Программа по алгебре 7 класс

МАОУ «Киёвская средняя общеобразовательная школа»

РАССМОТРЕНА

на заседании ШМО

Протокол № _____

от «__» _________ 2014 года

ПРИНЯТА

на педагогическом совете

Протокол № _____

от «__» ________ 2014 года

УТВЕРЖДЕНА

Директор МАОУ «Киевская СОШ»

__________/Головатенко Л.А./

Приказом № _____

от «___» _______2014

Рабочая программа

по ___ ________алгебре_______________

для ___7____класса

Составитель:

учитель математики и информатики

МАОУ «Киёвская СОШ»

Петренко Людмила Валентиновна

2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по предмету.

Рабочая программа составлена на основе программы «Программа. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы». Автор А.Г. Мордкович для общеобразовательных учреждений, (конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.)

Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2010.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : метод. пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.

4. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 классы : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2011.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2010.

6. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2010.

Дополнительная литература для учителя:

7. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е. Б. Арутюнян. - М. : Просвещение, 2007.

8. Комиссарова, И.В. Поурочное планирование по алгебре: 7 класс: к учебникам А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс»: учебно-методическое пособие/И.В. Комиссарова, Е.М. Ключникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2008. - 508 с.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, то есть перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал, создающий основу математической грамотности. Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку; учебно-тематический план; содержание учебного предмета; требования к уровню подготовки обучающихся, осваивающих программу учебного предмета; календарно-тематическое планирование; учебно-методическое обеспечение; материально-техническое и информационно-техническое обеспечение.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емким практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и других), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся п о л у ч а ю т в о з м о ж н о с т ь:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели изучения курса алгебры:

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится не менее 102 годовых часов из расчета 3 часов в неделю.

Представленная рабочая программа рассчитана на 102 учебных часа (3 часа в неделю).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания алгебры в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали о п ы т:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировки новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

7 классов (базовый уровень)

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать: математический язык; свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения многочлена на множители; линейную функцию, ее свойства и график; квадратичную функцию и ее график; способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь: составлять математическую модель при решении задач; выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, равным нулю, используя свойства степеней; выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; сокращать алгебраические дроби; строить графики линейной и квадратичной функций; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

быть способным решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группе, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для учащихся проблем.

Формы организации образовательного процесса

Коллективные, групповые, индивидуальные

Виды и формы контроля

Виды контроля: текущий, тематический, промежуточный, итоговый (мониторинги образовательной деятельности по результатам года).

Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, математический диктант, тесты, в том числе с компьютерной поддержкой, теоретические зачеты, контрольная работа

Основные межпредметные связи осуществляются с уроками физики (графики движения, графики зависимости), географии (работа с картой).

Учебно-тематический план

№

Наименование

разделов и тем

Количест-во часов

В том числе:

Лабораторные

работы

Практические работы

Контрольные работы

1

Повторение курса 6 класса

4

4

2

Математический язык. Математическая модель

11

1

3

Линейная функция

12

1

4

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

10

1

5

Степень с натуральным показателем и ее свойства

8

1

6

Одночлены. Операции над одночленами

9

1

7

Многочлены. Операции над многочленами

18

2

8

Разложение многочленов на множители

18

1

9

Функция у = х²

7

1

10

Повторение курса 7 класса

5

1

всего

102

4

10

Распределение часов по четвертям

четверть

Всего часов

Из них

Контрольных работ

Лабораторных работ

1

2

3

4

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

(102 часа, в неделю по 3 часа)

1. Повторение (4 ч)

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Положительные
и отрицательные числа. Преобразование выражений. Решение уравнений

2. Математический язык. Математическая модель (11 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической (решение текстовых задач с помощью математического моделирования).

Основная цель:

• формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;

• обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнения действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

• овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

• развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

3. Линейная функция (12 ч)

Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Чтение графиков функций. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

Основная цель:

• формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике;

• формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;

• овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax+by+c=0;

• овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax+by+c=0.

4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (10ч)

Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение графически, подстановкой, алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом (решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты).

Основная цель:

• формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;

• овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

• овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

5. Степень с натуральным показателем и её свойства (8 ч)

Основная цель:

• формирование представлений о степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем;

• формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий;

• овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

• овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

6. Одночлены. Операции над одночленами (9 ч)

Основная цель:

• формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;

• формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;

• овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

• овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.

7. Многочлены. Операции над многочленами (18 ч)

Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

Основная цель:

• формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

• формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;

• овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;

• овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения.

8. Разложение многочлена на множители (18 ч)

Основная цель:

• формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

• овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

• овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

9. Функция y=x² (7 ч)

Парабола. Координаты вершины параболы. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Чтение графиков функций.

Основная цель:

• формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и её графике;

• формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;

• овладение умением описывать свойства функции по её графику, читать график функции;

• овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения.

10. Обобщающее повторение курса алгебра за 7 класс (5 ч)

Основная цель:

• обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности;

• формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

ИФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Дополнительная литература для учащихся.

1. Мантуленко, В. Г. Математика : кроссворды для школьников / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. - Ярославль : Академия развития, 2004.

2. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры : книга для учащихся 7-9 классов средней школы / Л. Ф. Пичурин. - М. : Просвещение, 1990.

3. Черкасов, О. Ю. Математика : справочник для старшеклассников и поступающих в вузы / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. - М. : АСТ-Пресс Школа, 2006.

4. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / под ред. М. Аксеновой. - М. : Аванта+, 2007.

5. Я познаю мир. Великие ученые : энциклопедия.- М. : АСТ : Астрель : Ермак, 2004.

6. Я познаю мир. Математика : энциклопедия.- М. : АСТ : Астрель : Хранитель : Харвест, 2007.

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

7. Министерство образования РФ. - Режим доступа : http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

8. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа : http:// teacher.fio.ru

9. Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа : http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka

10. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа : http://mega.km.ru

11. Сайты энциклопедий, например: http://www.rubricon.ru; http. - Режим доступа ://www. encyclopedia.ru

12. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. - Режим доступа :

Распределение часов по четвертям

четверть

Всего часов

Из них

Контрольных работ

Лабораторных работ

1

2

3

4