- Учителю
- Урок алгебры в 9 классе на тему Арифметическая прогрессия
Урок алгебры в 9 классе на тему Арифметическая прогрессия
Провела учитель математики
Коломиец В.В.
Докучаевская средняя школа, 2009 г
Урок алгебры в 9 классе.
Тема: Арифметическая прогрессия.
-
Цель: Обучающая - обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме "Арифметическая прогрессия", формирование общеучебных и специальных умений и навыков, контроль за усвоением учебного материала.
-
Развивающая - развивать умение выделять главное; развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала; самостоятельность; развитие речи, эмоций, логического мышления учащихся.
-
Воспитательная - формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся. Активизация познавательной и творческой активности учащихся.
Задачи:
-
Закрепить теоретические знания по изученным темам.
-
Продолжить формировать навык решения задач по арифметической прогрессии.
-
Развивать мышление, речь, интерес к предмету.
-
Познакомить учащихся с историческим материалом.
Тип урока: Урок обобщения и повторения с дидактической игрой.
Оборудование: презентация, раздаточный материал, оценочные листы.
Игра - путешествие.
Ход урока:
-
Организационный момент.
Здравствуйте, садитесь.
Сегодня у нас много гостей. А гости - это всегда хорошо. Казахская народная
пословица гласит: «Гости в доме - счастье в дом». Улыбнитесь друг другу.
Хочу обратить ваше внимание на эти 3 слова. Слайд 2
Хочу, Могу, Делаю.
Хочу пожелать вам увеличить свои знания, пожелать вам «Ни пуха - ни пера!»
Могу сказать вам, что на уроке вы можете ошибаться, сомневаться, консультироваться. Не ошибается тот - кто ничего не делает.
Делаю. Делаем каждый себе установку: Хочу знать, могу делать, умею решать.
II. Мотивационная беседа (введение в замысел).
1) Постановка целей и задач. Слайд 6,7
2) Предлагаю разгадать вам ребус. (Прогрессия) Слайд 3
Прогрессио - движение вперед
Закончился двадцатый век.
Куда стремится человек?
Изучены и космос и моря,
Строенье звезд и вся Земля.
Но математиков зовет
Известный лозунг:
«Прогрессио - движение вперед»
3) Тема урока «Арифметическая прогрессия» Слайды 8
I «Вспомним!» Мозговой штурм. Слайд 8,9
Цель: актуализация опорных знаний.
Вопросы:
-
Дайте определение последовательности.
-
Как может задаваться последовательность?
-
Что называется рекуррентным способом задания последовательности?
-
Назовите виды последовательности.
-
Дайте определение арифметической прогрессии.
-
Как найти разность арифметической прогрессии?
-
Запишите характеристическое свойство арифметической прогрессии.
-
Запишите формулу нахождения n-го члена арифм. прог.
9. По какой формуле находится сумма n первых членов ар. прог?
10. Какой функцией является арифметическая прогрессия?
Составление схемы, её обсуждение. Слайд
Самооценка знаний.
II Тест-прогноз. Слайд 10
Вариант - 1
б) последовательность
в) уравнение
2
Допиши еще два члена последовательности:
20,23, 28, 31, 36,…..
а)39;44 б)39;41
в)41;44
3
Какой член последовательности следует за членом аn+1
а) аnб) аn-1 в) аn+2
4
(аn) - арифметическая прогрессия аn+1 = …+ d вставьте пропущенное
а) аn-1 б) аn в) аn+2
5
(ап…) - арифметическая прогрессия. Запишите формулу n-го члена через а1 и d
6
Дано: (аn) а1 = 20, d = 3 Найти: а5
а) 12; б) 32; в) 25
7
Если а10 , а11, а12 члены арифметической прогрессии; запишите характеристическое свойство, т.е. выразите a11 черезa10 и a12
8
Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1 = -17, а8 = 25
а) 26; б) 32; в) 30
Вар-2
б) последовательность
в) уравнение
2
Формулу, выражающую любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие называют
а) записью
б) рекуррентной
в) функцией
3
Какой член последовательности находится перед аn-1
а) аnб) аn-2 в) аn+2
4
Дано: (аn) а1 = 37, d = 3 Найти: а5
а) 12; б) 32; в) 49
5
Если а13 , а14, а15 члены арифметической прогрессии; запишите характеристическое свойство, т.е. выразите a14 черезa13 и a15
6
Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1 = -17 d=6
а) 26; б) 32; в) 30
7
Найдите сумму нечетных натуральных чисел от 1 до 29 включительно
а) 225; б) 210; в) 200
8
Найти сумму первых ста членов арифметической прогрессии аn = 2n + 3
a) 12400, б)10400, в) 1040
III Проверка
ответ
№зад
ответ
1
а
1
а
2
а
2
б
3
а
3
В
4
б
4
В
5
а п =а1+d(n-1)
5
а14 =(а13 +а15)/ 2
6
б
6
б
7
а11 =(а10+а12)/ 2
7
а
8
б
8
б
IV Игра -путешествие «Полет - это движение» Слайд 11
1 перелет слайд 12-14 Великобритания
2 перелет слайд 15-17 Бельгия
3 перелет слайд18-20 Испания
4 перелет слайд21-23 Италия
5 перелет слайд24-26 Австрия
6 перелет слайд27-29 Эстония
7 перелет слайд30-32 Казахстан
Оцените работу
V «Назад в историю!»
Слайд 35-37
«Прогрессии в литературе» Слайд 38-42
«Наследство» слайд 43-44
VI Д/З слайд 45
VI Рефлексия. Умные мысли.Слайд 46-49
Вариант - 1
б) последовательность
в) уравнение
2
Допиши еще два члена последовательности:
20,23, 28, 31, 36,…..
а)39;44 б)39;41
в)41;44
3
Какой член последовательности следует за членом аn+1
а) аnб) аn-1 в) аn+2
4
(аn) - арифметическая прогрессия аn+1 = …+ d вставьте пропущенное
а) аn-1 б) аn в) аn+2
5
(ап…) - арифметическая прогрессия. Запишите формулу n-го члена через а1 и d
6
Дано: (аn) а1 = 20, d = 3 Найти: а5
а) 12; б) 32; в) 25
7
Если а10 , а11, а12 члены арифметической прогрессии; запишите характеристическое свойство, т.е. выразите a11 черезa10 и a12
8
Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1 = -17, а8 = 25
а) 26; б) 32; в) 30
Вар-2
б)31, в)18
2
Формулу, выражающую любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие называют
а) записью
б) рекуррентной
в) функцией
3
Какой член последовательности находится перед аn-1
а) аnб) аn+2 в) аn-2
4
Дано: (аn) а1 = 37, d = 3 Найти: а5
а) 12; б) 32; в) 49
г) др.ответ
5
Если а13 , а14, а15 члены арифметической прогрессии; запишите характеристическое свойство, т.е. выразите a14 черезa13 и a15
6
Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1 = -17 d=6
а) 26; б) 32; в) 30
г) др.ответ
7
Найдите сумму нечетных натуральных чисел от 1 до 29 включительно
а) 225; б) 210; в) 200
8
Найти сумму первых ста членов арифметической прогрессии аn = 2n + 3
a) 12400, б)10400, в) 1040
1 вариант
1.Найти 25-й член арифметической прогрессии, если а1 = 6, d = 3.
Вопрос: Самая полноводная река Казахстана?
Ответ: Иртыш-78, Ишим-92, Сырдарья-53.
2. Найти сумму 30 членов арифметической прогрессии, если aп =2n+3.
Вопрос: Самая большая птица степей Казахстана?
Ответ: Журавль-1050, дрофа-1020, гусь-1120.
3. Найти пятый член арифметической прогрессии, если а1=17, d = -2,2.
Вопрос: В каком году Казахстан стал независимым государством?
Ответ: 1632г.-7,1, 1917г.- 25,8, 1991г.-8,2.
4. Сколько нужно сложить натуральных чисел, начиная с 10, чтобы их сумма равнялась 112?
Вопрос: Город в Казахстане, где добывают высококачественный каменный уголь?
Ответ: Караганда-7; Экибастуз-10; Майкуба-12.
2 вариант
1. Найти сумму всех четных двузначных чисел.
Вопрос: Самое большое озеро Казахстана?
Ответ: Балхаш-7200, Каспий-4905, Зайсан-5205
2. Является ли число 197 членом арифметической прогрессии, если а1 = 8, d = 3
Если да, то каков его номер.
Вопрос: Сколько городов в Северо-Казахстанской области?
Ответ: 36-13, 64 -5, 68 -нет.
3. Найти разность арифметической прогрессии, если а2 =12, а5 = 33.
Вопрос: Какой вид оленей водится в Казахстанской части Алтая?
Ответ: Лось-5, косуля - 9, марал - 7.
-
Начиная с какого номера члены арифметической прогрессии положительны,
если а1 =- 84, d =14
Вопрос: Самая маленькая область Казахстана по территории?
Ответ: Атырауская-6, Северо-Казахстанская-7, Восточно-Казахстанская-8.
Проверка знаний. Слайд11
1 вариант.
1.Самая полноводная река Казахстана - Иртыш.
2.Самая большая птица степи - дрофа.
3. В каком году Казахстан стал независимым государством?-1991
4.Город, где добывают высококачественный уголь - Караганда
2 вариант.
1.Самое большое озеро Казахстана - Каспий.
2. Сколько городов в Северо-Казахстанской области - 5.
3. Какой вид оленей водится в Казахстанской части Алтая? - марал.
4. Самая маленькая область Казахстана по территории - Северо-Казахстанская.
Самооценка знаний.