Тема 'Комбинации тел'-11 класс

1вариант

1.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем параллелепипеда.

2.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра.

3.В куб вписан шар радиуса 12. Найдите объем куба.

4.Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 16.

5.Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 72. Найдите площадь поверхности шара.

6.Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,7 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

7.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 159.

8. Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 1728. Найдите радиус сферы.

9.

Объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, равен 10. Найдите объём конуса, вписанного в эту пирамиду.

10. Объем тетраэдра равен 1,5 . Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.

11.Площадь поверхности тетраэдра равна 24. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

12. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 72. Найдите объем шара.

13.Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 70. Найдите объем цилиндра.

14.Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 16. Найдите объем цилиндра.

15.Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 12. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра.