Зачет №2 по теме: Окружность учебник Атанасян (8 класс)

Билет 1

1. Каким свойством обладают углы четырёхугольника, вписанного в окружность?

2. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе угла.

3. Решите задачу: На рисунке О - центр окружности. Дуга АmВ равна 120°. Угол АВС равен…..

Билет 2

1. Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется вписанным в окружность?

2. Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

3. Решите задачу: На рисунке АК = 24 см, KB = 9 см, CK = 12 см. Тогда KD = ...

.

Билет 3

1. Каким свойством обладают стороны четырёхугольника, описанного около окружности?

2. Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку.

3. Решите задачу: ∟АСD=31^о. ∟АВD=…, ∟АОD=…

Билет 4

1. Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник называется описанным около окружности?

2. Докажите, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

3. Решите задачу: На рисунке AM = 15 см, MB = 4 см, MC = 3 см. Тогда DM = ... .

Билет 5

1. Какой угол называется центральным углом окружности?

2. Сформулируйте и докажите теорему о пересечении высот треугольника.

3. Решите задачу:

На рисунке О - центр окружности, угол СВА равен 40°. Дуга СmВ равна ....

Билет 6

1. Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку?

2. Сформулируйте и докажите теорему об окружности, вписанной в треугольник. Сколько окружностей можно вписать в данный треугольник?

3. Решите задачу:

∟АОD=50^о. ∟АВD= …., ∟АСD= ….

Билет 7

1. Какой угол называется вписанным углом окружности?

2. Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около треугольника. Сколько окружностей можно описать около данного треугольника?

3. Решите задачу:

Четырехугольник АВСD вписан в окружность. ∟А = 80^о, ∟В = 110^о. ∟С=.., ∟D= …

Билет 1

1. Каким свойством обладают углы четырёхугольника, вписанного в окружность?

2. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе угла.

3. Решите задачу: На рисунке О - центр окружности. Дуга АmВ равна 120°. Угол АВС равен…..

Билет 2

1. Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется вписанным в окружность?

2. Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

3. Решите задачу: На рисунке АК = 24 см, KB = 9 см, CK = 12 см. Тогда KD = ...

.

Билет 3

1. Каким свойством обладают стороны четырёхугольника, описанного около окружности?

2. Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку.

3. Решите задачу: ∟АСD=31^о. ∟АВD=…, ∟АОD=…

Билет 4

1. Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник называется описанным около окружности?

2. Докажите, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

3. Решите задачу: На рисунке AM = 15 см, MB = 4 см, MC = 3 см. Тогда DM = ... .

Билет 5

1. Какой угол называется центральным углом окружности?

2. Сформулируйте и докажите теорему о пересечении высот треугольника.

3. Решите задачу:

На рисунке О - центр окружности, угол СВА равен 40°. Дуга СmВ равна ....

Билет 6

1. Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку?

2. Сформулируйте и докажите теорему об окружности, вписанной в треугольник. Сколько окружностей можно вписать в данный треугольник?

3. Решите задачу:

∟АОD=50^о. ∟АВD= …., ∟АСD= ….

Билет 7

1. Какой угол называется вписанным углом окружности?

2. Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около треугольника. Сколько окружностей можно описать около данного треугольника?

3. Решите задачу:

Четырехугольник АВСD вписан в окружность. ∟А = 80^о, ∟В = 110^о. ∟С=.., ∟D= …

Билет 1

1. Каким свойством обладают углы четырёхугольника, вписанного в окружность?

2. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе угла.

3. Решите задачу: На рисунке О - центр окружности. Дуга АmВ равна 120°. Угол АВС равен…..

Билет 2

1. Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется вписанным в окружность?

2. Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

3. Решите задачу: На рисунке АК = 24 см, KB = 9 см, CK = 12 см. Тогда KD = ...

.

Билет 3

1. Каким свойством обладают стороны четырёхугольника, описанного около окружности?

2. Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку.

3. Решите задачу: ∟АСD=31^о. ∟АВD=…, ∟АОD=…

Билет 4

1. Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник называется описанным около окружности?

2. Докажите, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

3. Решите задачу: На рисунке AM = 15 см, MB = 4 см, MC = 3 см. Тогда DM = ... .

Билет 5

1. Какой угол называется центральным углом окружности?

2. Сформулируйте и докажите теорему о пересечении высот треугольника.

3. Решите задачу:

На рисунке О - центр окружности, угол СВА равен 40°. Дуга СmВ равна ....

Билет 6

1. Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку?

2. Сформулируйте и докажите теорему об окружности, вписанной в треугольник. Сколько окружностей можно вписать в данный треугольник?

3. Решите задачу:

∟АОD=50^о. ∟АВD= …., ∟АСD= ….

Билет 7

1. Какой угол называется вписанным углом окружности?

2. Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около треугольника. Сколько окружностей можно описать около данного треугольника?

3. Решите задачу:

Четырехугольник АВСD вписан в окружность. ∟А = 80^о, ∟В = 110^о. ∟С=.., ∟D= …

Билет 1

1. Каким свойством обладают углы четырёхугольника, вписанного в окружность?

2. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе угла.

3. Решите задачу: На рисунке О - центр окружности. Дуга АmВ равна 120°. Угол АВС равен…..

Билет 2

1. Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется вписанным в окружность?

2. Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

3. Решите задачу: На рисунке АК = 24 см, KB = 9 см, CK = 12 см. Тогда KD = ...

.

Билет 3

1. Каким свойством обладают стороны четырёхугольника, описанного около окружности?

2. Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку.

3. Решите задачу: ∟АСD=31^о. ∟АВD=…, ∟АОD=…

Билет 4

1. Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник называется описанным около окружности?

2. Докажите, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

3. Решите задачу: На рисунке AM = 15 см, MB = 4 см, MC = 3 см. Тогда DM = ... .

Билет 5

1. Какой угол называется центральным углом окружности?

2. Сформулируйте и докажите теорему о пересечении высот треугольника.

3. Решите задачу:

На рисунке О - центр окружности, угол СВА равен 40°. Дуга СmВ равна ....

Билет 6

1. Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку?

2. Сформулируйте и докажите теорему об окружности, вписанной в треугольник. Сколько окружностей можно вписать в данный треугольник?

3. Решите задачу:

∟АОD=50^о. ∟АВD= …., ∟АСD= ….

Билет 7

1. Какой угол называется вписанным углом окружности?

2. Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около треугольника. Сколько окружностей можно описать около данного треугольника?

3. Решите задачу:

Четырехугольник АВСD вписан в окружность. ∟А = 80^о, ∟В = 110^о. ∟С=.., ∟D= …