Производные некоторых элементарных функций

Класс 11

Цели урока:

Образовательные: закрепить у учащихся формулы нахождения производных

элементарных функций;

учить находить производные элементарных функций;

выполнить упражнения из вариантов заданий ЕГЭ.

Развивающие: развивать коммуникативность, познавательность, способность принимать

самостоятельное решение, умение владеть собой.

Воспитательные: создание условий для ситуации успеха, как следствие поддержания

интереса к предмету, воспитывать познавательную активность,

мобильность, умения общаться.

Оборудование: карточки

Ход урока.

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

Учитель говорит тему урока: «Производная некоторых элементарных функций» (это второй урок по данной теме).

Вспомним формулы производных элементарных функций (записывает на доске).

(cos x)^/=- sin x, (sin x)^/= cos x, (е^х)^/= е^х, (а^х)^/= а^х lnа, ( log_ax)^/= , (lnх)^/=1/x, (x^p)^|=px^p-1

3. Закрепление полученных знаний

Найти производную функции (работа в парах).

1. y=x³-48x+17 (y^/=3x²-48)

2. y=x³-2x²+е^х+3 ( y^/=3x²-4x+e^x)

3. y=13x-9sin (2x+9) ( y^/=13-18 cos x)

4. y=7cosx+16x -2 ( y^/=-7 sin x+16)

5. у= 2^х+ 2lnх ( y^/=2^xln2+2/x )

6. у= 5- log₆x ( y^/=-1/x ln6)

Найти ошибку (коллективная работа).

1. y=5x⁵+5е^х+3lnх, у^/=25х⁶+5е^х-1+ (у^/=25x⁴+5е^х+3/x)

2. y=8cos(7-x)+17 sin x-2, у^/= -8 sin(7-x)-17cosx-2 (y^/=8 sin(7-x)+17 cosx)

4. Физкультминутка (упражнения из вариантов заданий ЕГЭ).

1. В доме, в котором живет Олег, один подъезд. На каждом этаже по пять квартир. Олег живет в квартире 23. На каком этаже живет Олег? (5)

2. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10%. Книга стоит 480 рублей. Сколько рублей составляет скидка? Ответ разделите на 10 и округлите до едениц. (5)

3. Сырок стоит 7 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 30 рублей?

5. Работа по учебнику.

С целью закрепления материала выполним задания из учебника: №840(1,3), 841(1,3,5), 842(1,3)

6. Рефлексия.

Самостоятельная работа по карточке.

1. Производная произведения, частного равна ….

2. Найти производную функции y = 3х² - 5х + 6.

3. Найти производную функции y = е^2х + 3lnх + 1.

4. Найти производную функции y = (х - 2)²cosx .

5. Найти производную функции у = (х² + 2х)( sin(7-x))

7. Итог урока

Выставление оценок за работу на уроке.

Сравнить с самооценкой.

8. Домашнее задание: § 47, №840 (2,4), 841(2,4,6), 842(2,4)

Литература.

1.Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 - 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2014г.

2. Алгебра и начала анализа 10-11, тематические тесты: учеб.пособие./В.К.Шарапова. - Ростов н/Д.: Феникс, 2010.

3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс / сост. А.Н. Рурукин. - М.: ВАКО, 2011

4.ЕГЭ. Математика. Базовый, профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/под редакцией И.В.Ященко. -М.:Издательство «Национальное образование», 2016 г.