Электив в 9 классе. Алгебра модуля

муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Залуженская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании МО

естественно-математического цикла

Председатель ____Л.А.Агулова

Протокол №___ от «__» _ 2015_г.

Согласовано

Заместитель директора по УВР_______И.П.Антипова «____» ____________2015__ г.

Утверждаю

Директор_____Е.В.Полуэктова

Приказ №______от

«____»____________2015_г.

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А

по элективному курсу

основного общего образования

«Алгебра модуля»

для 9 класса

на 2015-2016учебный год

Разработал: учитель

Агулова Любовь Анатольевна.

2015 .

Пояснительная записка

• Программа элективного курса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по предмету для 9 классов, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года №1089,

Федерального закона об образовании №273-ФЗ от 29.12.2012г

• Учебного плана МКОУ «Залуженская средняя общеобразовательная школа» Лискинского муниципального района на 2014-2015 учебный год.

• Программа составлена на основе программы предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике ( сост. Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е. ВОИПКРО, 2006г.) и конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта.

Цели и задачи учебного курса:

Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении навыков решения заданий с модулем. Подготовить их к успешной сдаче экзамена по алгебре в 9-м классе в форме, ОГЭ. Повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильной школе.

Основные цели курса:

1. Обобщить и систематизировать знания о модуле.

2. Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:

а) преобразование выражений, содержащих модуль;

б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;

в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль.

1. Способствовать развитию математических, интеллектуальных способностей учащихся, развитию их познавательной деятельности.

2. Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса

1. Научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль.

2. Научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль.

3. Научить строить графики, содержащие модуль.

4. Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.

5. Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и подготовки к итоговой аттестации.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

Раздел

Количество часов в примерной автор-ской программе

Количество часов в рабочей программе

1. Определение модуля числа и его применение при решении уравнений

1

1

2. Метод интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль

1

1

3. Решение неравенств вида |x| > a, |x| < a посредством равносильных переходов

1

1

4. Свойства модуля. Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств

1

1

5. Решение уравнений и неравенств с модулями на координатной прямой

1

1

6. Модуль и преобразование корней

1

1

7. Модуль и иррациональные уравнения

1

1

8. Модуль и иррациональные уравнения

1

1

9. Модуль и преобразование корней

1

1

10. Контрольная работа

1

1

Итого

10

10

Программа рассчитана на изучение курса из расчета 1 часа в неделю, во второй четверти, всего 10 часов в учебном году.

Используемый учебно-методический комплект

Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике (авторы-составители: Данкова И. Н., Бондаренко Т. Е., Емелина Л. Л., Плетнева О. К.-М.: « 5 за знания», 2006,-128с.-(«Электив»).

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделу курса.

Согласно учебному плану МКОУ «Залуженская средняя общеобразовательная школа» отводит на изучение элективного курса по математике в 9 классе 10 часов в третьей четверти, 1 раз в неделю.

Психолого - педагогическая характеристика 9 класса

В классе 27 человек. Из них 16 мальчиков и 11 девочек. Элективный курс посещают 8 учащихся. В целом дети воспитываются в хороших семьях, где родители уделяют должное внимание своим детям.

В основном посещают электив отличники и хорошисты, но есть дети и с низкой успеваемостью.

У учеников обнаружились такие типы мышления как теоретический, наглядно-образный, интуитивный и репродуктивный.

Ребята в основном дружные, с хорошим потенциалом, большинство может оценивать свою работу. Дети умеют оценивать и деятельность своих товарищей. В целом обучающиеся разнообразны с точки зрения своих индивидуальных способностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обуславливает необходимость использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и методов работы. Учебная мотивация носит разнообразный характер. На уроках желательно развивать интерес детей к предмету, поощрять их самостоятельные занятия дома.

Количество контрольных работ.

В соответствии с учебным планом МКОУ «Залуженская средняя общеобразовательная школа» отводит на изучение элективного курса по математике в 9 классе 10 часов в третьей четверти, 1 раз в неделю.

Контрольная работа - 1

Учебно-тематический план

Тема

Кол-во часов

Форма контроля

1. Определение модуля числа и его применение при решении уравнений

1

2. Метод интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль

1

Решение контрольных заданий

3. Решение неравенств вида |x| > a, |x| < a посредством равносильных переходов

1

Проверка контрольных заданий для домашней работы

4. Свойства модуля. Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств

1

Проверка контрольных заданий для домашней работы

5. Решение уравнений и неравенств с модулями на координатной прямой

1

Математический диктант

6. Модуль и преобразование корней

2

Решение контрольных заданий

7. Модуль и иррациональные уравнения

2

Тест

8. Контрольная работа

1

Итого

10

Элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов освящен систематическому изложению учебного материала, связанного с понятием модуля числа и аспектами его применения. В нем рассматриваются различные методы решения уравнений и неравенств с модулем, основанные на его определении, свойствах и графической интерпретации. Значительное внимание удалено вопросам приложения модуля к преобразованиям корней.

Для курса характерна практическая направленность. Его основное содержание составляют учебные задачи. Часть из них приводится с полным решением, иллюстрирующим тот или иной метод. Другие предлагаются для самостоятельной работы. Правильность выполнения этих заданий контролируется посредством приведенных ответов. Изложение практических приемов решения сопровождается необходимыми теоретическими сведениями.

Элективный курс «Алгебра модуля» направлен на подготовку школьников к обучению в классах физико-математического профиля, так как знание приведенного учебного материала будут способствовать более полному и глубокому усвоению таких базовых понятий математики как предел и производная. Кроме того, задания единого экзамена по математике предполагают умение оперировать с модулем.

Таким образом, основная роль элективного курса «Алгебра модуля» состоит в подготовке учащихся к успешному обучению в старших классах физико-математического профиля.

Обязательный минимум содержания основной образовательной программы.

1. Определение модуля числа и его применение при решении уравнений(1ч).

В вести понятие модуль числа.

Установить связь между модулем числа и самим числом.

Пользуясь определением решать уравнения и неравенства.

2. Метод интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль(1ч.)

Рассмотреть метод интервалов на примере решения уравнений.

Уметь выделять интервалы знакопостоянства, находить нули модулей.

Учитывая знаки раскрывать модули.

3. Решение неравенств вида |x| > a, |x| < a посредством равносильных переходов(1ч.).

Рассмотреть неравенства вида |x| > a, |x| < a.

На основание определения модуля доказать, что при любом значении а неравенство |x| > a равносильно совокупности неравенств а неравенства |x| < a равносильно системе неравенств

4.Свойства модуля. Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств(1ч.).

Рассмотреть свойства модуля: 1.Свойства со знаком равенства. 2. Свойства со знаком неравенства.

5. Решение уравнений и неравенств с модулями на координатной прямой(1ч.).

Вспомнить формулу расстояние между двумя точками в координатах.

Решать уравнения и неравенства, используя эту формулу

6. Модуль и преобразование корней(2ч.).

Преобразование иррациональных выражений, при решении которых используется модуль.

Рассмотреть тождества √a² = |a|

7. Модуль и иррациональные уравнения(2ч.).

Использование модуля при решении иррациональных уравнений.

Решение иррациональных уравнений с модулем методом интервалов.

8. Контрольная работа(1ч.).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

• определение модуля числа, свойства модуля, геометрический смысл модуля;

• алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений вида: f|x|= a; |f(x)|= a; |f(x)|= g(x); |f(x)|= |g(x)|;

• алгоритм решения уравнений, содержащих несколько модулей, уравнений с «двойным» модулем;

• алгоритм решения систем уравнений, содержащих модуль;

• алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств вида: f|x| > a; |f(x)| ≤ a; |f(x)| ≤ g(x); |f(x)| ≤ |g(x)|; |f(x)| > g(x);

• алгоритм решения неравенств, содержащих модуль в модуле;

• алгоритм решения систем неравенств, содержащих модуль;

• приемы построения графиков линейных, квадратичных, дробно-рациональных функций содержащих модуль;

уметь

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

• выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих знак модуля;

• решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения вида: f|x|= a; |f(x)|= a; |f(x)|= g(x); |f(x)|= |g(x)|;

• решать уравнения, содержащие несколько модулей; уравнения с «двойным» модулем;

• решать системы уравнений, содержащих модуль;

• решать линейные, квадратные, дробно-рациональные неравенства вида: f|x| > a; |f(x)| ≤ a; |f(x)| ≤ g(x); |f(x)| ≤ |g(x)|; |f(x)| > g(x);

• решать неравенства, содержащих модуль в модуле;

• решать системы неравенств, содержащих модуль;

• строить графики линейных, квадратичных, дробно-рациональных функций содержащих модуль;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения тождественных преобразований выражений, содержащих знак модуля;

• решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений вида: f|x|= a; |f(x)|= a; |f(x)|= g(x); |f(x)|= |g(x)|;

• решения уравнений, содержащих несколько модулей; уравнений с «двойным» модулем;

• решения системы уравнений, содержащих модуль;

• решения линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств вида: f|x| > a; |f(x)| ≤ a; |f(x)| ≤ g(x); |f(x)| ≤ |g(x)|; |f(x)| > g(x);

• решения неравенств, содержащих модуль в модуле;

• решения систем неравенств, содержащих модуль;

• построения графиков линейных, квадратичных, дробно-рациональных функций содержащих модуль;

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКе 9 КЛАСС

№ урока

Дата урока

Дата урока по факту

Тема урока

Примечание

Повторение(4ч.+2ч.)

1

Определение модуля числа и его применение при решении уравнений

2

Метод интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль

3

Решение неравенств вида |x| > a, |x| < a посредством равносильных переходов

4

Свойства модуля. Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств

5

Решение уравнений и неравенств с модулями на координатной прямой

6

Модуль и преобразование корней

7

Модуль и иррациональные уравнения

8

Модуль и иррациональные уравнения

9

Модуль и преобразование корней

10

Контрольная работа.

Контрольно- измерительные и дидактические материалы:

Материалы для занятий по алгебре модуля предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике (авторы-составители: Данкова И. Н., Бондаренко Т. Е., Емелина Л. Л., Плетнева О. К.-М.: « 5 за знания», 2006,-128с.-(«Электив»).

Учебно-методическая литература

Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике (авторы-составители: Данкова И. Н., Бондаренко Т. Е., Емелина Л. Л., Плетнева О. К.-М.: « 5 за знания», 2006,-128с.-(«Электив»)

Оборудование и приборы:

1. Компьютер

2. Интерактивная доска

3. Наглядный материал.

.