Кто из этих учёных участвовал в атлетических состязания и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою?

№ 1. Пифагор.

3) Много интересного рассказывают про этого учёного. Вот, например, один случай. Учёный, наблюдая звёзды, упал в колодец, а стоявшая рядом женщина посмеялась над ним, сказав: «Хочет знать, что делается на небе, а что у него под ногами, не видит».

№ 3. Фалес.

4) Кто из этих учёных помогал защищать свой город Сираки от римлян и при этом погиб? Легенда гласит: когда римлянин занёс щ над учёным, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: «Не трогай чертежи!» В миг гибели учёный решал геометрическую задачу.

№ 2. Архимед.

5) Кому из них принадлежат слова: «Числа правят миром»?

№ 1. Пифагор.

6) Кто из этих учёных сформулировал следующие теоремы «Вертикальные углы равны», «В равнобедренном треугольнике углы при основании равны», «Диаметр делит круг пополам» и др.

№ 3. Фалес

Также можно в занимательной форме показать, что математика интересна не только математикам, что она многих великих людей не оставляла равнодушными к ней:

Перед вами портреты великих людей:.

1) Кто из них (Лев Николаевич Толстой, Михаил Васильевич Ломоносов, Александр Сергеевич Пушкин) является автором учебника для детей под названием «Арифметика»?

Л.Н. Толстой.

Великий русский писатель Лев Николаевич Толстой проявлял особый интерес к математике и её преподаванию, много лет преподавал начала математики в основанной им же Яснополянской школ и написал оригинальный учебник «Арифметики».

2) С кем из них произошёл следующий случай?

«...На камзоле продрались локти. Повстречавший его придворный щеголь ехидно заметил по этому поводу: «Учёность выглядывает оттуда...» «Нисколько, сударь, - немедленно ответил он, глупость заглядывает туда!»

№ 2. М.В. Ломоносов.

3) Кто из этих знаменитых людей сделан интересное «арифметическое» сравнение, что человек подобен дроби, числите: которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель …

№ 1. Л.Н.Толстой

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цель проекта «Без прошлого нет будущего» полностью достигнута.

Изучен и систематизирован имеющийся опыт и литература по вопросу знакомства с биографическими фактами из жизни ученых, обосновано предположение, что «моральные качества выдающихся личностей имеют, возможно, боль­шее значение для данного поколения и всего хода истории, чем чисто интеллектуальные достижения», издана книга для использования на уроках и классных часах.

Математика неисчерпаема и многогранна, одного покоряет ее логическая стройность, другого - абстрактный метод, третий ценит в ней величайшую полезность. Единство особенностей математики - это так же ее особенность, которая и составляет ее красоту, НО важнее всего то, что за каждым открытием в науке, за каждым событием в истории развития науки стоят простые смертные, но при этом великие люди.

Наука математика требует фантазии, творческой смелости, зоркости и наблюдения различных явлений жизни, учит нас точно мыслить. Но науку делают люди, у каждого из них своя жизнь. А ведь каждая такая жизнь - это история развития интеллекта, особенного, не похожего на другие. И более подробное знакомство, конечно же, заставляет восхищаться этими Людьми с большой буквы.

В данной работе раскрыты воспитательные возможности математики через ознакомление с биографиями ученых-математиков. Ведь не случайно Н. В. Шмыгевский также считает, что «творческий характер науки, путь к открытию лучше всего прослеживается во время знакомства с жизнью, творчеством и педагогической деятельностью выдающихся ее представителей.

Я поняла, что математика позволяет «соединить научение ума с воспитанием души и возрастанием духа».

Не бывает дел бесполезных,

След оставит проделанный труд.

Мой Проект дал мне знанья и опыт,

Что по жизни с успехом взрастут!

Литература

1. Повышение эффективности обучения математике в школе./ Сост. Г. Д, Глейзер. - М.: Просвещение, 2005

2. Писаревский Б. М., Харин В. Т. Беседы о математике и математиках. - М.: Нефть и газ, 2001.

3. Любовь и математика // Мир. 2009. № 18. С. 12.

4. Сосинский А. Колмогоров и «Квант» // Квант. - 2003. -№ 3.

5. Бородин А. И., Бугай А. С. Биографический словарь деятелей в области математики. Пер. с укр. - К.: Радянська школа,1999.

6. Courier of Education 2004: Образовательные страницы журнала «Квант» (http//www.courier.com.ru/kvant/)

7. fact-planet.ru

8.

9.Б.А. Кордемский. Великие жизни в математике: Книга для учащихся 8-10 кл. - М.:Просвещение, 2003г.