Конспект урока по математике на тему «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» (6 класс)

План - конспект урока.

Тема: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Цель урока: научить применять правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел при решении примеров и задач.

Задачи:

Обучающая: закрепить правила умножения и деления, сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Развивающая: развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимание, зрительную память, активность учащихся на уроке.

Воспитывающая: воспитание познавательной активности, положительной мотивации к изучению предмета.

Цель деятельности учителя: создать условия для формирования представлений о правиле умножения и деления чисел разного знака.

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные: проявляют познавательный интерес к предмету.

Предметные: умеют решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами.

Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):

познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач; умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать;

регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения;

коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Оборудование: ПК, интерактивная доска, ЭОР: единая коллекция ЦОР; ФЦИОР, открытая образовательная модульная мультимедийная система (ОМС).

Ход урока.

1. Организационный момент.

Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

2. Актуализация опорных знаний учащихся. Устный счёт.

1. Повторите правила умножения и деления чисел с разными знаками. Приведите примеры.

2. Каким будет знак выражения ()

3. Повторите правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби.

4. Математический диктант. ()

5. Взаимопроверка (работа в парах)

III. Выполнение упражнений.

Индивидуальная и фронтальная работа.

1. Найдите ошибки в следующих примерах и решите их правильно:

а) -24:(-6)=-4; б) -2,4:0,6=4; в) 2,5*(-10)= -2500

Ответы:

а) ошибка в знаке частного, правильный ответ 4;

б) ошибка в знаке частного, правильный ответ -4;

в) ошибка в частном, неправильно умножено на 10, ответ -25.

2. Работа в открытой образовательной модульной мультимедийной системе (ОМС). Сравните с нулем значения произведения.

3. Решите № 387 (а, б) с комментированием.

Решение:

а) 7,5 : (-25) + 0,18 : (-60) = -0,3 - 0,003 = -0,303;

б) 0,64 : 0,08 - (-54) : 0,9 = 8 + 60 = 68.

Ответ: а) - 0,303; б) 68.

4. Работа в группах. Решите №386.

1 группа:№386(а)

Решение:

а) 5,2 ∙ (-8,05) + (-4,8) ∙ (-2,5) - (-7,9) ∙ 0,3 = -27,49

1) 5,2 ∙ (-8,05) = -41,86;

2) (-4,8) ∙ (-2,5) = 12;

3) (-7,9) ∙ 0,3 = -2,37;

4) -41,86 + 12 + 2,37 = -41,86 + 14,37 = -27,49.

2 группа: №386(б)

Решение:

б) (5,4 + (-0,35) ∙ 7,6) ∙ (-0,72 - 1,28) = -5,48

1) -0,35 ∙ 7,6 = -2,66;

2) 5,4 - 2,66 = 2,74;

3) -0,72 - 1,28 = -2;

4) 2,74 ∙ (-2) = -5,48.

3 группа: №386 (в)

Решение:

а) 5,2 ∙ (-8,05) + (-4,8) ∙ (-2,5) - (-7,9) ∙ 0,3 = -27,49

1) 5,2 ∙ (-8,05) = -41,86;

2) (-4,8) ∙ (-2,5) = 12;

3) (-7,9) ∙ 0,3 = -2,37;

4) -41,86 + 12 + 2,37 = -41,86 + 14,37 = -27,49.

Группы защищают решённые задачи у доски.

5.

- Вспомните распределительный закон умножения. (а ∙ (b ± c) = ab ± ac.)

- Как по-другому называют этот закон? (Правило раскрытия скобок или вынесение общего множителя за скобки.)

Решим устно № 391, 392.

№ 391.

Ответы: а) -18а; б) 35х; в) -24m; г) 12d.

№ 392.

Ответы: а) -32b; б) -24у; в) 12n; г) 21с.

V. Подведение итогов урока. Рефлексия.

- Как по-другому можно назвать распределительный закон умножения?

- Сформулируйте правило деления двух отрицательных чисел.

- Как вы думаете, вы справитесь с домашним заданием?

- Оцените свою деятельность на уроке.

VI. Задание на дом. 1) № 386 (в, г), 387 (в, г), 400. (Математика - 6 И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.);

2) творческое задание для поисковой, исследовательской работы.

Тип урока:

Урок закрепления знаний

Учащихся в классе: 20

Используемые учебники и учебные пособия: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика, 6 класс

Используемая методическая литература: методическое пособие для учителя

Используемое оборудование: ПК, интерактивная доска, ЭОР: единая коллекция ЦОР; ФЦИОР, открытая образовательная модульная мультимедийная система (ОМС).

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Таблица 2

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1.

2.

3.

ЦОР

ЦОР

ФЦИОР

Простое

ЦОР

Простое ЦОР

ОМС

Презентация

Математический

диктант

Открытая образовательная модульная мультимедийная система

или

Технологическая карта урока.

Тема: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1.Прохорова Любовь Владимировна

2.МАОУ «Бигилинская средняя общеобразовательная школа имени первого директора, отличника народного образования СССР А.П.Горохова», Заводоуковский городской округ.

3.Учитель математики.

4. Математика.

5. 6 класс

7.Учебник «Математика - 6», авторы И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.

8. Цель деятельности учителя: создать условия для применения правил умножения и деления чисел разного знака.

9. Планируемые результаты:

Личностные: проявляют познавательный интерес к предмету.

Предметные: умеют решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами.

Метапредметные результаты (УУД):

познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач;

регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения, осмысливают ошибки и устраняют их;

коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

10. Цель урока: научить применять правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

11. Задачи:

- обучающие: научить применять правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел при решении примеров и задач; закрепить правила умножения и деления десятичных дробей, сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

- развивающие: развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимание, зрительную память, активность учащихся на уроке;

- воспитательные: воспитание познавательной активности, положительной мотивации к изучению предмета.

12. Урок закрепления знаний.

13.Индивидуальная и фронтальная работа с учащимися.

14. ПК, интерактивная доска, ЭОР: единая коллекция ЦОР; ФЦИОР, открытая образовательная модульная мультимедийная система (ОМС).

15.Структура и ход урока.

№

п/п

Этап урока

Ход урока

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Планируемые результаты

Время

1

2

3

4

5

6

1.

Организационный момент. Цель: создание условий для осознанного вхождения учащихся в пространство деятельности на уроке

Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

Сели за парты. Настроились на урок.

- коммуникативные (умение слушать)

- личностные (умение выделять нравственный аспект поведения)

1 мин

2.

Актуализация опорных знаний учащихся.

Цель: активизация деятельности, мотивация к дальнейшей работе. Проверить уровень сформированности знаний по теме.

Цель использования ЦОР: формирование и закрепление знаний, формирование и совершенствование умений и навыков, повышение мотивации к учению, контроль усвоения и обобщение.

Работа в парах.

1.Спрашивает правила умножения и деления чисел с разными знаками. Приведите примеры.

2.Каким будет знак выражения.

3.Спаршивает правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби.

4.Математический диктант.

Учащиеся рассказывают правила умножения и деления чисел с разными знаками. Приводят примеры.

Учащиеся устно выполняют задание.

Учащиеся рассказывают правила представления смешанного числа в виде неправильной дроби.

Учащиеся выполняют задание с последующей проверкой (работают в парах, обмениваются тетрадями).

-коммуникативные (владение основами самоконтроля, самооценки, уметь самостоятельно анализировать свои действия)

- личностных (планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата);

4 мин

5 мин

3.

Решение задач

Цель:

-сохранение

интереса к теме при

непосредственной

работе с новой информацией;

-постепенное

продвижение от

знания «старого» к

«новому»;

-умение выражать свои мысли;

- учебное сотрудничество;

-планирование способов взаимодействия;

-построение логической цепи рассуждений.

Работа в открытой образовательной модульной мультимедийной системе (ОМС).

Цель: сократить время, затрачиваемое учениками на осуществление проверки и обработки результатов

Продолжаем работать дальше.

Работа в группах.

или

3.Решите № 387 (б, в) с комментированием.

Решение

б)0,64:0,08-(-54):0,9=68

1)0,64:0,08=64:8=8;

2)(-54):0,9=-540:9=60;

3) 8-(-60)=68

в)(-81):(-2,7)- (-0,45):(-0,9)= (-810):(-27)- (-4,5):(-9)=30-0,5=29,5

Ответ: б)68; в)29,5.

4.Решите №386.

1 группа

Решение

а) 5,2 ∙ (-8,05) + (-4,8) ∙ (-2,5) - (-7,9) ∙ 0,3 = -27,49

1) 5,2 ∙ (-8,05) = -41,86;

2) (-4,8) ∙ (-2,5) = 12;

3) (-7,9) ∙ 0,3 = -2,37;

4) -41,86 + 12 + 2,37 = -41,86 + 14,37 = -27,49

2 группа

б) (5,4 + (-0,35) ∙ 7,6) ∙ (-0,72 - 1,28) = -5,48

1) -0,35 ∙ 7,6 = -2,66;

2) 5,4 - 2,66 = 2,74;

3) -0,72 - 1,28 = -2;

4) 2,74 ∙ (-2) = -5,48.

3 группа

в) (-1,05 - 2,9 ∙ (- 0,01)) ∙ (5,42 - 10,9) = =5,59508

1) - 2,9 ∙ (- 0,01) = 0,029;

2) -1,05 + 0,029= -1,021;

3) 5,42 - 10,9 = - 5,48;

4) -1,021 ∙ (- 5,48) = 5,59508.

5.

1. Найдите ошибки в следующих примерах и решите их правильно:

а) -24: (- 6) = - 4;

б) -2,4:0,6=4;

в) 2,5ˑ(-10)=-2500

Сравните с нулем значения произведения.

Продолжаем работать дальше.

Учитель просит прокомментировать задания.

Организует три группы. Координирует деятельность обучающихся в группах.

- Вспомните распределительный закон умножения.

- Как по-другому называют этот закон?

Решим устно № 391, 392.

Учитель контролирует выполнение упражнения

Индивидуальная и фронтальная работа учащихся

Выполняют задания в тетради с последующей проверкой.

Ответы:

а) ошибка в знаке частного, правильный ответ 4;

б) ошибка в знаке частного, правильный ответ -4;

в) ошибка в частном, неправильно умножено на 10, ответ -25.

Учащиеся по очереди выходят к интерактивной доске, выполняют задания

Один учащийся работает у доски, комментируя решение задания. Остальные делают записи в тетрадях, проговаривают правила деления чисел с разными знаками.

Решают задачи, сталкиваются с познавательной трудностью, которая вызывает поисковую деятельность в группе.

Группы защищают решенные задачи у доски.

Учащиеся рассказывают распределительный закон умножения.

а ∙ (b ± c) = ab ± ac

Учащиеся отвечают на вопрос учителя. (Правило раскрытия скобок или вынесение общего множителя за скобки.)

Учащиеся устно выполняют решение:

№ 391.

Ответы: а) -18а; б) 35х; в) -24m; г) 12d.

№ 392.

Ответы: а) -32b; б) -24у; в) 12n; г) 21с.

-коммуникативные (контроль полученного результата. Коррекция полученного результата. Элемент волевой саморегуляции.

Осознание качества и уровня усвоения)

-личностные (самоопределение с целью получения наивысшего результата, нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания)

-коммуникативные (планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, контроль полученного результата,

осознание качества и уровня усвоения)

-личностные (планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками, проявление терпения и аккуратности при построении чертежа, умение выделять нравственный аспект поведения)

-метапредметные (владение основами самоконтроля, самооценки, умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, аргументировать и отстаивать свое мнение, владение устной речью)

3 мин

6 мин

5 мин

6 мин

4 мин

4.

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Цель: формирование личностного отношения к информации

Учащиеся отвечают на вопросы.

- Как по-другому можно назвать распределительный закон умножения?

- Сформулируйте правило деления двух отрицательных чисел.

- Как вы думаете, вы справитесь с домашним заданием?

- Оцените свою деятельность на уроке.

Учитель задаёт вопросы учащимся по уроку.

Учитель подводит итоги, комментирует выставление оценок за урок.

Учащиеся дают характеристику своей работы на уроке, дают оценку своей работы.

-коммуникативные (умение слушать и вступать в диалог.

личностное самоопределение, построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия)

-личностные (планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками, контроль и оценка своей деятельности в рамках урока);

-метапредметные (умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, аргументировать и отстаивать свое мнение, владение устной речью)

4 мин

5.

Задание на дом.

Страница 86, 88;

1. № 386 (г), 387 (в, г), 388. (Математика - 6 И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.)

2) творческое задание для поисковой, исследовательской работы.

Учитель комментирует домашнее задание.

Учащиеся записывают домашнее задание в дневники.

-личностные (развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личного выбора);

-метапредметные (владение устной и письменной речью)

2 мин