Конспект урока по математике Многочлены

Тема: «Многочлены».

Класс: 7.

Форма проведения: урок

Цель: Систематизировать полученные знания по теме "Многочлены", проверить остаточные знания учащихся.

Задачи: Развивать логическое мышление, "математическую память", устойчивое внимание на уроке путем решения нестандартных и стандартных "хороших задач".

Воспитать трудолюбие, интерес к предмету.

Ход урока

I. Организационный момент. (2 минута)

Учитель: Здравствуйте, ребята! Наш урок сегодня мы посвятим обобщению темы "Многочлены" (появляется слайд №1 презентации). Повторим с вами все ключевые моменты данной темы (слайд №2), тем самым подготовимся к контрольной работе.

II Домашнее задание (1 минута)

Учитель: «Запишем домашнее задание на следующий урок» (слайд №3):

№754 (б,в,г); 771 (а,в,д).

III. Обобщение знаний (10 минут)

Учитель: И так приступим к повторению (слайд №4).

1. Что такое многочлен?

Ученик: «Сумма одночленов».

2. (На слайде появляются три примера).

• 6 m³n - 1- 3mn²+ 4m³n - 8

• 5x² + 8x -3

• 3y³

Учитель: «Данные выражения являются многочленами?»

Ученик: «1,2 - да, 3 - нет».

Учитель: «Почему?»

Ученик: «1, 2-это сумма одночленов, 3-одночлен».

Учитель :Что называют одночленом ?

Ученик: Произведение чисел, переменных и их степеней.

Учитель: «Какие виды многочленов вы знаете?»

Ученик: «Стандартные и нестандартные».

Учитель: Что вы можете сказать про данные многочлены?

Ученик: «Первый многочлен нестандартного вида, а второй стандартного».

Учитель: «Какой многочлен называется многочленом стандартного вида?»

Ученик: «Если каждый член многочлена является одночленом стандартного вида и этот многочлен не содержит подобных членов, то его называют многочленом стандартного вида».

3. Появляется пример: (устно).

Учитель: «Привести многочлен к стандартному виду:

11a⁵ - 8a ⁵+ 3a⁵ + в =»

Ученик: « 6а⁵+ в »

Учитель: «Что можно определить у многочлена?»

Ученик: «Степень».

Учитель: «Что такое степень многочлена?»

Ученик: «Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов» (на слайде после ответа ученика появляется определение степени для проверки).

Учитель: «Определим степень нашего многочлена?»

Ученик: «Пятая».

Учитель: «Открываем тетради и записываем: дата, классная работа, тема» (Появляется три примера слайд №5).

Учитель: « Ребята записываем примеры в тетрадь и решаем, затем проверим».

Пример: 7,5а - ( 2,3 а + 0,4 а³) =

8 у² + ( 3,8 х - 2,5 у² ) =

-3z (-5z³ + 2z² - z + 1) =

Учитель: «Переходим к проверке», (на слайде появляются ответы, после каждого ответа поднимают руки те, у кого ошибки при решении).

=7,5 а - 2,3 а - 0,4 а³

=8у² + 3,8 х -2,5у² = 5,5у² +3,8 х

=15 z⁴ - 6 z³ +3 z² - 3 z

Учитель: «Какие действия с многочленами мы осуществили?».

Ученик: «Складывали, вычитали и умножали».

Учитель: «Назовите правила сложения, вычитания и умножения?»

Ученик: «Если перед скобками стоит знак "+", то члены, которые заключены в скобки, записываются с теми же знаками; если перед скобками стоит знак "-", то члены, заключенные в скобки, записывают с противоположными знаками. Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить».

(Появляется два примера на слайде №5, задание выполняется устно).

Пример: 9 m - 6n -12p= ; в³- в⁶ + в⁹=

Учитель: «А какие действия мы можем осуществить с данными многочленами?».

Ученик: «Вынести общий множитель».

Учитель: «Выполним вынесение общего множителя».

Ученик: (ребята говорят ответы на примере и они появляются на слайде):

3( 3m - 2n- 4p)

в³(1- в³ + в ⁶) .

.

IV Решение примеров по учебнику (у доски) (15 минут).

А) №

Б)№

В)№

(После того, как ребята у доски решили задания, начинается проверка).

Учитель: «Хорошо, теперь переходим к следующему заданию. На доске будут появляться выражения, нужно определить есть ошибка в выражениях или нет».

№3 Верно или неверно. (Слайд №6)

1. 6а +( х +3в - 1)= 6а + х +3 в- 1

2. 5у- ( 2х - а + в)= 5у- 2х + а + в / 5у -2х + а - в/

3. 5 х² - 12 у² -1 -2х² +6у² +1 = 3х² - 18 у² / 3х² - 6у²//

4. 2х( 6х +у) =12 х²+2ух

5. -16у(2х - 3у² +1)= -32 ух + 48 у² -16 у /-32 ух + 48 у³ -16 у/

6. 3ав² - 6 в = 3 в(ав - 3) / 3в ( ав - 2 )/

7. 2( х + у) - 3а(х + у) = (х + у) ( 2+ 3а) / ( х + у) ( 2 - 3а)//

V Самостоятельная работа

Учитель: «Переходим к контролю знаний, выполним задания на карточках. На каждой карточке приведены задания трех уровней сложности. Вы выполняется уровень, который считаете для себя наиболее удобным. На выполнение работы у вас 15 минут». (Приложение 2)

Вариант 1

1. Упростите выражение:

• (1,3х⁴ у - ху) +(2,7 х⁴ у -3ху) =

• (1,2а³ - 5,3 в) - (а³ + 0,3 в) =

2.Выполите умножение:

• 15х⁴ (4х⁵ -3х²)=

• -9ав² (а⁴ -4а³в+1) =

3.Решите уравнение:

• 8(у-7) -3(2у+9)=15

• 7х²-0,28х=0

Вариант 2

1. Упростите выражение:

• (0,4 а ³в ²+ 5ав) +( 0,7а ³в ² - ав)=_________________________________________

• (3х ³-0,2х² ) -(х ³- 0,6 х²)=________________________________________________

2. Выполните умножение:

• 7а ³(2а ⁷-5а²)=_________________________________________________________

• -3ах (а ⁴х ²-2ах+х ³)=____________________________________________________

3.Решите уравнение:

• 3(3х-1) +2 =5(1-2х) -1

• 6х²-3,6х=0

Учитель: «Ребята сдаем работы, передаем на первые парты».

VI Подведение итог (2 минуты)

Учитель: «Давайте подведем итоги урока. Что мы сегодня с вами повторили?»

Ученик: (Ребята отвечают).

(После появляется слайд (Слайд №7) с подведением итогов урока).

Учитель: «Всем спасибо».