Конспект урока по теме Сумма углов треугольника

Предмет: геометрия

Тема урока: Сумма углов треугольника

Цель урока:

• Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Сумма углов треугольника», совершенствовать умение учащихся применять полученные знания при решении задач;

• способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного;

• содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться.

Тип урока: урок обобщения, систематизация и углубление знаний

Оборудование: интерактивная доска, флипчарт «Сумма углов треугольника», информационный лист.

План урока:

1. Орг.момент (2 мин).

2. Актуализация базовых знаний (10 мин)

3. Закрепление (решение задач) (30 мин)

4. Итог урока (2 мин)

Ход урока:

1.Организационный момент.

Сегодня на уроке мы повторим тему «Сумма углов треугольника». Решение задач - практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - говорил выдающийся математик Д. Пойа.

Сегодня мы будем работать на информационных листах. Подпишем. Обозначим для себя цель (то, что хотим повторить, закрепить и научиться к концу урока).

2.Актуализация базовых знаний.

Нами была доказана важнейшая теорема курса геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Повторим ее доказательство. Один ученик докажет нам ее у доски. А мы выполним задание №1:

1.Определение треугольника

По отношению к элементам различают следующие виды треугольников:

2. Установите соответствие: (поставьте стрелочки)

Треугольники

по

величине

углов

Равнобедренный

Треугольники

по

длине

сторон

Прямоугольный

Тупоугольный

Равносторонний

Остроугольный

Разносторонний

Повторим определения треугольников по величине углов:

-прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.

Повторим определения треугольников по длине сторон:

-равнобедренный (каким свойством обладают углы?), равносторонний, разносторонний.

3. Определение внешнего угла треугольника. Отметьте на рисунке внешний угол при вершине С. Сколько можно построить внешних углов при данной вершине?

В

А С

4.Теорема о сумме углов треугольника.

Юля доказывает ее у доски - образец ответа на один из билетов экзамена.

Оценили себя в таблице результатов.

3. Закрепление (решение задач).

Задание №2.Закончи предложение.

1.Сумма углов треугольника равна …

2. Если в Δ АВС  А = 35,  В = 55, то  С = …

3.Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен …

4.Углы равностороннего треугольника равны по …

5.Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна …

Проверили, оценили себя в таблице результатов.

Итог: применили теорему при решении простейших заданий.

Задание №3.Найдите градусные меры неизвестных углов

Необходимые вычисления можем выполнять справа.

Проверили. Оценили. Итог: применили теорему при нахождении неизвестных углов различных видов треугольников.

Решим задачи:

Ознакомились с условием

Задание №4

В треугольнике АВС АВ=ВС, - биссектриса. Доказать, что АС=АD=BD.

B

Дано: _____________________________________

_____________________________________

D Доказать:_____________________________________

A C Решение:

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Задание№5

В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен .Из вершины прямого угла С проведена высота CH . CL-биссектриса треугольника HBC. Найти градусные меры .

A

Дано:___________________________________________

H _____________________________________________

L

Найти:___________________________________________

C B Решение:

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Оценили себя.

4.Итог урока

Сегодня на уроке мы повторили виды треугольников, теорему о сумме углов треугольников и применение ее при решении задач.

Достигли ли вы поставленной цели?

Решение каждой задачи потребовало от вас знание теории и умение мыслить. «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Эти слова принадлежать известному вам писателю, фамилию которого вы должны мне назвать. А поможет вам в этом геометрический кроссворд.

Задание №6.

1.Утверждение, которое необходимо доказать.

2.Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.

3.Фигура, состоящая из точки и лучей, исходящих из этой точки.

4.Рассуждение, устанавливающее правильность утверждения.

5.Стороны треугольника, образующие прямой угол.

6.Утверждение, которое не доказывается.

7.Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника

А

2.Г

И

П

О

Т

Е

Н

У

З

А

3.У

Г

О

Л

4.Д

О

К

А

З

А

Т

Е

Л

Ь

С

Т

В

О

5.К

А

Т

Е

Т

Ы

6.А

К

С

И

О

М

А

7.В

Н

Е

Ш

Н

И

Й

Если в горизонтальные строчки правильно записать ответы, то в выделенном столбце образуется фамилия писателя Толстой.

Итак, сегодня мы повторили основные вопросы теории и методы применения её на практике, рассмотрели задачи разных типов.

Таблица результатов:

Д/з: стр.62 (тест с решением), п.7-10 (повторить определения)

Информационный лист ученика _________________________________________________

Тема: «Сумма углов треугольника»

Цель:_______________________________________________________________________

Задание №1:

1.Определение треугольника

2. Установите соответствие:

Треугольники

по

величине

углов

Равнобедренный

Треугольники

по

длине

сторон

Прямоугольный

Тупоугольный

Равносторонний

Остроугольный

Разносторонний

3. Определение внешнего угла треугольника. Отметьте на рисунке внешний угол при вершине С.

В

А С

4.Теорема о сумме углов треугольника.

Задание №2.Закончи предложение.

1.Сумма углов треугольника равна …

2. Если в Δ АВС  А = 35,  В = 55, то  С = …

3.Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен …

4.Углы равностороннего треугольника равны по …

5.Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна …

Задание №3.Найдите градусные меры неизвестных углов

Задание №4

В треугольнике АВС АВ=ВС, - биссектриса. Доказать, что АС=АD=BD.

B

Дано: _____________________________________

_____________________________________

D Доказать:_____________________________________

A C Решение:

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Задание№5

В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен .Из вершины прямого угла С проведена высота CH . CL-биссектриса треугольника HBC. Найти градусные меры .

A

Дано:___________________________________________

H _____________________________________________

L

Найти:___________________________________________

C B Решение:

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Задание №6.1

2

3

4

5

6

7

Таблица результатов: