Информационная карта и презентация урока по математике на тему 'Сложение и вычитание смешанных чисел'

Информационная карта урока

ФИО учителя: Горбачева Ирина Сергеевна

Тема урока: Сложение и вычитание смешанных чисел

Класс: 6

Продолжительность урока: 45 минут

Уровень: базовый

УМК: Математика.6 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И.и др.

Педагогическая технология: системно-деятельностный подход

Тип урока: открытие новых знаний;

Цели урока:

1) уточнить алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел для случая, когда знаменатели дробных частей различны;

2) тренировать способность к его практическому использованию;

3) повторить и закрепить основное свойство дроби и преобразование дробей.

Планируемые результаты обучения:

Личностные:

1) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

2) Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

3) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

4) Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений.

Метапредметные:

1) Принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

2) Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

3) Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные:

1) Умение работать с математическим текстом;

2) Владение базовым понятийным аппаратом: развитие представлений о числе;

3) Выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления.

Формы работы: парная, фронтальная, индивидуальная

Основные виды учебной деятельности (на уровне учебных действий): складывать и вычитать смешанные числа

Средства обучения:

1) Учебник «Математика.6 класс». Виленкин Н.Я., Жохов В.И.и др.

2) компьютер;

4) проектор;

5) рабочие тетради учащихся.

Технологическая карта урока

Этапы технологии

Задачи этапа

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

ИКТ

Формируемые УУД

1. Самоопределение к учебной деятельности

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать с обыкновенными дробями.

4 мин

Приветствие, проверка готовности к уроку, организация внимания учебного процесса:

- Чему мы научились на прошлых уроках?

- Какие мы знаем числа, содержащие дроби?

- Как вы думаете, какой следующий шаг в освоении темы Дроби?

- Верно, сегодня мы начнём работать со смешанными числами.

На прошлых уроках мы знакомились с историей возникновения обыкновенных дробей. Как же записывали смешанные числа? В Индии использовалась система записи - возможно, китайского, а возможно, позднегреческого происхождения, - при которой числитель дроби писался над знаменателем - как у нас, но без дробной черты, зато вся дробь помещалась в прямоугольную рамку.

Иногда использовалось и «трехэтажное» выражение с тремя числами в одной рамке; в зависимости от контекста это могло обозначать неправильную дробь (a + b/c) или деление целого числа a на дробь b/c.
Например, дробь записывали как
2
1
5

Включаются в учебную деятельность, слушают учителя, отвечают на вопросы:

- Выполнять сложение и вычитание дробей.

- Смешанные числа.

- Научиться работать со смешанными числами.

Слайд 1 Слайд 2

Личностные:

- самоопределение;

- смыслообразование

Регулятивные:

- целеполагание.

Коммуникативные:

- планирование учебного сотрудничества.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сложение и вычитание дробей, сложение и вычитание смешанных чисел с дробной частью с одинаковыми знаменателями;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть смешанные числа с дробной частью с разными знаменателями.

6 мин

1. Было выполнено сложение и вычитание. Какими могут быть знаменатели слагаемых, уменьшаемого и вычитаемого?

- Как сложить и вычесть дроби с одинаковыми знаменателями?

- Как изменится этот алгоритм, если дроби с разными знаменателями?

2. Выполните действия:

- Какое выражение вы считаете лишним?

- Как складывают и вычитают смешанные числа? (На доске в ходе ответа учащихся записывается алгоритм):

Сложить (вычесть) целые части



Сложить (вычесть) дробные части

3. Индивидуальное задание:

Вычислите: I вариант: .

II вариант: .

Учитель все варианты записывает на доске.

Рассуждают, отвечают с места.

Проговаривается правило.

Учащиеся проговаривают правило.

- Первое выражение разность, а остальные суммы; во втором выражении дроби с разными знаменателями, а в остальных - с одинаковыми; в последнем выражении слагаемые - смешанные числа, а не дроби.

Учащиеся говорят свои варианты ответов.

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Регулятивные:

- целеполагание;

- прогнозирование.

Познавательные:

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме;

- анализ объектов с целью выявления признаков;

- формулирование проблемы.

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

2 мин

- Какое задание вы должны были выполнить?

- Почему получились разные ответы? Все выполнили задание? Как доказать, какой ответ верный?

- Какую цель мы поставим перед собой на этом уроке?

- Чтобы осуществить эту цель, что необходимо?

У нас теперь есть такой алгоритм!

- Уточните цель урока и сформулируйте тему урока.

- Молодцы, запишите тему в тетрадь.

-Сложить и вычесть смешанные числа, у которых дробная часть имеет разные знаменатели.

Обсуждают между собой полученные результаты.

- В смешанных числах дробные части с разными знаменателями, чтобы проверить, какой ответ верный надо знать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел, у которых дробная часть с разными знаменателями.

- Научиться складывать и вычитать смешанные числа с разными знаменателями.

- Построить алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.

- Уточнить алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел, для случая, когда дробная часть с разными знаменателями, тема урока «Сложение и вычитание смешанных чисел.

Слайд 6

Познавательные:

- выделение и формулирование цели;

- построение логической цепи суждений.

Коммуникативные:

- планирование учебного сотрудничества;

- владение монологической и диалогической формами речи.

4. Построение проекта выхода из затруднения

Организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

7 мин

Далее учитель организовывает работу в группах. Группам дается задание дополнить, имеющийся алгоритм так, чтобы его можно было использовать для предложенных случаев и проверить его на конкретных примерах.

В результате обсуждений мы получаем новый алгоритм:

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.

1) Привести дробные части смешанных чисел к общему знаменателю;

2) Сложить (вычесть) целые части;

3) Сложить (вычесть) дробные части;

4) Записать ответ.

5) Если необходимо дробную часть сократить.

6) Если дробная часть неправильная выделить из неё целую часть и прибавить к целой части результата.

Группы предлагают свои варианты уточнения алгоритма, проходит обсуждение.

Записывают алгоритм в тетрадь, еще раз обговаривая каждый шаг алгоритма.

Слайд 7

Личностные:

-самоопределение.

Регулятивные:

- планирование;

- коррекция.

Познавательные:

- структурирование знания;

- построение речевого высказывания;

- построение логической цепи рассуждений;

- самостоятельное создание алгоритмов деятельности.

Коммуникативные:

- учебное сотрудничество со сверстниками;

- управление поведение партнера;

- умение выражать свои мысли.

5. Первичное закрепление во внешней речи

Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

12 мин

- А сейчас давайте попробуем выполнить № 376 (а;в), прописывая алгоритм действий.

- Самостоятельно в тетрадях выполните № 376 (б,г), № 377(з,и)

Двое учащихся выполняют задания у доски. Остальные - в тетрадях.

- работа в парах, с проверкой по образцу.

Слайд 8

Слайд 9

Личностные:

- смыслообразование.

Регулятивные:

- планирование.

Познавательные:

- построение речевого высказывание в письменной форме;

- анализ;

- подведение под понятия, выведение следствий;

- построение логической цепи рассуждений.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой

Проверка умения применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с образцом для самопроверки.

5 мин

- Необходимо выполнить № 377(л,м)

Проверяют по образцу, отмечают правильность выполнения, анализируются причины ошибок и ошибки исправляются.

Познавательные:

- структурирование знания;

- анализ;

- аналогия;

- построение логической цепи рассуждений.

7. Включение в систему знаний и повторение

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: выполнение действий со смешанными числами, с использованием свойств чисел, решение задач, с использованием алгоритма сложения и вычитания смешанных чисел;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: приведение дробей к новым знаменателям.

6 мин

Вызывает 1 ученика к доске для выполнения 1) № 378 (г),

2) № 378(в,е) самостоятельно с самопроверкой по образцу

Выполняют задания, обсуждают ход решения.

Познавательные:

- построение речевого высказывания в устной форме;

- определение основной информации;

- постановка и формулирование проблемы;

- построение логической цепи рассуждений.

Коммуникативные;

- умение выражать свои мысли.

8. Рефлексия деятельности на уроке

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

3 мин

- Что нового вы сегодня узнали на уроке?

- Достигли ли мы с вами поставленной нами цели урока?

- Какие знания использовали для достижения цели?

- Всё ли у вас получалось?

- В чём были затруднения?

- Оцените себя: насколько для вас эффективно прошёл сегодняшний урок?

Запишите домашнее задание, спасибо за урок!

Отвечают на вопросы, записывают домашнее задание

п.12; № 414(а-в), 415(а-в), 418.

Слайд 10

Слайд 11

Познавательные:

- рефлексия способов и условий действия;

- контроль и оценка процесса и результатов действия;

Коммуникативные:

- аргументация собственного мнения.