Урок математики в 6 классе 'Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями'

Урок в 6 классе по теме: « Сравнение, сложение , вычитание дробей с разными знаменателями»

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Образовательные:

-- обучение технологии организации и проведения урока с использованием деятельностного метода в системе развивающего обучения.

Развивающие:

-- развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач;

-- развитие любознательности;

-- развитие логического мышления, внимания, умений анализировать, сравнивать и делать выводы;

-- развивать интерес к предмету.

Воспитательные:

-- воспитание познавательного интереса к предмету;

-- воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

-- воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов

Оборудование: магнитная доска, комплект "Доли и дроби",мультимедиа проектор.

Структура урока:

1. Организационный момент и постановка общей задачи.

2. Актуализация знаний.

3. Постановка проблемы.

4. «Открытие» нового знания.

5. Первичное закрепление.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе.

7. Включение в систему знаний и повторение.

8. Итог урока (рефлексия деятельности).

Ход урока:

1. Организационный момент и постановка общей задачи. (слайд 2)

При планировании организационного момента и постановки общей задачи разрабатывается прием, позволяющий включить учащихся в урок.

На этапе самоопределения можно объявить: "Сегодня мы будем выполнять сложение обыкновенных дробей".

2. Актуализация знаний.

При планировании индивидуальной деятельности учеников на этапе актуализации знаний учитель составляет список заданий, выполнение которых предполагает использование полученных знаний. Последнее задание в этом списке должно демонстрировать недостаточность полученных знаний.

Для этапа актуализации учитель может предложить следующие задания:

а) Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: (слайд 3)

и ; и ; и .

б) Сравните дроби: (слайд 4)

и ; и ; и .

в) Выполните сложение дробей: (слайд 5)

+ ; + ; + .

Выполнение заданий приведет учащихся к невозможности применения полученных знаний к последнему примеру.

Вопросы:

1) Объясните постановку знаков в задании б).

2) Запишите основное свойство дроби в общем виде.

3) Как вы получили ответы в первых двух примерах задания в)?

4) Сформулируйте общее правило сложения дробей в этом случае и запишите его в символьной форме.

5) Объясните, как получили ответ в третьем примере задания в).

6) Какие алгоритмы вы использовали в этом случае?

7) Какой ответ получился в последнем примере? (Так как в этом примере запланировано затруднение, то возможны различные ответы.)

8) Как вы выполняли сложение в этом случае?

9) Известен ли нам алгоритм решения этого примера?

3. Постановка проблемы.

При планировании этапа постановки проблемы проектируется организация коммуникативного обсуждения вопроса: "Какое основное отличие рассматриваемой ситуации от тех, что встречались нам ранее?"

Формулировка вопросов на этапах урока, зависит от особенностей класса, во всех случаях в конце этапа должны быть выявлены признаки отличия рассматриваемой ситуации от предыдущих.

Учитель должен вывести учащихся на формулировку: "В данном примере складываются дроби с разными знаменателями". (слайд 6)

Этап постановки проблемы завершается конкретизацией темы и фиксированием ее в тетради.

Цель нашего урока - изобрести прием сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями, который поможет нам решить этот пример и подобные ему примеры.

4. "Открытие" нового знания. (слайд 7)

На этапе "открытия" нового знания предполагается организация коллективной деятельности учащихся в форме эвристической беседы.

Планирование этапа "открытия" нового знания одержит следующие шаги:

1) Использовать известную операцию, переводящую рассматриваемую ситуацию из незнакомой в знакомую (привести дроби к одинаковому знаменателю, желательно наименьшему, используя основное свойство дроби).

2) Использовать ранее изученный алгоритм для решения проблемной ситуации (сложить получившиеся дроби с одинаковыми знаменателями).

Результат этого этапа деятельности учащихся должен иметь вид:

+ = + = = 1

Обоснование этапов:

+ - условие,

+ - приведение к общему знаменателю,

- сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Решение примера наглядно проверяется с помощью комплекта "Доли и дроби".

На первом шаге учащиеся строят алгоритм выполнения сложения обыкновенных дробей с разными знаменателями, изложенный на уровне идеи, а на втором шаге идея оформляется в виде алгоритма: (слайд 8)

1. Привести дроби к одинаковому знаменателю, желательно наименьшему.

2. Выполнить сложение полученных дробей с одинаковыми знаменателями.

Предусмотреть возможность обсуждения различных вариантов общего вывода: от вариантов на уровне интуитивного восприятия до четких, теоретически обоснованных формулировок.

5. Первичное закрепление. (слайд 9)

Первичное закрепление.

№319 (а, г, м) (по учебнику Н.Я.Виленкин)

Решите примеры с объяснением №319 (а, г, м)

Ученики решают с проговариванием вслух алгоритма.

Решить №321 (б, д, е).

Ученики работают парами.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе. (слайд 10, 11)

Ученики самостоятельно решают примеры. Через несколько минут показываются правильные ответы. Дети их сами проверяют, отмечают верно решенные примеры плюсом, исправляют допущенные ошибки.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Решить уравнения:

1) х + = + ; 2) - у = + + ; 3) - = - .

8. Итог урока (рефлексия деятельности).

На данном этапе осуществляется самооценка учеником своей деятельности на уроке. Каждый ученик фиксирует, что нового он узнал на уроке и успешность выполненных шагов.

Д/З: п.11, С, ?, №360(ж-м), №365. (слайд 12)