Конспект урока по математики на тему 'Системы линейных неравенств с одной переменной' (6 класс)

Урок по теме "Системы линейных неравенств с одной переменной»

Цели:

- обучающие: дать определение, что значит решить систему с одной переменной, ввести понятие система линейных неравенств с одной переменной, рассмотреть системы с разными вариантами ответов.

-развивающие: развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию

воспитательные: воспитание познавательной активности, культуры общения.

• Ход урока:

1.Организационный момент.

Если хочешь строить мост,

Наблюдать движенье звезд,

Управлять машиной в поле

Иль вести машину ввысь,

Хорошо работай в школе,

Добросовестно учись.

2.Подготовка и мотивация.

Сегодня на уроке мы начнем решение систем уравнений. На прошлом уроках вы научились решать неравенства с одной переменной, используя свойства при решении неравенств, а сегодня вы узнаете, как решать системы неравенств, сформулируете алгоритм решения и научитесь применять его при решении задач. А для этого я предлагаю вам быть внимательными и активными.

Быть активным в труде - это, значит, поставить перед собой цель и добиться ее выполнения.

3.Актуализация опорных знаний.

Ребята, давайте вспомним всё, что мы знаем о неравенствах и отведём им почётное место на доске.

1)Что является решением неравенства с одной переменной?

2)Является ли решением неравенства 2х - 4 > 1

Значения: 0, 4

3)Свойства, которые мы используем при решении неравенств.

-2х < 13

x > -6,5

2х + 13 < 2х

2х - 2х < -13

0 * x < -13 решения нет

4) Что значит, решить неравенства?

5) Какие неравенства называют равносильными?

6) Придумайте числовое неравенство, чтобы его решениями были числа -1, 0, 1,2.

7) Придумайте числовое неравенство, чтобы в множество решений входили только целые числа 4 и 5.

8) Назовите решение, которое удовлетворяет двум неравенствам:

а > 6

а < 8

4. Изучение нового материала.

Решим задачу: Автомобиль выехал из пункта А в пункт В расстояние между которыми 200 км. Если автомобиль увеличит скорость на 20 км/ч, то за 4 часа он проедет расстояние, большее 200 км. Если он уменьшит на 20 км/ч, то даже за 5 ч не успеет дойти до станции.

3) Что обозначим за х? (скорость автомобиля)

4) Как найти расстояние? (Скорость умножить на время.)

5) Что произойдет с расстоянием, если скорость увеличить на 20км/ч? (за 4 часа он пройдет больше 200км.)

6) Как тогда найдем расстояние ((х+20)4.)

7) Запишите неравенство ((х+20)4>200.)

8) А что будет если уменьшить и посчитать расстояние пройденное автомобилем за пять часов. (за 5 часа он пройдет меньше 200км.)

9) ) Запишите неравенство ((х-20)5<200.)

10) Требуется найти те значения х при которых верно неравенство (х+20)4>200 и (х-20)5<200, т. е. найти общее решение

Решив, каждое неравенство получим

11) Значит х должен удовлетворять условию

30<����

�����������������������������������

_{������������������������}

����������������������������

�����������������������

����км - проедет расстояние, если скорость увеличится на 20км/ч.

(х-20)*5 - км - проедет расстояние, если скорость уменьшится на 20км/ч.

(1усл) если увеличится скорость, то (х+20)*4>200

(2усл) если уменьшится скорость, то (х-20)*5<200

30<�������

�������

���������������������������������������������

�����������������������������ление решения простейших систем линейные неравенства. (Выслушиваются ответы учащихся, и на компьютере появляются определение. Учитель может помогать вопросами: Что находили сначала? Что делали потом? Как получали решение системы?)

1. Решить каждое неравенство.

2. Записать полученные решения неравенств.

3. Найти общее решение

4. Определение: Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств

5. решить систему - значит найти все ее решения или установить, что их нет.

5. Закрепление нового материала.

- Является ли решением системы неравенств число 3?

- Что называется решением системы неравенств?

- Что значит решить систему неравенств?

- Решите системы неравенств:

а) б) в) г)

Решить № 167, 171, 174, 179(1, 2).

6. Физкультурная минутка.

Все ребята дружно встали (выпрямиться)

И на месте зашагали (ходьба на месте)

На носочках потянулись (руки вверх)

А теперь назад прогнулись (прогнуться назад)

Как пружинки вы присели (присесть)

И тихонько рядом мы за парты сел (выпрямиться и сесть).

7. Самостоятельная работа учащихся (в группах).

Решить № 179(3, 4).

8. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

Д/з: выучить п. 6, вопросы с.48 , решить № 168, 172, 175.

У каждого из вас ребята на столе карточки. Уходя с урока, прикрепите на доску одну их них.

Урок был полезным и плодотворным для меня. Я получил заслуженную оценку, и понял весь материал.

Урок был интересен и полезен, я принимал активное участие, мне было легко и комфортно.

Пользы от урока я получил мало, я не очень понимаю материал, мне это не интересно и не понятно.

- Спасибо за плодотворную работу. Всего вам доброго.

Желаю вам цвести, расти,

Копить, крепить здоровье,

Оно для дальнего пути -

Главнейшее условие.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас

И сердце умным будет